Finite Group Databasebeta

← #14786727

Subgroups — #14786727

Order 2816.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D44C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44—21no—
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66983—21no—
21C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D44—24no—
23D4×D44—24no—
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66935—21no—
28C2×#66935—21no—
29C2×#66927C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#10622605—21no—
45#10622602—21no—
46#10622600C2211yescharacteristic, complemented
47#10622600C2211yescharacteristic, complemented
48#10622600C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
54#10622541C2211yescharacteristic, complemented
55#10622476—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622278—21no—
58#10622273—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11D414yes—
81C22×D44—28no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—44no—
87C22×D44—44no—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C4×D4×C11—22no—
97C4×D4×C11—22no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104#66983—28no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D11—22no—
120C2×C8×D11—41no—
121C2×C8×D11—41no—
122#66948—22no—
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66948D414yes—
126C4⋊C4×D11—22no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128#66935—28no—
129#66935—28no—
130#66927—22no—
131#66927—22no—
132C4×D44—22no—
133C4×D44—22no—
134C11×#106—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#95—21no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146#66885—41no—
147#66885—41no—
148(C2×D11)⋊C8—22no—
149(C2×D11)⋊C8—41no—
150(C2×D11)⋊C8—41no—
151#66873—22no—
152#66873—22no—
153#66873—41no—
154#66873—41no—
155#66872—22no—
156#24033—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—24no—
161C23×D11—24no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—81no—
171C23×D11—81no—
172C23×D11—81no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11C2×D411yescharacteristic
175C23×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11#4112yes—
181C2×D4×C11#4112yes—
182C22×C4×C11—24no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201D4×D11—28no—
202D4×D11—44no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—44no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208D4×D11—44no—
209C2×D44—24no—
210C2×D44—24no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—22no—
213C2×D44—24no—
214C2×D44—22no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—432no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—81no—
233C2×D44—81no—
234C2×D44SD1614yes—
235C2×D44C2×D412yes—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—81no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—81no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—81no—
274(C2×D11)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic11—22no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280Dic11⋊C4—42no—
281Dic11⋊C4—81no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C8×D11—44no—
289C2×D42—111no—
290C2×#481—111no—
291C22×#102—111no—
292#2487—111no—
293#2041—111no—
294#2041—111no—
295#2034—111no—
296#2034—111no—
297#1893—111no—
298#1869—111no—
299#1864—111no—
300#1864D1111yescharacteristic, complemented
301#1786—111no—
302#1786—111no—
303#1786—111no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—48no—
325C22×D11—48no—
326C22×D11—48no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—48no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11#12012yes—
351C22×D11C2×SD1612yes—
352C22×D11C2×SD1612yes—
353C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11#12314yes—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—48no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11C2×SD1612yes—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D11—48no—
381C22⋊D11—48no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11#12012yes—
394D44—28no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—48no—
400D44—48no—
401D44—48no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—84no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—41no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—84no—
416C8×C11—41no—
417C8×C11—41no—
418C11⋊C8—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C23×D4—111no—
421C23×D4—111no—
422C23×D4—221no—
423C23×C8—111no—
424D42—224no—
425D42—224no—
426C2×#127—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#120—221no—
431C2×#120—221no—
432C2×C4×D4—111no—
433C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
434C22×C4⋊C4—111no—
435#481—224no—
436C2×#106—111no—
437C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—224no—
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic
450C2×#102C2×D1111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8—111no—
453C2×C22⋊C8—111no—
454#400—221no—
455#399—221no—
456#389—111no—
457#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#386—221no—
459#385—221no—
460#380—111no—
461#380—111no—
462#380—111no—
463#340—111no—
464#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#336—111no—
466#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
467C22×C11—24no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11#54611yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
478C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C11#57611yescharacteristic
480C22×C11#57611yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—816no—
501C2×D11—816no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11#45014yes—
511C4×C11—22no—
512C4×C11—42no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11—81no—
516C4×C11C2×#12311yescharacteristic
517C4×C11#53411yescharacteristic
518C4×C11#54611yescharacteristic
519C4×C11#54611yescharacteristic
520Dic11—22no—
521Dic11—41no—
522Dic11—81no—
523Dic11—81no—
524C25—221no—
525C25—221no—
526C22×D4—114no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—228no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—444no—
545C22×D4—444no—
546C22×D4—441no—
547C22×D4—441no—
548C22×D4—441no—
549C22×D4—441no—
550C22×D4C22×D1111yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—111no—
553C23×C4—111no—
