Finite Group Databasebeta

← #14786707

Subgroups — #14786707

Order 2816.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20C2×#66991—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66990—21no—
24C2×#66990—21no—
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
26#10623248—24no—
27#10623248—24no—
28C2×#66947—21no—
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
47#10622600C2211yescharacteristic, complemented
48#10622600C2211yescharacteristic, complemented
49#10622600C2211yescharacteristic, complemented
50#10622597—21no—
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622541C2211yescharacteristic, complemented
55#10622387—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622288—21no—
58#10622277—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×D4×D11—28no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11—41no—
83C2×D4×D11—41no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—44no—
86C2×D4×D11—44no—
87C2×D4×D11D414yes—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×#127—22no—
97C11×#127—22no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#66991—28no—
105#66991—22no—
106#66991—22no—
107#66991—22no—
108#66991D414yes—
109#66990—28no—
110#66990—28no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—41no—
127C2×C8×D11—41no—
128#66947—44no—
129C4⋊C4×D11—22no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4×D44—22no—
132C4×D44—22no—
133C4×D44—22no—
134C4×D44—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—41no—
138C11×#102—41no—
139C11×#95—21no—
140#66896—22no—
141#66896—22no—
142#66896—41no—
143#66896—41no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148#66885—22no—
149#66885—22no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151(C2×D11)⋊C8—41no—
152(C2×D11)⋊C8—41no—
153#66882—22no—
154#66873—22no—
155#66873—22no—
156#66871—22no—
157#24032—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—24no—
162C23×D11—24no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—81no—
172C23×D11—81no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11C2×D411yescharacteristic
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C11—24no—
178C2×D4×C11—24no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—42no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11—81no—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217D4×D11—28no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222D4×D11—44no—
223D4×D11—432no—
224D4×D11—44no—
225D4×D11—44no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44D814yes—
232C2×D44C2×D412yes—
233C2×D44#4112yes—
234C2×D44#4112yes—
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—42no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—24no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—42no—
282Dic11⋊C4—42no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C8×D11—44no—
290C2×D42—111no—
291C2×#480—111no—
292C22×#102—111no—
293#2486—111no—
294#2041—111no—
295#2041D1111yescharacteristic, complemented
296#2033—111no—
297#2033—111no—
298#1893—111no—
299#1869—111no—
300#1862—111no—
301#1862—111no—
302#1786—111no—
303#1786—111no—
304#1786—111no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—48no—
335C22×D11—48no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—48no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11—84no—
351C22×D11#12012yes—
352C22×D11C2×D812yes—
353C22×D11C2×D812yes—
354C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—48no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—84no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11C2×D812yes—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—48no—
385C22⋊D11—48no—
386C22⋊D11—48no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11#12012yes—
402D44—28no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44#12314yescomplemented
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—48no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—41no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—84no—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C11⋊C8—41no—
421C23×D4—111no—
422C23×D4—111no—
423C23×D4—221no—
424C23×C8—111no—
425D42—224no—
426D42—224no—
427C2×#127C2×D1111yescharacteristic
428C2×#123—221no—
429C2×#121—111no—
430C2×#121—111no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437#480—224no—
438C2×#107—111no—
439C2×#107—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—224no—
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#398—221no—
457#397—221no—
458#389—111no—
459#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#381—221no—
461#380—111no—
462#380—111no—
463#380—111no—
464#340—111no—
465#340—111no—
466#336—111no—
467#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11C2×#12011yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11#54611yescharacteristic
485C22×C11C22×D811yescharacteristic
486C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C11#57711yescharacteristic
488C22×C11#57711yescharacteristic
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—24no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—22no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—816no—
510C2×D11—816no—
511C2×D11#44714yes—
512C4×C11—22no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11—81no—
516C4×C11C2×#12311yescharacteristic
517C4×C11#53411yescharacteristic
518C4×C11#54611yescharacteristic
519C4×C11#54611yescharacteristic
520Dic11—22no—
521Dic11—41no—
522Dic11—42no—
523Dic11—81no—
524Dic11—81no—
525C25—221no—
526C25—221no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—114no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—111no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—228no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—222no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4—441no—
546C22×D4—441no—
547C22×D4—441no—
548C22×D4—444no—
549C22×D4—444no—
550C22×D4C22×D1111yescharacteristic
551C22×D4C22×D1111yescharacteristic
552C23×C4—111no—
553C23×C4—111no—
554C23×C4—221no—
555C23×C4—221no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8—111no—
558C22×C8—222no—
559C22×C8—441no—
560C22×C8—441no—
561C22×C8C22×D1111yescharacteristic
562C22×C8C22×D1111yescharacteristic
563#127—22no—
