Finite Group Databasebeta

← #14787027

Subgroups — #14787027

Order 2816.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082257C211yesmaximal, characteristic
2#13074402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C11×#534C2211yescharacteristic
19#10623335C2211yescharacteristic
20C2×#66988C2211yescharacteristic
21C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22#10623186—21no—
23#10623186—21no—
24D11×#123—21no—
25#10623179—21no—
26#10623142—21no—
27#10623142—21no—
28#10623141—21no—
29#10623141—21no—
30#10623122—21no—
31#10623122—21no—
32#10623120—21no—
33#10623117—21no—
34C2×#66939C2211yescharacteristic
35#10623017C2211yescharacteristic
36C2×#66930C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#99C2211yescharacteristic
38C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#386C2211yescharacteristic
40C11×#386C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#385C2211yescharacteristic, complemented
42#10622833C2211yescharacteristic
43#10622833C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66898C2211yescharacteristic
45C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
46#10622826C2211yescharacteristic
47#10622826C2211yescharacteristic
48#10622823C2211yescharacteristic, complemented
49#10622605—21no—
50#10622597—21no—
51#10622571C2211yescharacteristic
52#10622571C2211yescharacteristic
53#10622570—21no—
54C2×#66870C2211yescharacteristic
55C2×#66870C2211yescharacteristic
56C2×#66870C2211yescharacteristic
57C2×#66870C2211yescharacteristic
58#10622565—21no—
59#10622563C2211yescharacteristic, complemented
60#10622562—21no—
61#10622559C2211yescharacteristic, complemented
62#10622556C2211yescharacteristic, complemented
63#10622556C2211yescharacteristic, complemented
64#10622555—21no—
65#10622288—21no—
66#10622280—21no—
67#10622273—21no—
68#10622271—21no—
69#10622270—21no—
70#10622259—21no—
71C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
72#10622165C2211yescharacteristic, complemented
73#10622165C2211yescharacteristic, complemented
74#10622164C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
82C23×Dic11D411yescharacteristic
83C23×Dic11C2311yescharacteristic
84C23×Dic11C2311yescharacteristic
85#67037—22no—
86#67037—22no—
87#67037—41no—
88#67037—41no—
89C2×#4341—22no—
90C2×#4341—22no—
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341—21no—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—41no—
98C2×#4341—41no—
99C2×D4×D11—21no—
100C2×D4×D11—21no—
101C2×#4339—21no—
102C22×C4×D11D411yescharacteristic
103C22×Dic22D411yescharacteristic
104C11×#123—21no—
105C11×#123—21no—
106C11×#121—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#120—21no—
109C11×#120—21no—
110C2×C11×C4⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C11×C22⋊C4—21no—
113C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117#67006—21no—
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
126#66992—21no—
127#66992—21no—
128#66992—21no—
129#66992—21no—
130#66991—21no—
131#66991—21no—
132#66990—21no—
133#66990—21no—
134#66990—21no—
135#66988—21no—
136#66988—21no—
137#66988—21no—
138#66988—21no—
139#66988—21no—
140D4×Dic11—21no—
