Finite Group Databasebeta

← #14786701

Subgroups — #14786701

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082285C211yesmaximal, characteristic
2#13078549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623364—21no—
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623361—21no—
22#10623361C2211yescharacteristic
23#10623360—21no—
24#10623360—22no—
25#10623358C2211yescharacteristic
26#10623348—21no—
27D4×C22⋊D11—21no—
28D4×C22⋊D11—22no—
29#10623322—21no—
30#10623322C2211yescharacteristic
31C2×#66983—21no—
32C2×#66983C2211yescharacteristic
33C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#10622846—21no—
42#10622846—21no—
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622845C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622838—21no—
48#10622828—21no—
49#10622746C2211yescharacteristic, complemented
50#10622746C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
53#10622734C2211yescharacteristic, complemented
54#10622734C2211yescharacteristic, complemented
55#10622574—22no—
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57#10622552C2211yescharacteristic, complemented
58#10622549C2211yescharacteristic, complemented
59#10622548C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62#10622350—21no—
63#10622350—21no—
64#10622336—21no—
65#10622336—21no—
66#10622283—22no—
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622161C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—22no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41D411yescharacteristic
78C2×C11×#41D411yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C11D411yescharacteristic
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11D411yescharacteristic
84C23×C4×C11—21no—
85C23×C4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—22no—
87C22×C22⋊D11D412yes—
88#67042—22no—
89#67042—22no—
90#67042—41no—
91#67042—41no—
92C2×#4343—21no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44—21no—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104#67006—22no—
105#67006—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#67000—22no—
108#67000—21no—
109#66999—22no—
110#66999—21no—
111Q8×Dic11—21no—
112#66993—22no—
113#66993—21no—
114#66992—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66991—22no—
118#66991—21no—
119#66990—22no—
120#66990—22no—
121#66990—22no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—22no—
124#66983—22no—
125#66983—22no—
126#66983—21no—
127#66983—21no—
128#66983—21no—
129#66983—21no—
130#66983—21no—
131#66983—21no—
132#66983—21no—
133#66983D411yescharacteristic
134#66983D411yescharacteristic
135#66982—22no—
136#66982—21no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11—21no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
145#66979—21no—
146#66979—21no—
147#66979—21no—
148#66979—21no—
149#66979—21no—
150#66979C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic11—21no—
152C2×C4⋊Dic11—22no—
153C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
156#66977—21no—
157#66977D411yescharacteristic
158#66977D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic11—21no—
160C2×#4318—21no—
161C2×#4318—41no—
162C2×#4318—41no—
163C2×#4318C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2311yescharacteristic
165C22×C11⋊C8—21no—
166C11×#104—22no—
167C11×#104—22no—
168C11×#104—41no—
169C11×#104—41no—
170C11×C22⋊C8—21no—
171C11×C22⋊C8—21no—
172C11×#95—21no—
173#66899—21no—
174#66899—21no—
175#66899—21no—
176#66899—21no—
177#66896—21no—
178#66896—21no—
179#66896—21no—
180#66896—21no—
181C11⋊#95—22no—
182#66887—41no—
183#66887—41no—
184#66885—21no—
185#66885—21no—
186#66882—21no—
187#66882—21no—
188#66881—21no—
189#66881—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#24031—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C24×C11C2×D411yescharacteristic
197C23×D11—22no—
198C23×D11C2×D412yes—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—22no—
202C11×#41—22no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41—41no—
210C11×#41—41no—
211C11×#41—42no—
212C11×#41—42no—
213C11×#41#4112yes—
214C11×#41#4112yes—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—22no—
217C2×Q8×C11—41no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—22no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—42no—
243C22×C4×C11—42no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—82no—
260C2×C22⋊D11—84no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11C2×D412yes—
265#4343—42no—
266#4343—42no—
267D4×D11—44no—
268D4×D11—44no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—42no—
276#4339—42no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C11×C22⋊C4—42no—
297C42×C11—21no—
298C42×C11—21no—
299C42×C11—21no—
300C42×C11—21no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—41no—
307C22⋊Dic11—41no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—44no—
316(C2×D11)⋊C4—82no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—82no—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—41no—
333C4×Dic11—41no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338#4318—42no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340C2×C11⋊C8—21no—
341C2×C11⋊C8—42no—
342#3488—111no—
343#3093—111no—
344#2896—111no—
345#2500—111no—