554C23×C4—221no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8—222no—
558C22×C8—441no—
559C22×C8—441no—
560C22×C8C22×D1111yescharacteristic
561C22×C8C22×D1111yescharacteristic
562#127—222no—
563#127—222no—
564#121—114no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—228no—
568#121—222no—
569#120—228no—
570#120—228no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4—222no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C42C22×D1111yescharacteristic
595#106—22no—
596#106—222no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—441no—
606#102—441no—
607#102—441no—
608#102—441no—
609C22⋊C8—222no—
610C22⋊C8—441no—
611C22⋊C8—441no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617C2×C11—44no—
618C2×C11#240511yescharacteristic
619C2×C11C2×#45011yescharacteristic
620C2×C11#300811yescharacteristic
621C2×C11#329511yescharacteristic
622C2×C11#329511yescharacteristic
623C2×C11#331811yescharacteristic
624C2×C11#331811yescharacteristic
625D11—24no—
626D11—42no—
627D11—82no—
628D11—82no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—111no—
632C24—224no—
633C24—224no—
634C24—221no—
635C24—221no—
636C24—442no—
637C24—442no—
638C24—442no—
639C24—442no—
640C24—442no—
641C24—442no—
642C24—442no—
643C24—442no—
644C24—881no—
645C24—881no—
646C24—881no—
647C24—881no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—114no—
652C2×D4—112no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—228no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—4432no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—444no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—881no—
692C2×D4—881no—
693C2×D4#433912yes—
694C2×D4D4×D1112yes—
695C2×D4#434312yes—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—112no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—881no—
720C22×C4—881no—
721C22×C4D4×D1111yescharacteristic
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—221no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—444no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—442no—
749C4⋊C4—881no—
750C4⋊C4D4×D1112yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—442no—
757C22⋊C4—881no—
758C22⋊C4—881no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C11#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—112no—
770C23—112no—
771C23—112no—
772C23—112no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—221no—
783C23—222no—
784C23—222no—
785C23—448no—
786C23—448no—
787C23—448no—
788C23—448no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23—441no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—441no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—884no—
802C23—884no—
803C23—884no—
804C23—884no—
805C23—884no—
806C23—884no—
807C23—884no—
808C23—884no—
809C23—884no—
810C23—884no—
811C23C2×D4×D1111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—228no—
816D4—222no—
817D4—222no—
818D4—222no—
819D4—222no—
820D4—448no—
821D4—448no—
822D4—448no—
823D4—448no—
824D4—448no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—884no—
830D4#6694714yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—112no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—884no—
867C2×C4SD16×D1112yes—
868C2×C4C2×#433911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×#434311yescharacteristic
872C2×C4#6704211yescharacteristic
873C2×C4#6704211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—441no—
877C8—441no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—114no—
886C22—222no—
887C22—222no—
888C22—222no—
889C22—222no—
890C22—222no—
891C22—222no—
892C22—222no—
893C22—222no—
894C22—222no—
895C22—441no—
896C22—441no—
897C22—441no—
898C22—441no—
899C22—442no—
900C22—442no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—442no—
904C22—442no—
905C22—8816no—
906C22—8816no—
907C22—881no—
908C22—881no—
909C22—881no—
910C22—881no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22#1062308111yescharacteristic
916C22D11×#12011yescharacteristic
917C22#1062316111yescharacteristic
918C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
919C22#1062330011yescharacteristic
920C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1062330511yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—222no—
928C4—441no—
929C4—881no—
930C4—881no—
931C4C2×#6694711yescharacteristic
932C4#1062308111yescharacteristic
933C4#1062316111yescharacteristic
934C4#1062318411yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—224no—
937C2—442no—
938C2—882no—
939C2—882no—
940C2#1307194511yescharacteristic
941C2D11×#45011yescharacteristic
942C2#1307788111yescharacteristic
943C2#1308043711yescharacteristic
944C2#1308044211yescharacteristic
945C2#1308075411yescharacteristic
946C2#1308076211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1864C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×D44C2
hypercenter#1864D11
hypocenterC11#24033
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622476C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13072931C2semidirect
5. #13069851C2semidirect
6. #13069850C2semidirect
7. #13069808C2semidirect
8. #13069807C2semidirect
9. #13069043C2semidirect
10. #13068907C2semidirect
11. #13068877C2semidirect
12. #13068545C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1864C2semidirect
21. C22×C8×D11C22semidirect
26. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
31. C2×C11×#106C22semidirect
34. C11×#389C22semidirect
37. C2×#66885C22semidirect
38. C2×#66885C22semidirect
39. C2×#66885C22semidirect
40. C2×#66885C22semidirect
41. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
46. #10622600C22semidirect
47. #10622600C22semidirect
48. #10622600C22semidirect
49. C2×#66873C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66872C22semidirect
54. #10622541C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. C11×#336C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
300. #1864D11semidirect
437. C2×#106C2×D11semidirect
457. #389C2×D11semidirect
464. #340C2×D11semidirect
466. #336C2×D11semidirect
761. C11#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D442
C2×#106224762
C2×D11×#1022
#130729312
#130698512
#130698502
#130698082
#130698072
#130690432
#130689072
#130688772
#130685452
C11×#18642
#2403311