Finite Group Databasebeta

← #14786769

Subgroups — #14786769

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66991—21no—
21C2×#66990—21no—
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25#10623143—24no—
26#10623143—24no—
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66936—21no—
30C2×C22⋊C4×D11—21no—
31C11×#482—24no—
32C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
46#10622615—24no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622586C2211yescharacteristic, complemented
50#10622586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622565—21no—
57#10622553—21no—
58#10622546—21no—
59#10622188C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—41no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—41no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339D414yes—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C11×#121—22no—
90C11×#121D414yes—
91C11×#117—22no—
92C11×#117—22no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#66991—28no—
104#66990—28no—
105#66989—22no—
106#66989—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8—22no—
122C22×C11⋊C8—41no—
123C22×C11⋊C8—41no—
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126#66950—22no—
127#66950—22no—
128#66946—22no—
129#66946—22no—
130#66936—28no—
131C22⋊C4×D11—28no—
132C11×#107—22no—
133C11×#106—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×C22⋊C8—22no—
137#66896—41no—
138#66896—41no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148#66880—41no—
149#66880—41no—
150#66874—22no—
151#66874—22no—
152#66873—22no—
153#66873—22no—
154#24037—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11—24no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11—81no—
165C23×D11C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C11—24no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11—81no—
174C2×D4×C11C2×D412yes—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11C2×D412yes—
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—41no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201D4×D11—44no—
202D4×D11—44no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—44no—
205#4339—28no—
206#4339—44no—
207#4339—44no—
208#4339—44no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44C2×D412yes—
213C2×D44#4112yes—
214C2×D44#4112yes—
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—81no—
226C2×C4×D11—81no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22C2×D412yes—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C2×D412yes—
245C11×C22⋊C4—24no—
246C11×C22⋊C4—42no—
247C42×C11—42no—
248C22⋊Dic11—24no—
249C22⋊Dic11—24no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—81no—
252(C2×D11)⋊C4—24no—
253(C2×D11)⋊C4—24no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic11—24no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—42no—
264Dic11⋊C4—81no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—44no—
274C2×#546—111no—
275C2×#482D1111yescharacteristic, complemented
276C2×#416—111no—
277#2485—111no—
278#2042—111no—
279#2042—111no—
280#2036—111no—
281#2035—111no—
282#1893—111no—
283#1869—111no—
284#1864—111no—
285#1862—111no—
286#1788—111no—
287#1786—111no—
288#1786—111no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11#12012yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—48no—
314C22×D11—48no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—84no—
320C22×D11—84no—
321C22×D11—84no—
322C22×D11—84no—
323C22×D11—84no—
324C22×D11#13512yes—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—84no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11#12012yes—
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—48no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—48no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—22no—
376D44#12314yes—
377C4×D11—48no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—84no—
383Dic22—22no—
384Dic22—22no—
385Dic22—41no—
386Dic22—41no—
387C8×C11—41no—
388C8×C11—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C11⋊C8—41no—
391C22×#41—111no—
392C23×D4—111no—
393C23×C8—111no—
394#546—224no—
395#546—224no—
396C2×#124—111no—
397C2×#123—221no—
398C2×C22⋊Q8—111no—
399C2×#121—221no—
400C2×#121C2×D1111yescharacteristic
401C2×#120—221no—
402C2×C4×D4—111no—
403C2×C4×D4—111no—
404C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
405C22×C22⋊C4—221no—
406#482—24no—
407C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
408C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
409#416—224no—
410C2×#103—111no—
411C2×#103—111no—
412C2×#103—111no—
413C2×#103—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102C2×D1111yescharacteristic
421C2×#102C2×D1111yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—111no—
423C2×C22⋊C8—111no—
424C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#397—221no—
426#394—221no—
427#389—111no—
428#389—111no—
429#388—221no—
430#387—221no—
431#380—111no—
432#380—111no—
433#380—111no—
434#340—111no—
435#340—111no—
436#336—111no—
437#336—111no—
438C22×C11—22no—
439C22×C11—22no—
440C22×C11—22no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11C2×#12011yescharacteristic
453C22×C11#54611yescharacteristic
454C22×C11#54611yescharacteristic
455C22×C11C2×#13511yescharacteristic
456C22×C11#57511yescharacteristic
457C22×C11#57611yescharacteristic
458C22×C11#57711yescharacteristic
459C2×D11—24no—
460C2×D11—22no—
461C2×D11—22no—
462C2×D11—22no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—816no—
474C4×C11—22no—
475C4×C11—42no—
476C4×C11—81no—
477C4×C11—81no—
478C4×C11C2×#12311yescharacteristic
479C4×C11#53411yescharacteristic
480C4×C11#54611yescharacteristic
481C4×C11#54611yescharacteristic
482Dic11—42no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—81no—
487Dic11—81no—
488C25—221no—
489C2×#41—114no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—441no—
494C2×#41—441no—
495C22×Q8—111no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—222no—
501C22×D4—222no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—441no—
506C22×D4—441no—
507C22×D4C22×D1111yescharacteristic
508C23×C4—111no—
