Finite Group Databasebeta

← #14786703

Subgroups — #14786703

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082281C211yesmaximal, characteristic
2#13078547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#10623336C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D11—22no—
22#10623322C2211yescharacteristic
23C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
24#10623143—21no—
25#10623140—21no—
26#10623139—21no—
27#10623138—21no—
28#10623137—21no—
29D11×#121—21no—
30#10623130—21no—
31#10623129—21no—
32#10623041C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34#10623021—22no—
35C11×#394—22no—
36C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#388—22no—
39C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
44#10622820C2211yescharacteristic, complemented
45#10622617—21no—
46#10622616—21no—
47#10622616—21no—
48#10622615—21no—
49#10622615—21no—
50#10622614—21no—
51#10622609—21no—
52#10622609—21no—
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic, complemented
56#10622579C2211yescharacteristic, complemented
57#10622579C2211yescharacteristic, complemented
58#10622579C2211yescharacteristic, complemented
59#10622577C2211yescharacteristic, complemented
60#10622577C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67#10622168C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69#10622161C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11D412yes—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76#67037—22no—
77#67037—22no—
78#67037—41no—
79#67037—41no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—22no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339D411yescharacteristic
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×D44D411yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C11×#121—21no—
100C11×#121—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#121—21no—
103C11×#117—21no—
104C11×#117—21no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117—21no—
107C2×C11×C4⋊C4—22no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C11×C22⋊C4—21no—
113C2×C11×C22⋊C4—22no—
114C2×C11×C22⋊C4—22no—
115C2×C11×C22⋊C4D412yes—
116C2×C42×C11—21no—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119#67006—22no—
120#67006—21no—
121#66993—22no—
122#66993—21no—
123#66992—22no—
124#66992—22no—
125#66991—22no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66990—22no—
129#66990—22no—
130#66989—21no—
131D4×Dic11—22no—
132#66983—22no—
133#66983D411yescharacteristic
134#66983D411yescharacteristic
135#66982—21no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139#66979C2311yescharacteristic
140#66977D411yescharacteristic
141#66977D411yescharacteristic
142C2×#4318—21no—
143C2×#4318—41no—
144C2×#4318—41no—
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8—21no—
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66948—21no—
153#66948—21no—
154#66946—21no—
155#66945—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157#66940—21no—
158#66938—22no—
159#66937—22no—
160#66937—22no—
161#66936—22no—
162#66935—22no—
163(C22⋊D11)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D11—22no—
165#66931—22no—
166C11×#95—21no—
167C11×#95—22no—
168#66897—41no—
169#66897—41no—
170C22⋊(C11⋊C8)—21no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66874—21no—
173#66874—21no—
174#66874—21no—
175#66874—21no—
176#66874—21no—
177#66874—21no—
178#66873—21no—
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66872—21no—
185#66872—21no—
186#66871—21no—
187#66871—21no—
188#66869—22no—
189#66869—22no—
190#66869—41no—
191#66869—41no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#24031—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D412yes—
196C24×C11C2×D411yescharacteristic
197C23×D11—21no—
198C23×D11—22no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—22no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—82no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—44no—
237C2×C22⋊D11—44no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—21no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243#4341—42no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248D4×D11—84no—
249#4339—22no—
250#4339—22no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—41no—
262#4339—41no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339#4112yes—
268#4339#4112yes—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—41no—
273C2×D44C2×D411yescharacteristic
274C2×D44C2×D411yescharacteristic
275C2×D44C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×Dic22—22no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—41no—
287C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—82no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—42no—
300C11×C22⋊C4—44no—
301C11×C22⋊C4—41no—
302C11×C22⋊C4—41no—
303C11×C22⋊C4—82no—
304C42×C11—21no—
305C42×C11—21no—
306C42×C11—21no—
307C42×C11—21no—
308C42×C11—41no—
309C42×C11—41no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—21no—
328#4318—21no—
329#4318—21no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—42no—
337C2×C11⋊C8—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340C2×C11⋊C8—21no—
341C2×C11⋊C8—42no—
342#3488—111no—
343#3093—111no—
344#2896—111no—
