Finite Group Databasebeta

← #14786706

Subgroups — #14786706

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082286C211yesmaximal, characteristic
2#13078550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623108—21no—
21#10623107—21no—
22#10623085—21no—
23#10623085—22no—
24D4×D44—21no—
25D4×D44—22no—
26#10623056—21no—
27#10623056C2211yescharacteristic
28#10623055—21no—
29#10623055C2211yescharacteristic
30#10623041—21no—
31#10623041C2211yescharacteristic
32C2×#66948—21no—
33C2×#66948C2211yescharacteristic
34C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
43#10622746C2211yescharacteristic, complemented
44#10622746C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47#10622739C2211yescharacteristic, complemented
48#10622608C2211yescharacteristic, complemented
49#10622604—22no—
50#10622603—22no—
51#10622601C2211yescharacteristic, complemented
52#10622590C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55#10622552C2211yescharacteristic, complemented
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622501—21no—
60#10622498—21no—
61#10622480—21no—
62#10622479—21no—
63#10622417—21no—
64#10622415—21no—
65#10622385—21no—
66#10622383—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—41no—
75#67042—41no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—41no—
79#41×D11—41no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341D411yescharacteristic
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11D411yescharacteristic
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—22no—
94C22×D44—21no—
95C22×D44D412yes—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—22no—
104C11×#117—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4—22no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#66983—22no—
112#66983—22no—
113#66983—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125M16×D11—41no—
126M16×D11—41no—
127C2×#4313—21no—
128C2×C8×D11—21no—
129#66950—22no—
130#66950—21no—
131#66950—21no—
132#66950D411yescharacteristic
133#66950D411yescharacteristic
134#66948—22no—
135#66948—22no—
136#66948—22no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140#66948—21no—
141#66948—21no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66948—21no—
145#66948D411yescharacteristic
146#66948D411yescharacteristic
147#66945—21no—
148#66945—21no—
149#66945—21no—
150#66945—21no—
151#66939—22no—
152#66939—21no—
153#66935—22no—
154#66935—22no—
155#66935—22no—
156#66935—21no—
157#66935—22no—
158#66928—22no—
159#66928—21no—
160#66927—22no—
161#66927—21no—
162C4×D44—22no—
163C4×D44—22no—
164C4×D44—21no—
165C4×D44—21no—
166C11×#107—21no—
167C11×#106—21no—
168C11×#104—22no—
169C11×#103—21no—
170C11×#102—21no—
171#66901—22no—
172#66899—21no—
173#66896—21no—
174C11⋊#95—22no—
175C11⋊#95—21no—
176#66889—41no—
177#66889—41no—
178#66887—41no—
179#66887—41no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184#66880—21no—
185#66880—21no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#66872—21no—
191#66871—21no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#24031—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—22no—
196C23×D11—21no—
197C23×D11C2×D412yes—
198C23×D11C2×D411yescharacteristic
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41#4112yes—
202C11×#41#4112yes—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4343—22no—
222#4343—41no—
223#4343—42no—
224#4343—42no—
225Q8×D11—22no—
226Q8×D11—41no—
227#4341—22no—
228#4341—41no—
229#4341—42no—
230#4341—42no—
231D4×D11—22no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—44no—
236D4×D11—41no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—42no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—42no—
248#4339—42no—
249#4339—42no—
250#4339—42no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—82no—
269C2×D44—84no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C11×C4⋊C4—22no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—82no—
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C42×C11—22no—
307C42×C11—21no—
308C42×C11—21no—
309C42×C11—21no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—42no—
321(C2×D11)⋊C4—44no—
322(C2×D11)⋊C4—41no—
323(C2×D11)⋊C4—41no—
324(C2×D11)⋊C4—82no—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—41no—
333C4×Dic11—41no—
334#4318—21no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—21no—
340#4313—42no—
341C8×D11—42no—
342#3488—111no—
343#3093—111no—
344#2896—111no—
345#2500—111no—
346#2040—111no—
347#2039—111no—
348#2037—111no—
349#2037—111no—
350#1900—111no—
351#1871—111no—
352#1860—111no—
353#1859D1111yescharacteristic, complemented
354#1792—111no—
355#1792—111no—
356#1789—111no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—22no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—44no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—82no—
375C22×D11—82no—
376C22×D11#12011yescharacteristic
377C22×D11#12011yescharacteristic
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11#12312yes—
380D4×C11—22no—
