Finite Group Databasebeta

← #14786716

Subgroups — #14786716

Order 2816.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D44C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44—21no—
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66983—21no—
21C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D44—24no—
23D4×D44—24no—
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66947—21no—
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66935—21no—
29C2×#66935—21no—
30C2×#66927C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622600C2211yescharacteristic, complemented
46#10622600C2211yescharacteristic, complemented
47#10622600C2211yescharacteristic, complemented
48#10622597—21no—
49C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622541C2211yescharacteristic, complemented
55#10622495—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622288—21no—
58#10622277—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11D414yes—
81C22×D44—28no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—44no—
87C22×D44—44no—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C4×D4×C11—22no—
97C4×D4×C11—22no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104#66983—28no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D11—22no—
120C2×C8×D11—41no—
121C2×C8×D11—41no—
122#66948—22no—
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66948D414yes—
126#66947—44no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11—22no—
129#66935—28no—
130#66935—28no—
131#66927—22no—
132#66927—22no—
133C4×D44—22no—
134C4×D44—22no—
135C11×#107—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—22no—
138C11×#95—21no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145#66885—22no—
146#66885—22no—
147#66885—41no—
148#66885—41no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150(C2×D11)⋊C8—41no—
151(C2×D11)⋊C8—41no—
152#66873—22no—
153#66873—22no—
154#66873—41no—
155#66873—41no—
156#66871—22no—
157#24032—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—24no—
162C23×D11—24no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—81no—
172C23×D11—81no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11C2×D411yescharacteristic
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C2×D4×C11#4112yes—
182C2×D4×C11#4112yes—
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202D4×D11—28no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—44no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208D4×D11—44no—
209D4×D11—44no—
210C2×D44—24no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—24no—
213C2×D44—22no—
214C2×D44—24no—
215C2×D44—22no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—432no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—81no—
234C2×D44—81no—
235C2×D44D814yes—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—42no—
265C11×C4⋊C4C2×D412yes—
266C11×C22⋊C4—24no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic11—22no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281Dic11⋊C4—42no—
282Dic11⋊C4—42no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C8×D11—44no—
290C2×D42—111no—
291C2×#480—111no—
292C22×#102—111no—
293#2486—111no—
294#2041—111no—
295#2041—111no—
296#2033—111no—
297#2033—111no—
298#1893—111no—
299#1869—111no—
300#1862—111no—
301#1862D1111yescharacteristic, complemented
302#1786—111no—
303#1786—111no—
304#1786—111no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—48no—
326C22×D11—48no—
327C22×D11—48no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—48no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11—84no—
351C22×D11#12012yes—
352C22×D11C2×D812yes—
353C22×D11C2×D812yes—
354C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11#12314yescomplemented
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—48no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11C2×D812yes—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D11—48no—
382C22⋊D11—48no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11#12012yes—
395D44—28no—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—48no—
401D44—48no—
402D44—48no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—84no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—41no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—84no—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C11⋊C8—41no—
421C23×D4—111no—
422C23×D4—111no—
423C23×D4—221no—
424C23×C8—111no—
425D42—224no—
426D42—224no—
427C2×#127—111no—
428C2×#123—221no—
429C2×#121—111no—
430C2×#121—111no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—111no—
437#480—224no—
438C2×#107—111no—
439C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—224no—
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#398—221no—
457#397—221no—
458#389—111no—
459#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#381—221no—
461#380—111no—
462#380—111no—
463#380—111no—
464#340—111no—
465#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#336—111no—
467#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
468C22×C11—24no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11C2×#12011yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11#54611yescharacteristic
478C22×C11C22×D811yescharacteristic
479C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C22×C11#57711yescharacteristic
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—816no—
502C2×D11—816no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11#44714yes—
512C4×C11—22no—
513C4×C11—42no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—81no—
516C4×C11—81no—
517C4×C11C2×#12311yescharacteristic
518C4×C11#53411yescharacteristic
519C4×C11#54611yescharacteristic
520C4×C11#54611yescharacteristic
521Dic11—22no—
522Dic11—41no—
523Dic11—81no—
524Dic11—81no—
525C25—221no—
526C25—221no—
527C22×D4—114no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—228no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—444no—
546C22×D4—444no—
547C22×D4—441no—
548C22×D4—441no—
549C22×D4—441no—
550C22×D4—441no—
551C22×D4C22×D1111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—111no—
554C23×C4—111no—
555C23×C4—221no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8—111no—
558C22×C8—222no—
