Finite Group Databasebeta

← #14786735

Subgroups — #14786735

Order 2816.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18#10623365—24no—
19#10623365—24no—
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66993—21no—
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66991—21no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66983—21no—
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11—21no—
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C22×C8×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66945C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#380C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41#10622825C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66881C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49#10622586C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622574—21no—
54#10622558—21no—
55#10622417—24no—
56#10622392—24no—
57#10622288—21no—
58#10622267—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—41no—
83C2×#4343—41no—
84C2×#4343D414yes—
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97Q8×Dic11—22no—
98Q8×Dic11—22no—
99#66993—28no—
100#66993—22no—
101#66993—22no—
102#66991—28no—
103#66991—22no—
104#66991D414yes—
105#66983—28no—
106#66983—22no—
107#66983—22no—
108C4×C22⋊D11—28no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—41no—
129C2×C8×D11—41no—
130#66945—22no—
131#66945—22no—
132C11×#103—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—41no—
136C11×C22⋊C8—41no—
137C11×#95—21no—
138#66899—22no—
139#66899—22no—
140#66896—22no—
141#66896—41no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147#66885—22no—
148#66885—41no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150#66881—22no—
151#66873—22no—
152#66873—41no—
153#66871—22no—
154#24034—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C11×#41—44no—
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C11×#41—44no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11C2×D412yes—
167C2×Q8×C11#4112yes—
168C2×Q8×C11#4112yes—
169C2×D4×C11—24no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—24no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213#4343—28no—
214#4343—44no—
215#4343—44no—
216#4343—44no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44C2×D412yes—
226C2×C4×D11—24no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11C2×D412yes—
234C2×C4×D11C2×D412yes—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—81no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—24no—
248C22⋊Dic11—42no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic11—24no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—42no—
260C4⋊Dic11C2×D412yes—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—81no—
263C4×Dic11—24no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—42no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C8×D11—44no—
274C2×#550—111no—
275C2×#482—111no—
276C2×#416—111no—
277#2485—111no—
278#2041—111no—
279#2041—111no—
280#2034—111no—
281#2033—111no—
282#1893—111no—
283#1869—111no—
284#1865—111no—
285#1863—111no—
286#1788—111no—
287#1788—111no—
288#1788D1111yescharacteristic, complemented
289C23×C11—21no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11#12012yes—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11—22no—
321Q8×C11#12314yes—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—48no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—48no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—48no—
352C22⋊D11—84no—
353C22⋊D11—84no—
354C22⋊D11—84no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11#12012yes—
372C2×Dic11#13512yes—
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—48no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—48no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—111no—
388C22×#41C2×D1111yescharacteristic
389C23×C8—111no—
390#550—224no—
391#550—224no—
392C2×#127—111no—
393C2×#127—221no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—221no—
397C2×#121—221no—
398C2×C4×Q8—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—221no—
401C2×#117—111no—
402#482—224no—
403C2×#107—111no—
404C2×#106—111no—
405#416—224no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103C2×D1111yescharacteristic
409C2×#103C2×D1111yescharacteristic
410C2×#102—111no—
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102C2×D1111yescharacteristic
417C2×#102C2×D1111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—111no—
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
421#397—221no—
422#394—221no—
423#389—111no—
424#389—111no—
425#388—221no—
426#387—221no—
427#380—111no—
428#380—111no—
429#380C2×D1111yescharacteristic
430#340—111no—
431#340—111no—
432#336—111no—
433#336—111no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C22×C11C2×#13511yescharacteristic
452C22×C11#57511yescharacteristic
453C22×C11#57611yescharacteristic
454C22×C11#57711yescharacteristic
455C2×D11—22no—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—22no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—81no—
469C4×C11—24no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11C2×#12311yescharacteristic
474C4×C11#53411yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477Dic11—22no—
478Dic11—22no—
479Dic11—41no—
480Dic11—42no—
481Dic11—81no—
482Dic11—81no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—114no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—441no—
494C2×#41—441no—
