Finite Group Databasebeta

← #14786710

Subgroups — #14786710

Order 2816.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×#67006—21no—
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22D4×C22⋊D11—24no—
23D4×C22⋊D11—24no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66990—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66936—21no—
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
42#10622825C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
48#10622600C2211yescharacteristic, complemented
49#10622598C2211yescharacteristic, complemented
50#10622586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622565—21no—
55#10622387—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622277—21no—
58#10622270—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—28no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—44no—
82C22×C22⋊D11—44no—
83C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
84C23×Dic11—21no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×D4×D11D414yes—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99#67006—28no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66993—22no—
105#66993—22no—
106#66992—28no—
107#66991—22no—
108#66991D414yes—
109#66990—28no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—22no—
112#66983—22no—
113#66983—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D11—22no—
130C2×C8×D11—41no—
131C2×C8×D11—41no—
132C4⋊C4×D11—22no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134#66936—44no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—22no—
138C11×#102—41no—
139C11×C22⋊C8—41no—
140C11×#95—21no—
141#66896—22no—
142#66896—22no—
143#66896—22no—
144#66896—41no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—41no—
150#66885—22no—
151#66885—41no—
152(C2×D11)⋊C8—22no—
153#66882—22no—
154#66873—22no—
155#66873—41no—
156#66871—22no—
157#24032—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11—24no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—42no—
162C24×C11—42no—
163C24×C11—42no—
164C24×C11—42no—
165C24×C11—81no—
166C24×C11—81no—
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—24no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C11—24no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—42no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—44no—
189C2×D4×C11—44no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11#4112yes—
195C2×D4×C11#4112yes—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—432no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11D814yes—
225C22×Dic11—24no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11—42no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234D4×D11—28no—
235D4×D11—44no—
236D4×D11—44no—
237D4×D11—44no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic11—24no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—42no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—42no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—42no—
280Dic11⋊C4—42no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C8×D11—44no—
290C2×D42—111no—
291C2×#480—111no—
292C22×#102—111no—
293#2486—111no—
294#2041—111no—
295#2041—111no—
296#2033—111no—
297#2033—111no—
298#1893—111no—
299#1869—111no—
300#1862—111no—
301#1862—111no—
302#1786—111no—
303#1786—111no—
304#1786D1111yescharacteristic, complemented
305C23×C11—22no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—48no—
316C23×C11—48no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—84no—
328C23×C11—84no—
329C23×C11—84no—
330C23×C11—84no—
331C23×C11—84no—
332C23×C11C2×D812yes—
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—48no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—48no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11—84no—
351C22×D11—84no—
352C22×D11#12012yes—
353C22×D11C2×D812yes—
354C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—48no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11#12314yescomplemented
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D11—28no—
384C22⋊D11—48no—
385C22⋊D11—48no—
386C22⋊D11—48no—
387C22⋊D11—48no—
388C22⋊D11—84no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—48no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11#12012yes—
407C2×Dic11C2×D812yes—
408D44—22no—
409D44—22no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—84no—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C11⋊C8—41no—
421C23×D4—111no—
422C23×D4—221no—
423C23×D4C2×D1111yescharacteristic
424C23×C8—111no—
425D42—224no—
426D42—224no—
427C2×#127—111no—
428C2×#123—221no—
429C2×#121—111no—
430C2×#121—111no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437#480—224no—
438C2×#107—111no—
439C2×#107—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—224no—
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic
450C2×#102C2×D1111yescharacteristic
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#398—221no—
457#397—221no—
458#389—111no—
459#389—111no—
460#381—221no—
461#380—111no—
462#380—111no—
463#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#340—111no—
465#340—111no—
466#336—111no—
467#336—111no—
468C22×C11—24no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—816no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11#54611yescharacteristic
492C22×C11#54611yescharacteristic
493C22×C11C22×D811yescharacteristic
494C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C11#57711yescharacteristic
496C22×C11#57711yescharacteristic
497C2×D11—22no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—816no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11#44714yes—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11C2×#12311yescharacteristic
516C4×C11#53411yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518C4×C11#54611yescharacteristic
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—42no—
522Dic11—41no—
523Dic11—81no—
524Dic11—81no—
525C25—21no—
526C25—221no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—111no—
535C22×D4—114no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—228no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—441no—