141D4×Dic11—21no—
142#66982—21no—
143C4×C22⋊D11—21no—
144C4×C22⋊D11—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic11—21no—
152C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
154C2×Dic11⋊C4—21no—
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4—21no—
158C2×Dic11⋊C4—21no—
159C2×Dic11⋊C4—21no—
160C2×Dic11⋊C4—21no—
161C2×Dic11⋊C4—21no—
162C2×Dic11⋊C4—21no—
163C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic11—21no—
166#66949—21no—
167#66949—21no—
168#66947—21no—
169#66947—21no—
170C4⋊C4×D11—21no—
171C4⋊C4×D11—21no—
172#66941—21no—
173#66941—21no—
174#66939—21no—
175#66939—21no—
176#66939—21no—
177#66939—21no—
178#66938—21no—
179#66938—21no—
180#66937—21no—
181#66937—21no—
182#66936—21no—
183#66936—21no—
184#66936—21no—
185#66936—21no—
186(C22⋊D11)⋊C4—21no—
187(C22⋊D11)⋊C4—21no—
188(C22⋊D11)⋊C4—21no—
189(C22⋊D11)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D11—21no—
191C22⋊C4×D11—21no—
192C22⋊C4×D11—21no—
193#66931—21no—
194#66931—21no—
195#66931—21no—
196#66931—21no—
197#66930—21no—
198#66930—41no—
199#66930—41no—
200C11×#99—41no—
201C11×#99—41no—
202C11×#95—21no—
203C11×#95—21no—
204C11×#95—21no—
205#66898—41no—
206#66898—41no—
207C11⋊#95—21no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210C11⋊#95—21no—
211C11⋊#95—21no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—21no—
214C11⋊#95—21no—
215C11⋊#95—21no—
216C11⋊#95—21no—
217C11⋊#95—21no—
218C11⋊#95—21no—
219C11⋊#95—21no—
220#66870—22no—
221#66870—22no—
222#66870—41no—
223#66870—41no—
224#24059—111nomaximal, Sylow
225C24×C11C2×D411yescharacteristic
226C24×C11C2×D411yescharacteristic
227C24×C11C2411yescharacteristic
228C23×D11—21no—
229C23×D11C2×D411yescharacteristic
230C23×D11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—81no—
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—21no—
269C2×C22⋊D11—21no—
270C2×C22⋊D11—21no—
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—41no—
274C2×C22⋊D11—42no—
275C2×C22⋊D11—42no—
276C2×C22⋊D11#4112yes—
277C2×C22⋊D11#4112yes—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—22no—
282C22×Dic11—21no—
283C22×Dic11—21no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11—21no—
288C22×Dic11—21no—
289C22×Dic11—21no—
290C22×Dic11—21no—
291C22×Dic11—21no—
292C22×Dic11—41no—
293C22×Dic11—81no—
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
304#4341—42no—
305#4341—42no—
306#4341—42no—
307#4341—42no—
308#4341—42no—
309#4341—42no—
310#4341—42no—
311#4341—42no—
312#4341—42no—
313#4341—42no—
314#4341—42no—
315#4341—42no—
316D4×D11—42no—
317D4×D11—42no—
318D4×D11—42no—
319D4×D11—42no—
320#4339—42no—
321#4339—42no—
322C2×D44—21no—
323C2×C4×D11—21no—
324C2×C4×D11—21no—
325C2×C4×D11—21no—
326C2×C4×D11—21no—
327C2×C4×D11—21no—
328C2×C4×D11—21no—
329C2×C4×D11—22no—
330C2×C4×D11—41no—
331C2×Dic22—21no—
332C2×Dic22—21no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—22no—
335C2×Dic22—41no—
336C11×C4⋊C4—21no—
337C11×C4⋊C4—21no—
338C11×C4⋊C4—81no—
339C11×C22⋊C4—21no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—21no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C11×C22⋊C4—21no—
344C11×C22⋊C4—21no—
