Finite Group Databasebeta

← #14786758

Subgroups — #14786758

Order 2816.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623362C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18#10623362—24no—
19#10623362—24no—
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66991—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989—21no—
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11—21no—
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×#66977—21no—
28C2×#66977C2211yescharacteristic
29C22×C8×D11C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#380C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41#10622825C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66881C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49#10622586C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66872C2211yescharacteristic
53#10622569—21no—
54#10622562—21no—
55D11×#103—24no—
56#10622390—24no—
57#10622281—21no—
58#10622271—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C2×Q8×D11—41no—
81C2×Q8×D11D414yes—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98Q8×Dic11—22no—
99Q8×Dic11—22no—
100#66991—28no—
101#66991—22no—
102#66991D414yes—
103#66989—28no—
104#66989—22no—
105#66989—22no—
106C4×C22⋊D11—28no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116#66977—28no—
117#66977—22no—
118#66977—22no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—41no—
129C2×C8×D11—41no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—22no—
132C11×#103—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—41no—
136C11×C22⋊C8—41no—
137C11×#95—21no—
138#66899—22no—
139#66899—22no—
140#66896—22no—
141#66896—41no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148#66881—22no—
149#66880—22no—
150#66880—41no—
151#66874—22no—
152#66874—41no—
153#66872—22no—
154#24036—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C11×#41—44no—
159C11×#41—44no—
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11C2×D412yes—
166C2×Q8×C11#4112yes—
167C2×Q8×C11#4112yes—
168C2×D4×C11—24no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—24no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204Q8×D11—28no—
205Q8×D11—44no—
206Q8×D11—44no—
207Q8×D11—44no—
208C2×C4×D11—24no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—81no—
217C2×C4×D11—81no—
218C2×C4×D11C2×D412yes—
219C2×C4×D11C2×D412yes—
220C2×Dic22—24no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—42no—
227C2×Dic22—42no—
228C2×Dic22C2×D412yes—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—81no—
240C22⋊Dic11—24no—
241C22⋊Dic11—24no—
242C22⋊Dic11—24no—
243C22⋊Dic11—24no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—81no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic11—24no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—81no—
255C4⋊Dic11C2×D412yes—
256Dic11⋊C4—24no—
257Dic11⋊C4—22no—
258Dic11⋊C4—42no—
259Dic11⋊C4—81no—
260C4×Dic11—24no—
261C4×Dic11—21no—
262C4×Dic11—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C8×D11—44no—
270C2×#548—111no—
271C2×#481—111no—
272C22×#103—111no—
273#2487—111no—
274#2042—111no—
275#2042—111no—
276#2035—111no—
277#2035—111no—
278#1893—111no—
279#1869—111no—
280#1865—111no—
281#1865—111no—
282#1788—111no—
283#1788D1111yescharacteristic, complemented
284#1787—111no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11#12012yes—
305C22×D11#13512yes—
306C22×D11#13712yes—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—22no—
310Q8×C11#12314yes—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—48no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—48no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—48no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11#12012yes—
362C4×D11—22no—
363C4×D11—22no—
364C4×D11—22no—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—48no—
367C4×D11—84no—
368Dic22—22no—
369Dic22—22no—
370Dic22—48no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373C8×C11—41no—
374C8×C11—41no—
375C11⋊C8—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41C2×D1111yescharacteristic
378C23×Q8—111no—
379C23×C8—111no—
380#548—224no—
381#548—224no—
382C2×#124—111no—
383C2×#124—221no—
384C2×C22⋊Q8—111no—
385C2×C22⋊Q8—221no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121—221no—
388C2×C4×Q8—111no—
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—221no—
391C22×C4⋊C4—111no—
392#481—224no—
393C2×#106—111no—
394C2×#106—111no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#103—224no—
402C2×#103C2×D1111yescharacteristic
403C2×#103C2×D1111yescharacteristic
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
411#400—221no—
412#399—221no—
413#389—111no—
414#389—111no—
415#386—221no—
416#385—221no—
417#380—111no—
418#380—111no—
419#380C2×D1111yescharacteristic
420#340—111no—
421#340—111no—
422#336—111no—
423#336—111no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11C2×#12011yescharacteristic
439C22×C11#54611yescharacteristic
440C22×C11#54611yescharacteristic
441C22×C11C2×#13511yescharacteristic
442C22×C11C2×#13711yescharacteristic
443C22×C11#57711yescharacteristic
444C22×C11#57711yescharacteristic
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—22no—
449C2×D11—22no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11#45214yes—
452C4×C11—24no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—81no—
455C4×C11—81no—
456C4×C11C2×#12311yescharacteristic
457C4×C11#53411yescharacteristic
458C4×C11#54611yescharacteristic
