Finite Group Databasebeta

← #14786764

Subgroups — #14786764

Order 2816.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623107C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C22×C8×D11C2211yescharacteristic
20#10623107—24no—
21#10623107—24no—
22C2×#66950—21no—
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66948—21no—
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
27C2×#66928—21no—
28C2×#66928C2211yescharacteristic
29C2×C4×D44—21no—
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C11×#106C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C11×#389C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622605—21no—
45#10622602—21no—
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622541C2211yescharacteristic
55#10622476—24no—
56D11×#103—24no—
57#10622278—21no—
58#10622273—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C2×#4343—22no—
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—41no—
69C2×#4343—41no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—41no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×Q8×D11D414yes—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44D411yescharacteristic
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C11—22no—
90C4×Q8×C11—22no—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11—21no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D11—22no—
116C2×C8×D11—41no—
117C2×C8×D11—41no—
118#66950—28no—
119#66950—22no—
120#66950—22no—
121#66948—28no—
122#66948—22no—
123#66948D414yes—
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126#66928—28no—
127#66928—22no—
128#66928—22no—
129C4×D44—28no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C11×#106—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#103—22no—
135C11×#95—21no—
136#66899—22no—
137#66899—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142#66885—22no—
143#66885—41no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145(C2×D11)⋊C8—41no—
146(C2×D11)⋊C8—41no—
147#66880—22no—
148#66880—41no—
149#66874—22no—
150#66874—41no—
151#66873—22no—
152#66873—41no—
153#66872—22no—
154#24036—111nomaximal, Sylow
155C23×D11—21no—
156C23×D11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C2×Q8×C11#4112yes—
163C2×Q8×C11#4112yes—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2411yescharacteristic
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176#4343—44no—
177#4343—44no—
178#4343—44no—
179#4343—44no—
180Q8×D11—28no—
181Q8×D11—44no—
182Q8×D11—44no—
183Q8×D11—44no—
184C2×D44—24no—
185C2×D44—22no—
186C2×D44—24no—
187C2×D44—22no—
188C2×D44—22no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44C2×D412yes—
199C2×C4×D11—24no—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—81no—
217C2×C4×D11—81no—
218C2×C4×D11C2×D412yes—
219C2×C4×D11C2×D412yes—
220C2×Dic22—24no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—42no—
227C2×Dic22—42no—
228C2×Dic22C2×D412yes—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C11×C4⋊C4—24no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—81no—
242C11×C4⋊C4C2×D412yes—
243C42×C11—24no—
244C42×C11—21no—
245C42×C11—21no—
246(C2×D11)⋊C4—24no—
247(C2×D11)⋊C4—24no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—81no—
254(C2×D11)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic11—24no—
256C4⋊Dic11—22no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261Dic11⋊C4—42no—
262Dic11⋊C4—81no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C8×D11—44no—
270C2×#548—111no—
271C2×#481—111no—
272C22×#103—111no—
273#2487—111no—
274#2042—111no—
275#2042—111no—
276#2035—111no—
277#2035—111no—
278#1893—111no—
279#1869—111no—
280#1865—111no—
281#1865D1111yescharacteristic, complemented
282#1788—111no—
283#1788—111no—
284#1787—111no—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11#12012yes—
305C22×D11#13512yes—
306C22×D11#13712yes—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—22no—
310Q8×C11#12314yes—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11#12012yes—
350D44—22no—
351D44—22no—
352D44—48no—
353D44—44no—
354D44—48no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357C4×D11—22no—
358C4×D11—22no—
359C4×D11—22no—
360C4×D11—22no—
361C4×D11—48no—
362C4×D11—48no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—84no—
368Dic22—22no—
369Dic22—22no—
370Dic22—48no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373C8×C11—41no—
374C8×C11—41no—
375C11⋊C8—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—111no—
378C23×Q8—111no—
379C23×C8—111no—
380#548—224no—
381#548—224no—
382C2×#124—111no—
383C2×#124—221no—
384C2×C22⋊Q8—111no—
385C2×C22⋊Q8—221no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121—221no—
388C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—221no—
391C22×C4⋊C4—111no—
392#481—224no—
393C2×#106—111no—
394C2×#106C2×D1111yescharacteristic
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#103—224no—
402C2×#103C2×D1111yescharacteristic
403C2×#103C2×D1111yescharacteristic
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8—111no—
411#400—221no—
412#399—221no—
413#389—111no—
414#389C2×D1111yescharacteristic
415#386—221no—
416#385—221no—
417#380—111no—
418#380—111no—
419#380—111no—
420#340—111no—
421#340C2×D1111yescharacteristic
422#336—111no—
423#336C2×D1111yescharacteristic
424C22×C11C2×#12011yescharacteristic
425C22×C11#54611yescharacteristic
426C22×C11#54611yescharacteristic
427C22×C11C2×#13511yescharacteristic
428C22×C11C2×#13711yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C22×C11#57711yescharacteristic
431C2×D11—22no—
432C2×D11—22no—
433C2×D11—22no—
434C2×D11—22no—
435C2×D11—22no—
436C2×D11—22no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11#45214yes—
452C4×C11—24no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—42no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11C2×#12311yescharacteristic
459C4×C11#53411yescharacteristic
460C4×C11#54611yescharacteristic
