Finite Group Databasebeta

← #14787630

Subgroups — #14787630

Order 2816.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082301C211yesmaximal, characteristic
2#13076911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#518C2211yescharacteristic
18#10623335C2211yescharacteristic
19C2×#66990C2211yescharacteristic
20#10623091—21no—
21#10623091—21no—
22#10623087—21no—
23#10623087—21no—
24#10623081—21no—
25#10623081—21no—
26#10623078—21no—
27#10623078—21no—
28#10623058—21no—
29#10623058—21no—
30C2×#66947—21no—
31C2×C4⋊C4×D11—21no—
32#10623021—21no—
33#10623021—21no—
34C2×#66936—21no—
35C2×#66935C2211yescharacteristic
36#10623017C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
39#10623014C2211yescharacteristic
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic
41C11×#386C2211yescharacteristic
42C11×#385C2211yescharacteristic
43C11×#385C2211yescharacteristic
44#10622833C2211yescharacteristic
45C2×#66898C2211yescharacteristic
46#10622826C2211yescharacteristic
47#10622823C2211yescharacteristic
48#10622823C2211yescharacteristic
49#10622602—21no—
50#10622602—21no—
51#10622571C2211yescharacteristic
52#10622569—21no—
53#10622568C2211yescharacteristic
54#10622568C2211yescharacteristic
55C2×#66870C2211yescharacteristic
56C2×#66870C2211yescharacteristic
57#10622563C2211yescharacteristic
58#10622563C2211yescharacteristic
59#10622559C2211yescharacteristic
60#10622559C2211yescharacteristic
61#10622281—21no—
62#10622281—21no—
63#10622278—21no—
64#10622277—21no—
65#10622277—21no—
66D11×#95—21no—
67C11×#342C2211yescharacteristic
68C11×#342C2211yescharacteristic
69#10622165C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622164C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C24×D11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
81C23×Dic11C2311yescharacteristic
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C22×D44D411yescharacteristic
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11—44no—
94C22×C4×D11D411yescharacteristic
95C22×C4×D11D411yescharacteristic
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C11×#117—21no—
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110#67006—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124#66988—21no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66982—21no—
128#66982—21no—
129#66982—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4—21no—
155#66951—21no—
156#66951—21no—
157#66949—21no—
158#66949—21no—
159#66947—21no—
160#66947—21no—
161#66947—21no—
162#66947—21no—
163#66947—44no—
164C4⋊C4×D11—44no—
165#66938—21no—
166#66938—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66936—21no—
172#66936—21no—
173#66936—44no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185C22⋊C4×D11—22no—
186C22⋊C4×D11—22no—
187#66931—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66931—21no—
191#66930—21no—
192#66929—21no—
193#66929—21no—
194#66928—21no—
195#66928—21no—
196C4×D44—21no—
197C4×D44—21no—
198#66925—21no—
199#66925—21no—
200C11×#99—22no—
201C11×#95—21no—
202C11×#95—21no—
203C11×#95—21no—
204#66898—22no—