345C11×C22⋊C4—21no—
346C11×C22⋊C4—21no—
347C11×C22⋊C4—21no—
348C11×C22⋊C4—21no—
349C11×C22⋊C4—21no—
350C11×C22⋊C4—21no—
351C11×C22⋊C4—81no—
352C11×C22⋊C4—81no—
353C22⋊Dic11—21no—
354C22⋊Dic11—21no—
355C22⋊Dic11—21no—
356C22⋊Dic11—21no—
357C22⋊Dic11—21no—
358C22⋊Dic11—21no—
359C22⋊Dic11—21no—
360C22⋊Dic11—21no—
361C22⋊Dic11—21no—
362C22⋊Dic11—21no—
363C22⋊Dic11—21no—
364C22⋊Dic11—21no—
365C22⋊Dic11—21no—
366C22⋊Dic11—21no—
367C22⋊Dic11—81no—
368C22⋊Dic11—81no—
369(C2×D11)⋊C4—21no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—21no—
373(C2×D11)⋊C4—21no—
374(C2×D11)⋊C4—21no—
375(C2×D11)⋊C4—21no—
376(C2×D11)⋊C4—21no—
377(C2×D11)⋊C4—81no—
378(C2×D11)⋊C4—81no—
379(C2×D11)⋊C4—81no—
380(C2×D11)⋊C4—81no—
381C4⋊Dic11—21no—
382C4⋊Dic11—21no—
383C4⋊Dic11—21no—
384C4⋊Dic11—21no—
385C4⋊Dic11—81no—
386Dic11⋊C4—21no—
387Dic11⋊C4—21no—
388Dic11⋊C4—21no—
389Dic11⋊C4—21no—
390Dic11⋊C4—21no—
391Dic11⋊C4—21no—
392Dic11⋊C4—21no—
393Dic11⋊C4—21no—
394Dic11⋊C4—42no—
395Dic11⋊C4—41no—
396Dic11⋊C4—41no—
397Dic11⋊C4—41no—
398Dic11⋊C4—41no—
399Dic11⋊C4—81no—
400Dic11⋊C4—81no—
401C4×Dic11—21no—
402C4×Dic11—21no—
403C4×Dic11—42no—
404#3485—111no—
405#2623—111no—
406#2623—111no—
407#2311—111no—
408#2044—111no—
409#2044—111no—
410#2044—111no—
411#2044D1111yescharacteristic, complemented
412#1899—111no—
413#1899—111no—
414#1867—111no—
415#1867—111no—
416#1790—111no—
417#1790—111no—
418#1782—111no—
419C23×C11—21no—
420C23×C11—21no—
421C23×C11—21no—
422C23×C11—21no—
423C23×C11—21no—
424C23×C11—21no—
425C23×C11—41no—
426C23×C11—41no—
427C23×C11—41no—
428C23×C11—41no—
429C23×C11—41no—
430C23×C11—41no—
431C23×C11C22×D411yescharacteristic
432C23×C11C22×D411yescharacteristic
433C23×C11C22×D411yescharacteristic
434C23×C11C2×#4111yescharacteristic
435C23×C11C2×#4111yescharacteristic
436C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D11—21no—
439C22×D11—21no—
440C22×D11—21no—
441C22×D11—21no—
442C22×D11—21no—
443C22×D11—42no—
444C22×D11—41no—
445C22×D11—41no—
446C22×D11—41no—
447C22×D11—41no—
448C22×D11—81no—
449C22×D11—81no—
450C22×D11#12312yes—
451D4×C11—41no—
452D4×C11—41no—
453D4×C11—41no—
454D4×C11—41no—
455D4×C11—41no—
456D4×C11—41no—
457D4×C11—41no—
458D4×C11—41no—
459D4×C11—81no—
460D4×C11—81no—
461C2×C4×C11—21no—
462C2×C4×C11—21no—
463C2×C4×C11—21no—
464C2×C4×C11—21no—
465C2×C4×C11—21no—
466C2×C4×C11—21no—
467C2×C4×C11—21no—
468C2×C4×C11—21no—
469C2×C4×C11—41no—
470C2×C4×C11—41no—
471C2×C4×C11—41no—
472C2×C4×C11—41no—
473C2×C4×C11—41no—
474C2×C4×C11—41no—
475C2×C4×C11—41no—
476C2×C4×C11—41no—
477C2×C4×C11—41no—
478C2×C4×C11—41no—
479C2×C4×C11—41no—
480C2×C4×C11—41no—
481C2×C4×C11—41no—
482C2×C4×C11—41no—
483C2×C4×C11—41no—
484C2×C4×C11—41no—
485C2×C4×C11—41no—
486C2×C4×C11—41no—
487C22⋊D11—22no—
488C22⋊D11—22no—
489C22⋊D11—22no—
490C22⋊D11—22no—
491C22⋊D11—42no—
492C22⋊D11—42no—
493C22⋊D11—42no—
494C22⋊D11—42no—
495C22⋊D11—41no—
496C22⋊D11—41no—
497C22⋊D11—41no—
498C22⋊D11—41no—
499C22⋊D11—81no—
500C22⋊D11—81no—
501C2×Dic11—21no—
502C2×Dic11—21no—
503C2×Dic11—21no—
504C2×Dic11—21no—
505C2×Dic11—21no—
506C2×Dic11—21no—
507C2×Dic11—21no—
508C2×Dic11—21no—
509C2×Dic11—21no—
