Finite Group Databasebeta

← #14787029

Subgroups — #14787029

Order 2816.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082254C211yesmaximal, characteristic
2#13074396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069867C212yesmaximal, complemented
5#13069865C212yesmaximal, complemented
6#13069075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068895C212yesmaximal, complemented
9#13068563C212yesmaximal, complemented
10#13068533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C22×#4339C2211yescharacteristic
14C2×C11×#123C2211yescharacteristic
15C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16#10623335C2211yescharacteristic
17C2×#66982C2211yescharacteristic
18C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
19#10623187—21no—
20#10623186—21no—
21#10623186—21no—
22#10623185—21no—
23#10623185—21no—
24#10623184—21no—
25D11×#123—21no—
26#10623179—21no—
27#10623038—21no—
28#10623038—21no—
29#10623024C2211yescharacteristic
30#10623021—21no—
31#10623021—21no—
32#10623017C2211yescharacteristic
33C11×#400—21no—
34C11×#399—21no—
35C11×#398—21no—
36C11×#397—21no—
37C11×#386C2212yes—
38C11×#385C2212yescomplemented
39C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66898C2212yes—
41#10622826C2212yes—
42#10622826C2212yes—
43#10622826C2212yescomplemented
44#10622824C2211yescharacteristic, complemented
45#10622823C2212yescomplemented
46#10622606—21no—
47#10622605—21no—
48#10622601—21no—
49#10622600—21no—
50#10622600—21no—
51#10622595—21no—
52#10622593—21no—
53#10622587—21no—
54C2×#66870C2212yes—
55C2×#66870C2212yes—
56C2×#66870C2212yescomplemented
57#10622165C2212yescomplemented
58#10622164C2212yescomplemented
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2312yes—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
66#67037—24no—
67#67037—42no—
68C2×#4341—21no—
69C2×#4341—21no—
70C2×D4×D11—21no—
71C2×D4×D11—21no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—24no—
78C2×#4339—42no—
79C22×D44D411yescharacteristic
80C22×C4×D11D411yescharacteristic
81C22×C4×D11D411yescharacteristic
82C22×Dic22D411yescharacteristic
83C11×#123—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×#123—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4—22no—
94C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—22no—
97C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#67006—21no—
102C2×C22⋊Dic11C2312yes—
103C2×C22⋊Dic11C2312yes—
104C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66990—21no—
108#66988—21no—
109#66983—21no—
110#66983—21no—
111#66982—21no—
112#66982—21no—
113#66982—21no—
114#66982—21no—
115#66982—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123#66979—42no—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×Dic11⋊C4—22no—
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic11—21no—
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143#66941—21no—
144#66941—21no—
145#66939—21no—
146#66939—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66937—21no—
150#66937—21no—
151#66937—21no—
152#66937—21no—
153#66936—21no—
154#66936—21no—
155#66935—21no—
156#66935—21no—
157#66935—21no—
158#66935—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66930—21no—
169C11×#95—21no—
170C11×#95—21no—
171C11×#95—22no—
172C11×#95—22no—
173#66898—42no—
174C11⋊#95—21no—
175C11⋊#95—21no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—22no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—22no—
180#66870—24no—
181#66870—42no—
182#66870—42no—
183#24059—111nomaximal, Sylow
184C24×C11C2×D411yescharacteristic
185C24×C11C2411yescharacteristic
186C23×D11—21no—
187C23×D11C2×D411yescharacteristic
188C23×D11C2×D411yescharacteristic
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—22no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—82no—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—44no—
226C2×C22⋊D11#4114yes—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235#4341—44no—
236#4341—42no—
237#4341—42no—
238D4×D11—44no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—42no—
241#4339—44no—
242#4339—44no—
243#4339—44no—
244#4339—44no—
245#4339—44no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—22no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—41no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×C4×D11—41no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—41no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—41no—
275C11×C4⋊C4—41no—
276C11×C4⋊C4—41no—
