Finite Group Databasebeta

← #14787014

Subgroups — #14787014

Order 2816.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082256C211yesmaximal, characteristic
2#13076937C212yesmaximal, complemented
3#13071101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069866C212yesmaximal, complemented
5#13069865C212yesmaximal, complemented
6#13069071C212yesmaximal, complemented
7#13068899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#4341C2211yescharacteristic
14#10623359—21no—
15#10623356—21no—
16#10623355—22no—
17#10623355—22no—
18#10623337—22no—
19#10623337—22no—
20#10623335—21no—
21#10623335C2212yes—
22#10623329C2211yescharacteristic
23C2×#66988—21no—
24C2×#66988C2212yes—
25C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66930C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#99C2211yescharacteristic
28C2×C11×#99C2212yes—
29C11×#386C2212yes—
30C11×#386C2211yescharacteristic
31#10622833C2212yes—
32#10622833C2211yescharacteristic
33C2×#66898C2211yescharacteristic
34C2×#66898C2212yes—
35#10622826C2211yescharacteristic, complemented
36#10622823C2212yescomplemented
37#10622571C2211yescharacteristic, complemented
38#10622570—21no—
39C2×#66870C2212yescomplemented
40#10622564—22no—
41#10622563C2212yescomplemented
42#10622558—22no—
43#10622556C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic11—21no—
45#10622279—21no—
46#10622267—22no—
47#10622265—22no—
48#10622259—21no—
49#10622165C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51C11×H(5,𝔽2)—22no—
52C11×H(5,𝔽2)—22no—
53C11×H(5,𝔽2)—42no—
54C2×C11×#41—22no—
55C2×C11×#41—21no—
56C22×D4×C11—21no—
57C22×D4×C11—22no—
58C22×D4×C11C2312yes—
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11D411yescharacteristic
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66C2×#4341—22no—
67C2×#4341—22no—
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—42no—
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C22×Dic22D411yescharacteristic
73C2×C11×C22⋊C4—21no—
74C2×C11×C22⋊C4—22no—
75C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
77#67006—22no—
78#67006—22no—
79C2×C22⋊Dic11—21no—
80C2×C22⋊Dic11—21no—
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—22no—
84C2×C22⋊Dic11D412yes—
85C2×C22⋊Dic11D412yes—
86C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11C2312yes—
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89#66999—21no—
90#66999—21no—
91#66997—22no—
92#66992—22no—
93#66992—22no—
94#66992—22no—
95#66992—22no—
96#66991—21no—
97#66991—21no—
98#66990—22no—
99#66989—22no—
100#66988—22no—
101#66988—22no—
102#66988—22no—
103#66988—22no—
104#66988—22no—
105#66988—22no—
106#66988—22no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109#66982—22no—
110#66982—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115#66979—21no—
116C2×C4⋊Dic11—22no—
117#66977—22no—
118#66977—22no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—22no—
123C2×Dic11⋊C4D412yes—
124C2×Dic11⋊C4D412yes—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11—22no—
128C2×C4×Dic11—22no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130#66930—42no—
131C11×#99—22no—
132C11×#99—42no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—22no—
135#66898—22no—
136#66898—42no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—22no—
142C11⋊#95—22no—
143C11⋊#95—22no—
144C11⋊#95—22no—
145#66870—42no—
146#24057—111nomaximal, Sylow
147C24×C11—21no—
148C24×C11C2×D412yes—
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C24×C11C2411yescharacteristic
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C11×#41—44no—
153C11×#41—44no—
154C11×#41—42no—
155C11×#41—42no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×D4×C11—22no—
158C2×D4×C11—22no—
159C2×D4×C11—22no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—22no—
164C2×D4×C11—22no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—44no—
168C2×D4×C11—44no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11#4112yes—
172C2×D4×C11#4112yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—22no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—22no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—42no—
180C22×C4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—21no—