346#2040—111no—
347#2039—111no—
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1859—111no—
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789D1111yescharacteristic, complemented
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—81no—
366C23×C11#12011yescharacteristic
367C23×C11#12011yescharacteristic
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—22no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—22no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—44no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—82no—
377C22×D11—82no—
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11—42no—
382Q8×C11#12312yes—
383D4×C11—22no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11—21no—
387D4×C11—21no—
388D4×C11—42no—
389D4×C11—42no—
390D4×C11—42no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11#12312yes—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—42no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11#12011yescharacteristic
420C2×C4×C11#12011yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D11—44no—
428C22⋊D11—44no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—81no—
433C22⋊D11—82no—
434C22⋊D11—82no—
435C22⋊D11—82no—
436C22⋊D11—82no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—82no—
447D44—21no—
448D44—21no—
449D44—44no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452D44—41no—
453D44—41no—
454C4×D11—44no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—41no—
457Dic22—21no—
458Dic22—21no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—111no—
464C22×#41C2×D1111yescharacteristic
465C22×M16—111no—
466#550—221no—
467#548—221no—
468#546—222no—
469#546—221no—
470D42—222no—
471D42—221no—
472#537—111no—
473#537—221no—
474#535—111no—
475#535—221no—
476#525—111no—
477#525—221no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480#520—111no—
481C2×#117—111no—
482#485—221no—
483#485—221no—
484#482—221no—
485#482—221no—
486#428—111no—
487#428—111no—
488C2×#104—111no—
489C2×#104—111no—
490C2×#104C2×D1111yescharacteristic
491C2×#104C2×D1111yescharacteristic
492C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#419—221no—
495#418—221no—
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417—111no—
501#417—111no—
502#416—221no—
503#416—221no—
504C2×#100—111no—
505C2×#100—111no—
506#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
507#394—222no—
508#390—111no—
509#390—111no—
510#388—222no—
511#384—111no—
512#382—111no—
513C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#343—111no—
515#343—111no—
516#339—111no—
517#339—111no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—22no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11—84no—
535C22×C11C2×#12011yescharacteristic
536C22×C11#54611yescharacteristic
537C22×C11#54611yescharacteristic
538C2×D11—42no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—82no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—164no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—81no—
553C4×C11C2×#12311yescharacteristic
554C4×C11#53411yescharacteristic
555C4×C11#54611yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557Dic11—41no—
558Dic11—41no—
559Dic11—42no—
560Dic11—41no—
561Dic11—81no—
562Dic11—81no—
563H(5,𝔽2)—222no—
564H(5,𝔽2)—222no—
565H(5,𝔽2)—441no—
566H(5,𝔽2)—441no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—111no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41D4411yescharacteristic
577C2×#41D4411yescharacteristic
578C2×#41C22×D1111yescharacteristic
579C2×#41C22×D1111yescharacteristic
580C22×Q8D4411yescharacteristic
581C22×D4—21no—
582C22×D4—112no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4D4411yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4C22×D1111yescharacteristic
591C2×M16—111no—
592C2×M16—111no—
593C2×M16—221no—
594C2×M16—441no—
595C2×M16—441no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C22×C8—221no—
599#127—222no—
600#127—221no—
601#124—222no—
602#124—221no—
603#123—222no—
604#123—221no—
605C22⋊Q8—111no—
606C22⋊Q8—111no—
607C22⋊Q8—221no—
608C22⋊Q8—222no—
609C22⋊Q8—221no—
610#121—111no—
611#121—111no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—222no—
616#121—222no—
617#121—222no—
618#121—222no—
619#121—222no—
620#121—222no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#120—222no—
627#120—222no—
628#120—222no—
629#120—222no—
630#120—221no—
631C4×Q8—221no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638#117—111no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642#117—221no—
643#117—221no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—111no—
646C2×C4⋊C4—111no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—222no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—112no—
651C2×C22⋊C4—222no—
652C2×C22⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C42—221no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657C2×C42C22×D1111yescharacteristic
658#107—221no—
659#107—221no—
660#106—221no—
661#106—221no—
662#104—22no—
663#104—22no—
664#104—41no—
665#104—41no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#103—221no—
669#103—221no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#102—221no—
675#102—221no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#100—441no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684#95—21no—