381D4×C11—22no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11#12312yes—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—42no—
394C2×C4×C11—42no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—82no—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D11—42no—
404C22⋊D11—42no—
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11#12011yescharacteristic
421C2×Dic11#12011yescharacteristic
422D44—21no—
423D44—21no—
424D44—21no—
425D44—21no—
426D44—42no—
427D44—44no—
428D44—44no—
429D44—42no—
430D44—41no—
431D44—41no—
432D44—41no—
433D44—41no—
434D44—81no—
435D44—82no—
436D44—82no—
437D44—82no—
438D44—82no—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—21no—
447C4×D11—42no—
448C4×D11—42no—
449C4×D11—44no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C4×D11—41no—
454Dic22—21no—
455Dic22—21no—
456Dic22—21no—
457Dic22—21no—
458Dic22—42no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—111no—
464C22×#41—111no—
465C22×M16—111no—
466#550—221no—
467#548—221no—
468#546—222no—
469#546—221no—
470D42—221no—
471D42—222no—
472#537—111no—
473#537—221no—
474#535—111no—
475#535—221no—
476#525—111no—
477#525—221no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480#520C2×D1111yescharacteristic
481C2×#117—111no—
482#485—221no—
483#485—221no—
484#482—221no—
485#482—221no—
486#428—111no—
487#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
488C2×#104—111no—
489C2×#104—111no—
490C2×#104—111no—
491C2×#104—111no—
492C2×#104—111no—
493C2×#104C2×D1111yescharacteristic
494#419—221no—
495#418—221no—
496#417—111no—
497#417—111no—
498#417—111no—
499#417—111no—
500#417—111no—
501#417C2×D1111yescharacteristic
502#416—221no—
503#416—221no—
504C2×#100—111no—
505C2×#100—111no—
506#407—111no—
507#394—222no—
508#390—111no—
509#390—111no—
510#388—222no—
511#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#382—111no—
513C4×C22⋊C4—111no—
514#343—111no—
515#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
516#339—111no—
517#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—22no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11C2×#12011yescharacteristic
524C22×C11#54611yescharacteristic
525C22×C11#54611yescharacteristic
526C2×D11—21no—
527C2×D11—21no—
528C2×D11—21no—
529C2×D11—21no—
530C2×D11—21no—
531C2×D11—21no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—41no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—84no—
544C2×D11—82no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—164no—
547C4×C11—22no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—81no—
553C4×C11C2×#12311yescharacteristic
554C4×C11#53411yescharacteristic
555C4×C11#54611yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557Dic11—21no—
558Dic11—21no—
559Dic11—41no—
560Dic11—41no—
561Dic11—81no—
562Dic11—81no—
563H(5,𝔽2)—222no—
564H(5,𝔽2)—222no—
565H(5,𝔽2)—441no—
566H(5,𝔽2)—441no—
567C2×#41—111no—
568C2×#41—111no—
569C2×#41—111no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—441no—
578C2×#41—441no—
579C2×#41C22×D1111yescharacteristic
580C22×Q8—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—112no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—221no—
589C23×C4—111no—
590C23×C4—221no—
591C2×M16—111no—
592C2×M16—111no—
593C2×M16—221no—
594C2×M16—441no—
595C2×M16—441no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C22×C8—221no—
599#127—221no—
600#127—222no—
601#124—221no—
602#124—222no—
603#123—221no—
604#123—222no—
605C22⋊Q8—111no—
606C22⋊Q8—111no—
607C22⋊Q8—221no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—222no—
610#121—111no—
611#121—111no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—222no—
619#121—222no—
620#121—222no—
621#121—222no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#120—221no—
627#120—222no—
628#120—222no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631C4×Q8—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638#117—21no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642#117—221no—
643#117C22×D1111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—111no—
647C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—112no—
650C2×C22⋊C4—222no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C42—111no—
656C2×C42—221no—
657C2×C42C22×D1111yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—221no—
660#106—21no—
661#106—221no—
662#104—22no—
663#104—222no—
664#104—441no—
665#104—441no—
666#104—441no—
667#104—441no—
668#103—21no—
669#103—221no—
670#103—221no—
671#103—221no—
672#103—221no—
673#103—221no—
674#102—21no—
675#102—221no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#100—441no—
681#100—441no—
682C22⋊C8—221no—
683C22⋊C8—221no—
684#95—221no—
685#95—222no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—42no—
689C2×C11#240511yescharacteristic
690C2×C11#301811yescharacteristic
691C2×C11#301911yescharacteristic
692D11—41no—
693D11—41no—
694D11—81no—
695D11—82no—
696D11—81no—
697C24—111no—
698C24—112no—
699C24—221no—
700C24—222no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—222no—
704#41—222no—
705#41—221no—
706#41—221no—
