Finite Group Databasebeta

← #14786718

Subgroups — #14786718

Order 2816.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20C2×#66991—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66990—21no—
24C2×#66990—21no—
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
26#10623248—24no—
27#10623248—24no—
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
46#10622605—21no—
47#10622602—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic, complemented
49#10622600C2211yescharacteristic, complemented
50#10622600C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
54#10622541C2211yescharacteristic, complemented
55#10622390—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622278—21no—
58#10622273—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×D4×D11—28no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11—41no—
83C2×D4×D11—41no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—44no—
86C2×D4×D11—44no—
87C2×D4×D11D414yes—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×#127—22no—
97C11×#127—22no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#66991—28no—
105#66991—22no—
106#66991—22no—
107#66991—22no—
108#66991D414yes—
109#66990—28no—
110#66990—28no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—41no—
127C2×C8×D11—41no—
128C4⋊C4×D11—22no—
129C4⋊C4×D11—22no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C4×D44—22no—
133C4×D44—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—41no—
137C11×#102—41no—
138C11×#95—21no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141#66896—41no—
142#66896—41no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147#66885—22no—
148#66885—22no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150(C2×D11)⋊C8—41no—
151(C2×D11)⋊C8—41no—
152#66881—22no—
153#66873—22no—
154#66873—22no—
155#66872—22no—
156#24033—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C24×C11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—24no—
161C23×D11—24no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—81no—
171C23×D11—81no—
172C23×D11—81no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11C2×D411yescharacteristic
175C23×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C11—24no—
177C2×D4×C11—24no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216D4×D11—28no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222D4×D11—432no—
223D4×D11—44no—
224D4×D11—44no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44SD1614yes—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×D44#4112yes—
233C2×D44#4112yes—
234C2×C4×D11—24no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—81no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—81no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11—21no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—24no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—81no—
272(C2×D11)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic11—22no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11C2×D412yes—
280Dic11⋊C4—42no—
281Dic11⋊C4—81no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C8×D11—44no—
289C2×D42—111no—
290C2×#481—111no—
291C22×#102—111no—
292#2487—111no—
293#2041—111no—
294#2041D1111yescharacteristic, complemented
295#2034—111no—
296#2034—111no—
297#1893—111no—
298#1869—111no—
299#1864—111no—
300#1864—111no—
301#1786—111no—
302#1786—111no—
303#1786—111no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—48no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—48no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—48no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11#12012yes—
351C22×D11C2×SD1612yes—
352C22×D11C2×SD1612yes—
353C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—48no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—84no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11C2×SD1612yes—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—48no—
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—48no—
385C22⋊D11—48no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11#12012yes—
401D44—28no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44#12314yes—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—48no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—41no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—84no—
416C8×C11—41no—
417C8×C11—41no—
418C11⋊C8—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C23×D4—111no—
421C23×D4—111no—
422C23×D4—221no—
423C23×C8—111no—
424D42—224no—
425D42—224no—
426C2×#127C2×D1111yescharacteristic
427C2×#121—111no—
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#120—221no—
431C2×#120—221no—
432C2×C4×D4—111no—
433C2×C4×D4—111no—
434C22×C4⋊C4—111no—
435#481—224no—
436C2×#106—111no—
437C2×#106—111no—
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—224no—
447C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
448C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8—111no—
453C2×C22⋊C8—111no—
454#400—221no—
455#399—221no—
456#389—111no—
457#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#386—221no—
459#385—221no—
460#380—111no—
461#380—111no—
462#380—111no—
463#340—111no—
464#340—111no—
465#336—111no—
466#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11#54611yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
485C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C11#57611yescharacteristic
487C22×C11#57611yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—24no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—22no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—816no—
509C2×D11—816no—
510C2×D11#45014yes—
511C4×C11—22no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11C2×#12311yescharacteristic
516C4×C11#53411yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518C4×C11#54611yescharacteristic
519Dic11—22no—
520Dic11—41no—
521Dic11—42no—
522Dic11—81no—
523Dic11—81no—
524C25—221no—
525C25—221no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—114no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—228no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—441no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4—441no—
546C22×D4—441no—
547C22×D4—444no—
548C22×D4—444no—
549C22×D4C22×D1111yescharacteristic
550C22×D4C22×D1111yescharacteristic
551C23×C4—111no—
552C23×C4—111no—
553C23×C4—221no—
