Finite Group Databasebeta

← #14786736

Subgroups — #14786736

Order 2816.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623365—24no—
21#10623365—24no—
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66993—21no—
24C2×#66993C2211yescharacteristic
25C2×#66991—21no—
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C2×#66983—21no—
28C2×#66983C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D11—21no—
30C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
31C11×#416—24no—
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46#10622616—24no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622586C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622565—21no—
57#10622553—21no—
58#10622546—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—41no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41D414yes—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—41no—
84C2×#4343—41no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11—22no—
90C22×C8×C11—41no—
91C22×C8×C11—41no—
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×#117—22no—
95C11×#117—22no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103Q8×Dic11—22no—
104Q8×Dic11—22no—
105#66993—28no—
106#66993—22no—
107#66993—22no—
108#66991—28no—
109#66991—22no—
110#66991—22no—
111#66983—28no—
112#66983—22no—
113#66983D414yes—
114C4×C22⋊D11—28no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C4×C22⋊D11—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C11×#103—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136#66899—22no—
137#66899—22no—
138#66896—41no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C22⋊(C11⋊C8)—22no—
146#66885—41no—
147#66885—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149(C2×D11)⋊C8—41no—
150#66873—22no—
151#66873—22no—
152#66872—22no—
153#66871—22no—
154#24034—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C11×#41—28no—
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C11×#41—44no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11C2×D412yes—
167C2×Q8×C11#4112yes—
168C2×Q8×C11#4112yes—
169C2×D4×C11—24no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213#4343—44no—
214#4343—44no—
215#4343—44no—
216#4343—44no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44C2×D412yes—
226C2×C4×D11—24no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—44no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—42no—
247C42×C11—42no—
248C22⋊Dic11—24no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—81no—
251(C2×D11)⋊C4—24no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic11—24no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11C2×D412yes—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—42no—
264Dic11⋊C4—81no—
265C4×Dic11—24no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×#550—111no—
275C2×#482—111no—
276C2×#416D1111yescharacteristic, complemented
277#2485—111no—
278#2041—111no—
279#2041—111no—
280#2034—111no—
281#2033—111no—
282#1893—111no—
283#1869—111no—
284#1865—111no—
285#1863—111no—
286#1788—111no—
287#1788—111no—
288#1788—111no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11#12012yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11—22no—
321Q8×C11#12314yes—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—48no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—48no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11#12012yes—
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—48no—
352C22⋊D11—84no—
353C22⋊D11—84no—
354C22⋊D11—84no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11#13512yes—
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—48no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378C4×D11—48no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—111no—
388C22×#41C2×D1111yescharacteristic
389C23×C8C2×D1111yescharacteristic
390#550—224no—
391#550—224no—
392C2×#127—111no—
393C2×#127—221no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—221no—
397C2×#121—221no—
398C2×C4×Q8—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×C4×D4—221no—
401C2×#117C2×D1111yescharacteristic
402#482—224no—
403C2×#107—111no—
404C2×#106—111no—
405#416—24no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#103C2×D1111yescharacteristic
409C2×#103C2×D1111yescharacteristic
410C2×#102—111no—
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102C2×D1111yescharacteristic
417C2×#102C2×D1111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—111no—
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C22⋊C8—111no—
421#397—221no—
422#394—221no—
423#389—111no—
424#389—111no—
425#388—221no—
426#387—221no—
427#380—111no—
428#380—111no—
429#380—111no—
430#340—111no—
431#340—111no—
432#336—111no—
433#336—111no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—22no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C22×C11C2×#13511yescharacteristic
452C22×C11#57511yescharacteristic
453C22×C11#57611yescharacteristic
454C22×C11#57711yescharacteristic
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—81no—
469C4×C11—22no—
470C4×C11—24no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11C2×#12311yescharacteristic
474C4×C11#53411yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477Dic11—22no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480Dic11—42no—
481Dic11—81no—
482Dic11—81no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—222no—