205C11⋊#95—21no—
206C11⋊#95—21no—
207C11⋊#95—21no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210C11⋊#95—21no—
211C11⋊#95—21no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—21no—
214#66870—22no—
215#66870—22no—
216#24112—111nomaximal, Sylow
217C24×C11C2×D411yescharacteristic
218C24×C11C2411yescharacteristic
219C23×D11—21no—
220C23×D11—21no—
221C23×D11—21no—
222C23×D11—21no—
223C23×D11—42no—
224C23×D11—42no—
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C23×D11C2×D411yescharacteristic
227C23×D11C2×D411yescharacteristic
228C23×D11C2×D411yescharacteristic
229C23×D11C2×D411yescharacteristic
230C23×D11C2×D411yescharacteristic
231C23×D11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—42no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—42no—
265C2×C22⋊D11—42no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11—42no—
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278#4339—82no—
279#4339—82no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44—42no—
286C2×C4×D11—24no—
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—24no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11—42no—
300C2×C4×D11—42no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—42no—
303C2×C4×D11—42no—
304C2×C4×D11—42no—
305C2×C4×D11—42no—
306C2×C4×D11—42no—
307C2×C4×D11—42no—
308C2×C4×D11—42no—
309C2×C4×D11—41no—
310C2×C4×D11—41no—
311C2×C4×D11—41no—
312C2×C4×D11—41no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—42no—
318C11×C4⋊C4—42no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—42no—
331C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
332C42×C11—21no—
333C42×C11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—21no—
338C22⋊Dic11—21no—
339C22⋊Dic11—21no—
340C22⋊Dic11—21no—
341C22⋊Dic11—21no—
342C22⋊Dic11—21no—
343C22⋊Dic11—21no—
344C22⋊Dic11—21no—
345C22⋊Dic11—42no—
346C22⋊Dic11#4112yescomplemented
347(C2×D11)⋊C4—21no—
348(C2×D11)⋊C4—21no—
349(C2×D11)⋊C4—21no—
350(C2×D11)⋊C4—21no—
351(C2×D11)⋊C4—24no—
352(C2×D11)⋊C4—21no—
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—21no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—21no—
357(C2×D11)⋊C4—21no—
358(C2×D11)⋊C4—21no—
359(C2×D11)⋊C4—21no—
360(C2×D11)⋊C4—21no—
361(C2×D11)⋊C4—21no—
362(C2×D11)⋊C4—21no—
363(C2×D11)⋊C4—21no—
364(C2×D11)⋊C4—42no—
365(C2×D11)⋊C4—42no—
366(C2×D11)⋊C4—42no—
367(C2×D11)⋊C4—42no—
368(C2×D11)⋊C4—42no—
369(C2×D11)⋊C4—42no—
370C4⋊Dic11—21no—
371C4⋊Dic11—21no—
372C4⋊Dic11—42no—
373C4⋊Dic11—42no—
374Dic11⋊C4—21no—
375Dic11⋊C4—21no—
376Dic11⋊C4—21no—
377Dic11⋊C4—21no—
378Dic11⋊C4—21no—
379Dic11⋊C4—21no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—42no—
383Dic11⋊C4—42no—
384Dic11⋊C4—42no—
385Dic11⋊C4—42no—
386C4×Dic11—21no—
387C4×Dic11—21no—
388#3490—111no—
389#2849—111no—
390#2849—111no—
391C2×#385—111no—
392#2062—111no—
393#2062—111no—
394#2044—111no—
395#2044—111no—
396#1898—111no—
397#1898—111no—
398#1867—111no—
399#1867—111no—
400#1867—111no—
401#1867D1111yescharacteristic, complemented
402#1819—111no—
403C23×C11—21no—
404C23×C11—21no—
405C23×C11—21no—
