Finite Group Databasebeta

← #14786723

Subgroups — #14786723

Order 2816.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069848C212yesmaximal, complemented
5#13069803C212yesmaximal, complemented
6#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068875C212yesmaximal, complemented
9#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068545C212yesmaximal, complemented
11C22×C11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11—21no—
14C22×D4×D11C2211yescharacteristic
15C23×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#67006—21no—
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66992—21no—
20D4×C22⋊D11—24no—
21D4×C22⋊D11—24no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66990—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#102—24no—
28C2×C11×#102C2212yes—
29C2×C11×#102C2212yescomplemented
30C2×#66896C2212yes—
31C2×#66896C2212yescomplemented
32#10622826—21no—
33#10622825C2211yescharacteristic, complemented
34#10622823—21no—
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66885C2212yescomplemented
37C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
38#10622605—21no—
39#10622600C2212yescomplemented
40#10622595—21no—
41#10622586C2212yescomplemented
42#10622581—24no—
43C2×#66873C2212yescomplemented
44C2×#66872C2212yescomplemented
45#10622189C2212yescomplemented
46#10622188C2212yescomplemented
47C25×C11—21no—
48C24×D11—21no—
49C22×D4×C11—24no—
50C22×D4×C11—21no—
51C22×D4×C11—22no—
52C22×D4×C11—42no—
53C22×D4×C11D414yes—
54C22×D4×C11C2311yescharacteristic
55C22×D4×C11C2311yescharacteristic
56C23×C4×C11—21no—
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D11—28no—
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11—21no—
64C22×C22⋊D11—44no—
65C22×C22⋊D11—44no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C23×Dic11—21no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—24no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—42no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11—22no—
75C22×C8×C11—42no—
76C22×C8×C11C2312yes—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C4⋊C4—22no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
81#67006—28no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
86#66993—22no—
87#66993—22no—
88#66992—28no—
89#66991—22no—
90#66991—22no—
91#66990—28no—
92D4×Dic11—22no—
93D4×Dic11—22no—
94#66983—22no—
95#66983D414yes—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C4×C22⋊D11—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2312yes—
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4—22no—
104C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
106C22×C11⋊C8C2312yes—
107C11×#102—24no—
108C11×#102—24no—
109#66896—24no—
110#66896—42no—
111C11⋊#95—21no—
112C11⋊#95—22no—
113C11⋊#95—22no—
114C22⋊(C11⋊C8)—22no—
115#66885—42no—
116(C2×D11)⋊C8—42no—
117#66873—24no—
118#66872—24no—
119#24033—111nomaximal, Sylow
120C24×C11—21no—
121C24×C11—21no—
122C24×C11—24no—
123C24×C11—44no—
124C24×C11—42no—
125C24×C11—42no—
126C24×C11—82no—
127C24×C11C2×D411yescharacteristic
128C23×D11—21no—
129C23×D11—24no—
130C23×D11—44no—
131C23×D11—42no—
132C23×D11—42no—
133C23×D11—82no—
134C23×D11C2×D411yescharacteristic
135C2×D4×C11—28no—
136C2×D4×C11—24no—
137C2×D4×C11—21no—
138C2×D4×C11—21no—
139C2×D4×C11—22no—
140C2×D4×C11—22no—
141C2×D4×C11—22no—
142C2×D4×C11—44no—
143C2×D4×C11—48no—
144C2×D4×C11—44no—
145C2×D4×C11C2×D412yes—
146C2×D4×C11C2×D412yes—
147C2×D4×C11#4114yes—
148C22×C4×C11—22no—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—42no—
152C22×C4×C11—82no—
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D412yes—
155C22×C4×C11C2×D412yes—
156C22×C4×C11C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D11—24no—
158C2×C22⋊D11—24no—
159C2×C22⋊D11—24no—