510C2×Dic11—21no—
511C2×Dic11—21no—
512C2×Dic11—21no—
513C2×Dic11—21no—
514C2×Dic11—21no—
515C2×Dic11—21no—
516C2×Dic11—21no—
517C2×Dic11—21no—
518C2×Dic11—21no—
519C2×Dic11—21no—
520C2×Dic11—42no—
521C2×Dic11—42no—
522C2×Dic11—42no—
523C2×Dic11—41no—
524C2×Dic11—41no—
525C2×Dic11—41no—
526C2×Dic11—41no—
527C2×Dic11—41no—
528C2×Dic11—41no—
529C2×Dic11—41no—
530C2×Dic11—41no—
531C2×Dic11—41no—
532C2×Dic11—41no—
533C2×Dic11—41no—
534C2×Dic11—41no—
535C2×Dic11—41no—
536C2×Dic11—41no—
537C2×Dic11—41no—
538C2×Dic11—41no—
539C2×Dic11—41no—
540C2×Dic11—41no—
541C2×Dic11#12011yescharacteristic
542C2×Dic11#12011yescharacteristic
543C2×Dic11#12011yescharacteristic
544C2×Dic11#12011yescharacteristic
545C2×Dic11#12312yes—
546D44—42no—
547C4×D11—42no—
548C4×D11—42no—
549C4×D11—42no—
550C4×D11—42no—
551C4×D11—81no—
552C4×D11—81no—
553Dic22—42no—
554Dic22—42no—
555Dic22—42no—
556C2×H(5,𝔽2)—111no—
557C22×#41—111no—
558#547—221no—
559#547—221no—
560#547—221no—
561#547—221no—
562#546—221no—
563#546—221no—
564#546—221no—
565#546—221no—
566#536—221no—
567#534—111no—
568#534—221no—
569#534C2×D1111yescharacteristic
570#525—221no—
571C2×#123—111no—
572C2×#123—111no—
573C2×#123—221no—
574#518—111no—
575C2×#117—111no—
576C22×C4⋊C4—111no—
577C2×#99—111no—
578C2×#99—111no—
579C2×#99—111no—
580C2×#99—111no—
581C2×#99—111no—
582C2×#99—111no—
583C2×#99C2×D1111yescharacteristic
584C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
585#400—221no—
586#400—221no—
587#399—221no—
588#399—221no—
589#398—221no—
590#398—221no—
591#397—221no—
592#397—221no—
593#391—221no—
594#390—221no—
595#386—111no—
596#386—111no—
597#386—111no—
598#386—111no—
599#386—111no—
600#386—111no—
601#386C2×D1111yescharacteristic
602#386C2×D1111yescharacteristic, complemented
603#385—111no—
604#385—111no—
605#385—111no—
606#385C2×D1111yescharacteristic, complemented
607#381—111no—
608#381—111no—
609#380—221no—
610#380—221no—
611#342—111no—
612#342—111no—
613#342—111no—
614#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
615C22×C11—21no—
616C22×C11—21no—
617C22×C11—21no—
618C22×C11—21no—
619C22×C11—21no—
620C22×C11—21no—
621C22×C11—41no—
622C22×C11—41no—
623C22×C11—41no—
624C22×C11—41no—
625C22×C11—42no—
626C22×C11—41no—
627C22×C11—41no—
628C22×C11—41no—
629C22×C11—41no—
630C22×C11—41no—
631C22×C11—41no—
632C22×C11—81no—
633C22×C11—81no—
634C22×C11—81no—
635C22×C11C2×#12011yescharacteristic
636C22×C11C2×#12311yescharacteristic
637C22×C11#53411yescharacteristic
638C22×C11#54611yescharacteristic
639C22×C11#54611yescharacteristic
640C22×C11#54611yescharacteristic
641C22×C11#54611yescharacteristic
642C2×D11—22no—
643C2×D11—41no—
644C2×D11—41no—
645C2×D11—42no—
646C2×D11—41no—
647C2×D11—41no—
648C2×D11—41no—
649C2×D11—81no—
650C2×D11—81no—
651C2×D11—81no—
652C2×D11—162no—
653C4×C11—41no—
654C4×C11—41no—
655C4×C11—41no—
656C4×C11—41no—
657C4×C11—81no—
658C4×C11—81no—
659C4×C11—81no—
660C4×C11—81no—
661Dic11—22no—
662Dic11—21no—
663Dic11—21no—
664Dic11—21no—
665Dic11—21no—
666Dic11—41no—
667Dic11—41no—
668Dic11—41no—
669Dic11—81no—
670Dic11—81no—
671Dic11—81no—
672Dic11—81no—
673H(5,𝔽2)—222no—
674H(5,𝔽2)—222no—