707#41—221no—
708#41—221no—
709#41—221no—
710#41—221no—
711#41—221no—
712#41—221no—
713#41—442no—
714#41—442no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—441no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—441no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41#433912yes—
724#41#434312yes—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—111no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—222no—
729C2×Q8—441no—
730C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—111no—
733C2×D4—111no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—441no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—444no—
761C2×D4—444no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—882no—
765C2×D4—884no—
766C2×D4D4×D1111yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—442no—
790C22×C4D4×D1112yes—
791C22×C4C23×D1111yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—221no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—442no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—442no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—82no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—222no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—442no—
832C22⋊C4—444no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—882no—
836C42—22no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—221no—
841C42—221no—
842C42—441no—
843C42—441no—
844C11#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—111no—
847C23—111no—
848C23—221no—
849C23—221no—
850C23—221no—
851C23—222no—
852C23—221no—
853C23—222no—
854C23—222no—
855C23—441no—
856C23—441no—
857C23—442no—
858C23—444no—
859C23—442no—
860C23—442no—
861C23—442no—
862C23—881no—
863C23—882no—
864C23—882no—
865C23C2×D4×D1111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—221no—
868Q8—221no—
869Q8—221no—
870Q8—221no—
871Q8—442no—
872Q8#6694712yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—221no—
877D4—221no—
878D4—221no—
879D4—221no—
880D4—442no—
881D4—444no—
882D4—444no—
883D4—442no—
884D4—442no—
885D4—442no—
886D4—444no—
887D4—441no—
888D4—441no—
889D4—441no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—882no—
896D4—881no—
897D4—882no—
898D4—882no—
899D4—882no—
900D4#6694712yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—111no—
915C2×C4—111no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—442no—
929C2×C4—442no—
930C2×C4—444no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4C2×#433911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
944C2×C4C2×#434311yescharacteristic
945C2×C4#6704211yescharacteristic
946C2×C4#6704211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—221no—
957C22—221no—
958C22—221no—
959C22—221no—
960C22—221no—
961C22—221no—
962C22—441no—
963C22—441no—
964C22—442no—
965C22—441no—
966C22—442no—
967C22—441no—
968C22—442no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—881no—
972C22—881no—
973C22—882no—
974C22—882no—
975C22—884no—
976C22—1764no—
977C22#1062308111yescharacteristic
978C22D11×#12011yescharacteristic
979C22#1062316111yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—221no—
987C4—221no—
988C4—441no—
989C4—441no—
990C4—881no—
991C4—881no—
992C4C2×#6694711yescharacteristic
993C4#1062308111yescharacteristic
994C4#1062316111yescharacteristic
995C4#1062318411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—441no—
1000C2—441no—
1001C2—881no—
1002C2—882no—
1003C2—881no—
1004C2#1307194511yescharacteristic
1005C2#1307796811yescharacteristic
1006C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082286C2
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#24031
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078550C2semidirect
3. #13077132C2semidirect
4. #13073075C2semidirect
5. #13069846C2semidirect
6. #13069840C2semidirect
7. #13069829C2semidirect
8. #13069828C2semidirect
9. #13069078C2semidirect
10. #13068917C2semidirect
11. #13068849C2semidirect
12. #13068571C2semidirect
13. #13068568C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
19. C2×M16×D11C22semidirect
34. C2×#66945C22semidirect
35. C11×#428C22semidirect
38. C11×#384C22semidirect
41. C2×#66889C22semidirect
42. C2×#66889C22semidirect
43. #10622746C22semidirect
44. #10622746C22semidirect
45. C2×#66887C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
47. #10622739C22semidirect
48. #10622608C22semidirect
51. #10622601C22semidirect
52. #10622590C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
55. #10622552C22semidirect
56. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
57. C2×#66869C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#339C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
353. #1859D11semidirect
487. #428C2×D11semidirect
511. #384C2×D11semidirect
515. #343C2×D11semidirect
517. #339C2×D11semidirect
844. C11#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822862
#130785502
#130771322
#130730752
#130698462
#130698402
#130698292
#130698282
#130690782
#130689172
#130688492
#130685712
#130685682
#130685582
C11×#18592
#2403111