489C2×#41—222no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—441no—
493C2×#41—441no—
494C2×#41C22⋊D1114yes—
495C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4C22×D1111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—111no—
507C23×C4—221no—
508C23×C4C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—41no—
512C22×C8—111no—
513C22×C8—111no—
514C22×C8C22×D1111yescharacteristic
515C22×C8C22×D1111yescharacteristic
516#127—222no—
517#127—228no—
518#127—222no—
519#121—114no—
520#121—222no—
521#121—228no—
522#121—228no—
523#121—222no—
524#121—222no—
525C4×Q8—222no—
526C4×Q8—222no—
527C4×D4—228no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—222no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—111no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—221no—
552#107—222no—
553#106—222no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—222no—
557#103—222no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#102—441no—
563#102—441no—
564#102—441no—
565#102—441no—
566C22⋊C8—222no—
567C22⋊C8—441no—
568C22⋊C8—441no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573#95—221no—
574C2×C11—42no—
575C2×C11—82no—
576C2×C11#240511yescharacteristic
577C2×C11#300211yescharacteristic
578C2×C11#301211yescharacteristic
579C2×C11#330411yescharacteristic
580C2×C11#330511yescharacteristic
581C2×C11#330911yescharacteristic
582C2×C11#331711yescharacteristic
583D11—81no—
584D11—82no—
585C24—21no—
586C24—111no—
587C24—221no—
588C24D4×D1111yescharacteristic
589#41—28no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—444no—
594#41—444no—
595#41—444no—
596#41—444no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8#433912yes—
601C2×Q8#433912yes—
602C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—112no—
612C2×D4—224no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—224no—
617C2×D4—224no—
618C2×D4—224no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—442no—
625C2×D4—442no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—441no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—881no—
630C2×D4—881no—
631C2×D4—881no—
632C2×D4—881no—
633C2×D4—881no—
634C2×D4—881no—
635C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—224no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4D4×D1111yescharacteristic
662C22×C4D4×D1112yes—
663C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
664C22×C4C23×D1111yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—112no—
683C4⋊C4—224no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—442no—
691C4⋊C4—881no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—224no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—224no—
697C22⋊C4—442no—
698C22⋊C4—881no—
699C22⋊C4—881no—
700C42—42no—
701C42—224no—
702C42—221no—
703C42—221no—
704C11#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—221no—
719C23—221no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—222no—
725C23—221no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23—441no—
732C23#6699012yes—
733C23C2×D4×D1111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#6698214yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—222no—
744D4—222no—
745D4—448no—
746D4—444no—
747D4—448no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—884no—
751D4—884no—
752D4—884no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—112no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—448no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4#6699012yes—
793C2×C4C2×#433911yescharacteristic
794C2×C4C2×#433911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#6703711yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—441no—
802C8—441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—442no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—881no—
828C22—881no—
829C22—881no—
830C22—881no—
831C22#1062302111yescharacteristic
832C22#1062302111yescharacteristic
833C22D11×#13511yescharacteristic
834C22#1062329911yescharacteristic
835C22#1062330011yescharacteristic
836C22#1062330111yescharacteristic
837C22C2×#6699011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—222no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4—442no—
846C4—881no—
847C4—881no—
848C4#1062302111yescharacteristic
849C4#1062302111yescharacteristic
850C4C2×#6698211yescharacteristic
851C4#1062333511yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—881no—
855C2—882no—
856C2#1307194311yescharacteristic
857C2#1307783011yescharacteristic
858C2#1307791611yescharacteristic
859C2#1308055111yescharacteristic
860C2#1308056211yescharacteristic
861C2#1308061811yescharacteristic
862C2#1308073811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#416C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623365C2
hypercenterC2×#416D11
hypocenterC11#24034
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622616C2semidirect
3. #13072907C2semidirect
4. #13069848C2semidirect
5. #13069848C2semidirect
6. #13069803C2semidirect
7. #13069796C2semidirect
8. #13069044C2semidirect
9. #13068908C2semidirect
10. #13068882C2semidirect
11. #13068868C2semidirect
12. #13068556C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C2×C11×#416C2semidirect
276. C2×#416D11semidirect
704. C11#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233652
C2×#106226162
#130729072
#130698482
#130698032
#130697962
#130690442
#130689082
#130688822
#130688682
#130685562
#130685552
C2×C11×#4162
#2403411