Finite Group Databasebeta

← #14786773

Subgroups — #14786773

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#10623360—24no—
21#10623360—24no—
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×#66992—21no—
25C2×#66990—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×#66982—21no—
29C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
31C11×#416—24no—
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46#10622616—24no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622586C2211yescharacteristic, complemented
50#10622586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
55#10622572—21no—
56#10622565—21no—
57#10622553—21no—
58#10622546—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C2×C11×#41D414yes—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C23×Dic11—21no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—41no—
84C2×D4×D11—41no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11—22no—
88C22×C8×C11—41no—
89C22×C8×C11—41no—
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C11×#117—22no—
93C11×#117—22no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101#67000—22no—
102#67000—22no—
103#66999—22no—
104#66999—22no—
105#66992—28no—
106#66990—28no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109#66983—22no—
110#66983D414yes—
111#66982—28no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C11×#103—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136#66899—41no—
137#66899—41no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C22⋊(C11⋊C8)—22no—
146#66885—41no—
147#66885—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149(C2×D11)⋊C8—41no—
150#66873—22no—
151#66873—22no—
152#66872—22no—
153#66871—22no—
154#24037—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11—24no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11—81no—
165C23×D11C2×D411yescharacteristic
166C11×#41—28no—
167C11×#41—44no—
168C11×#41—44no—
169C11×#41—44no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11C2×D412yes—
176C2×D4×C11—24no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11#4112yes—
184C2×D4×C11#4112yes—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—24no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—42no—
194C22×C4×C11—42no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C22×Dic11—24no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—81no—
213C22×Dic11—81no—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217D4×D11—44no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44C2×D412yes—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—44no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—42no—
245C42×C11—42no—
246C22⋊Dic11—24no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—81no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—24no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—24no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11C2×D412yes—
262Dic11⋊C4—24no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—42no—
265Dic11⋊C4—81no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×#546—111no—
275C2×#482—111no—
276C2×#416D1111yescharacteristic, complemented
277#2485—111no—
278#2042—111no—
279#2042—111no—
280#2036—111no—
281#2035—111no—
282#1893—111no—
283#1869—111no—
284#1864—111no—
285#1862—111no—
286#1788—111no—
287#1786—111no—
288#1786—111no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11#12012yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—48no—
312C22×D11—48no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—84no—
320C22×D11—84no—
321C22×D11—84no—
322C22×D11—84no—
323C22×D11—84no—
324C22×D11#13512yes—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329D4×C11—22no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—48no—
333D4×C11#12314yes—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—48no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11#12012yes—
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—48no—
359C22⋊D11—84no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—84no—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C8×C11—41no—
388C8×C11—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C11⋊C8—41no—
391C22×#41C2×D1111yescharacteristic
392C23×D4—111no—
393C23×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
394#546—224no—
395#546—224no—
396C2×#124—111no—
397C2×#123—221no—
398C2×C22⋊Q8—111no—
399C2×#121—111no—
400C2×#121—221no—
401C2×#120—221no—
402C2×C4×D4—111no—
403C2×C4×D4—111no—
404C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
405C22×C22⋊C4—221no—
406#482—224no—
407C2×#107—111no—
408C2×#106—111no—
409#416—24no—
410C2×#103—111no—
411C2×#103—111no—
412C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
413C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102C2×D1111yescharacteristic
421C2×#102C2×D1111yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—111no—
423C2×C22⋊C8—111no—
424C2×C22⋊C8—111no—
425#397—221no—
426#394—221no—
427#389—111no—
428#389—111no—
429#388—221no—
430#387—221no—
431#380—111no—
432#380—111no—
433#380—111no—
434#340—111no—
435#340—111no—
436#336—111no—
437#336—111no—
438C22×C11—22no—
439C22×C11—24no—
440C22×C11—22no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11C2×#12011yescharacteristic
453C22×C11#54611yescharacteristic
454C22×C11#54611yescharacteristic
455C22×C11C2×#13511yescharacteristic
456C22×C11#57511yescharacteristic
457C22×C11#57611yescharacteristic
458C22×C11#57711yescharacteristic
459C2×D11—22no—
460C2×D11—22no—
461C2×D11—22no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—816no—
470C2×D11—81no—
471C2×D11—81no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C4×C11—22no—
475C4×C11—42no—
476C4×C11—81no—
477C4×C11—81no—
478C4×C11C2×#12311yescharacteristic
479C4×C11#53411yescharacteristic
480C4×C11#54611yescharacteristic
481C4×C11#54611yescharacteristic
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—42no—
486Dic11—81no—
487Dic11—81no—
488C25—221no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41C22⋊D1114yes—