277C11×C4⋊C4—41no—
278C11×C4⋊C4—82no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—22no—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C11×C22⋊C4—82no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—82no—
309(C2×D11)⋊C4—82no—
310(C2×D11)⋊C4—82no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—42no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—82no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—42no—
326#3485—111no—
327#2623—111no—
328#2623D1111yescharacteristic, complemented
329#2311—111no—
330#2044—112no—
331#2044—112no—
332#1899—111no—
333#1899—111no—
334#1867—112no—
335#1790—112no—
336#1782—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C23×C11C2×#4112yes—
347C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—22no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—81no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11#12312yes—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—42no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—42no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11#12011yescharacteristic
393C2×C4×C11#12011yescharacteristic
394C2×C4×C11#12011yescharacteristic
395C2×C4×C11#12011yescharacteristic
396C22⋊D11—24no—
397C22⋊D11—24no—
398C22⋊D11—42no—
399C22⋊D11—42no—
400C22⋊D11—41no—
401C22⋊D11—41no—
402C22⋊D11—42no—
403C22⋊D11—42no—
404C22⋊D11—42no—
405C22⋊D11—81no—
406C22⋊D11—81no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11—42no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11—42no—
425C2×Dic11#12312yes—
426D44—42no—
427D44—42no—
428D44—42no—
429D44—81no—
430D44—81no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—42no—
433C4×D11—42no—
434C4×D11—42no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—81no—
438C4×D11—81no—
439Dic22—42no—
440Dic22—42no—
441Dic22—42no—
442C2×H(5,𝔽2)—111no—
443C22×#41—111no—
444#547—221no—
445#547—221no—
446#547—221no—
447#547—221no—
448#546—221no—
449#546—221no—
450#546—221no—
451#546—221no—
452#536—221no—
453#534—111no—
454#534—111no—
455#534—221no—
456#525—221no—
457C2×#123—111no—
458C2×#123—221no—
459C2×#123C2×D1111yescharacteristic
460#518—111no—
461C2×#117—111no—
462C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C2×#99—112no—
464C2×#99—112no—
465C2×#99—112no—
466C2×#99—112no—
467#400—21no—
468#400—221no—
469#399—21no—
470#399—221no—
471#398—21no—
472#398—221no—
473#397—21no—
474#397—221no—
475#391—221no—
476#390—221no—
477#386—112no—
478#386—112no—
479#386—112no—
480#386C2×D1112yes—
481#385—112no—
482#385C2×D1112yescomplemented
483#381—111no—
484#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#380—221no—
486#380—221no—
487#342—112no—
488#342—112no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—82no—
501C22×C11C2×#12011yescharacteristic
502C22×C11C2×#12311yescharacteristic
503C22×C11#53411yescharacteristic
504C22×C11#54612yes—
505C22×C11#54612yes—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—82no—
520C2×D11—162no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—82no—
529C4×C11—82no—
530Dic11—22no—
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—41no—
534Dic11—41no—
535Dic11—82no—
536Dic11—82no—
537H(5,𝔽2)—224no—
538H(5,𝔽2)—442no—
539C2×#41—224no—
540C2×#41—221no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—442no—
548C22×Q8—111no—
549C22×D4—111no—
550C22×D4—111no—
551C22×D4—111no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C23×C4—111no—
558C23×C4—111no—
559C23×C4C22×D1112yes—
560C23×C4C22×D1111yescharacteristic
561C4⋊Q8—221no—
562C4⋊Q8—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#120—221no—
600#120—221no—
601#120—221no—
602#120—221no—
603#120—221no—
604#120—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613#117—221no—
614#117—442no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—111no—
623C2×C4⋊C4—111no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—111no—
632C2×C22⋊C4—111no—
633C2×C22⋊C4—111no—
634C2×C22⋊C4—112no—
635C2×C22⋊C4—112no—
636C2×C22⋊C4—221no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—222no—
640C2×C22⋊C4—222no—
641C2×C22⋊C4—222no—
642C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
645C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C42—221no—
647#99—224no—
648#99—442no—
649#99—442no—
650#99—442no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—222no—
656#95—222no—
657#95—222no—
658#95—222no—
659#95—221no—
660#95—221no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—22no—
663C2×C11—22no—
