Finite Group Databasebeta

← #14786713

Subgroups — #14786713

Order 2816.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66990—21no—
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
24#10623140—24no—
25#10623140—24no—
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66937—21no—
30C2×#66936—21no—
31C2×#66935—21no—
32C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39#10622825C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#10622600C2211yescharacteristic, complemented
47#10622598C2211yescharacteristic, complemented
48#10622586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622565—21no—
55#10622495—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622277—21no—
58#10622270—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C2×D4×D11—28no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—44no—
79C2×D4×D11—44no—
80C2×D4×D11D414yes—
81C22×D44—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—22no—
85C22×D44—22no—
86C22×D44—22no—
87C22×D44—41no—
88C22×D44—41no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×#121—22no—
97C11×#121—22no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#66993—22no—
106#66993—22no—
107#66990—28no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D11—22no—
124C2×C8×D11—41no—
125C2×C8×D11—41no—
126#66948—22no—
127#66948D414yes—
128#66946—22no—
129#66946—22no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—22no—
132#66937—28no—
133#66936—44no—
134#66935—28no—
135C11×#107—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—41no—
138C11×C22⋊C8—41no—
139C11×#95—21no—
140#66896—22no—
141#66896—41no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147#66885—22no—
148#66885—22no—
149#66885—22no—
150#66885—41no—
151(C2×D11)⋊C8—22no—
152#66873—22no—
153#66873—22no—
154#66873—22no—
155#66873—41no—
156#66871—22no—
157#24032—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11C2×D411yescharacteristic
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—24no—
163C23×D11—24no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—81no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C11—24no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C2×C22⋊D11D814yes—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214D4×D11—28no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—432no—
219C2×D44—24no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44—44no—
233C2×D44—44no—
234C2×D44—44no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×D44#4112yes—
240C2×D44#4112yes—
241C2×C4×D11—24no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C11×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—42no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—42no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—42no—
280Dic11⋊C4—42no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C8×D11—44no—
290C2×D42—111no—
291C2×#480—111no—
292C22×#102—111no—
293#2486—111no—
294#2041—111no—
295#2041—111no—
296#2033—111no—
297#2033D1111yescharacteristic, complemented
298#1893—111no—
299#1869—111no—
300#1862—111no—
301#1862—111no—
302#1786—111no—
303#1786—111no—
304#1786—111no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11C2×D812yes—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—48no—
329C22×D11—48no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—48no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—48no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11—84no—
351C22×D11—84no—
352C22×D11#12012yes—
353C22×D11C2×D812yes—
354C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—48no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—28no—
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—48no—
385C22⋊D11—84no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11#12012yes—
400C2×Dic11C2×D812yes—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—48no—
407D44—48no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44#12314yescomplemented
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—48no—
416C4×D11—84no—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C11⋊C8—41no—
421C23×D4—111no—
422C23×D4—111no—
423C23×D4—221no—
424C23×C8—111no—
425D42—224no—
426D42—224no—
427C2×#127—111no—
428C2×#123—221no—
429C2×#121—111no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121C2×D1111yescharacteristic
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437#480—224no—
438C2×#107—111no—
439C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—224no—
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#398—221no—
457#397—221no—
458#389—111no—
459#389—111no—
460#381—221no—
461#380—111no—
462#380—111no—
463#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#340—111no—
465#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#336—111no—
467#336—111no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—22no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11C2×#12011yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11#54611yescharacteristic
485C22×C11C22×D811yescharacteristic
486C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C11#57711yescharacteristic
488C22×C11#57711yescharacteristic
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—24no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—816no—
506C2×D11—816no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11#44714yes—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—42no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11—81no—
516C4×C11C2×#12311yescharacteristic
517C4×C11#53411yescharacteristic
518C4×C11#54611yescharacteristic
519C4×C11#54611yescharacteristic
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—41no—
523Dic11—81no—
524Dic11—81no—
525C25—221no—
526C25—221no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—114no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—111no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—228no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—441no—
546C22×D4—441no—
547C22×D4—441no—
548C22×D4—441no—
549C22×D4—444no—
550C22×D4—444no—
551C22×D4C22×D1111yescharacteristic
552C23×C4—111no—
553C23×C4—221no—
554C23×C4—221no—
555C23×C4C22×D1111yescharacteristic
556C22×C8—111no—
557C22×C8—111no—
558C22×C8—222no—