509C23×C4—221no—
510C23×C4—221no—
511C23×C4C22×D1111yescharacteristic
512C22×C8—111no—
513C22×C8—111no—
514C22×C8—222no—
515C22×C8—441no—
516C22×C8—441no—
517C22×C8C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8C22×D1111yescharacteristic
519#124—222no—
520#124—222no—
521#123—228no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524#121—22no—
525#121—228no—
526#121C22⋊D1114yes—
527#120—228no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—222no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—222no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—228no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—111no—
557#107—22no—
558#106—22no—
559#103—222no—
560#103—222no—
561#103—441no—
562#103—441no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—222no—
566#102—222no—
567#102—222no—
568#102—222no—
569#102—441no—
570#102—441no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—441no—
573C22⋊C8—441no—
574#95—221no—
575#95—221no—
576#95—221no—
577#95—221no—
578#95—221no—
579C2×C11—42no—
580C2×C11—82no—
581C2×C11#240511yescharacteristic
582C2×C11#300211yescharacteristic
583C2×C11#301211yescharacteristic
584C2×C11#329611yescharacteristic
585C2×C11#329711yescharacteristic
586C2×C11#331111yescharacteristic
587C2×C11#331911yescharacteristic
588D11—42no—
589D11—44no—
590C24—21no—
591C24—111no—
592C24—224no—
593C24—221no—
594C24—442no—
595C24—442no—
596C24—442no—
597C24—442no—
598C24—881no—
599C24—881no—
600C24D4×D1111yescharacteristic
601#41—228no—
602#41—444no—
603#41—444no—
604#41—444no—
605C2×Q8—112no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—112no—
620C2×D4—112no—
621C2×D4—112no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—224no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—224no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—444no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—444no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—224no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—224no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4—442no—
662C22×C4—881no—
663C22×C4—881no—
664C22×C4D4×D1111yescharacteristic
665C22×C4D4×D1112yes—
666C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
667C22×C4C23×D1111yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—444no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—224no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—442no—
693C4⋊C4—881no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—224no—
698C22⋊C4—224no—
699C22⋊C4—224no—
700C22⋊C4—224no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—442no—
704C22⋊C4—881no—
705C22⋊C4—881no—
706C42—42no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C11#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—112no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—221no—
727C23—221no—
728C23—222no—
729C23—221no—
730C23—221no—
731C23—222no—
732C23—222no—
733C23—448no—
734C23—448no—
735C23—441no—
736C23—441no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—884no—
740C23—884no—
741C23—884no—
742C23—884no—
743C23—884no—
744C23#6699012yes—
745C23C2×D4×D1111yescharacteristic
746Q8—222no—
747Q8—222no—
748Q8—441no—
749Q8—441no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—114no—
756D4—222no—
757D4—222no—
758D4—222no—
759D4—444no—
760D4—448no—
761D4—448no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—222no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—448no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—884no—
801C2×C4#6699012yes—
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C2×C4#41×D1111yescharacteristic
804C2×C4#41×D1111yescharacteristic
805C2×C4#6704211yescharacteristic
806C2×C4#6704211yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—224no—
827C22—222no—
828C22—222no—
829C22—222no—
830C22—441no—
831C22—442no—
832C22—441no—
833C22—442no—
834C22—442no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22—442no—
840C22—8816no—
841C22#1062318511yescharacteristic
842C22#1062318511yescharacteristic
843C22D11×#13511yescharacteristic
844C22#1062329911yescharacteristic
845C22#1062330511yescharacteristic
846C22#1062330611yescharacteristic
847C22C2×#6699011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—441no—
853C4—442no—
854C4—441no—
855C4—441no—
856C4—881no—
857C4—881no—
858C4D11×#12311yescharacteristic
859C4#1062318411yescharacteristic
860C4#1062336011yescharacteristic
861C4#1062336011yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—442no—
865C2—444no—
866C2#1307194011yescharacteristic
867C2#1307783011yescharacteristic
868C2#1307791911yescharacteristic
869C2#1308045411yescharacteristic
870C2#1308046911yescharacteristic
871C2#1308065011yescharacteristic
872C2#1308077011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#482C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623143C2
hypercenterC2×#482D11
hypocenterC11#24037
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622615C2semidirect
3. #13072907C2semidirect
4. #13069855C2semidirect
5. #13069855C2semidirect
6. #13069821C2semidirect
7. #13069814C2semidirect
8. #13069045C2semidirect
9. #13068906C2semidirect
10. #13068874C2semidirect
11. #13068860C2semidirect
12. #13068557C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C2×C11×#482C2semidirect
19. C2×C11×#117C22semidirect
24. C23×C11⋊C8C22semidirect
32. C2×C11×#107C22semidirect
33. C2×C11×#106C22semidirect
36. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
39. #10622825C22semidirect
44. C2×#66880C22semidirect
45. C2×#66880C22semidirect
49. #10622586C22semidirect
50. #10622586C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
59. #10622188C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
275. C2×#482D11semidirect
404. C2×#117C2×D11semidirect
407. C2×#107C2×D11semidirect
408. C2×#106C2×D11semidirect
424. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
709. C11#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231432
C2×#106226152
#130729072
#130698552
#130698212
#130698142
#130690452
#130689062
#130688742
#130688602
#130685572
#130685452
C2×C11×#4822
#2403711