495C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—222no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—222no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—441no—
506C22×D4—441no—
507C22×D4C22×D1111yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—111no—
510C23×C4—221no—
511C23×C4C22×D1111yescharacteristic
512C22×C8—22no—
513C22×C8—41no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8—111no—
516C22×C8—111no—
517C22×C8C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8C22×D1111yescharacteristic
519#124—222no—
520#124—222no—
521#123—228no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524#121—114no—
525#121—228no—
526#121—222no—
527#120—228no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—222no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—222no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—228no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—111no—
557#107—222no—
558#106—222no—
559#103—22no—
560#103—22no—
561#103—441no—
562#103—441no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—222no—
566#102—222no—
567#102—222no—
568#102—222no—
569#102—441no—
570#102—441no—
571C22⋊C8—222no—
572C22⋊C8—441no—
573C22⋊C8—441no—
574#95—221no—
575#95—221no—
576#95—221no—
577#95—221no—
578#95—221no—
579C2×C11—44no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11#240511yescharacteristic
582C2×C11#300211yescharacteristic
583C2×C11#301211yescharacteristic
584C2×C11#329611yescharacteristic
585C2×C11#329711yescharacteristic
586C2×C11#331111yescharacteristic
587C2×C11#331911yescharacteristic
588D11—42no—
589D11—82no—
590C24—21no—
591C24—111no—
592C24—224no—
593C24—221no—
594C24—442no—
595C24—442no—
596C24—442no—
597C24—442no—
598C24—881no—
599C24—881no—
600C24D4×D1111yescharacteristic
601#41—28no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—112no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—224no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—224no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—441no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—444no—
631C2×D4—444no—
632C2×D4—444no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—881no—
635C2×D4—881no—
636C2×D4#433912yes—
637C2×D4#433912yes—
638C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—111no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—224no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—881no—
663C22×C4—881no—
664C22×C4D4×D1111yescharacteristic
665C22×C4D4×D1112yes—
666C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
667C22×C4C23×D1111yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—112no—
686C4⋊C4—224no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—442no—
694C4⋊C4—881no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—224no—
697C22⋊C4—224no—
698C22⋊C4—224no—
699C22⋊C4—224no—
700C22⋊C4—222no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—224no—
703C22⋊C4—442no—
704C22⋊C4—881no—
705C22⋊C4—881no—
706C42—42no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C11#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—112no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—221no—
727C23—221no—
728C23—221no—
729C23—221no—
730C23—222no—
731C23—448no—
732C23—448no—
733C23—441no—
734C23—441no—
735C23—441no—
736C23—441no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—884no—
740C23—884no—
741C23—884no—
742C23—884no—
743C23—884no—
744C23#6699012yes—
745C23C2×D4×D1111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—222no—
755D4—222no—
756D4—444no—
757D4—448no—
758D4—441no—
759D4—441no—
760D4—884no—
761D4#6698214yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—884no—
801C2×C4#6699012yes—
802C2×C4C2×#433911yescharacteristic
803C2×C4C2×#433911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4#6703711yescharacteristic
806C2×C4#6703711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—222no—
827C22—222no—
828C22—222no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—442no—
834C22—442no—
835C22—442no—
836C22—8816no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22—881no—
840C22—881no—
841C22#1062302111yescharacteristic
842C22#1062302111yescharacteristic
843C22D11×#13511yescharacteristic
844C22#1062329911yescharacteristic
845C22#1062330011yescharacteristic
846C22#1062330111yescharacteristic
847C22C2×#6699011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—441no—
853C4—441no—
854C4—441no—
855C4—442no—
856C4—881no—
857C4—881no—
858C4#1062302111yescharacteristic
859C4#1062302111yescharacteristic
860C4C2×#6698211yescharacteristic
861C4#1062333511yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—442no—
865C2—882no—
866C2#1307194311yescharacteristic
867C2#1307783011yescharacteristic
868C2#1307791611yescharacteristic
869C2#1308045211yescharacteristic
870C2#1308046711yescharacteristic
871C2#1308064811yescharacteristic
872C2#1308076811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#416C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623360C2
hypercenterC2×#416D11
hypocenterC11#24037
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622616C2semidirect
3. #13072907C2semidirect
4. #13069853C2semidirect
5. #13069853C2semidirect
6. #13069817C2semidirect
7. #13069810C2semidirect
8. #13069044C2semidirect
9. #13068908C2semidirect
10. #13068875C2semidirect
11. #13068861C2semidirect
12. #13068556C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C2×C11×#416C2semidirect
18. C23×C8×C11C22semidirect
19. C2×C11×#117C22semidirect
32. C2×C11×#103C22semidirect
33. C2×C11×#103C22semidirect
36. C2×#66899C22semidirect
37. C2×#66899C22semidirect
40. #10622825C22semidirect
41. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
49. #10622586C22semidirect
50. #10622586C22semidirect
53. C2×#66872C22semidirect
54. C2×#66871C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
276. C2×#416D11semidirect
393. C23×C8C2×D11semidirect
404. C2×#117C2×D11semidirect
412. C2×#103C2×D11semidirect
413. C2×#103C2×D11semidirect
709. C11#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233602
C2×#106226162
#130729072
#130698532
#130698172
#130698102
#130690442
#130689082
#130688752
#130688612
#130685562
#130685452
C2×C11×#4162
#2403711