664C2×C11—21no—
665C2×C11—81no—
666C2×C11#240511yescharacteristic
667C2×C11#302711yescharacteristic
668C2×C11#302811yescharacteristic
669D11—42no—
670D11—81no—
671D11—81no—
672C24—111no—
673C24—111no—
674C24—111no—
675C24—221no—
676C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
677C24C23×D1111yescharacteristic
678#41—444no—
679#41—444no—
680#41—444no—
681#41—444no—
682#41—444no—
683#41—442no—
684#41—444no—
685#41—442no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—441no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—114no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—444no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—444no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—111no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—222no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—222no—
746C22×C4—222no—
747C22×C4—441no—
748C22×C4—441no—
749C22×C4D4×D1111yescharacteristic
750C22×C4D4×D1111yescharacteristic
751C22×C4D4×D1111yescharacteristic
752C22×C4D4×D1111yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—82no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—442no—
778C4⋊C4—882no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—882no—
809C22⋊C4—882no—
810C22⋊C4—882no—
811C42—221no—
812C42—221no—
813C42—442no—
814C11#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—112no—
822C23—221no—
823C23—221no—
824C23—221no—
825C23—221no—
826C23—221no—
827C23—221no—
828C23—222no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—441no—
833C23—441no—
834C23—441no—
835C23—442no—
836C23—881no—
837C23—881no—
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839C23C2×D4×D1111yescharacteristic
840C23#41×D1112yes—
841C23#6704212yes—
842C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
843Q8—442no—
844Q8—442no—
845Q8—442no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—224no—
850D4—224no—
851D4—442no—
852D4—442no—
853D4—442no—
854D4—442no—
855D4—442no—
856D4—442no—
857D4—442no—
858D4—441no—
859D4—441no—
860D4—442no—
861D4—881no—
862D4—881no—
863D4—881no—
864D4—881no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—112no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—222no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—442no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—442no—
905C2×C4—442no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—442no—
910C2×C4—442no—
911C2×C4—442no—
912C2×C4—442no—
913C2×C4—442no—
914C2×C4—881no—
915C2×C4—881no—
916C2×C4#6699011yescharacteristic
917C2×C4#6699011yescharacteristic
918C2×C4#6699011yescharacteristic
919C2×C4#6699011yescharacteristic
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—222no—
933C22—442no—
934C22—442no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22—441no—
938C22—441no—
939C22—441no—
940C22—441no—
941C22—441no—
942C22—441no—
943C22—881no—
944C22—881no—
945C22—882no—
946C22—1762no—
947C22D11×#12311yescharacteristic
948C22#1062318411yescharacteristic
949C22#1062318512yes—
950C22C2×#6699011yescharacteristic
951C22#1062336012yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—222no—
962C4—441no—
963C4—441no—
964C4—441no—
965C4—441no—
966C4—882no—
967C4—882no—
968C2—22no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—442no—
974C2—881no—
975C2—881no—
976C2#1307194011yescharacteristic
977C2#1307801711yescharacteristic
978C2#1307802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2623C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082254C2
hypercenter#2623D11
hypocenterC11#24059
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13074396C2semidirect
3. #13071209C2semidirect
4. #13069867C2semidirect
5. #13069865C2semidirect
6. #13069075C2semidirect
7. #13069072C2semidirect
8. #13068895C2semidirect
9. #13068563C2semidirect
10. #13068533C2semidirect
11. C11×#2623C2semidirect
15. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
18. C2×#66979C22semidirect
38. C11×#385C22semidirect
39. C11×#381C22semidirect
43. #10622826C22semidirect
44. #10622824C22semidirect
45. #10622823C22semidirect
56. C2×#66870C22semidirect
57. #10622165C22semidirect
58. #10622164C22semidirect
328. #2623D11semidirect
462. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
482. #385C2×D11semidirect
484. #381C2×D11semidirect
814. C11#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822542
#130743962
#130712092
#130698672
#130698652
#130690752
#130690722
#130688952
#130685632
#130685332
C11×#26232
#2405911