559C22×C8—441no—
560C22×C8—441no—
561C22×C8C22×D1111yescharacteristic
562C22×C8C22×D1111yescharacteristic
563#127—222no—
564#127—222no—
565#123—444no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—114no—
569#121—228no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572#120—228no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—222no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C42—111no—
597#107—22no—
598#107—222no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610#102—441no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—21no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618#95—221no—
619C2×C11—42no—
620C2×C11—82no—
621C2×C11#240511yescharacteristic
622C2×C11C2×#44711yescharacteristic
623C2×C11#300911yescharacteristic
624C2×C11#329411yescharacteristic
625C2×C11#329411yescharacteristic
626C2×C11#331011yescharacteristic
627C2×C11#331011yescharacteristic
628D11—24no—
629D11—44no—
630D11—82no—
631C24—21no—
632C24—111no—
633C24—224no—
634C24—224no—
635C24—221no—
636C24—221no—
637C24—442no—
638C24—442no—
639C24—442no—
640C24—442no—
641C24—442no—
642C24—442no—
643C24—442no—
644C24—442no—
645C24—881no—
646C24—881no—
647C24—881no—
648C24—881no—
649C24D4×D1111yescharacteristic
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—114no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—112no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—228no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—224no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—444no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—4432no—
695C2×D4—881no—
696C2×D4—881no—
697C2×D4D4×D1112yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—112no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—111no—
712C22×C4—224no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4—442no—
721C22×C4—442no—
722C22×C4—442no—
723C22×C4—442no—
724C22×C4D4×D1111yescharacteristic
725C22×C4C23×D1111yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—444no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—442no—
750C4⋊C4—442no—
751C4⋊C4—442no—
752C4⋊C4D4×D1112yes—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—442no—
760C22⋊C4—442no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C11#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—112no—
778C23—112no—
779C23—112no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—222no—
787C23—222no—
788C23—448no—
789C23—448no—
790C23—448no—
791C23—448no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—441no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—884no—
803C23—884no—
804C23—884no—
805C23—884no—
806C23—884no—
807C23—884no—
808C23—884no—
809C23—884no—
810C23—884no—
811C23—884no—
812C23D8×D1112yes—
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—114no—
820D4—228no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—222no—
826D4—448no—
827D4—448no—
828D4—448no—
829D4—448no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—884no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—112no—
850C2×C4—112no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—448no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—884no—
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4#6703711yescharacteristic
873C2×C4#41×D1111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1111yescharacteristic
875C2×C4#6704211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—441no—
879C8—441no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—114no—
895C22—222no—
896C22—222no—
897C22—222no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—222no—
901C22—224no—
902C22—442no—
903C22—442no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—8816no—
912C22—8816no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22—881no—
916C22—881no—
917C22D11×#12011yescharacteristic
918C22#1062314111yescharacteristic
919C22#1062318511yescharacteristic
920C22C2×D8×D1111yescharacteristic
921C22#1062330111yescharacteristic
922C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1062330911yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—222no—
929C4—222no—
930C4—441no—
931C4—881no—
932C4—881no—
933C4#1062313611yescharacteristic
934C4#1062314311yescharacteristic
935C4D11×#12311yescharacteristic
936C4#1062320711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—224no—
940C2—444no—
941C2—882no—
942C2#1307193811yescharacteristic
943C2D11×#44711yescharacteristic
944C2#1307789011yescharacteristic
945C2#1308042411yescharacteristic
946C2#1308042711yescharacteristic
947C2#1308063211yescharacteristic
948C2#1308064011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623140C2
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#24032
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622495C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13072920C2semidirect
5. #13069849C2semidirect
6. #13069848C2semidirect
7. #13069795C2semidirect
8. #13069043C2semidirect
9. #13068905C2semidirect
10. #13068864C2semidirect
11. #13068860C2semidirect
12. #13068548C2semidirect
13. #13068546C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
23. C22×C8×D11C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
32. C2×C11×#107C22semidirect
33. C2×C11×#102C22semidirect
34. C2×C11×#102C22semidirect
35. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
36. C11×#380C22semidirect
37. C2×#66896C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
39. #10622825C22semidirect
40. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
43. C2×#66885C22semidirect
44. C2×#66885C22semidirect
45. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
46. #10622600C22semidirect
47. #10622598C22semidirect
48. #10622586C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
297. #2033D11semidirect
410. D44#123semidirect
439. C2×#107C2×D11semidirect
451. C2×#102C2×D11semidirect
452. C2×#102C2×D11semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
463. #380C2×D11semidirect
465. #340C2×D11semidirect
763. C11#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231402
C2×#106224952
C2×D11×#1022
#130729202
#130698492
#130698482
#130697952
#130690432
#130689052
#130688642
#130688602
#130685482
#130685462
#130685452
C11×#20332
#2403211