Finite Group Databasebeta

← #14786729

Subgroups — #14786729

Order 2816.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19C2×#66993—21no—
20C2×#66992—21no—
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11—21no—
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26#10623249—24no—
27#10623249—24no—
28C2×#66945C2211yescharacteristic
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C11×#389C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46#10622604—21no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622594—21no—
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622541C2211yescharacteristic
55#10622397—24no—
56#10622385—24no—
57#10622288—21no—
58#10622282—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—41no—
81C2×#4341—41no—
82C2×#4341—41no—
83C2×#4341—41no—
84C2×#4341D414yes—
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C11×#127—22no—
92C11×#127—22no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99#66993—28no—
100#66992—28no—
101#66992—28no—
102#66991—22no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66991D414yes—
106D4×Dic11—28no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D11—22no—
124C2×C8×D11—41no—
125C2×C8×D11—41no—
126#66945—22no—
127#66945—22no—
128C4×D44—22no—
129C4×D44—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—41no—
135C11×#102—41no—
136C11×#95—21no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—41no—
140#66896—41no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146(C2×D11)⋊C8—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148#66882—22no—
149#66880—22no—
150#66880—22no—
151#66874—22no—
152#66874—22no—
153#66872—22no—
154#24034—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C11—24no—
160C2×D4×C11—24no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—81no—
174C2×D4×C11—81no—
175C2×D4×C11C2×D412yes—
176C2×D4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C22×Dic11—24no—
195C22×Dic11—24no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206#4341—28no—
207#4341—44no—
208#4341—44no—
209#4341—44no—
210#4341—44no—
211#4341—44no—
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214C2×D44—22no—
215C2×D44—22no—
216C2×D44—41no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11C2×D412yes—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22C2×D412yes—
233C2×Dic22#4112yes—
234C2×Dic22#4112yes—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—42no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11—21no—
248C22⋊Dic11—24no—
249C22⋊Dic11—24no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—81no—
255(C2×D11)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic11—22no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11C2×D412yes—
263Dic11⋊C4—24no—
264Dic11⋊C4—81no—
265C4×Dic11—24no—
266C4×Dic11—42no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C8×D11—44no—
274C2×#550—111no—
275C2×#482—111no—
276C2×#416—111no—
277#2485—111no—
278#2041—111no—
279#2041D1111yescharacteristic, complemented
280#2034—111no—
281#2033—111no—
282#1893—111no—
283#1869—111no—
284#1865—111no—
285#1863—111no—
286#1788—111no—
287#1788—111no—
288#1788—111no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11#12012yes—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—22no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—48no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—84no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11#13512yes—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D11—48no—
347C22⋊D11—48no—
348C22⋊D11—84no—
349C22⋊D11—84no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—48no—
360C2×Dic11—48no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11#12012yes—
370D44—44no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379Dic22—22no—
380Dic22—22no—
381Dic22—22no—
382Dic22#12314yes—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—111no—
388C22×#41—111no—
389C23×C8—111no—
390#550—224no—
391#550—224no—
392C2×#127—221no—
393C2×#127C2×D1111yescharacteristic
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—221no—
397C2×#121—221no—
398C2×C4×Q8—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—221no—
401C2×#117—111no—
402#482—224no—
403C2×#107—111no—
404C2×#106—111no—
405#416—224no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103—111no—
409C2×#103—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102C2×D1111yescharacteristic
415C2×#102C2×D1111yescharacteristic
416C2×#102C2×D1111yescharacteristic
417C2×#102C2×D1111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—111no—
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C22⋊C8—111no—
421#397—221no—
422#394—221no—
423#389—111no—
424#389C2×D1111yescharacteristic
425#388—221no—
426#387—221no—
427#380—111no—
428#380—111no—
429#380—111no—
430#340—111no—
431#340—111no—
432#336—111no—
433#336C2×D1111yescharacteristic
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C22×C11C2×#13511yescharacteristic
452C22×C11#57511yescharacteristic
453C22×C11#57611yescharacteristic
454C22×C11#57711yescharacteristic
455C2×D11—22no—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—22no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C4×C11—22no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11C2×#12311yescharacteristic
474C4×C11#53411yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477Dic11—24no—
478Dic11—22no—
479Dic11—41no—
480Dic11—42no—
481Dic11—81no—
482Dic11—81no—
483C2×#41—114no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—222no—