461C4×C11#54611yescharacteristic
462Dic11—22no—
463Dic11—42no—
464Dic11—41no—
465Dic11—81no—
466Dic11—81no—
467C2×#41—222no—
468C2×#41—222no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—441no—
472C2×#41—441no—
473C22×Q8—114no—
474C22×Q8—111no—
475C22×Q8—221no—
476C22×Q8—222no—
477C22×Q8—222no—
478C22×Q8—222no—
479C22×Q8—441no—
480C22×Q8—441no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C23×C4—111no—
487C23×C4—111no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491C22×C8—111no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8—222no—
494C22×C8—441no—
495C22×C8—441no—
496C22×C8C22×D1111yescharacteristic
497C22×C8C22×D1111yescharacteristic
498#124—222no—
499#124—222no—
500#124—228no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—228no—
503C22⋊Q8—222no—
504#121—114no—
505#121—222no—
506#121—228no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×D4—222no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—228no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—111no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—222no—
518C2×C4⋊C4—222no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—221no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—111no—
526C2×C22⋊C4—111no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42C22×D1111yescharacteristic
536#106—22no—
537#106—222no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—222no—
541#103—222no—
542#103—222no—
543#103—222no—
544#103—441no—
545#103—441no—
546#102—222no—
547#102—222no—
548#102—441no—
549#102—441no—
550C22⋊C8—222no—
551C22⋊C8—441no—
552C22⋊C8—441no—
553#95—21no—
554#95—221no—
555#95—221no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558C2×C11#240511yescharacteristic
559C2×C11C2×#45211yescharacteristic
560C2×C11#301011yescharacteristic
561C2×C11#330111yescharacteristic
562C2×C11#330111yescharacteristic
563C2×C11#331611yescharacteristic
564C2×C11#331611yescharacteristic
565D11—24no—
566D11—81no—
567D11—82no—
568C24—111no—
569C24—111no—
570C24—221no—
571#41—444no—
572#41—444no—
573#41—444no—
574#41—444no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—112no—
579C2×Q8—224no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—228no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—442no—
587C2×Q8—442no—
588C2×Q8—444no—
589C2×Q8—444no—
590C2×Q8—444no—
591C2×Q8#433912yes—
592C2×Q8D4×D1112yes—
593C2×Q8#434312yes—
594C2×D4—112no—
595C2×D4—224no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—224no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—112no—
615C22×C4—112no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—224no—
618C22×C4—224no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—881no—
638C22×C4—881no—
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—444no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—224no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4—881no—
670C4⋊C4D4×D1112yes—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—224no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—881no—
679C22⋊C4—881no—
680C42—24no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C11#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—112no—
685C23—112no—
686C23—112no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23—221no—
694C23—221no—
695C23—221no—
696C23—222no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23C2×D4×D1111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—222no—
710Q8—222no—
711Q8—448no—
712Q8—441no—
713Q8—441no—
714Q8#6694714yes—
715D4—222no—
716D4—222no—
717D4—448no—
718D4—444no—
719D4—448no—
720D4—441no—
721D4—441no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—112no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—448no—
752C2×C4—448no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—884no—
766C2×C4C2×#433911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
769C2×C4C2×#434311yescharacteristic
770C2×C4#6704211yescharacteristic
771C2×C4#6704211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—441no—
775C8—441no—
776C22—114no—
777C22—222no—
778C22—222no—
779C22—222no—
780C22—222no—
781C22—222no—
782C22—222no—
783C22—441no—
784C22—442no—
785C22—442no—
786C22—441no—
787C22—441no—
788C22—442no—
789C22—441no—
790C22—441no—
791C22—441no—
792C22—441no—
793C22—881no—
794C22—881no—
795C22—881no—
796C22—881no—
797C22#1062308111yescharacteristic
798C22D11×#12011yescharacteristic
799C22#1062316111yescharacteristic
800C22#1062329311yescharacteristic
801C22D11×#13511yescharacteristic
802C22D11×#13711yescharacteristic
803C22#1062330911yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—222no—
811C4—441no—
812C4—442no—
813C4—881no—
814C4—881no—
815C4C2×#6694711yescharacteristic
816C4#1062308111yescharacteristic
817C4#1062316111yescharacteristic
818C4#1062318411yescharacteristic
819C2—224no—
820C2—881no—
821C2—882no—
822C2#1307194511yescharacteristic
823C2D11×#45211yescharacteristic
824C2#1307789711yescharacteristic
825C2#1308051511yescharacteristic
826C2#1308052311yescharacteristic
827C2#1308072411yescharacteristic
828C2#1308073211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1865C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623107C2
hypercenter#1865D11
hypocenterC11#24036
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622476C2semidirect
3. C2×D11×#103C2semidirect
4. #13072931C2semidirect
5. #13069858C2semidirect
6. #13069857C2semidirect
7. #13069815C2semidirect
8. #13069814C2semidirect
9. #13069043C2semidirect
10. #13068907C2semidirect
11. #13068884C2semidirect
12. #13068555C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C11×#1865C2semidirect
281. #1865D11semidirect
683. C11#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231072
C2×#106224762
C2×D11×#1032
#130729312
#130698582
#130698572
#130698152
#130698142
#130690432
#130689072
#130688842
#130685552
#130685492
C11×#18652
#2403611