495C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4C22×D1111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—111no—
507C23×C4—221no—
508C23×C4C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8—222no—
512C22×C8—441no—
513C22×C8—441no—
514C22×C8C22×D1111yescharacteristic
515C22×C8C22×D1111yescharacteristic
516#127—222no—
517#127—228no—
518#127—222no—
519#121—114no—
520#121—222no—
521#121—222no—
522#121—228no—
523#121—222no—
524#121—228no—
525C4×Q8—222no—
526C4×Q8—222no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—228no—
530#117—222no—
531#117—222no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—111no—
550C2×C42—221no—
551C2×C42—221no—
552#107—222no—
553#106—222no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—222no—
557#103—222no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#102—222no—
563#102—441no—
564#102—441no—
565#102—441no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—222no—
568C22⋊C8—441no—
569#95—21no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573#95—221no—
574C2×C11—81no—
575C2×C11—82no—
576C2×C11#240511yescharacteristic
577C2×C11#300211yescharacteristic
578C2×C11#301211yescharacteristic
579C2×C11#330411yescharacteristic
580C2×C11#330511yescharacteristic
581C2×C11#330911yescharacteristic
582C2×C11#331711yescharacteristic
583D11—42no—
584D11—82no—
585C24—21no—
586C24—111no—
587C24—221no—
588C24D4×D1111yescharacteristic
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—228no—
594#41—444no—
595#41—444no—
596#41—444no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8#433912yes—
601C2×Q8D4×D1112yes—
602C2×Q8#434112yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—112no—
612C2×D4—224no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—224no—
616C2×D4—224no—
617C2×D4—224no—
618C2×D4—224no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—442no—
625C2×D4—442no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—441no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—881no—
630C2×D4—881no—
631C2×D4—881no—
632C2×D4—881no—
633C2×D4—881no—
634C2×D4—881no—
635C2×D4D4×D1112yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—112no—
651C22×C4—112no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—224no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—442no—
662C22×C4—442no—
663C22×C4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—444no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—112no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—224no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—442no—
691C4⋊C4—881no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—224no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—224no—
697C22⋊C4—442no—
698C22⋊C4—442no—
699C22⋊C4—881no—
700C42—224no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—442no—
704C11#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—112no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—222no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23—441no—
732C23—441no—
733C23C2×D4×D1111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#6693614yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—222no—
744D4—222no—
745D4—448no—
746D4—444no—
747D4—448no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—884no—
751D4—884no—
752D4—884no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—112no—
771C2×C4—112no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—448no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4C2×#433911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×#434111yescharacteristic
797C2×C4#6703711yescharacteristic
798C2×C4#6703711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—441no—
802C8—441no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—222no—
818C22—222no—
819C22—222no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—442no—
825C22—442no—
826C22—442no—
827C22—881no—
828C22—881no—
829C22—881no—
830C22—881no—
831C22#1062302111yescharacteristic
832C22D11×#12011yescharacteristic
833C22#1062312211yescharacteristic
834C22D11×#13511yescharacteristic
835C22#1062330111yescharacteristic
836C22#1062330511yescharacteristic
837C22#1062330811yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—222no—
843C4—222no—
844C4—441no—
845C4—442no—
846C4—881no—
847C4—881no—
848C4C2×#6693611yescharacteristic
849C4#1062302111yescharacteristic
850C4#1062312011yescharacteristic
851C4#1062312211yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—442no—
855C2—882no—
856C2#1307194111yescharacteristic
857C2#1307783711yescharacteristic
858C2#1307791811yescharacteristic
859C2#1308055111yescharacteristic
860C2#1308055911yescharacteristic
861C2#1308062311yescharacteristic
862C2#1308073511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623365C2
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24034
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622392C2semidirect
3. C2×#10622417C2semidirect
4. #13072915C2semidirect
5. #13069849C2semidirect
6. #13069848C2semidirect
7. #13069806C2semidirect
8. #13069798C2semidirect
9. #13069041C2semidirect
10. #13068905C2semidirect
11. #13068886C2semidirect
12. #13068868C2semidirect
13. #13068556C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
288. #1788D11semidirect
704. C11#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233652
C2×#106223922
C2×#106224172
#130729152
#130698492
#130698482
#130698062
#130697982
#130690412
#130689052
#130688862
#130688682
#130685562
#130685552
C11×#17882
#2403411