547C22×D4—441no—
548C22×D4—444no—
549C22×D4—444no—
550C22×D4C22×D1111yescharacteristic
551C22×D4C22×D1111yescharacteristic
552C23×C4—111no—
553C23×C4—221no—
554C23×C4—221no—
555C23×C4C22×D1111yescharacteristic
556C22×C8—111no—
557C22×C8—111no—
558C22×C8—222no—
559C22×C8—441no—
560C22×C8—441no—
561C22×C8C22×D1111yescharacteristic
562C22×C8C22×D1111yescharacteristic
563#127—222no—
564#127—222no—
565#123—444no—
566#121—114no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—228no—
571#120—228no—
572#120—228no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4—222no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C42—111no—
597#107—222no—
598#107—222no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—41no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610#102—441no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—21no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618#95—221no—
619C2×C11—44no—
620C2×C11—42no—
621C2×C11—82no—
622C2×C11#240511yescharacteristic
623C2×C11C2×#44711yescharacteristic
624C2×C11#300911yescharacteristic
625C2×C11#329411yescharacteristic
626C2×C11#329411yescharacteristic
627C2×C11#331011yescharacteristic
628C2×C11#331011yescharacteristic
629D11—24no—
630D11—82no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24—111no—
641C24—224no—
642C24—221no—
643C24—442no—
644C24—442no—
645C24—442no—
646C24—442no—
647C24—881no—
648C24—881no—
649C24D4×D1111yescharacteristic
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—114no—
666C2×D4—112no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—228no—
671C2×D4—224no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—4432no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4—881no—
694C2×D4#433912yes—
695C2×D4D4×D1112yes—
696C2×D4D4×D1112yes—
697C2×D4#434112yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—112no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—224no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4—442no—
721C22×C4—442no—
722C22×C4—442no—
723C22×C4—442no—
724C22×C4D4×D1111yescharacteristic
725C22×C4C23×D1111yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—444no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—112no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—442no—
751C4⋊C4—442no—
752C4⋊C4—442no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—224no—
759C22⋊C4—442no—
760C22⋊C4—442no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C11#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—112no—
792C23—112no—
793C23—112no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—222no—
799C23—448no—
800C23—448no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—884no—
808C23—884no—
809C23—884no—
810C23—884no—
811C23—884no—
812C23D8×D1112yes—
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—228no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—448no—
826D4—448no—
827D4—448no—
828D4—448no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—884no—
832D4#6693614yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—112no—
847C2×C4—112no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—448no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—884no—
870C2×C4C2×#433911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×#434111yescharacteristic
874C2×C4#6703711yescharacteristic
875C2×C4#6703711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—441no—
879C8—441no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—114no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—222no—
906C22—222no—
907C22—222no—
908C22—222no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—8816no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22—881no—
916C22—881no—
917C22#1062302111yescharacteristic
918C22D11×#12011yescharacteristic
919C22#1062312211yescharacteristic
920C22C2×D8×D1111yescharacteristic
921C22#1062329311yescharacteristic
922C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1062330611yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—222no—
928C4—222no—
929C4—442no—
930C4—441no—
931C4—881no—
932C4—881no—
933C4C2×#6693611yescharacteristic
934C4#1062302111yescharacteristic
935C4#1062312011yescharacteristic
936C4#1062312211yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—224no—
941C2—882no—
942C2#1307194111yescharacteristic
943C2D11×#44711yescharacteristic
944C2#1307788811yescharacteristic
945C2#1308042211yescharacteristic
946C2#1308042511yescharacteristic
947C2#1308063011yescharacteristic
948C2#1308063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D11C2
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#24032
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622387C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13072920C2semidirect
5. #13069849C2semidirect
6. #13069848C2semidirect
7. #13069799C2semidirect
8. #13069798C2semidirect
9. #13069041C2semidirect
10. #13068905C2semidirect
11. #13068865C2semidirect
12. #13068861C2semidirect
13. #13068547C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
29. C22×C8×D11C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
34. C2×C11×#102C22semidirect
35. C2×C11×#102C22semidirect
36. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
37. C11×#380C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
41. C2×#66896C22semidirect
42. #10622825C22semidirect
43. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
44. C2×#66885C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
47. C2×#66882C22semidirect
48. #10622600C22semidirect
49. #10622598C22semidirect
50. #10622586C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
304. #1786D11semidirect
363. D4×C11#123semidirect
451. C2×#102C2×D11semidirect
452. C2×#102C2×D11semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
463. #380C2×D11semidirect
763. C11#24032semidirect
832. D4#66936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106223872
C2×D11×#1022
#130729202
#130698492
#130698482
#130697992
#130697982
#130690412
#130689052
#130688652
#130688612
#130685472
#130685452
C11×#17862
#2403211