Finite Group Databasebeta

← #14786721

Subgroups — #14786721

Order 2816.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×#67006—21no—
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22D4×C22⋊D11—24no—
23D4×C22⋊D11—24no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66990—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41#10622825C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
47#10622600C2211yescharacteristic, complemented
48#10622598C2211yescharacteristic, complemented
49#10622586C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
53#10622569—21no—
54#10622562—21no—
55#10622390—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622281—21no—
58#10622271—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—28no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—44no—
82C22×C22⋊D11—44no—
83C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
84C23×Dic11—21no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×D4×D11D414yes—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99#67006—28no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66993—22no—
105#66993—22no—
106#66992—28no—
107#66991—22no—
108#66991D414yes—
109#66990—28no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—22no—
112#66983—22no—
113#66983—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D11—22no—
130C2×C8×D11—41no—
131C2×C8×D11—41no—
132C4⋊C4×D11—22no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—41no—
138C11×C22⋊C8—41no—
139C11×#95—21no—
140#66896—22no—
141#66896—22no—
142#66896—22no—
143#66896—41no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C22⋊(C11⋊C8)—41no—
149#66885—22no—
150#66885—41no—
151(C2×D11)⋊C8—22no—
152#66881—22no—
153#66873—22no—
154#66873—41no—
155#66872—22no—
156#24033—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C24×C11—24no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—42no—
161C24×C11—42no—
162C24×C11—42no—
163C24×C11—42no—
164C24×C11—81no—
165C24×C11—81no—
166C24×C11C2×D411yescharacteristic
167C23×D11—21no—
168C23×D11—24no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C11—24no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11—42no—
187C2×D4×C11—44no—
188C2×D4×C11—44no—
189C2×D4×C11—44no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11C2×D412yes—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11#4112yes—
194C2×D4×C11#4112yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—432no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C2×C22⋊D11SD1614yes—
224C22×Dic11—24no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—42no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233D4×D11—28no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—44no—
236D4×D11—44no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44C2×D412yes—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—81no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—81no—
263C22⋊Dic11—24no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—81no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—81no—
276C4⋊Dic11C2×D412yes—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—42no—
279Dic11⋊C4—81no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C8×D11—44no—
289C2×D42—111no—
290C2×#481—111no—
291C22×#102—111no—
292#2487—111no—
293#2041—111no—
294#2041—111no—
295#2034—111no—
296#2034—111no—
297#1893—111no—
298#1869—111no—
299#1864—111no—
300#1864—111no—
301#1786—111no—
302#1786—111no—
303#1786D1111yescharacteristic, complemented
304C23×C11—22no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—48no—
315C23×C11—48no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—84no—
327C23×C11—84no—
328C23×C11—84no—
329C23×C11—84no—
330C23×C11—84no—
331C23×C11C2×SD1612yes—
332C23×C11C22×D411yescharacteristic
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—48no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11—84no—
351C22×D11#12012yes—
352C22×D11C2×SD1612yes—
353C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—48no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11#12314yes—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—28no—
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—48no—
385C22⋊D11—48no—
386C22⋊D11—48no—
387C22⋊D11—84no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—48no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11#12012yes—
406C2×Dic11C2×SD1612yes—
407D44—22no—
408D44—22no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—84no—
416C8×C11—41no—
417C8×C11—41no—
418C11⋊C8—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C23×D4—111no—
421C23×D4—221no—
422C23×D4C2×D1111yescharacteristic
423C23×C8—111no—
424D42—224no—
425D42—224no—
426C2×#127—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#120—221no—
431C2×#120—221no—
432C2×C4×D4—111no—
433C2×C4×D4—111no—
434C22×C4⋊C4—111no—
435#481—224no—
436C2×#106—111no—
437C2×#106—111no—
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—224no—
447C2×#102C2×D1111yescharacteristic
448C2×#102C2×D1111yescharacteristic
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8—111no—
453C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#400—221no—
455#399—221no—
456#389—111no—
457#389—111no—
458#386—221no—
459#385—221no—
460#380—111no—
461#380—111no—
462#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#340—111no—
464#340—111no—
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—24no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—22no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—816no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11C2×#12011yescharacteristic
490C22×C11#54611yescharacteristic
491C22×C11#54611yescharacteristic
492C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
493C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C11#57611yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C2×D11—22no—
497C2×D11—22no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—816no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11#45014yes—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—81no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11C2×#12311yescharacteristic
515C4×C11#53411yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518Dic11—22no—
519Dic11—22no—
520Dic11—42no—
521Dic11—41no—
522Dic11—81no—
523Dic11—81no—