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—41no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—41no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D412yes—
207C22×Dic11C2×D412yes—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D412yes—
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—41no—
220C2×Dic22—22no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22—41no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—44no—
227C11×C22⋊C4—42no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—22no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—44no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—44no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—44no—
256Dic11⋊C4—42no—
257C4×Dic11—22no—
258C4×Dic11—42no—
259C4×Dic11—42no—
260C4×Dic11—41no—
261C4×Dic11—41no—
262#3485—111no—
263#2853—112no—
264#2297—111no—
265#2044—112no—
266#2044—112no—
267#1899—112no—
268#1867—111no—
269#1867—111no—
270#1790—111no—
271#1790D1111yescharacteristic, complemented
272#1782—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—81no—
286C23×C11—81no—
287C23×C11#12312yes—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C23×C11C22×D412yes—
290C23×C11C2×#4111yescharacteristic
291C23×C11C2×#4111yescharacteristic
292C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298Q8×C11—42no—
299D4×C11—24no—
300D4×C11—24no—
301D4×C11—42no—
302D4×C11—44no—
303D4×C11—42no—
304D4×C11—42no—
305D4×C11—42no—
306D4×C11—42no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—24no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—44no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—42no—
317C2×C4×C11—42no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11#12312yes—
326C22⋊D11—44no—
327C22⋊D11—42no—
328C22⋊D11—42no—
329C22⋊D11—82no—
330C22⋊D11—82no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—24no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—81no—
360C2×Dic11—81no—
361C2×Dic11#12012yes—
362C2×Dic11#12011yescharacteristic
363C2×Dic11#12011yescharacteristic
364C4×D11—42no—
365C4×D11—42no—
366Dic22—44no—
367C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
368C22×#41—111no—
369#547—222no—
370#547—222no—
371#546—222no—
372#546—222no—
373#536—221no—
374#534—112no—
375#534—221no—
376#525—221no—
377C2×#123—112no—
378C2×#123—221no—
379#518—111no—
380C2×#117—111no—
381C22×C42—111no—
382C2×#99—111no—
383C2×#99—112no—
384C2×#99—112no—
385C2×#99C2×D1111yescharacteristic
386C2×#99C2×D1112yes—
387#391—221no—
388#390—221no—
389#388—222no—
390#388—222no—
391#387—222no—
392#387—222no—
393#386—112no—
394#386—111no—
395#386—111no—
396#386—111no—
397#386C2×D1112yes—
398#386C2×D1111yescharacteristic
399#385—112no—
400#385—112no—
401#381—112no—
402C4×C22⋊C4—221no—
403C4×C22⋊C4—221no—
404#342—112no—
405#342—112no—
406C22×C11—21no—
407C22×C11—22no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—82no—
422C22×C11—82no—
423C22×C11—162no—
424C22×C11C2×#12011yescharacteristic
425C22×C11C2×#12311yescharacteristic
426C22×C11#53411yescharacteristic
427C22×C11#54612yes—
428C22×C11#54612yes—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—81no—
434C4×C11—22no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—81no—
438C4×C11—82no—
439Dic11—22no—
440Dic11—21no—
441Dic11—21no—
442Dic11—41no—
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445Dic11—42no—
446Dic11—81no—
447Dic11—82no—
448H(5,𝔽2)—22no—
449H(5,𝔽2)—22no—
450H(5,𝔽2)—42no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—442no—
458C22×Q8—111no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4C22×D1112yes—
464C22×D4C22×D1111yescharacteristic
465C23×C4—111no—
466C23×C4—111no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4C22×D1111yescharacteristic
470C4⋊Q8—222no—
471#124—222no—
472#123—222no—
473#123—222no—
474#123—222no—
475#123—222no—
476#123—222no—
477#123—222no—
478#123—222no—
479#123—222no—
480#123—222no—
481C22⋊Q8—222no—
482C22⋊Q8—222no—
483C22⋊Q8—221no—
484C22⋊Q8—221no—
485#121—222no—
486#121—222no—
487#121—221no—
488#121—221no—
489#121—222no—
490#121—222no—
491#120—222no—
492#120—222no—
493#120—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498#117—221no—
499#117—442no—
500C2×C4⋊C4—112no—
501C2×C4⋊C4—112no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—222no—
506C2×C4⋊C4—222no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—112no—
