Finite Group Databasebeta

← #14786702

Subgroups — #14786702

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082283C211yesmaximal, characteristic
2#13078550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
22#10623249—21no—
23#10623248—21no—
24#10623208—21no—
25#10623207—21no—
26#10623139—21no—
27#10623138—21no—
28#10623137—21no—
29D11×#121—21no—
30#10623122—22no—
31#10623121—22no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623054C2211yescharacteristic
34C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
41#10622845C2211yescharacteristic, complemented
42#10622834C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic, complemented
48#10622739C2211yescharacteristic, complemented
49#10622608C2211yescharacteristic, complemented
50#10622589C2211yescharacteristic, complemented
51#10622579C2211yescharacteristic
52#10622579C2211yescharacteristic, complemented
53#10622572—22no—
54#10622558—22no—
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56#10622549C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622501—21no—
60#10622498—21no—
61#10622480—21no—
62#10622479—21no—
63#10622417—21no—
64#10622415—21no—
65#10622385—21no—
66#10622383—21no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75#41×D11—22no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—41no—
78#41×D11—41no—
79C2×#4343D411yescharacteristic
80C2×Q8×D11D411yescharacteristic
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—41no—
84#67037—41no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11D411yescharacteristic
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C11×#127—21no—
102C11×#124—21no—
103C11×#121—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#120—22no—
106C11×#117C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111C2×C22⋊Dic11D412yes—
112#66999—21no—
113#66993—22no—
114#66992—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66991—22no—
118#66991—21no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66991—21no—
122#66991—21no—
123#66990—22no—
124#66990—22no—
125D4×Dic11—22no—
126#66983—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131#66977—21no—
132C2×Dic11⋊C4—22no—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137M16×D11—41no—
138M16×D11—41no—
139C2×#4313—21no—
140C2×C8×D11—21no—
141#66950D411yescharacteristic
142#66950D411yescharacteristic
143#66948D411yescharacteristic
144#66948D411yescharacteristic
145#66945—21no—
146#66945—21no—
147#66945—21no—
148#66945—21no—
149#66945—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151#66939—21no—
152#66938—22no—
153#66937—22no—
154#66937—22no—
155#66936—22no—
156#66935—22no—
157#66935—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—22no—
159(C22⋊D11)⋊C4—22no—
160C22⋊C4×D11—22no—
161#66931—22no—
162C4×D44—21no—
163C4×D44—21no—
164C4×D44—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C11×#107—21no—
167C11×#106—21no—
168C11×#104—41no—
169C11×#103—21no—
170C11×#102—21no—
171C11×#100—41no—
172#66901—41no—
173#66899—21no—
174#66897—41no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—21no—
178#66889—22no—
179#66889—41no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184#66880—21no—
185#66880—21no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#66872—21no—
191#66871—21no—
192#66869—22no—
193#66869—41no—
194#24031—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D412yes—
196C23×D11—22no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11C2×D411yescharacteristic
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—44no—
228C2×C22⋊D11—44no—
229C2×C22⋊D11—82no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D412yes—
236#4343—22no—
237#4343—41no—
238Q8×D11—22no—
239Q8×D11—41no—
240#4341—22no—
241#4341—41no—
242#4341—42no—
243#4341—42no—
244#4341—42no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247#4341—42no—
248D4×D11—22no—
249D4×D11—41no—
250D4×D11—42no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—42no—
253D4×D11—42no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—84no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339#4112yes—
266#4339#4112yes—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C11×C22⋊C4—22no—
301C11×C22⋊C4—22no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—82no—
304C42×C11—21no—
305C42×C11—21no—
306C42×C11—21no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—44no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—42no—
318(C2×D11)⋊C4—41no—
319(C2×D11)⋊C4—41no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—82no—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—41no—
333C4×Dic11—41no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340#4313—42no—
341C8×D11—42no—
342#3488—111no—
343#3093—111no—
344#2896—111no—
345#2500—111no—
346#2040—111no—
347#2039—111no—
348#2037—111no—
349#2037D1111yescharacteristic, complemented
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1859—111no—
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789—111no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—44no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—82no—
375C22×D11—82no—
376C22×D11#12011yescharacteristic