459C4×C11#54611yescharacteristic
460Dic11—22no—
461Dic11—42no—
462Dic11—41no—
463Dic11—42no—
464Dic11—41no—
465Dic11—81no—
466Dic11—81no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C22×Q8—114no—
474C22×Q8—111no—
475C22×Q8—221no—
476C22×Q8—222no—
477C22×Q8—222no—
478C22×Q8—222no—
479C22×Q8—441no—
480C22×Q8—441no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—111no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C22×C8—111no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8—222no—
494C22×C8—441no—
495C22×C8—441no—
496C22×C8C22×D1111yescharacteristic
497C22×C8C22×D1111yescharacteristic
498#124—222no—
499#124—228no—
500#124—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—228no—
504#121—114no—
505#121—222no—
506#121—228no—
507C4×Q8—222no—
508C4×Q8—222no—
509C4×D4—222no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—228no—
512C2×C4⋊C4—111no—
513C2×C4⋊C4—111no—
514C2×C4⋊C4—111no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—222no—
517C2×C4⋊C4—222no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—221no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—111no—
527C2×C22⋊C4—111no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C42—111no—
535C2×C42—221no—
536#106—222no—
537#106—222no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—222no—
541#103—222no—
542#103—222no—
543#103—222no—
544#103—441no—
545#103—441no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—222no—
549#102—441no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—222no—
552C22⋊C8—441no—
553#95—21no—
554#95—221no—
555#95—221no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558C2×C11—81no—
559C2×C11—82no—
560C2×C11#240511yescharacteristic
561C2×C11C2×#45211yescharacteristic
562C2×C11#301011yescharacteristic
563C2×C11#330111yescharacteristic
564C2×C11#330111yescharacteristic
565C2×C11#331611yescharacteristic
566C2×C11#331611yescharacteristic
567D11—24no—
568C24—21no—
569C24—111no—
570C24D4×D1111yescharacteristic
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—112no—
579C2×Q8—224no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—228no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—442no—
587C2×Q8—442no—
588C2×Q8—444no—
589C2×Q8—444no—
590C2×Q8—444no—
591C2×Q8#433912yes—
592C2×Q8D4×D1112yes—
593C2×Q8#434112yes—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4D4×D1112yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—112no—
623C22×C4—112no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—224no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—881no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—444no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—112no—
660C4⋊C4—222no—
661C4⋊C4—224no—
662C4⋊C4—224no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4—881no—
670C4⋊C4—881no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—224no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—881no—
680C42—224no—
681C42—221no—
682C42—221no—
683C11#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—112no—
699C23—112no—
700C23—112no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23C2×D4×D1111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—222no—
710Q8—222no—
711Q8—448no—
712Q8—441no—
713Q8—441no—
714Q8#6693614yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—444no—
721D4—448no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—112no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—448no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—884no—
766C2×C4C2×#433911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
769C2×C4C2×#434111yescharacteristic
770C2×C4#6703711yescharacteristic
771C2×C4#6703711yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—441no—
775C8—441no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—114no—
791C22—222no—
792C22—222no—
793C22—222no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—222no—
797C22#1062302111yescharacteristic
798C22D11×#12011yescharacteristic
799C22#1062312211yescharacteristic
800C22D11×#13511yescharacteristic
801C22#1062330111yescharacteristic
802C22#1062330611yescharacteristic
803C22D11×#13711yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—222no—
809C4—441no—
810C4—442no—
811C4—442no—
812C4—441no—
813C4—881no—
814C4—881no—
815C4C2×#6693611yescharacteristic
816C4#1062302111yescharacteristic
817C4#1062312011yescharacteristic
818C4#1062312211yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—224no—
822C2#1307194111yescharacteristic
823C2D11×#45211yescharacteristic
824C2#1307789911yescharacteristic
825C2#1308051111yescharacteristic
826C2#1308051911yescharacteristic
827C2#1308072011yescharacteristic
828C2#1308072811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623362C2
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24036
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622390C2semidirect
3. C2×D11×#103C2semidirect
4. #13072929C2semidirect
5. #13069856C2semidirect
6. #13069855C2semidirect
7. #13069813C2semidirect
8. #13069812C2semidirect
9. #13069041C2semidirect
10. #13068905C2semidirect
11. #13068886C2semidirect
12. #13068882C2semidirect
13. #13068556C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
283. #1788D11semidirect
683. C11#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233622
C2×#106223902
C2×D11×#1032
#130729292
#130698562
#130698552
#130698132
#130698122
#130690412
#130689052
#130688862
#130688822
#130685562
#130685492
C11×#17882
#2403611