675H(5,𝔽2)—441no—
676H(5,𝔽2)—441no—
677C2×#41—221no—
678C2×#41—221no—
679C2×#41—221no—
680C2×#41—221no—
681C2×#41—221no—
682C2×#41—221no—
683C2×#41—222no—
684C2×#41—222no—
685C2×#41—221no—
686C2×#41—441no—
687C2×#41—441no—
688C22×Q8—111no—
689C22×D4—111no—
690C22×D4—111no—
691C22×D4—111no—
692C22×D4—221no—
693C22×D4—221no—
694C22×D4—221no—
695C22×D4C22×D1111yescharacteristic
696C22×D4C22×D1111yescharacteristic
697C23×C4—111no—
698C23×C4—111no—
699C23×C4—111no—
700C23×C4—111no—
701C23×C4C22×D1111yescharacteristic
702C4⋊Q8—221no—
703C4⋊Q8—221no—
704#124—221no—
705#124—221no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—221no—
709#123—221no—
710#123—221no—
711#123—221no—
712#123—221no—
713#123—221no—
714#123—221no—
715#123—221no—
716#123—221no—
717#123—221no—
718#123—221no—
719#123—221no—
720#123—221no—
721#123—221no—
722#123—221no—
723#123—221no—
724C22⋊Q8—221no—
725C22⋊Q8—221no—
726C22⋊Q8—221no—
727C22⋊Q8—221no—
728C22⋊Q8—221no—
729C22⋊Q8—221no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—221no—
733#121—221no—
734#121—221no—
735#121—221no—
736#121—221no—
737#121—221no—
738#121—221no—
739#121—221no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—221no—
743#120—221no—
744#120—221no—
745#120—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748C4×D4—221no—
749C4×D4—221no—
750C4×D4—221no—
751C4×D4—221no—
752C4×D4—221no—
753C4×D4—221no—
754#117—221no—
755#117—441no—
756#117—441no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—111no—
759C2×C4⋊C4—111no—
760C2×C4⋊C4—111no—
761C2×C4⋊C4—111no—
762C2×C4⋊C4—221no—
763C2×C4⋊C4—221no—
764C2×C4⋊C4—221no—
765C2×C4⋊C4—221no—
766C2×C4⋊C4—221no—
767C2×C4⋊C4—221no—
768C2×C4⋊C4—221no—
769C2×C4⋊C4—221no—
770C2×C4⋊C4—221no—
771C2×C4⋊C4—221no—
772C2×C4⋊C4—221no—
773C2×C4⋊C4—221no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—111no—
777C2×C22⋊C4—111no—
778C2×C22⋊C4—111no—
779C2×C22⋊C4—111no—
780C2×C22⋊C4—111no—
781C2×C22⋊C4—111no—
782C2×C22⋊C4—111no—
783C2×C22⋊C4—111no—
784C2×C22⋊C4—221no—
785C2×C22⋊C4—221no—
786C2×C22⋊C4—221no—
787C2×C22⋊C4—221no—
788C2×C22⋊C4—221no—
789C2×C22⋊C4—221no—
790C2×C22⋊C4—221no—
791C2×C22⋊C4—221no—
792C2×C22⋊C4—221no—
793C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
797C2×C42—221no—
798#99—41no—
799#99—41no—
800#99—222no—
801#99—222no—
802#99—441no—
803#99—441no—
804#99—441no—
805#99—441no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—221no—
810#95—221no—
811#95—221no—
812#95—221no—
813#95—221no—
814#95—221no—
815#95—221no—
816#95—221no—
817#95—221no—
818#95—221no—
819#95—221no—
820#95—221no—
821#95—221no—
822C2×C11—21no—
823C2×C11—21no—
824C2×C11—21no—
825C2×C11—21no—
826C2×C11—21no—
827C2×C11—21no—
828C2×C11—81no—
829C2×C11—81no—
830C2×C11#240511yescharacteristic
831C2×C11#302711yescharacteristic
832C2×C11#302811yescharacteristic
833D11—42no—
834D11—81no—
835C24—111no—
836C24—111no—
837C24—221no—
838C24D4×D1111yescharacteristic
839C24D4×D1111yescharacteristic
840C24C23×D1111yescharacteristic
841#41—442no—
842#41—442no—
843#41—442no—
844#41—442no—
845#41—442no—
846#41—442no—
847#41—442no—
848#41—442no—
849#41—442no—
850#41—442no—
851#41—442no—