160C2×C22⋊D11—24no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—24no—
163C2×C22⋊D11—22no—
164C2×C22⋊D11—42no—
165C2×C22⋊D11—44no—
166C2×C22⋊D11—42no—
167C2×C22⋊D11—432no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—82no—
173C2×C22⋊D11SD1614yes—
174C22×Dic11—24no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—22no—
177C22×Dic11—42no—
178C22×Dic11—42no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182D4×D11—48no—
183D4×D11—44no—
184D4×D11—44no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—22no—
187C2×D44—22no—
188C2×D44C2×D412yes—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—22no—
192C2×C4×D11—22no—
193C2×C8×C11—22no—
194C2×C8×C11—22no—
195C2×C8×C11—22no—
196C2×C8×C11—44no—
197C11×C4⋊C4—22no—
198C11×C4⋊C4—22no—
199C11×C4⋊C4—42no—
200C22⋊Dic11—24no—
201C22⋊Dic11—24no—
202C22⋊Dic11—22no—
203C22⋊Dic11—42no—
204(C2×D11)⋊C4—24no—
205(C2×D11)⋊C4—22no—
206(C2×D11)⋊C4—82no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11—22no—
209C4⋊Dic11—22no—
210C4⋊Dic11C2×D412yes—
211Dic11⋊C4—22no—
212Dic11⋊C4—82no—
213C4×Dic11—21no—
214C4×Dic11—21no—
215C2×C11⋊C8—22no—
216C2×C11⋊C8—22no—
217C2×C11⋊C8—22no—
218C2×D42—111no—
219C2×#481—111no—
220C22×#102D1111yescharacteristic, complemented
221#2487—111no—
222#2041—112no—
223#2034—112no—
224#1893—111no—
225#1869—111no—
226#1864—112no—
227#1786—112no—
228#1786—111no—
229C23×C11—22no—
230C23×C11—22no—
231C23×C11—22no—
232C23×C11—24no—
233C23×C11—22no—
234C23×C11—48no—
235C23×C11—41no—
236C23×C11—41no—
237C23×C11—42no—
238C23×C11—42no—
239C23×C11—41no—
240C23×C11—41no—
241C23×C11—42no—
242C23×C11—48no—
243C23×C11—84no—
244C23×C11—88no—
245C23×C11—88no—
246C23×C11#12012yes—
247C23×C11C2×SD1612yes—
248C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
249C23×C11C22×D411yescharacteristic
250C22×D11—21no—
251C22×D11—22no—
252C22×D11—21no—
253C22×D11—22no—
254C22×D11—22no—
255C22×D11—48no—
256C22×D11—48no—
257C22×D11—42no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—41no—
260C22×D11—42no—
261C22×D11—88no—
262C22×D11—84no—
263C22×D11—88no—
264C22×D11C2×SD1612yes—
265D4×C11—22no—
266D4×C11—22no—
267D4×C11—22no—
268D4×C11—24no—
269D4×C11—48no—
270D4×C11—42no—
271D4×C11#12314yes—
272C2×C4×C11—22no—
273C2×C4×C11—22no—
274C2×C4×C11—22no—
275C2×C4×C11—24no—
276C2×C4×C11—42no—
277C2×C4×C11—42no—
278C2×C4×C11—42no—
279C2×C4×C11—84no—
280C2×C4×C11#12012yes—
281C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C11C2×#4112yes—
284C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
285C22⋊D11—28no—
286C22⋊D11—48no—
287C22⋊D11—48no—
288C22⋊D11—48no—
289C22⋊D11—48no—
290C22⋊D11—84no—
291C2×Dic11—21no—
292C2×Dic11—21no—
293C2×Dic11—21no—
294C2×Dic11—21no—
295C2×Dic11—22no—
296C2×Dic11—22no—
297C2×Dic11—22no—
298C2×Dic11—48no—
299C2×Dic11—41no—
300C2×Dic11—41no—
301C2×Dic11—42no—
302C2×Dic11—42no—
303C2×Dic11—42no—
304C2×Dic11C2×SD1612yes—
305D44—24no—
306D44—41no—
307D44—41no—
308C4×D11—41no—
309C4×D11—41no—
310C4×D11—42no—
311C8×C11—42no—
312C11⋊C8—42no—
313C23×D4—111no—
314C23×D4—221no—
315C23×D4C2×D1111yescharacteristic
316C23×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
317D42—224no—
318D42—224no—
319C2×#127—111no—
320C2×#121—111no—
321C2×#121—111no—
322C2×#121—221no—
323C2×#120—221no—
324C2×#120—221no—
325C2×C4×D4—111no—
326C2×C4×D4—111no—
327C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
328#481—224no—
329C2×#106—112no—
330C2×#102—24no—
331C2×#102—112no—
332C2×#102—112no—
333C2×#102—112no—
334C2×#102—112no—
335C2×#102C2×D1112yes—
336C2×#102C2×D1112yescomplemented
337C2×C22⋊C8—111no—
338C2×C22⋊C8—112no—
339#400—221no—
340#399—221no—
341#389—112no—
342#386—221no—
343#385—221no—
344#380—111no—
345#380—112no—
346#340—112no—
347#336—112no—
348C22×C11—22no—
349C22×C11—22no—
350C22×C11—24no—
351C22×C11—24no—