524C25—21no—
525C25—221no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—111no—
534C22×D4—114no—
535C22×D4—111no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—228no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—441no—
546C22×D4—441no—
547C22×D4—444no—
548C22×D4—444no—
549C22×D4C22×D1111yescharacteristic
550C22×D4C22×D1111yescharacteristic
551C23×C4—111no—
552C23×C4—221no—
553C23×C4—221no—
554C23×C4C22×D1111yescharacteristic
555C22×C8—111no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8—222no—
558C22×C8—441no—
559C22×C8—441no—
560C22×C8C22×D1111yescharacteristic
561C22×C8C22×D1111yescharacteristic
562#127—222no—
563#127—222no—
564#121—114no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—222no—
568#121—228no—
569#120—228no—
570#120—228no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4—222no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C42—111no—
595#106—222no—
596#106—222no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—441no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—441no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—44no—
618C2×C11—42no—
619C2×C11—82no—
620C2×C11#240511yescharacteristic
621C2×C11C2×#45011yescharacteristic
622C2×C11#300811yescharacteristic
623C2×C11#329511yescharacteristic
624C2×C11#329511yescharacteristic
625C2×C11#331811yescharacteristic
626C2×C11#331811yescharacteristic
627D11—24no—
628D11—82no—
629C24—21no—
630C24—24no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—111no—
639C24—224no—
640C24—221no—
641C24—442no—
642C24—442no—
643C24—442no—
644C24—442no—
645C24—881no—
646C24—881no—
647C24D4×D1111yescharacteristic
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—114no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—228no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—224no—
671C2×D4—224no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—444no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—4432no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4#433912yes—
693C2×D4D4×D1112yes—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C2×D4#434112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—224no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—442no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4—881no—
721C22×C4—881no—
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—444no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—112no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—442no—
749C4⋊C4—881no—
750C4⋊C4—881no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—224no—
757C22⋊C4—442no—
758C22⋊C4—881no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C11#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—112no—
790C23—112no—
791C23—112no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—222no—
797C23—448no—
798C23—448no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—884no—
806C23—884no—
807C23—884no—
808C23—884no—
809C23—884no—
810C23SD16×D1112yes—
811C23C2×D4×D1111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—228no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—448no—
824D4—448no—
825D4—448no—
826D4—448no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—884no—
830D4#6693614yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—448no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—884no—
868C2×C4C2×#433911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×#434111yescharacteristic
872C2×C4#6703711yescharacteristic
873C2×C4#6703711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—441no—
877C8—441no—
878C22—22no—
879C22—24no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—114no—
901C22—222no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—222no—
906C22—222no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—442no—
910C22—8816no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22#1062302111yescharacteristic
916C22D11×#12011yescharacteristic
917C22#1062312211yescharacteristic
918C22#1062328811yescharacteristic
919C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
920C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1062330511yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—222no—
926C4—222no—
927C4—442no—
928C4—441no—
929C4—881no—
930C4—881no—
931C4C2×#6693611yescharacteristic
932C4#1062302111yescharacteristic
933C4#1062312011yescharacteristic
934C4#1062312211yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—224no—
939C2—882no—
940C2#1307194111yescharacteristic
941C2D11×#45011yescharacteristic
942C2#1307787911yescharacteristic
943C2#1308043311yescharacteristic
944C2#1308043611yescharacteristic
945C2#1308075011yescharacteristic
946C2#1308075811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D11C2
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#24033
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622390C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13072929C2semidirect
5. #13069849C2semidirect
6. #13069848C2semidirect
7. #13069806C2semidirect
8. #13069805C2semidirect
9. #13069041C2semidirect
10. #13068905C2semidirect
11. #13068879C2semidirect
12. #13068875C2semidirect
13. #13068547C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
29. C22×C8×D11C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
33. C2×C11×#102C22semidirect
34. C2×C11×#102C22semidirect
35. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
36. C11×#380C22semidirect
39. C2×#66896C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
41. #10622825C22semidirect
42. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
43. C2×#66885C22semidirect
44. C2×#66885C22semidirect
45. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
46. C2×#66881C22semidirect
47. #10622600C22semidirect
48. #10622598C22semidirect
49. #10622586C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66872C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
303. #1786D11semidirect
449. C2×#102C2×D11semidirect
450. C2×#102C2×D11semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
462. #380C2×D11semidirect
761. C11#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106223902
C2×D11×#1022
#130729292
#130698492
#130698482
#130698062
#130698052
#130690412
#130689052
#130688792
#130688752
#130685472
#130685452
C11×#17862
#2403311