Finite Group Databasebeta

← #14786724

Subgroups — #14786724

Order 2816.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66990—21no—
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
24#10623140—24no—
25#10623140—24no—
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66937—21no—
30C2×#66935—21no—
31C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
38#10622825C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622600C2211yescharacteristic, complemented
46#10622598C2211yescharacteristic, complemented
47#10622586C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
53#10622569—21no—
54#10622562—21no—
55#10622476—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622281—21no—
58#10622271—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C2×D4×D11—28no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—44no—
79C2×D4×D11—44no—
80C2×D4×D11D414yes—
81C22×D44—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—22no—
85C22×D44—22no—
86C22×D44—22no—
87C22×D44—41no—
88C22×D44—41no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×#121—22no—
97C11×#121—22no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#66993—22no—
106#66993—22no—
107#66990—28no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D11—22no—
124C2×C8×D11—41no—
125C2×C8×D11—41no—
126#66948—22no—
127#66948D414yes—
128#66946—22no—
129#66946—22no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—22no—
132#66937—28no—
133#66935—28no—
134C11×#106—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—41no—
137C11×C22⋊C8—41no—
138C11×#95—21no—
139#66896—22no—
140#66896—41no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C22⋊(C11⋊C8)—41no—
146#66885—22no—
147#66885—22no—
148#66885—22no—
149#66885—41no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151#66873—22no—
152#66873—22no—
153#66873—22no—
154#66873—41no—
155#66872—22no—
156#24033—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C24×C11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—24no—
162C23×D11—24no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—81no—
172C23×D11—81no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C11—24no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C2×C22⋊D11SD1614yes—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213D4×D11—28no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—432no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—24no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—44no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44—44no—
233C2×D44—44no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44#4112yes—
239C2×D44#4112yes—
240C2×C4×D11—24no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—81no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D412yes—
264C11×C22⋊C4—24no—
265C11×C22⋊C4—81no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—81no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—81no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—42no—
279Dic11⋊C4—81no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C8×D11—44no—
289C2×D42—111no—
290C2×#481—111no—
291C22×#102—111no—
292#2487—111no—
293#2041—111no—
294#2041—111no—
295#2034—111no—
296#2034D1111yescharacteristic, complemented
297#1893—111no—
298#1869—111no—
299#1864—111no—
300#1864—111no—
301#1786—111no—
302#1786—111no—
303#1786—111no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11C2×SD1612yes—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—48no—
328C22×D11—48no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—48no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11—84no—
351C22×D11#12012yes—
352C22×D11C2×SD1612yes—
353C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—48no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D11—28no—
382C22⋊D11—48no—
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—84no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11#12012yes—
399C2×Dic11C2×SD1612yes—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—48no—
406D44—48no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44#12314yes—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—48no—
415C4×D11—84no—
416C8×C11—41no—
417C8×C11—41no—
418C11⋊C8—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C23×D4—111no—
421C23×D4—111no—
422C23×D4—221no—
423C23×C8—111no—
424D42—224no—
425D42—224no—
426C2×#127—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#121—221no—
429C2×#121C2×D1111yescharacteristic
430C2×#120—221no—
431C2×#120—221no—
432C2×C4×D4—111no—
433C2×C4×D4—111no—
434C22×C4⋊C4—111no—
435#481—224no—
436C2×#106—111no—
437C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—224no—
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8—111no—
453C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#400—221no—
455#399—221no—
456#389—111no—
457#389—111no—
458#386—221no—
459#385—221no—
460#380—111no—
461#380—111no—
462#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#340—111no—
464#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11#54611yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
485C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C11#57611yescharacteristic
487C22×C11#57611yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—24no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—816no—
505C2×D11—816no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11#45014yes—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—42no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11C2×#12311yescharacteristic
516C4×C11#53411yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518C4×C11#54611yescharacteristic
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—41no—
522Dic11—81no—
523Dic11—81no—
524C25—221no—
525C25—221no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—114no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—228no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—441no—
545C22×D4—441no—
546C22×D4—441no—
547C22×D4—441no—
548C22×D4—444no—
549C22×D4—444no—
550C22×D4C22×D1111yescharacteristic
551C23×C4—111no—
552C23×C4—221no—
553C23×C4—221no—
554C23×C4C22×D1111yescharacteristic