352C22×C11—24no—
353C22×C11—42no—
354C22×C11—42no—
355C22×C11—44no—
356C22×C11—44no—
357C22×C11—42no—
358C22×C11—42no—
359C22×C11—42no—
360C22×C11—816no—
361C22×C11—82no—
362C22×C11—82no—
363C22×C11#45014yes—
364C22×C11C2×#12011yescharacteristic
365C22×C11#54612yes—
366C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
367C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C11#57612yes—
369C2×D11—22no—
370C2×D11—24no—
371C2×D11—41no—
372C2×D11—41no—
373C2×D11—42no—
374C2×D11—42no—
375C2×D11—42no—
376C2×D11—42no—
377C2×D11—816no—
378C2×D11—82no—
379C2×D11—82no—
380C4×C11—22no—
381C4×C11—82no—
382C4×C11C2×#12311yescharacteristic
383C4×C11#53411yescharacteristic
384C4×C11#54612yes—
385Dic11—22no—
386Dic11—41no—
387Dic11—42no—
388Dic11—41no—
389Dic11—82no—
390C25—21no—
391C25—221no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—111no—
397C22×D4—111no—
398C22×D4—221no—
399C22×D4—221no—
400C22×D4—221no—
401C22×D4—222no—
402C22×D4—221no—
403C22×D4—228no—
404C22×D4—221no—
405C22×D4—222no—
406C22×D4—224no—
407C22×D4—442no—
408C22×D4—444no—
409C22×D4—444no—
410C22×D4C22⋊D1114yes—
411C22×D4C22×D1111yescharacteristic
412C22×D4C22×D1111yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—111no—
415C23×C4—221no—
416C23×C4C22×D1111yescharacteristic
417C22×C8—22no—
418C22×C8—42no—
419C22×C8—112no—
420C22×C8C22×D1112yes—
421#127—222no—
422#127—222no—
423#121—114no—
424#121—222no—
425#121—228no—
426#121—222no—
427#121—222no—
428#120—228no—
429#120—228no—
430C4×D4—222no—
431C4×D4—222no—
432C4×D4—222no—
433C4×D4—222no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—111no—
438C2×C4⋊C4—111no—
439C2×C4⋊C4—112no—
440C2×C4⋊C4—222no—
441C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
442C2×C22⋊C4—111no—
443C2×C22⋊C4—111no—
444C2×C22⋊C4—221no—
445C2×C22⋊C4—221no—
446C2×C22⋊C4—221no—
447C2×C22⋊C4—221no—
448C2×C22⋊C4—222no—
449C2×C42—111no—
450#106—224no—
451#102—24no—
452#102—24no—
453#102—224no—
454#102—224no—
455#102—442no—
456#102—442no—
457C22⋊C8—222no—
458C22⋊C8—442no—
459#95—222no—
460#95—222no—
461#95—221no—
462C2×C11—24no—
463C2×C11—44no—
464C2×C11—82no—
465C2×C11#240511yescharacteristic
466C2×C11C2×#45011yescharacteristic
467C2×C11#300811yescharacteristic
468C2×C11#329512yes—
469C2×C11#331812yes—
470D11—42no—
471D11—82no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—24no—
475C24—44no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—82no—
479C24—111no—
480C24—224no—
481C24—221no—
482C24—444no—
483C24—442no—
484C24—442no—
485C24—882no—
486C24D4×D1111yescharacteristic
487C2×D4—28no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—114no—
498C2×D4—112no—
499C2×D4—222no—
500C2×D4—222no—
501C2×D4—224no—
502C2×D4—224no—
503C2×D4—224no—
504C2×D4—224no—
505C2×D4—224no—
506C2×D4—222no—
507C2×D4—222no—
508C2×D4—221no—
509C2×D4—442no—
510C2×D4—444no—
511C2×D4—442no—
512C2×D4—448no—
513C2×D4—444no—
514C2×D4—4432no—
515C2×D4—442no—
516C2×D4—442no—
517C2×D4—442no—
518C2×D4—442no—
519C2×D4—444no—
520C2×D4—882no—
521C2×D4#433914yes—
522C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
523C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—111no—
530C22×C4—111no—
531C22×C4—111no—
532C22×C4—224no—
533C22×C4—221no—
534C22×C4—222no—
535C22×C4—221no—
536C22×C4—222no—
537C22×C4—221no—
538C22×C4—222no—
539C22×C4—442no—
540C22×C4—442no—
541C22×C4D4×D1111yescharacteristic
542C22×C4D4×D1112yes—
543C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
544C22×C4C23×D1111yescharacteristic
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—44no—
549C2×C8—222no—
550C2×C8—222no—
551C2×C8—222no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—112no—
556C4⋊C4—222no—
557C4⋊C4—221no—
558C4⋊C4—222no—
559C4⋊C4—222no—
560C4⋊C4—882no—
561C22⋊C4—224no—
