Finite Group Databasebeta

← #14786732

Subgroups — #14786732

Order 2816.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20C2×#66993—21no—
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
25#10623130—24no—
26#10623130—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66937—21no—
30C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
31C11×#482—24no—
32C2×C11×#107C2211yescharacteristic
33C2×C11×#106C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46#10622615—24no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622586C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622565—21no—
57#10622553—21no—
58#10622546—21no—
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—41no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339D414yes—
84C22×D44—21no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C11×#121—22no—
92C11×#121D414yes—
93C11×#117—22no—
94C11×#117—22no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#66993—28no—
104#66993—22no—
105#66993—22no—
106#66992—28no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8—22no—
122C22×C11⋊C8—41no—
123C22×C11⋊C8—41no—
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126#66948—22no—
127#66948—22no—
128#66940—22no—
129#66940—22no—
130#66937—28no—
131(C22⋊D11)⋊C4—28no—
132C11×#107—22no—
133C11×#106—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×C22⋊C8—22no—
137#66896—41no—
138#66896—41no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—41no—
145#66885—41no—
146(C2×D11)⋊C8—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148#66880—22no—
149#66880—22no—
150#66874—22no—
151#66874—22no—
152#66873—22no—
153#66873—22no—
154#24034—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C11—24no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—81no—
166C2×D4×C11—81no—
167C2×D4×C11C2×D412yes—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—41no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C22×Dic11—24no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203#4341—44no—
204#4341—44no—
205#4341—44no—
206#4341—44no—
207#4339—28no—
208#4339—44no—
209#4339—44no—
210#4339—44no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—81no—
218C2×D44—81no—
219C2×D44C2×D412yes—
220C2×C4×D11—24no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22C2×D412yes—
233C2×Dic22#4112yes—
234C2×Dic22#4112yes—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D412yes—
247C11×C22⋊C4—24no—
248C11×C22⋊C4—42no—
249C42×C11—42no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—81no—
252(C2×D11)⋊C4—24no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260Dic11⋊C4—24no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—42no—
263Dic11⋊C4—81no—
264C4×Dic11—24no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—44no—
274C2×#550—111no—
275C2×#482D1111yescharacteristic, complemented
276C2×#416—111no—
277#2485—111no—
278#2041—111no—
279#2041—111no—
280#2034—111no—
281#2033—111no—
282#1893—111no—
283#1869—111no—
284#1865—111no—
285#1863—111no—
286#1788—111no—
287#1788—111no—
288#1788—111no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11#12012yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—22no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—84no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11#12012yes—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D11—48no—
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—48no—
348C22⋊D11—48no—
349C22⋊D11—84no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—48no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11#13512yes—
369D44—22no—
370D44—22no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—84no—
374C4×D11—48no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379Dic22—22no—
380Dic22—22no—
381Dic22—22no—
382Dic22#12314yes—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—111no—
388C22×#41—111no—
389C23×C8—111no—
390#550—224no—
391#550—224no—
392C2×#127—111no—
393C2×#127—221no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—221no—
396C2×#121—221no—
397C2×#121C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4×Q8—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—221no—
401C2×#117C2×D1111yescharacteristic
402#482—24no—
403C2×#107C2×D1111yescharacteristic
404C2×#106C2×D1111yescharacteristic
405#416—224no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103—111no—
409C2×#103—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102C2×D1111yescharacteristic
417C2×#102C2×D1111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—111no—
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
421#397—221no—
422#394—221no—
423#389—111no—
424#389—111no—
425#388—221no—
426#387—221no—
427#380—111no—
428#380—111no—
429#380—111no—
430#340—111no—
431#340—111no—
432#336—111no—
433#336—111no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—22no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C22×C11C2×#13511yescharacteristic
452C22×C11#57511yescharacteristic
453C22×C11#57611yescharacteristic
454C22×C11#57711yescharacteristic
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—81no—
469C4×C11—22no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11C2×#12311yescharacteristic
474C4×C11#53411yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477Dic11—24no—
478Dic11—22no—
479Dic11—41no—
480Dic11—41no—
481Dic11—81no—
482Dic11—81no—
483C2×#41—114no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—222no—
487C2×#41—222no—
488C2×#41—222no—