564#127—22no—
565#123—444no—
566#121—114no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—228no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572#120—228no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—222no—
583C2×C4⋊C4—222no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C42C22×D1111yescharacteristic
597#107—222no—
598#107—222no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—41no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—441no—
610#102—441no—
611C22⋊C8—222no—
612C22⋊C8—441no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—21no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618#95—221no—
619C2×C11—82no—
620C2×C11—82no—
621C2×C11#240511yescharacteristic
622C2×C11C2×#44711yescharacteristic
623C2×C11#300911yescharacteristic
624C2×C11#329411yescharacteristic
625C2×C11#329411yescharacteristic
626C2×C11#331011yescharacteristic
627C2×C11#331011yescharacteristic
628D11—24no—
629D11—42no—
630D11—44no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—111no—
634C24—111no—
635C24—224no—
636C24—224no—
637C24—221no—
638C24—442no—
639C24—442no—
640C24—442no—
641C24—442no—
642C24—442no—
643C24—442no—
644C24—442no—
645C24—442no—
646C24—881no—
647C24—881no—
648C24—881no—
649C24—881no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—114no—
667C2×D4—112no—
668C2×D4—112no—
669C2×D4—112no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—228no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—224no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—4432no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4D4×D1112yes—
697C2×D4D4×D1112yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—224no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4—442no—
721C22×C4—442no—
722C22×C4—442no—
723C22×C4D4×D1111yescharacteristic
724C22×C4D4×D1111yescharacteristic
725C22×C4C23×D1111yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—444no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—112no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—442no—
752C4⋊C4—442no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—224no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—442no—
759C22⋊C4—442no—
760C22⋊C4—442no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C11#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—112no—
779C23—112no—
780C23—112no—
781C23—112no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—221no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—222no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—222no—
793C23—221no—
794C23—222no—
795C23—448no—
796C23—448no—
797C23—448no—
798C23—448no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—884no—
804C23—884no—
805C23—884no—
806C23—884no—
807C23—884no—
808C23—884no—
809C23—884no—
810C23—884no—
811C23—884no—
812C23—884no—
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—114no—
825D4—228no—
826D4—222no—
827D4—222no—
828D4—222no—
829D4—448no—
830D4—448no—
831D4—448no—
832D4—448no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—448no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—884no—
869C2×C4D8×D1112yes—
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4#6703711yescharacteristic
873C2×C4#41×D1111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1111yescharacteristic
875C2×C4#6704211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—441no—
879C8—441no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—114no—
895C22—222no—
896C22—222no—
897C22—222no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—222no—
901C22—222no—
902C22—224no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—442no—
906C22—441no—
907C22—442no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—441no—
914C22—442no—
915C22—8816no—
916C22—8816no—
917C22D11×#12011yescharacteristic
918C22#1062314311yescharacteristic
919C22#1062320711yescharacteristic
920C22C2×D8×D1111yescharacteristic
921C22#1062329311yescharacteristic
922C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1062330611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—222no—
929C4—442no—
930C4—441no—
931C4—881no—
932C4—881no—
933C4#1062313611yescharacteristic
934C4#1062314111yescharacteristic
935C4D11×#12311yescharacteristic
936C4#1062318511yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—224no—
940C2—442no—
941C2—444no—
942C2#1307193811yescharacteristic
943C2D11×#44711yescharacteristic
944C2#1307788811yescharacteristic
945C2#1308042811yescharacteristic
946C2#1308043211yescharacteristic
947C2#1308063611yescharacteristic
948C2#1308064411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2041C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623248C2
hypercenter#2041D11
hypocenterC11#24032
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622387C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13072922C2semidirect
5. #13069847C2semidirect
6. #13069797C2semidirect
7. #13069796C2semidirect
8. #13069041C2semidirect
9. #13068907C2semidirect
10. #13068866C2semidirect
11. #13068862C2semidirect
12. #13068545C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2041C2semidirect
25. C22×C8×D11C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
32. C2×C11×#102C22semidirect
33. C2×C11×#102C22semidirect
34. C2×C11×#102C22semidirect
35. C2×C11×#102C22semidirect
36. C11×#389C22semidirect
37. C2×#66896C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
39. C2×#66896C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
43. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
46. C2×#66882C22semidirect
47. #10622600C22semidirect
48. #10622600C22semidirect
49. #10622600C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
54. #10622541C22semidirect
59. C11×#336C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
295. #2041D11semidirect
406. D44#123semidirect
449. C2×#102C2×D11semidirect
450. C2×#102C2×D11semidirect
451. C2×#102C2×D11semidirect
452. C2×#102C2×D11semidirect
459. #389C2×D11semidirect
467. #336C2×D11semidirect
763. C11#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232482
C2×#106223872
C2×D11×#1022
#130729222
#130698472
#130697972
#130697962
#130690412
#130689072
#130688662
#130688622
#130685452
C11×#20412
#2403211