406C23×C11—41no—
407C23×C11—41no—
408C23×C11—41no—
409C23×C11—41no—
410C23×C11C22×D411yescharacteristic
411C23×C11C22×D411yescharacteristic
412C23×C11C22×D411yescharacteristic
413C23×C11C2×#4111yescharacteristic
414C23×C11C2×#4111yescharacteristic
415C23×C112−1+411yescharacteristic
416C23×C112−1+411yescharacteristic
417C22×D11—21no—
418C22×D11—21no—
419C22×D11—22no—
420C22×D11—22no—
421C22×D11—21no—
422C22×D11—21no—
423C22×D11—21no—
424C22×D11—21no—
425C22×D11—21no—
426C22×D11—21no—
427C22×D11—21no—
428C22×D11—21no—
429C22×D11—21no—
430C22×D11—21no—
431C22×D11—22no—
432C22×D11—22no—
433C22×D11—22no—
434C22×D11—22no—
435C22×D11—21no—
436C22×D11—21no—
437C22×D11—21no—
438C22×D11—41no—
439C22×D11—41no—
440C22×D11—41no—
441C22×D11—41no—
442C22×D11—41no—
443C22×D11—41no—
444C22×D11—44no—
445C22×D11—44no—
446C22×D11—44no—
447C22×D11—44no—
448C22×D11—41no—
449C22×D11—41no—
450C22×D11#12011yescharacteristic
451C22×D11#12011yescharacteristic
452C22×D11#12011yescharacteristic
453C22×D11#12011yescharacteristic
454D4×C11—41no—
455D4×C11—41no—
456D4×C11—41no—
457D4×C11—41no—
458C2×C4×C11—22no—
459C2×C4×C11—22no—
460C2×C4×C11—22no—
461C2×C4×C11—21no—
462C2×C4×C11—21no—
463C2×C4×C11—21no—
464C2×C4×C11—21no—
465C2×C4×C11—21no—
466C2×C4×C11—22no—
467C2×C4×C11—21no—
468C2×C4×C11—21no—
469C2×C4×C11—41no—
470C2×C4×C11—41no—
471C2×C4×C11—41no—
472C2×C4×C11—41no—
473C2×C4×C11—41no—
474C2×C4×C11—41no—
475C2×C4×C11—41no—
476C2×C4×C11—41no—
477C2×C4×C11—41no—
478C2×C4×C11—41no—
479C2×C4×C11—41no—
480C2×C4×C11—41no—
481C2×C4×C11—41no—
482C2×C4×C11—41no—
483C2×C4×C11—41no—
484C2×C4×C11—41no—
485C2×C4×C11—81no—
486C2×C4×C11—81no—
487C22⋊D11—41no—
488C22⋊D11—41no—
489C22⋊D11—41no—
490C22⋊D11—41no—
491C22⋊D11—42no—
492C22⋊D11—42no—
493C22⋊D11—81no—
494C22⋊D11—81no—
495C22⋊D11—81no—
496C22⋊D11—81no—
497C2×Dic11—22no—
498C2×Dic11—22no—
499C2×Dic11—22no—
500C2×Dic11—21no—
501C2×Dic11—21no—
502C2×Dic11—21no—
503C2×Dic11—21no—
504C2×Dic11—21no—
505C2×Dic11—22no—
506C2×Dic11—21no—
507C2×Dic11—21no—
508C2×Dic11—41no—
509C2×Dic11—41no—
510C2×Dic11—41no—
511C2×Dic11—41no—
512C2×Dic11—41no—
513C2×Dic11—41no—
514C2×Dic11—41no—
515C2×Dic11—41no—
516C2×Dic11—41no—
517C2×Dic11—41no—
518C2×Dic11—41no—
519C2×Dic11—41no—
520C2×Dic11—41no—
521C2×Dic11—41no—
522C2×Dic11—41no—
523C2×Dic11—41no—
524D44—42no—
525D44—42no—
526D44—81no—
527D44—81no—
528C4×D11—48no—
529C4×D11—44no—
530C4×D11—44no—
531C4×D11—44no—
532C4×D11—44no—
533C4×D11—42no—
534C4×D11—42no—
535C4×D11—81no—
536C4×D11—81no—
537C4×D11—81no—
538C4×D11—81no—
539Dic22—81no—
540Dic22—81no—
541C24×C4—111no—
542#551—221no—
543#551—221no—
544#551—221no—
545#551—221no—
546#546—221no—
547#546—221no—
548#546—221no—
549#546—221no—
550#543—111no—
551#538—221no—
552#538—221no—
553#534—111no—
554#525—221no—
555#525—221no—
556C2×#123—221no—
557C2×#123—221no—
558C2×#120—111no—
559C2×#120—111no—
560#518—111no—
561#518C2×D1111yescharacteristic
562C22×C4⋊C4—221no—
563C22×C22⋊C4—111no—
564C22×C22⋊C4—111no—
565C2×#99—111no—
566C2×#99—111no—
567C2×#99—111no—
568C2×#99C2×D1111yescharacteristic