345#2500D1111yescharacteristic, complemented
346#2040—111no—
347#2039—111no—
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1859—111no—
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789—111no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11#12011yescharacteristic
367C23×C11#12011yescharacteristic
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—21no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—44no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—82no—
377C22×D11—82no—
378D4×C11—44no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—82no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11#12011yescharacteristic
407C2×C4×C11#12011yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D11—22no—
415C22⋊D11—22no—
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—44no—
418C22⋊D11—42no—
419C22⋊D11—44no—
420C22⋊D11—42no—
421C22⋊D11—41no—
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—81no—
426C22⋊D11—82no—
427C22⋊D11—82no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—44no—
435D44—21no—
436D44—21no—
437D44—21no—
438D44—21no—
439D44—21no—
440D44—42no—
441D44—82no—
442D44#12312yes—
443C4×D11—22no—
444C4×D11—22no—
445C4×D11—42no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—41no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—82no—
452Dic22—21no—
453Dic22—21no—
454Dic22—21no—
455Dic22—21no—
456Dic22—21no—
457Dic22—42no—
458Dic22#12312yes—
459C11⋊C8—41no—
460C11⋊C8—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—111no—
464C22×#41—111no—
465C22×M16—111no—
466#550—221no—
467#548—221no—
468#546—221no—
469#546—222no—
470D42—221no—
471D42—222no—
472#537—111no—
473#537—221no—
474#535—111no—
475#535—221no—
476#525—111no—
477#525—221no—
478C2×#121—221no—
479C2×#121C2×D1111yescharacteristic
480#520—111no—
481C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#485—221no—
483#485—221no—
484#482—221no—
485#482—221no—
486#428—111no—
487#428—111no—
488C2×#104—111no—
489C2×#104—111no—
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104—111no—
493C2×#104—111no—
494#419—221no—
495#418—221no—
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417—111no—
501#417—111no—
502#416—221no—
503#416—221no—
504C2×#100—111no—
505C2×#100—111no—
506#407—111no—
507#394—22no—
508#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
509#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#388—22no—
511#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
513C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#343—111no—
515#343—111no—
516#339—111no—
517#339—111no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11—82no—
532C22×C11—82no—
533C22×C11C2×#12011yescharacteristic
534C22×C11#54611yescharacteristic
535C22×C11#54611yescharacteristic
536C2×D11—22no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—84no—
546C2×D11—164no—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11—81no—
552C4×C11—81no—
553C4×C11—81no—
554C4×C11C2×#12311yescharacteristic
555C4×C11#53411yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557C4×C11#54611yescharacteristic
558Dic11—22no—
559Dic11—41no—
560Dic11—41no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563H(5,𝔽2)—222no—
564H(5,𝔽2)—222no—
565H(5,𝔽2)—441no—
566H(5,𝔽2)—441no—
567C2×#41—111no—
568C2×#41—111no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—111no—
572C2×#41—222no—
573C2×#41—222no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—221no—
577C2×#41—221no—
578C2×#41—441no—
579C2×#41—441no—
580C22×Q8—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—222no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4C22⋊D1112yes—
588C22×D4C22×D1111yescharacteristic
589C23×C4—221no—
590C23×C4C22×D1111yescharacteristic
591C2×M16—111no—
592C2×M16—111no—
593C2×M16—111no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—221no—
596C2×M16—441no—
597C2×M16—441no—
598C22×C8—221no—
599#127—221no—
600#127—222no—
601#124—222no—
602#124—221no—
603#123—222no—
604#123—221no—
605C22⋊Q8—111no—
606C22⋊Q8—111no—
607C22⋊Q8—222no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—221no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—111no—
615#121—111no—
616#121—222no—
617#121—222no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—222no—
625#121—222no—
626#120—222no—
627#120—222no—
628#120—222no—
629#120—221no—
630#120—222no—
631C4×Q8—221no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—222no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—111no—
643#117—221no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657C2×C42C22×D1111yescharacteristic
658#107—221no—
659#107—221no—
660#106—221no—
661#106—221no—
662#104—222no—
663#104—222no—
664#104—441no—
665#104—441no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#103—221no—
669#103—221no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#102—221no—
675#102—221no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#100—441no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—221no—
683C22⋊C8—221no—
684#95—21no—
685#95—22no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—41no—
689C2×C11—41no—
690C2×C11—82no—
691C2×C11#240511yescharacteristic
692C2×C11#301811yescharacteristic
693C2×C11#301911yescharacteristic