685#95—222no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—42no—
689C2×C11—41no—
690C2×C11—41no—
691C2×C11—81no—
692C2×C11#240511yescharacteristic
693C2×C11#301811yescharacteristic
694C2×C11#301911yescharacteristic
695D11—82no—
696D11—81no—
697C24—21no—
698C24—112no—
699C24—222no—
700C24D4×D1111yescharacteristic
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—221no—
718#41—221no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41#434112yes—
724#41#434112yes—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—111no—
729C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
730C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—111no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—444no—
760C2×D4—444no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—882no—
764C2×D4—884no—
765C2×D4C2×D4411yescharacteristic
766C2×D4C2×D4411yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—112no—
781C22×C4—222no—
782C22×C4—222no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4C2×D4411yescharacteristic
787C22×C4C2×D4411yescharacteristic
788C22×C4D4×D1111yescharacteristic
789C22×C4D4×D1111yescharacteristic
790C22×C4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4C23×D1111yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—221no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—442no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—442no—
806C4⋊C4—111no—
807C4⋊C4—111no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—222no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—882no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—444no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—882no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—222no—
841C42—221no—
842C42—441no—
843C42—441no—
844C11#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—221no—
855C23—222no—
856C23—222no—
857C23—222no—
858C23—444no—
859C23—442no—
860C23—442no—
861C23—882no—
862C23—882no—
863C23#6693511yescharacteristic
864C23#6693511yescharacteristic
865C23C2×D4×D1111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—221no—
871Q8—221no—
872Q8#6693912yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—221no—
884D4—221no—
885D4—444no—
886D4—444no—
887D4—444no—
888D4—442no—
889D4—441no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—882no—
896D4—881no—
897D4—882no—
898D4—882no—
899D4—882no—
900D4#6693912yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—444no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—442no—
934C2×C4—442no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—882no—
939C2×C4#6693511yescharacteristic
940C2×C4#6693511yescharacteristic
941C2×C4C22×D4411yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4C2×#434111yescharacteristic
944C2×C4C2×#434111yescharacteristic
945C2×C4#6703711yescharacteristic
946C2×C4#6703711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—441no—
969C22—442no—
970C22—442no—
971C22—441no—
972C22—442no—
973C22—441no—
974C22—882no—
975C22—882no—
976C22—1764no—
977C22C2×#6693511yescharacteristic
978C22#1062312211yescharacteristic
979C22#1062312211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—441no—
987C4—441no—
988C4—442no—
989C4—441no—
990C4—881no—
991C4—881no—
992C4C2×#6693911yescharacteristic
993C4#1062302411yescharacteristic
994C4#1062312211yescharacteristic
995C4#1062312211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—882no—
1003C2—881no—
1004C2#1307194411yescharacteristic
1005C2#1307796711yescharacteristic
1006C2#1307797511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1789C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082285C2
hypercenter#1789D11
hypocenterC11#24031
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078549C2semidirect
3. #13077135C2semidirect
4. #13073078C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069839C2semidirect
7. #13069825C2semidirect
8. #13069825C2semidirect
9. #13069077C2semidirect
10. #13068916C2semidirect
11. #13068851C2semidirect
12. #13068844C2semidirect
13. #13068571C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1789C2semidirect
33. C2×#66979C22semidirect
34. C22×#4318C22semidirect
37. C2×C11×#104C22semidirect
38. C2×C11×#104C22semidirect
39. C11×#407C22semidirect
40. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
45. #10622845C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
49. #10622746C22semidirect
50. #10622746C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. C2×#66887C22semidirect
53. #10622734C22semidirect
54. #10622734C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
57. #10622552C22semidirect
58. #10622549C22semidirect
59. #10622548C22semidirect
60. C2×#66869C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622161C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
356. #1789D11semidirect
492. C2×#104C2×D11semidirect
493. C2×#104C2×D11semidirect
506. #407C2×D11semidirect
513. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
844. C11#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822852
#130785492
#130771352
#130730782
#130698442
#130698392
#130698252
#130690772
#130689162
#130688512
#130688442
#130685712
C11×#17892
#2403111