569#386—111no—
570#386—111no—
571#386—111no—
572#386—221no—
573#386—221no—
574#386C2×D1111yescharacteristic
575#385—111no—
576#385—111no—
577#385—111no—
578#385—111no—
579#385—111no—
580#385—111no—
581#385—221no—
582#385—221no—
583#385—221no—
584#385—221no—
585#385C2×D1111yescharacteristic
586#385C2×D1111yescharacteristic
587#381—221no—
588#381—221no—
589#379—111no—
590#379—111no—
591C2×#95—221no—
592#342—111no—
593#342—111no—
594#342—111no—
595#342—111no—
596#342—111no—
597#342—111no—
598#342C2×D1111yescharacteristic
599#342C2×D1111yescharacteristic
600C22×C11—21no—
601C22×C11—21no—
602C22×C11—21no—
603C22×C11—21no—
604C22×C11—21no—
605C22×C11—21no—
606C22×C11—41no—
607C22×C11—41no—
608C22×C11—41no—
609C22×C11—41no—
610C22×C11—41no—
611C22×C11—41no—
612C22×C11—41no—
613C22×C11—81no—
614C22×C11—81no—
615C22×C11C2×#12011yescharacteristic
616C22×C11#52511yescharacteristic
617C22×C11#53611yescharacteristic
618C22×C11#54711yescharacteristic
619C22×C11#54711yescharacteristic
620C22×C11#54711yescharacteristic
621C22×C11#54711yescharacteristic
622C2×D11—24no—
623C2×D11—24no—
624C2×D11—21no—
625C2×D11—21no—
626C2×D11—21no—
627C2×D11—21no—
628C2×D11—21no—
629C2×D11—21no—
630C2×D11—21no—
631C2×D11—21no—
632C2×D11—21no—
633C2×D11—21no—
634C2×D11—42no—
635C2×D11—42no—
636C2×D11—42no—
637C2×D11—42no—
638C2×D11—42no—
639C2×D11—42no—
640C2×D11—42no—
641C2×D11—42no—
642C2×D11—42no—
643C2×D11—42no—
644C2×D11—41no—
645C2×D11—41no—
646C2×D11—41no—
647C2×D11—81no—
648C2×D11—81no—
649C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
650C2×D11#45812yes—
651C4×C11—42no—
652C4×C11—41no—
653C4×C11—42no—
654C4×C11—41no—
655C4×C11—41no—
656C4×C11—41no—
657C4×C11—41no—
658C4×C11—81no—
659C4×C11—81no—
660Dic11—42no—
661Dic11—41no—
662Dic11—41no—
663Dic11—41no—
664Dic11—42no—
665Dic11—41no—
666Dic11—41no—
667Dic11—81no—
668Dic11—81no—
669C25—111no—
670C2×#41—221no—
671C2×#41—221no—
672C22×D4—111no—
673C22×D4—111no—
674C22×D4—111no—
675C22×D4—111no—
676C22×D4—111no—
677C22×D4C22×D1111yescharacteristic
678C23×C4—111no—
679C23×C4—111no—
680C23×C4—111no—
681C23×C4—221no—
682C23×C4—221no—
683C23×C4—221no—
684C23×C4—221no—
685C23×C4—221no—
686C23×C4—221no—
687C23×C4—221no—
688C23×C4—444no—
689C23×C4C22×D1111yescharacteristic
690#126—221no—
691#126—221no—
692#126—221no—
693#126—221no—
694#124—221no—
695#124—221no—
696#124—221no—
697#124—221no—
698#123—221no—
699#123—221no—
700#123—221no—
701#123—221no—
702#123—221no—
703#123—221no—
704#123—221no—
705#123—221no—
706#123—221no—
707#123—221no—
708#123—444no—
709#123—444no—
710C22⋊Q8—221no—
711C22⋊Q8—221no—
712C22⋊Q8—221no—
713C22⋊Q8—221no—
714C22⋊Q8—221no—
715C22⋊Q8—221no—
716C22⋊Q8—221no—
717C22⋊Q8—221no—
718#121—221no—
719#121—221no—
720#121—221no—
721#121—221no—
722#121—221no—
723#121—221no—
724#121—221no—
725#121—221no—
726#120—221no—
727#120—221no—
728#120—221no—
729#120—221no—
730#120—221no—
731#120—221no—
732#120—221no—
733#120—221no—
734#120—221no—
735#120—221no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—221no—