694D11—42no—
695D11—81no—
696D11—81no—
697C24—222no—
698C24—221no—
699C24C2×C22⋊D1112yes—
700C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
701#41—112no—
702#41—112no—
703#41—222no—
704#41—222no—
705#41—221no—
706#41—221no—
707#41—221no—
708#41—221no—
709#41—221no—
710#41—221no—
711#41—221no—
712#41—221no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—441no—
718#41—441no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724#41—442no—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—111no—
727C2×Q8—111no—
728C2×Q8—222no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—441no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—111no—
741C2×D4—111no—
742C2×D4—111no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—222no—
754C2×D4—222no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—441no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—444no—
765C2×D4—444no—
766C2×D4—884no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—222no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—222no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—442no—
784C22×C4—442no—
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4D4×D1111yescharacteristic
788C22×C4D4×D1111yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
791C22×C4C23×D1111yescharacteristic
792M16—221no—
793M16—221no—
794M16—221no—
795M16—221no—
796M16—221no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—442no—
801C2×C8—221no—
802C2×C8—221no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—442no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—111no—
814C4⋊C4—111no—
815C4⋊C4—222no—
816C4⋊C4—222no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—222no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—222no—
843C42—221no—
844C11#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—442no—
858C23—442no—
859C23—444no—
860C23—881no—
861C23—882no—
862C23—882no—
863C23#6699011yescharacteristic
864C23#6699011yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
866Q8—112no—
867Q8—221no—
868Q8—221no—
869Q8—221no—
870Q8—221no—
871Q8—221no—
872Q8—442no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—112no—
880D4—222no—
881D4—222no—
882D4—221no—
883D4—221no—
884D4—221no—
885D4—221no—
886D4—221no—
887D4—442no—
888D4—442no—
889D4—444no—
890D4—442no—
891D4—442no—
892D4—444no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—882no—
898D4—881no—
899D4—882no—
900D4—882no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—442no—
933C2×C4—444no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—882no—
939C2×C4#6699011yescharacteristic
940C2×C4#6699011yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4#41×D1111yescharacteristic
944C2×C4#41×D1111yescharacteristic
945C2×C4#6704211yescharacteristic
946C2×C4#6704211yescharacteristic
947C8—441no—
948C8—441no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—222no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—441no—
975C22—884no—
976C22—1764no—
977C22C2×#6699011yescharacteristic
978C22#1062336011yescharacteristic
979C22#1062336011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—222no—
988C4—441no—
989C4—441no—
990C4—441no—
991C4—441no—
992C4D11×#12311yescharacteristic
993C4#1062318411yescharacteristic
994C4#1062318511yescharacteristic
995C4#1062318511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—442no—
1002C2—881no—
1003C2—881no—
1004C2#1307194011yescharacteristic
1005C2#1307796411yescharacteristic
1006C2#1307797211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2500C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082281C2
hypercenter#2500D11
hypocenterC11#24031
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078547C2semidirect
3. #13077133C2semidirect
4. #13069845C2semidirect
5. #13069840C2semidirect
6. #13069826C2semidirect
7. #13069826C2semidirect
8. #13069080C2semidirect
9. #13068916C2semidirect
10. #13068848C2semidirect
11. #13068841C2semidirect
12. #13068569C2semidirect
13. #13068569C2semidirect
14. #13068561C2semidirect
15. C11×#2500C2semidirect
19. C2×C11×#117C22semidirect
23. C22×#4318C22semidirect
36. C11×#390C22semidirect
37. C11×#390C22semidirect
39. C11×#384C22semidirect
40. C11×#382C22semidirect
41. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
42. C2×#66897C22semidirect
43. C2×#66897C22semidirect
44. #10622820C22semidirect
55. #10622579C22semidirect
56. #10622579C22semidirect
57. #10622579C22semidirect
58. #10622579C22semidirect
59. #10622577C22semidirect
60. #10622577C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
64. C2×#66869C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. #10622168C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
69. #10622161C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
345. #2500D11semidirect
481. C2×#117C2×D11semidirect
508. #390C2×D11semidirect
509. #390C2×D11semidirect
511. #384C2×D11semidirect
512. #382C2×D11semidirect
513. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
844. C11#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822812
#130785472
#130771332
#130698452
#130698402
#130698262
#130690802
#130689162
#130688482
#130688412
#130685692
#130685612
C11×#25002
#2403111