562C22⋊C4—224no—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—224no—
566C22⋊C4—442no—
567C22⋊C4—882no—
568C42—221no—
569C42—221no—
570C11#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
571C23—22no—
572C23—22no—
573C23—24no—
574C23—22no—
575C23—22no—
576C23—48no—
577C23—42no—
578C23—41no—
579C23—41no—
580C23—42no—
581C23—42no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—48no—
585C23—84no—
586C23—88no—
587C23—88no—
588C23—112no—
589C23—222no—
590C23—222no—
591C23—221no—
592C23—221no—
593C23—222no—
594C23—448no—
595C23—448no—
596C23—442no—
597C23—442no—
598C23—441no—
599C23—441no—
600C23—888no—
601C23—884no—
602C23—888no—
603C23SD16×D1112yes—
604C23#6696712yes—
605C23#6699012yes—
606C23C2×D4×D1111yescharacteristic
607D4—24no—
608D4—22no—
609D4—22no—
610D4—22no—
611D4—48no—
612D4—42no—
613D4—228no—
614D4—224no—
615D4—448no—
616D4—448no—
617D4—448no—
618D4—448no—
619D4—441no—
620D4—441no—
621D4—884no—
622D4#6698214yes—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—24no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—42no—
629C2×C4—42no—
630C2×C4—84no—
631C2×C4—112no—
632C2×C4—221no—
633C2×C4—221no—
634C2×C4—222no—
635C2×C4—222no—
636C2×C4—221no—
637C2×C4—222no—
638C2×C4—221no—
639C2×C4—448no—
640C2×C4—441no—
641C2×C4—441no—
642C2×C4—442no—
643C2×C4—441no—
644C2×C4—441no—
645C2×C4—442no—
646C2×C4—442no—
647C2×C4—442no—
648C2×C4#6699012yes—
649C2×C4C2×#433912yes—
650C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
651C2×C4#6703712yes—
652C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
653C8—42no—
654C8—442no—
655C22—22no—
656C22—24no—
657C22—22no—
658C22—24no—
659C22—24no—
660C22—42no—
661C22—44no—
662C22—42no—
663C22—44no—
664C22—42no—
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—816no—
668C22—82no—
669C22—82no—
670C22—222no—
671C22—224no—
672C22—441no—
673C22—441no—
674C22—442no—
675C22—442no—
676C22—442no—
677C22—442no—
678C22—8816no—
679C22—882no—
680C22—882no—
681C22#1062278214yes—
682C22#1062302112yes—
683C22#1062328812yes—
684C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
685C22C2×#6696711yescharacteristic
686C22C2×#6699011yescharacteristic
687C4—22no—
688C4—82no—
689C4—222no—
690C4—442no—
691C4—441no—
692C4—441no—
693C4—882no—
694C4#1062302112yes—
695C4C2×#6698211yescharacteristic
696C4#1062333511yescharacteristic
697C2—24no—
698C2—44no—
699C2—82no—
700C2—442no—
701C2—882no—
702C2#1307194311yescharacteristic
703C2C2×#1062278211yescharacteristic
704C2#1307788011yescharacteristic
705C2#1308043612yes—
706C2#1308075312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#102C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D11C2
hypercenterC22×#102D11
hypocenterC11#24033
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622581C2semidirect
3. #13072927C2semidirect
4. #13069848C2semidirect
5. #13069803C2semidirect
6. #13069044C2semidirect
7. #13068908C2semidirect
8. #13068875C2semidirect
9. #13068547C2semidirect
10. #13068545C2semidirect
11. C22×C11×#102C2semidirect
15. C23×C8×C11C22semidirect
16. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
29. C2×C11×#102C22semidirect
31. C2×#66896C22semidirect
33. #10622825C22semidirect
35. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
36. C2×#66885C22semidirect
37. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
39. #10622600C22semidirect
41. #10622586C22semidirect
43. C2×#66873C22semidirect
44. C2×#66872C22semidirect
45. #10622189C22semidirect
46. #10622188C22semidirect
220. C22×#102D11semidirect
316. C23×C8C2×D11semidirect
327. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
336. C2×#102C2×D11semidirect
570. C11#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106225812
#130729272
#130698482
#130698032
#130690442
#130689082
#130688752
#130685472
#130685452
C22×C11×#1022
#2403311