510C2×C22⋊C4—112no—
511C2×C22⋊C4—112no—
512C2×C22⋊C4—111no—
513C2×C22⋊C4—112no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—222no—
521C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
523C2×C42—221no—
524C2×C42—221no—
525C2×C42—222no—
526C2×C42—222no—
527C2×C42—221no—
528#99—22no—
529#99—42no—
530#99—222no—
531#99—442no—
532#99—442no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—222no—
538#95—222no—
539#95—222no—
540#95—222no—
541#95—221no—
542#95—222no—
543C2×C11—21no—
544C2×C11—22no—
545C2×C11—22no—
546C2×C11—21no—
547C2×C11—42no—
548C2×C11—82no—
549C2×C11#240511yescharacteristic
550C2×C11#302511yescharacteristic
551C2×C11#302511yescharacteristic
552D11—81no—
553C24—21no—
554C24—111no—
555C24D4×D1112yes—
556C24D4×D1111yescharacteristic
557C24C23×D1111yescharacteristic
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—444no—
563#41—444no—
564#41—444no—
565#41—444no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—222no—
568C2×Q8—222no—
569C2×Q8—441no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—441no—
593C2×D4#433912yes—
594C2×D4#434112yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—112no—
603C22×C4—112no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—112no—
608C22×C4—112no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—222no—
616C22×C4—222no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—222no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—222no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—441no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—441no—
627C22×C4D4×D1112yes—
628C22×C4D4×D1111yescharacteristic
629C4⋊C4—222no—
630C4⋊C4—222no—
631C4⋊C4—222no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—444no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—444no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—444no—
663C42—222no—
664C42—441no—
665C42—441no—
666C42—442no—
667C42—442no—
668C11#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23#6693612yes—
689C23C2×#433911yescharacteristic
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691C23C2×D4×D1112yes—
692C23C2×#434111yescharacteristic
693C23#6703712yes—
694Q8—42no—
695Q8—444no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—444no—
705D4—442no—
706D4—442no—
707D4—882no—
708D4—882no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—111no—
728C2×C4—111no—
729C2×C4—112no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—224no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—442no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—442no—
758C2×C4—442no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—881no—
761C2×C4—881no—
762C2×C4#6693612yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—162no—
781C22—442no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22—881no—
786C22C2×#6693611yescharacteristic
787C22#1062302112yes—
788C22D11×#12011yescharacteristic
789C22#1062312011yescharacteristic
790C22#1062312212yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—82no—
796C4—221no—
797C4—221no—
798C4—222no—
799C4—441no—
800C4—442no—
801C4—442no—
802C4—442no—
803C4—881no—
804C4—882no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—881no—
812C2#1307194111yescharacteristic
813C2#1307800611yescharacteristic
814C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1790C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082256C2
hypercenter#1790D11
hypocenterC11#24057
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13076937C2semidirect
3. #13071101C2semidirect
4. #13069866C2semidirect
5. #13069865C2semidirect
6. #13069071C2semidirect
7. #13068899C2semidirect
8. #13068896C2semidirect
9. #13068564C2semidirect
10. #13068532C2semidirect
11. C11×#1790C2semidirect
25. C22×C4×Dic11C22semidirect
26. C2×#66930C22semidirect
35. #10622826C22semidirect
36. #10622823C22semidirect
37. #10622571C22semidirect
39. C2×#66870C22semidirect
41. #10622563C22semidirect
43. #10622556C22semidirect
49. #10622165C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
271. #1790D11semidirect
668. C11#24057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822562
#130769372
#130711012
#130698662
#130698652
#130690712
#130688992
#130688962
#130685642
#130685322
C11×#17902
#2405711