377C22×D11#12011yescharacteristic
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—82no—
389D4×C11—82no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—42no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D11—22no—
407C22⋊D11—22no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—44no—
411C22⋊D11—44no—
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—41no—
414C22⋊D11—41no—
415C22⋊D11—82no—
416C22⋊D11—82no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11—44no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—42no—
428C2×Dic11—42no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11#12011yescharacteristic
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432D44—21no—
433D44—21no—
434D44—21no—
435D44—42no—
436D44—42no—
437D44—81no—
438D44#12312yes—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—22no—
448C4×D11—22no—
449C4×D11—42no—
450C4×D11—42no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C4×D11—82no—
454Dic22—21no—
455Dic22—21no—
456Dic22—21no—
457Dic22—42no—
458Dic22#12312yes—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—111no—
464C22×#41—111no—
465C22×M16—111no—
466#550—221no—
467#548—221no—
468#546—222no—
469#546—221no—
470D42—222no—
471D42—221no—
472#537—111no—
473#537—221no—
474#535—221no—
475#535C2×D1111yescharacteristic
476#525—111no—
477#525—221no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480#520—111no—
481C2×#117—111no—
482#485—221no—
483#485—221no—
484#482—221no—
485#482—221no—
486#428—111no—
487#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
488C2×#104—111no—
489C2×#104—111no—
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104—111no—
493C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#419—221no—
495#418—221no—
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417—111no—
501#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#416—221no—
503#416—221no—
504C2×#100—111no—
505C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#407—111no—
507#394—222no—
508#390—111no—
509#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#388—222no—
511#384—111no—
512#382—111no—
513C4×C22⋊C4—111no—
514#343—111no—
515#343—111no—
516#339—111no—
517#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—82no—
527C22×C11—82no—
528C22×C11C2×#12011yescharacteristic
529C22×C11#54611yescharacteristic
530C22×C11#54611yescharacteristic
531C2×D11—21no—
532C2×D11—21no—
533C2×D11—22no—
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—84no—
546C2×D11—164no—
547C4×C11—41no—
548C4×C11—41no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—81no—
551C4×C11—81no—
552C4×C11C2×#12311yescharacteristic
553C4×C11#53411yescharacteristic
554C4×C11#54611yescharacteristic
555C4×C11#54611yescharacteristic
556Dic11—22no—
557Dic11—21no—
558Dic11—21no—
559Dic11—42no—
560Dic11—41no—
561Dic11—42no—
562Dic11—81no—
563H(5,𝔽2)—222no—
564H(5,𝔽2)—222no—
565H(5,𝔽2)—441no—
566H(5,𝔽2)—441no—
567C2×#41—111no—
568C2×#41—111no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—441no—
578C2×#41—441no—
579C2×#41C22×D1111yescharacteristic
580C22×Q8—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—112no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4C22×D1111yescharacteristic
589C23×C4—111no—
590C23×C4—221no—
591C2×M16—111no—
592C2×M16—111no—
593C2×M16—221no—
594C2×M16—441no—
595C2×M16—441no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C22×C8—221no—
599#127—21no—
600#127—222no—
601#124—21no—
602#124—222no—
603#123—221no—
604#123—222no—
605C22⋊Q8—111no—
606C22⋊Q8—111no—
607C22⋊Q8—222no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—221no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—111no—
613#121—111no—
614#121—222no—
615#121—222no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—222no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—222no—
625#121—221no—
626#120—22no—
627#120—221no—
628#120—222no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631C4×Q8—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642#117—221no—
643#117C22×D1111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—111no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—222no—
648C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—112no—
651C2×C22⋊C4—222no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C42—111no—
656C2×C42—221no—
657C2×C42C22×D1111yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—221no—
660#106—21no—
661#106—221no—
662#104—41no—
663#104—222no—
664#104—222no—
665#104—441no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#103—21no—
669#103—221no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#102—21no—
675#102—221no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#100—41no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—221no—
683C22⋊C8—221no—
684#95—221no—
685#95—222no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—81no—
689C2×C11—82no—
690C2×C11#240511yescharacteristic
691C2×C11#301811yescharacteristic
692C2×C11#301911yescharacteristic
693D11—41no—
694D11—41no—
695D11—42no—
696D11—81no—
697C24—111no—
698C24—221no—
699C24—222no—
700C24D4×D1112yes—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—112no—