741C4×D4—221no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748#117—21no—
749#117—221no—
750#117—221no—
751#117—221no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—221no—
755C2×C4⋊C4—221no—
756C2×C4⋊C4—221no—
757C2×C4⋊C4—221no—
758C2×C4⋊C4—221no—
759C2×C4⋊C4—221no—
760C2×C4⋊C4—444no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—111no—
764C2×C22⋊C4—111no—
765C2×C22⋊C4—111no—
766C2×C22⋊C4—111no—
767C2×C22⋊C4—111no—
768C2×C22⋊C4—111no—
769C2×C22⋊C4—111no—
770C2×C22⋊C4—111no—
771C2×C22⋊C4—111no—
772C2×C22⋊C4—111no—
773C2×C22⋊C4—111no—
774C2×C22⋊C4—222no—
775C2×C22⋊C4—221no—
776C2×C22⋊C4—221no—
777C2×C22⋊C4—221no—
778C2×C22⋊C4—221no—
779C2×C22⋊C4—221no—
780C2×C22⋊C4—221no—
781C2×C22⋊C4—222no—
782C2×C22⋊C4—221no—
783C2×C22⋊C4—221no—
784C2×C22⋊C4—221no—
785C2×C22⋊C4—221no—
786C2×C22⋊C4—221no—
787C2×C22⋊C4—221no—
788C2×C22⋊C4—221no—
789C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
794#99—22no—
795#99—222no—
796#99—222no—
797#99—222no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—221no—
802#95—221no—
803#95—221no—
804#95—221no—
805#95—221no—
806#95—221no—
807#95—221no—
808#95—221no—
809#95—221no—
810C2×C11—21no—
811C2×C11—21no—
812C2×C11—21no—
813C2×C11—21no—
814C2×C11—21no—
815C2×C11—21no—
816C2×C11—81no—
817C2×C11#240611yescharacteristic
818C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
819C2×C11C2×#45811yescharacteristic
820D11—22no—
821D11—22no—
822D11—41no—
823D11—41no—
824D11—81no—
825C24—111no—
826C24—111no—
827C24—111no—
828C24—111no—
829C24—111no—
830C24—111no—
831C24—111no—
832C24—221no—
833C24—221no—
834C24—221no—
835C24—221no—
836C24—442no—
837C24—442no—
838C24D4×D1111yescharacteristic
839C24C23×D1111yescharacteristic
840#41—882no—
841#41—882no—
842C2×Q8—221no—
843C2×Q8—221no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—221no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4—221no—
853C2×D4—221no—
854C2×D4—221no—
855C2×D4—221no—
856C2×D4—221no—
857C2×D4—221no—
858C2×D4—221no—
859C2×D4—221no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—221no—
862C2×D4—221no—
863C2×D4—221no—
864C2×D4—221no—
865C2×D4—221no—
866C2×D4—442no—
867C2×D4—442no—
868C2×D4—442no—
869C2×D4—442no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—111no—
880C22×C4—111no—
881C22×C4—111no—
882C22×C4—111no—
883C22×C4—111no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—221no—
886C22×C4—224no—
887C22×C4—224no—
888C22×C4—224no—
889C22×C4—224no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—221no—
893C22×C4—221no—
894C22×C4—221no—
895C22×C4—221no—
896C22×C4—221no—
897C22×C4—221no—
898C22×C4—221no—
899C22×C4—221no—
900C22×C4—442no—
901C22×C4—442no—
902C22×C4—442no—
903C22×C4—442no—
904C22×C4—442no—
905C22×C4—442no—
906C22×C4—441no—
907C22×C4—441no—
908C22×C4—441no—
909C22×C4—441no—
910C22×C4—442no—
911C22×C4—442no—
912C22×C4—442no—
913C22×C4—442no—
914C22×C4—442no—
915C22×C4—442no—
916C22×C4—442no—
917C22×C4—442no—
918C22×C4D4×D1111yescharacteristic
919C22×C4D4×D1111yescharacteristic
920C22×C4D4×D1111yescharacteristic
921C22×C4D4×D1111yescharacteristic
922C22×C4D4×D1111yescharacteristic