487C2×#41—222no—
488C2×#41—222no—
489C2×#41—222no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—441no—
492C2×#41—441no—
493C2×#41—441no—
494C2×#41—441no—
495C22×Q8—111no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4C22×D1111yescharacteristic
504C22×D4C22×D1111yescharacteristic
505C23×C4—111no—
506C23×C4—111no—
507C23×C4—221no—
508C23×C4—221no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8—222no—
512C22×C8—441no—
513C22×C8—441no—
514C22×C8C22×D1111yescharacteristic
515C22×C8C22×D1111yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—228no—
519#121—114no—
520#121—222no—
521#121—222no—
522#121—228no—
523#121—228no—
524#121—222no—
525C4×Q8—222no—
526C4×Q8—222no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—228no—
530#117—222no—
531#117—222no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—111no—
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—221no—
550C2×C42—221no—
551C2×C42C22×D1111yescharacteristic
552#107—222no—
553#106—222no—
554#103—222no—
555#103—222no—
556#103—222no—
557#103—222no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—222no—
563#102—222no—
564#102—441no—
565#102—441no—
566C22⋊C8—222no—
567C22⋊C8—441no—
568C22⋊C8—441no—
569#95—21no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573#95—221no—
574C2×C11—82no—
575C2×C11—82no—
576C2×C11#240511yescharacteristic
577C2×C11#300211yescharacteristic
578C2×C11#301211yescharacteristic
579C2×C11#330411yescharacteristic
580C2×C11#330511yescharacteristic
581C2×C11#330911yescharacteristic
582C2×C11#331711yescharacteristic
583D11—42no—
584D11—81no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—111no—
588C24—111no—
589#41—228no—
590#41—444no—
591#41—444no—
592#41—444no—
593#41—444no—
594#41—444no—
595#41—444no—
596#41—444no—
597C2×Q8—112no—
598C2×Q8—112no—
599C2×Q8—112no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—224no—
621C2×D4—224no—
622C2×D4—224no—
623C2×D4—224no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—441no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—881no—
631C2×D4—881no—
632C2×D4—881no—
633C2×D4—881no—
634C2×D4D4×D1112yes—
635C2×D4D4×D1112yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—112no—
640C22×C4—112no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—224no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—224no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—442no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4—442no—
662C22×C4D4×D1111yescharacteristic
663C22×C4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—444no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—112no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—224no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—881no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—224no—
695C22⋊C4—224no—
696C22⋊C4—442no—
697C22⋊C4—442no—
698C22⋊C4—881no—
699C22⋊C4—881no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—224no—
703C42—442no—
704C11#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—112no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—221no—
727C23—221no—
728C23—221no—
729C23—221no—
730C23—221no—
731C23—221no—
732C23—221no—
733C23C2×D4×D1111yescharacteristic
734Q8—114no—
735Q8—222no—
736Q8—222no—
737Q8—222no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—444no—
749D4—448no—
750D4—448no—
751D4—884no—
752D4—884no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—112no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—448no—
779C2×C4—448no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4#6696512yes—
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4#6703711yescharacteristic
796C2×C4#41×D1111yescharacteristic
797C2×C4#41×D1111yescharacteristic
798C2×C4#6704211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—441no—
802C8—441no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—222no—
818C22—222no—
819C22—222no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22D11×#12011yescharacteristic
832C22#1062314311yescharacteristic
833C22#1062320711yescharacteristic
834C22C2×#6696511yescharacteristic
835C22#1062329311yescharacteristic
836C22#1062330411yescharacteristic
837C22#1062330511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—222no—
843C4—224no—
844C4—441no—
845C4—442no—
846C4—881no—
847C4—881no—
848C4#1062313611yescharacteristic
849C4#1062314111yescharacteristic
850C4D11×#12311yescharacteristic
851C4#1062318511yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—442no—
855C2—881no—
856C2#1307193811yescharacteristic
857C2#1307782911yescharacteristic
858C2#1307792111yescharacteristic
859C2#1308055411yescharacteristic
860C2#1308056911yescharacteristic
861C2#1308062111yescharacteristic
862C2#1308074911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2041C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623249C2
hypercenter#2041D11
hypocenterC11#24034
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622397C2semidirect
3. C2×#10622385C2semidirect
4. #13072911C2semidirect
5. #13069847C2semidirect
6. #13069803C2semidirect
7. #13069797C2semidirect
8. #13069041C2semidirect
9. #13068907C2semidirect
10. #13068883C2semidirect
11. #13068873C2semidirect
12. #13068553C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C11×#2041C2semidirect
279. #2041D11semidirect
704. C11#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232492
C2×#106223972
C2×#106223852
#130729112
#130698472
#130698032
#130697972
#130690412
#130689072
#130688832
#130688732
#130685532
C11×#20412
#2403411