706#41—112no—
707#41—221no—
708#41—221no—
709#41—222no—
710#41—222no—
711#41—221no—
712#41—221no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—441no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—441no—
723#41—442no—
724#41—442no—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—111no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—222no—
729C2×Q8—441no—
730C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—111no—
741C2×D4—111no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—222no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—222no—
754C2×D4—222no—
755C2×D4—441no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—444no—
763C2×D4—444no—
764C2×D4—882no—
765C2×D4—884no—
766C2×D4D4×D1111yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—112no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—222no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—442no—
790C22×C4—442no—
791C22×C4C23×D1111yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—221no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—442no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—442no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—222no—
811C4⋊C4—222no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—882no—
817C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—222no—
832C22⋊C4—442no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—444no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—222no—
840C42—221no—
841C42—221no—
842C42—441no—
843C42—441no—
844C11#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—111no—
852C23—111no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—441no—
858C23—441no—
859C23—442no—
860C23—442no—
861C23—444no—
862C23—881no—
863C23—882no—
864C23—882no—
865C23C2×D4×D1111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—112no—
869Q8—221no—
870Q8—221no—
871Q8—221no—
872Q8—442no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—112no—
884D4—222no—
885D4—222no—
886D4—221no—
887D4—221no—
888D4—221no—
889D4—442no—
890D4—442no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—444no—
894D4—444no—
895D4—444no—
896D4—441no—
897D4—441no—
898D4—881no—
899D4—882no—
900D4—882no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—111no—
912C2×C4—111no—
913C2×C4—221no—
914C2×C4—221no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—222no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—442no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—444no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—442no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—882no—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4#6703711yescharacteristic
944C2×C4#41×D1111yescharacteristic
945C2×C4#41×D1111yescharacteristic
946C2×C4#6704211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—221no—
962C22—221no—
963C22—222no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—221no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22—884no—
976C22—1764no—
977C22D11×#12011yescharacteristic
978C22#1062314111yescharacteristic
979C22#1062318511yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—221no—
986C4—221no—
987C4—222no—
988C4—442no—
989C4—441no—
990C4—442no—
991C4—881no—
992C4#1062313611yescharacteristic
993C4#1062314311yescharacteristic
994C4D11×#12311yescharacteristic
995C4#1062320711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—441no—
1001C2—441no—
1002C2—442no—
1003C2—881no—
1004C2#1307193811yescharacteristic
1005C2#1307796611yescharacteristic
1006C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082283C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24031
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078550C2semidirect
3. #13077132C2semidirect
4. #13073077C2semidirect
5. #13069844C2semidirect
6. #13069838C2semidirect
7. #13069823C2semidirect
8. #13069076C2semidirect
9. #13068917C2semidirect
10. #13068850C2semidirect
11. #13068839C2semidirect
12. #13068572C2semidirect
13. #13068569C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
21. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×#66945C22semidirect
35. C11×#428C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C11×#417C22semidirect
38. C2×C11×#100C22semidirect
39. C11×#390C22semidirect
40. C2×#66901C22semidirect
41. #10622845C22semidirect
42. #10622834C22semidirect
43. C2×#66897C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
47. #10622746C22semidirect
48. #10622739C22semidirect
49. #10622608C22semidirect
50. #10622589C22semidirect
52. #10622579C22semidirect
55. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
56. #10622549C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
349. #2037D11semidirect
487. #428C2×D11semidirect
493. C2×#104C2×D11semidirect
501. #417C2×D11semidirect
505. C2×#100C2×D11semidirect
509. #390C2×D11semidirect
517. #339C2×D11semidirect
844. C11#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822832
#130785502
#130771322
#130730772
#130698442
#130698382
#130698232
#130690762
#130689172
#130688502
#130688392
#130685722
#130685692
#130685582
C11×#20372
#2403111