554C23×C4—221no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8—222no—
558C22×C8—441no—
559C22×C8—441no—
560C22×C8C22×D1111yescharacteristic
561C22×C8C22×D1111yescharacteristic
562#127—22no—
563#127—22no—
564#121—114no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—228no—
568#121—222no—
569#120—228no—
570#120—228no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—222no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C42C22×D1111yescharacteristic
595#106—222no—
596#106—222no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—41no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609C22⋊C8—222no—
610C22⋊C8—441no—
611C22⋊C8—441no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—82no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#240511yescharacteristic
620C2×C11C2×#45011yescharacteristic
621C2×C11#300811yescharacteristic
622C2×C11#329511yescharacteristic
623C2×C11#329511yescharacteristic
624C2×C11#331811yescharacteristic
625C2×C11#331811yescharacteristic
626D11—24no—
627D11—42no—
628D11—44no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—111no—
632C24—111no—
633C24—224no—
634C24—224no—
635C24—221no—
636C24—442no—
637C24—442no—
638C24—442no—
639C24—442no—
640C24—442no—
641C24—442no—
642C24—442no—
643C24—442no—
644C24—881no—
645C24—881no—
646C24—881no—
647C24—881no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—114no—
665C2×D4—112no—
666C2×D4—112no—
667C2×D4—112no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—224no—
671C2×D4—228no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—444no—
679C2×D4—444no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—4432no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C2×D4D4×D1112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—112no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—224no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—442no—
717C22×C4—442no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—881no—
720C22×C4—881no—
721C22×C4D4×D1111yescharacteristic
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—444no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—112no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—442no—
750C4⋊C4—881no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—224no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—442no—
757C22⋊C4—881no—
758C22⋊C4—881no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C11#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—112no—
777C23—112no—
778C23—112no—
779C23—112no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—221no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23—222no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—222no—
791C23—221no—
792C23—222no—
793C23—448no—
794C23—448no—
795C23—448no—
796C23—448no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—884no—
802C23—884no—
803C23—884no—
804C23—884no—
805C23—884no—
806C23—884no—
807C23—884no—
808C23—884no—
809C23—884no—
810C23—884no—
811C23C2×D4×D1111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—114no—
823D4—228no—
824D4—222no—
825D4—222no—
826D4—222no—
827D4—448no—
828D4—448no—
829D4—448no—
830D4—448no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—112no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—448no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—884no—
867C2×C4SD16×D1112yes—
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4#6703711yescharacteristic
871C2×C4#41×D1111yescharacteristic
872C2×C4#41×D1111yescharacteristic
873C2×C4#6704211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—441no—
877C8—441no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—114no—
893C22—222no—
894C22—222no—
895C22—222no—
896C22—222no—
897C22—222no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—224no—
901C22—222no—
902C22—222no—
903C22—442no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—441no—
910C22—442no—
911C22—441no—
912C22—442no—
913C22—8816no—
914C22—8816no—
915C22D11×#12011yescharacteristic
916C22#1062314311yescharacteristic
917C22#1062320711yescharacteristic
918C22#1062328811yescharacteristic
919C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
920C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1062330511yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—222no—
927C4—442no—
928C4—441no—
929C4—881no—
930C4—881no—
931C4#1062313611yescharacteristic
932C4#1062314111yescharacteristic
933C4D11×#12311yescharacteristic
934C4#1062318511yescharacteristic
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—224no—
938C2—442no—
939C2—444no—
940C2#1307193811yescharacteristic
941C2D11×#45011yescharacteristic
942C2#1307787911yescharacteristic
943C2#1308043911yescharacteristic
944C2#1308044311yescharacteristic
945C2#1308075611yescharacteristic
946C2#1308076411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2041C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623248C2
hypercenter#2041D11
hypocenterC11#24033
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622390C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13072931C2semidirect
5. #13069847C2semidirect
6. #13069804C2semidirect
7. #13069803C2semidirect
8. #13069041C2semidirect
9. #13068907C2semidirect
10. #13068880C2semidirect
11. #13068876C2semidirect
12. #13068545C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2041C2semidirect
25. C22×C8×D11C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
31. C2×C11×#102C22semidirect
32. C2×C11×#102C22semidirect
33. C2×C11×#102C22semidirect
34. C2×C11×#102C22semidirect
35. C11×#389C22semidirect
36. C2×#66896C22semidirect
37. C2×#66896C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
39. C2×#66896C22semidirect
42. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×#66881C22semidirect
48. #10622600C22semidirect
49. #10622600C22semidirect
50. #10622600C22semidirect
53. C2×#66872C22semidirect
54. #10622541C22semidirect
59. C11×#336C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
294. #2041D11semidirect
447. C2×#102C2×D11semidirect
448. C2×#102C2×D11semidirect
449. C2×#102C2×D11semidirect
450. C2×#102C2×D11semidirect
457. #389C2×D11semidirect
466. #336C2×D11semidirect
761. C11#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232482
C2×#106223902
C2×D11×#1022
#130729312
#130698472
#130698042
#130698032
#130690412
#130689072
#130688802
#130688762
#130685452
C11×#20412
#2403311