555C22×C8—111no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8—222no—
558C22×C8—441no—
559C22×C8—441no—
560C22×C8C22×D1111yescharacteristic
561C22×C8C22×D1111yescharacteristic
562#127—222no—
563#127—222no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—114no—
567#121—228no—
568#121—222no—
569#120—228no—
570#120—228no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—222no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C42—111no—
595#106—22no—
596#106—222no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—441no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—441no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—42no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#240511yescharacteristic
620C2×C11C2×#45011yescharacteristic
621C2×C11#300811yescharacteristic
622C2×C11#329511yescharacteristic
623C2×C11#329511yescharacteristic
624C2×C11#331811yescharacteristic
625C2×C11#331811yescharacteristic
626D11—24no—
627D11—44no—
628D11—82no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—224no—
632C24—224no—
633C24—221no—
634C24—221no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—442no—
638C24—442no—
639C24—442no—
640C24—442no—
641C24—442no—
642C24—442no—
643C24—881no—
644C24—881no—
645C24—881no—
646C24—881no—
647C24D4×D1111yescharacteristic
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—114no—
657C2×D4—112no—
658C2×D4—112no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—228no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—444no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—4432no—
693C2×D4—881no—
694C2×D4—881no—
695C2×D4D4×D1112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—224no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—442no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4—881no—
721C22×C4—881no—
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—444no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—442no—
748C4⋊C4—881no—
749C4⋊C4—881no—
750C4⋊C4D4×D1112yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—442no—
758C22⋊C4—881no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C11#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—112no—
776C23—112no—
777C23—112no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—448no—
787C23—448no—
788C23—448no—
789C23—448no—
790C23—441no—
791C23—441no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—441no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—884no—
801C23—884no—
802C23—884no—
803C23—884no—
804C23—884no—
805C23—884no—
806C23—884no—
807C23—884no—
808C23—884no—
809C23—884no—
810C23SD16×D1112yes—
811C23C2×D4×D1111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—114no—
818D4—228no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—448no—
825D4—448no—
826D4—448no—
827D4—448no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—884no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—112no—
848C2×C4—112no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—448no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—884no—
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4#6703711yescharacteristic
871C2×C4#41×D1111yescharacteristic
872C2×C4#41×D1111yescharacteristic
873C2×C4#6704211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—441no—
877C8—441no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—114no—
893C22—222no—
894C22—222no—
895C22—222no—
896C22—222no—
897C22—222no—
898C22—222no—
899C22—224no—
900C22—442no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—442no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—8816no—
910C22—8816no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22D11×#12011yescharacteristic
916C22#1062314111yescharacteristic
917C22#1062318511yescharacteristic
918C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
919C22#1062330011yescharacteristic
920C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1062330511yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—222no—
927C4—222no—
928C4—441no—
929C4—881no—
930C4—881no—
931C4#1062313611yescharacteristic
932C4#1062314311yescharacteristic
933C4D11×#12311yescharacteristic
934C4#1062320711yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—224no—
938C2—444no—
939C2—882no—
940C2#1307193811yescharacteristic
941C2D11×#45011yescharacteristic
942C2#1307788111yescharacteristic
943C2#1308043511yescharacteristic
944C2#1308043811yescharacteristic
945C2#1308075211yescharacteristic
946C2#1308076011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623140C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#24033
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622476C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13072929C2semidirect
5. #13069849C2semidirect
6. #13069848C2semidirect
7. #13069802C2semidirect
8. #13069043C2semidirect
9. #13068905C2semidirect
10. #13068878C2semidirect
11. #13068874C2semidirect
12. #13068548C2semidirect
13. #13068546C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
23. C22×C8×D11C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
31. C2×C11×#106C22semidirect
32. C2×C11×#102C22semidirect
33. C2×C11×#102C22semidirect
34. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
35. C11×#380C22semidirect
36. C2×#66896C22semidirect
37. C2×#66896C22semidirect
38. #10622825C22semidirect
39. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
42. C2×#66885C22semidirect
43. C2×#66885C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. #10622600C22semidirect
46. #10622598C22semidirect
47. #10622586C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66872C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
296. #2034D11semidirect
437. C2×#106C2×D11semidirect
449. C2×#102C2×D11semidirect
450. C2×#102C2×D11semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
462. #380C2×D11semidirect
464. #340C2×D11semidirect
761. C11#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231402
C2×#106224762
C2×D11×#1022
#130729292
#130698492
#130698482
#130698022
#130690432
#130689052
#130688782
#130688742
#130685482
#130685462
#130685452
C11×#20342
#2403311