489C2×#41—222no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—441no—
492C2×#41—441no—
493C2×#41—441no—
494C2×#41—441no—
495C22×Q8—111no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4C22×D1111yescharacteristic
505C23×C4—111no—
506C23×C4—221no—
507C23×C4—221no—
508C23×C4C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8—222no—
512C22×C8—441no—
513C22×C8—441no—
514C22×C8C22×D1111yescharacteristic
515C22×C8C22×D1111yescharacteristic
516#127—222no—
517#127—228no—
518#127—222no—
519#121—22no—
520#121—228no—
521#121—222no—
522#121—228no—
523#121—222no—
524#121C22⋊D1114yes—
525C4×Q8—222no—
526C4×Q8—222no—
527C4×D4—228no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—222no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—221no—
552#107—22no—
553#106—22no—
554#103—222no—
555#103—222no—
556#103—222no—
557#103—222no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#102—441no—
563#102—441no—
564#102—441no—
565#102—441no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—441no—
568C22⋊C8—441no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573#95—221no—
574C2×C11—42no—
575C2×C11—82no—
576C2×C11#240511yescharacteristic
577C2×C11#300211yescharacteristic
578C2×C11#301211yescharacteristic
579C2×C11#330411yescharacteristic
580C2×C11#330511yescharacteristic
581C2×C11#330911yescharacteristic
582C2×C11#331711yescharacteristic
583D11—81no—
584D11—82no—
585C24—21no—
586C24—111no—
587C24—221no—
588C24D4×D1111yescharacteristic
589#41—228no—
590#41—444no—
591#41—444no—
592#41—444no—
593#41—444no—
594#41—444no—
595#41—444no—
596#41—444no—
597C2×Q8—112no—
598C2×Q8—112no—
599C2×Q8—112no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—112no—
612C2×D4—224no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—224no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—224no—
618C2×D4—224no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—442no—
625C2×D4—441no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—881no—
632C2×D4—881no—
633C2×D4—881no—
634C2×D4—881no—
635C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—224no—
648C22×C4—224no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—442no—
658C22×C4—442no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4D4×D1111yescharacteristic
662C22×C4D4×D1112yes—
663C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—444no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—224no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—442no—
690C4⋊C4—881no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—224no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—442no—
698C22⋊C4—881no—
699C22⋊C4—881no—
700C42—42no—
701C42—224no—
702C42—221no—
703C42—221no—
704C11#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—221no—
719C23—221no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—222no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23—441no—
732C23#6699012yes—
733C23C2×D4×D1111yescharacteristic
734Q8—114no—
735Q8—222no—
736Q8—222no—
737Q8—222no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—222no—
744D4—222no—
745D4—444no—
746D4—448no—
747D4—448no—
748D4—448no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—884no—
752D4—884no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—112no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—448no—
781C2×C4—448no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4#6699012yes—
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4#41×D1111yescharacteristic
795C2×C4#41×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6704211yescharacteristic
797C2×C4#6704211yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—441no—
802C8—441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—441no—
818C22—442no—
819C22—441no—
820C22—441no—
821C22—442no—
822C22—441no—
823C22—442no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—881no—
828C22—881no—
829C22—881no—
830C22—881no—
831C22#1062318511yescharacteristic
832C22#1062318511yescharacteristic
833C22D11×#13511yescharacteristic
834C22#1062329911yescharacteristic
835C22#1062330511yescharacteristic
836C22#1062330611yescharacteristic
837C22C2×#6699011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—224no—
843C4—222no—
844C4—441no—
845C4—441no—
846C4—881no—
847C4—881no—
848C4D11×#12311yescharacteristic
849C4#1062318411yescharacteristic
850C4#1062336011yescharacteristic
851C4#1062336011yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—881no—
855C2—882no—
856C2#1307194011yescharacteristic
857C2#1307783011yescharacteristic
858C2#1307791911yescharacteristic
859C2#1308055311yescharacteristic
860C2#1308056411yescharacteristic
861C2#1308062011yescharacteristic
862C2#1308074011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#482C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623130C2
hypercenterC2×#482D11
hypocenterC11#24034
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622615C2semidirect
3. #13072907C2semidirect
4. #13069848C2semidirect
5. #13069848C2semidirect
6. #13069807C2semidirect
7. #13069800C2semidirect
8. #13069045C2semidirect
9. #13068906C2semidirect
10. #13068881C2semidirect
11. #13068867C2semidirect
12. #13068557C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C2×C11×#482C2semidirect
275. C2×#482D11semidirect
704. C11#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231302
C2×#106226152
#130729072
#130698482
#130698072
#130698002
#130690452
#130689062
#130688812
#130688672
#130685572
#130685532
C2×C11×#4822
#2403411