852#41—442no—
853#41—442no—
854#41—442no—
855C2×Q8—221no—
856C2×Q8—221no—
857C2×Q8—222no—
858C2×Q8—221no—
859C2×Q8—441no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—112no—
875C2×D4—112no—
876C2×D4—221no—
877C2×D4—221no—
878C2×D4—221no—
879C2×D4—221no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—221no—
882C2×D4—221no—
883C2×D4—222no—
884C2×D4—221no—
885C2×D4—221no—
886C2×D4—221no—
887C2×D4—221no—
888C2×D4—221no—
889C2×D4—221no—
890C2×D4—221no—
891C2×D4—221no—
892C2×D4—221no—
893C2×D4—221no—
894C2×D4—441no—
895C2×D4—442no—
896C2×D4—442no—
897C2×D4—442no—
898C2×D4—442no—
899C2×D4—442no—
900C2×D4—442no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—111no—
909C22×C4—111no—
910C22×C4—111no—
911C22×C4—111no—
912C22×C4—111no—
913C22×C4—111no—
914C22×C4—111no—
915C22×C4—111no—
916C22×C4—111no—
917C22×C4—111no—
918C22×C4—221no—
919C22×C4—221no—
920C22×C4—222no—
921C22×C4—221no—
922C22×C4—221no—
923C22×C4—221no—
924C22×C4—221no—
925C22×C4—221no—
926C22×C4—221no—
927C22×C4—222no—
928C22×C4—221no—
929C22×C4—221no—
930C22×C4—221no—
931C22×C4—221no—
932C22×C4—221no—
933C22×C4—221no—
934C22×C4—221no—
935C22×C4—221no—
936C22×C4—221no—
937C22×C4—221no—
938C22×C4—221no—
939C22×C4—441no—
940C22×C4—441no—
941C22×C4—881no—
942C22×C4D4×D1111yescharacteristic
943C22×C4D4×D1111yescharacteristic
944C22×C4D4×D1111yescharacteristic
945C22×C4D4×D1111yescharacteristic
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—81no—
949C4⋊C4—221no—
950C4⋊C4—221no—
951C4⋊C4—221no—
952C4⋊C4—221no—
953C4⋊C4—221no—
954C4⋊C4—221no—
955C4⋊C4—221no—
956C4⋊C4—221no—
957C4⋊C4—221no—
958C4⋊C4—221no—
959C4⋊C4—221no—
960C4⋊C4—221no—
961C4⋊C4—441no—
962C4⋊C4—441no—
963C4⋊C4—441no—
964C4⋊C4—441no—
965C4⋊C4—442no—
966C4⋊C4—881no—
967C4⋊C4—881no—
968C4⋊C4—881no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—81no—
983C22⋊C4—221no—
984C22⋊C4—221no—
985C22⋊C4—221no—
986C22⋊C4—221no—
987C22⋊C4—221no—
988C22⋊C4—221no—
989C22⋊C4—221no—
990C22⋊C4—221no—
991C22⋊C4—221no—
992C22⋊C4—221no—
993C22⋊C4—221no—
994C22⋊C4—221no—
995C22⋊C4—221no—
996C22⋊C4—221no—
997C22⋊C4—221no—
998C22⋊C4—221no—
999C22⋊C4—221no—
1000C22⋊C4—221no—
1001C22⋊C4—221no—
1002C22⋊C4—221no—
1003C22⋊C4—221no—
1004C22⋊C4—221no—
1005C22⋊C4—881no—
1006C22⋊C4—881no—
1007C22⋊C4—881no—
1008C22⋊C4—881no—
1009C22⋊C4—881no—
1010C22⋊C4—881no—
1011C42—221no—
1012C42—221no—
1013C42—442no—
1014C11#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—112no—
1028C23—221no—
1029C23—221no—
1030C23—221no—
1031C23—221no—
1032C23—221no—
1033C23—441no—
1034C23—441no—
1035C23—441no—
1036C23—441no—
1037C23—442no—
1038C23—881no—
1039C23—881no—
1040C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1043C23#6703711yescharacteristic
1044C23#41×D1111yescharacteristic
1045C23#41×D1111yescharacteristic
1046C23#6704211yescharacteristic
1047Q8—442no—
1048Q8—442no—
1049Q8—442no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—222no—
1061D4—222no—
1062D4—222no—
1063D4—222no—
1064D4—442no—
1065D4—442no—
1066D4—442no—
1067D4—442no—
1068D4—442no—
1069D4—441no—
1070D4—441no—
1071D4—441no—
1072D4—441no—
1073D4—881no—