559C22×C8—441no—
560C22×C8—441no—
561C22×C8C22×D1111yescharacteristic
562C22×C8C22×D1111yescharacteristic
563#127—222no—
564#127—222no—
565#123—444no—
566#121—114no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—228no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572#120—228no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4—222no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C42C22×D1111yescharacteristic
597#107—22no—
598#107—222no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609#102—441no—
610#102—441no—
611C22⋊C8—222no—
612C22⋊C8—441no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—21no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618#95—221no—
619C2×C11—44no—
620C2×C11#240511yescharacteristic
621C2×C11C2×#44711yescharacteristic
622C2×C11#300911yescharacteristic
623C2×C11#329411yescharacteristic
624C2×C11#329411yescharacteristic
625C2×C11#331011yescharacteristic
626C2×C11#331011yescharacteristic
627D11—24no—
628D11—42no—
629D11—82no—
630D11—82no—
631C24—21no—
632C24—111no—
633C24—111no—
634C24—224no—
635C24—224no—
636C24—221no—
637C24—221no—
638C24—442no—
639C24—442no—
640C24—442no—
641C24—442no—
642C24—442no—
643C24—442no—
644C24—442no—
645C24—442no—
646C24—881no—
647C24—881no—
648C24—881no—
649C24—881no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—114no—
654C2×D4—112no—
655C2×D4—112no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—222no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—228no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—4432no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—444no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—881no—
694C2×D4—881no—
695C2×D4#433912yes—
696C2×D4D4×D1112yes—
697C2×D4#434312yes—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—442no—
721C22×C4—442no—
722C22×C4—442no—
723C22×C4D4×D1111yescharacteristic
724C22×C4D4×D1111yescharacteristic
725C22×C4C23×D1111yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—444no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—442no—
751C4⋊C4—442no—
752C4⋊C4D4×D1112yes—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—442no—
759C22⋊C4—442no—
760C22⋊C4—442no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C11#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—112no—
772C23—112no—
773C23—112no—
774C23—112no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—221no—
785C23—222no—
786C23—222no—
787C23—448no—
788C23—448no—
789C23—448no—
790C23—448no—
791C23—441no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—441no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—884no—
804C23—884no—
805C23—884no—
806C23—884no—
807C23—884no—
808C23—884no—
809C23—884no—
810C23—884no—
811C23—884no—
812C23—884no—
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—228no—
818D4—222no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—222no—
822D4—448no—
823D4—448no—
824D4—448no—
825D4—448no—
826D4—448no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—884no—
832D4#6694714yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—112no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—884no—
869C2×C4D8×D1112yes—
870C2×C4C2×#433911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×#434311yescharacteristic
874C2×C4#6704211yescharacteristic
875C2×C4#6704211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—441no—
879C8—441no—
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—114no—
888C22—222no—
889C22—222no—
890C22—222no—
891C22—222no—
892C22—222no—
893C22—222no—
894C22—222no—
895C22—222no—
896C22—222no—
897C22—441no—
898C22—441no—
899C22—441no—
900C22—441no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—442no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—8816no—
908C22—8816no—
909C22—881no—
910C22—881no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22—881no—
916C22—881no—
917C22#1062308111yescharacteristic
918C22D11×#12011yescharacteristic
919C22#1062316111yescharacteristic
920C22C2×D8×D1111yescharacteristic
921C22#1062330111yescharacteristic
922C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1062330911yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—222no—
930C4—441no—
931C4—881no—
932C4—881no—
933C4C2×#6694711yescharacteristic
934C4#1062308111yescharacteristic
935C4#1062316111yescharacteristic
936C4#1062318411yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—224no—
939C2—442no—
940C2—882no—
941C2—882no—
942C2#1307194511yescharacteristic
943C2D11×#44711yescharacteristic
944C2#1307789011yescharacteristic
945C2#1308042611yescharacteristic
946C2#1308043111yescharacteristic
947C2#1308063411yescharacteristic
948C2#1308064211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1862C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×D44C2
hypercenter#1862D11
hypocenterC11#24032
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622495C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13072922C2semidirect
5. #13069851C2semidirect
6. #13069850C2semidirect
7. #13069801C2semidirect
8. #13069800C2semidirect
9. #13069043C2semidirect
10. #13068907C2semidirect
11. #13068863C2semidirect
12. #13068545C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1862C2semidirect
21. C22×C8×D11C22semidirect
27. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
32. C2×C11×#107C22semidirect
35. C11×#389C22semidirect
38. C2×#66885C22semidirect
39. C2×#66885C22semidirect
40. C2×#66885C22semidirect
41. C2×#66885C22semidirect
42. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. #10622600C22semidirect
46. #10622600C22semidirect
47. #10622600C22semidirect
49. C2×#66873C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
54. #10622541C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. C11×#336C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
301. #1862D11semidirect
358. D4×C11#123semidirect
439. C2×#107C2×D11semidirect
459. #389C2×D11semidirect
465. #340C2×D11semidirect
467. #336C2×D11semidirect
763. C11#24032semidirect
832. D4#66947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D442
C2×#106224952
C2×D11×#1022
#130729222
#130698512
#130698502
#130698012
#130698002
#130690432
#130689072
#130688632
#130685452
C11×#18622
#2403211