1074D4—881no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—111no—
1102C2×C4—111no—
1103C2×C4—111no—
1104C2×C4—111no—
1105C2×C4—112no—
1106C2×C4—221no—
1107C2×C4—221no—
1108C2×C4—221no—
1109C2×C4—221no—
1110C2×C4—221no—
1111C2×C4—221no—
1112C2×C4—221no—
1113C2×C4—221no—
1114C2×C4—221no—
1115C2×C4—221no—
1116C2×C4—221no—
1117C2×C4—221no—
1118C2×C4—221no—
1119C2×C4—221no—
1120C2×C4—221no—
1121C2×C4—221no—
1122C2×C4—221no—
1123C2×C4—221no—
1124C2×C4—221no—
1125C2×C4—442no—
1126C2×C4—442no—
1127C2×C4—442no—
1128C2×C4—442no—
1129C2×C4—442no—
1130C2×C4—442no—
1131C2×C4—442no—
1132C2×C4—441no—
1133C2×C4—441no—
1134C2×C4—441no—
1135C2×C4—441no—
1136C2×C4—441no—
1137C2×C4—441no—
1138C2×C4—441no—
1139C2×C4—441no—
1140C2×C4—441no—
1141C2×C4—441no—
1142C2×C4—441no—
1143C2×C4—441no—
1144C2×C4—441no—
1145C2×C4—441no—
1146C2×C4—441no—
1147C2×C4—441no—
1148C2×C4—441no—
1149C2×C4—441no—
1150C2×C4—881no—
1151C2×C4—881no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—222no—
1173C22—442no—
1174C22—441no—
1175C22—441no—
1176C22—441no—
1177C22—441no—
1178C22—441no—
1179C22—881no—
1180C22—881no—
1181C22—881no—
1182C22—1762no—
1183C22D11×#12011yescharacteristic
1184C22#1062313611yescharacteristic
1185C22#1062314111yescharacteristic
1186C22#1062314311yescharacteristic
1187C22D11×#12311yescharacteristic
1188C22#1062318511yescharacteristic
1189C22#1062320711yescharacteristic
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—221no—
1199C4—221no—
1200C4—221no—
1201C4—221no—
1202C4—222no—
1203C4—441no—
1204C4—441no—
1205C4—441no—
1206C4—881no—
1207C4—881no—
1208C4—881no—
1209C4—881no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—442no—
1219C2—881no—
1220C2#1307193811yescharacteristic
1221C2#1307801611yescharacteristic
1222C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2044C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082257C2
hypercenter#2044D11
hypocenterC11#24059
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13074402C2semidirect
3. #13074400C2semidirect
4. #13071203C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069865C2semidirect
7. #13069864C2semidirect
8. #13069073C2semidirect
9. #13069071C2semidirect
10. #13068898C2semidirect
11. #13068895C2semidirect
12. #13068563C2semidirect
13. #13068562C2semidirect
14. #13068532C2semidirect
15. C11×#2044C2semidirect
21. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
36. C2×#66930C22semidirect
38. C2×C11×#99C22semidirect
40. C11×#386C22semidirect
41. C11×#385C22semidirect
43. #10622833C22semidirect
45. C2×#66898C22semidirect
48. #10622823C22semidirect
59. #10622563C22semidirect
61. #10622559C22semidirect
62. #10622556C22semidirect
63. #10622556C22semidirect
71. C11×#342C22semidirect
72. #10622165C22semidirect
73. #10622165C22semidirect
74. #10622164C22semidirect
411. #2044D11semidirect
584. C2×#99C2×D11semidirect
602. #386C2×D11semidirect
606. #385C2×D11semidirect
614. #342C2×D11semidirect
1014. C11#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822572
#130744022
#130744002
#130712032
#130698662
#130698652
#130698642
#130690732
#130690712
#130688982
#130688952
#130685632
#130685622
#130685322
C11×#20442
#2405911