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—221no—
928C4⋊C4—221no—
929C4⋊C4—221no—
930C4⋊C4—221no—
931C4⋊C4—221no—
932C4⋊C4—221no—
933C4⋊C4—221no—
934C4⋊C4—221no—
935C4⋊C4—221no—
936C4⋊C4—221no—
937C4⋊C4—442no—
938C4⋊C4—442no—
939C4⋊C4—442no—
940C4⋊C4—442no—
941C4⋊C4—442no—
942C4⋊C4—442no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—112no—
956C22⋊C4—221no—
957C22⋊C4—221no—
958C22⋊C4—221no—
959C22⋊C4—221no—
960C22⋊C4—221no—
961C22⋊C4—221no—
962C22⋊C4—221no—
963C22⋊C4—221no—
964C22⋊C4—221no—
965C22⋊C4—221no—
966C22⋊C4—221no—
967C22⋊C4—221no—
968C22⋊C4—224no—
969C22⋊C4—221no—
970C22⋊C4—221no—
971C22⋊C4—221no—
972C22⋊C4—221no—
973C22⋊C4—221no—
974C22⋊C4—221no—
975C22⋊C4—221no—
976C22⋊C4—221no—
977C22⋊C4—221no—
978C22⋊C4—221no—
979C22⋊C4—221no—
980C22⋊C4—221no—
981C22⋊C4—221no—
982C22⋊C4—221no—
983C22⋊C4—221no—
984C22⋊C4—442no—
985C22⋊C4—442no—
986C22⋊C4—442no—
987C22⋊C4—442no—
988C22⋊C4—442no—
989C22⋊C4—442no—
990C22⋊C4—442no—
991C22⋊C4#433912yescomplemented
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—221no—
995C42—221no—
996C11#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—111no—
1005C23—111no—
1006C23—111no—
1007C23—111no—
1008C23—222no—
1009C23—222no—
1010C23—222no—
1011C23—222no—
1012C23—222no—
1013C23—222no—
1014C23—221no—
1015C23—221no—
1016C23—221no—
1017C23—221no—
1018C23—221no—
1019C23—221no—
1020C23—221no—
1021C23—221no—
1022C23—221no—
1023C23—221no—
1024C23—221no—
1025C23—221no—
1026C23—221no—
1027C23—221no—
1028C23—221no—
1029C23—441no—
1030C23—441no—
1031C23—441no—
1032C23—441no—
1033C23—441no—
1034C23—441no—
1035C23—441no—
1036C23—441no—
1037C23—444no—
1038C23—444no—
1039C23—444no—
1040C23—444no—
1041C23C2×#433911yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1043C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1044C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1045C23#6704011yescharacteristic
1046C23#41×D1111yescharacteristic
1047C23#6704311yescharacteristic
1048Q8—881no—
1049Q8—881no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—442no—
1055D4—442no—
1056D4—442no—
1057D4—442no—
1058D4—441no—
1059D4—441no—
1060D4—441no—
1061D4—441no—
1062D4—881no—
1063D4—881no—
1064D4—881no—
1065D4—881no—
1066D4—881no—
1067D4—881no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—222no—
1098C2×C4—222no—
1099C2×C4—222no—
1100C2×C4—222no—
1101C2×C4—221no—
1102C2×C4—221no—
1103C2×C4—221no—
1104C2×C4—221no—
1105C2×C4—221no—
1106C2×C4—221no—
1107C2×C4—221no—
1108C2×C4—444no—
1109C2×C4—442no—
1110C2×C4—442no—
1111C2×C4—444no—
1112C2×C4—444no—
1113C2×C4—444no—
1114C2×C4—448no—
1115C2×C4—441no—
1116C2×C4—441no—
1117C2×C4—441no—
1118C2×C4—441no—
1119C2×C4—441no—
1120C2×C4—441no—
1121C2×C4—441no—
1122C2×C4—441no—
1123C2×C4—441no—
1124C2×C4—441no—
1125C2×C4—441no—
1126C2×C4—441no—
1127C2×C4—441no—
1128C2×C4—441no—
1129C2×C4—441no—
1130C2×C4—441no—
1131C2×C4—881no—
1132C2×C4—881no—
1133C2×C4—881no—
1134C2×C4—881no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—112no—
1151C22—112no—
1152C22—224no—
1153C22—224no—
1154C22—221no—
1155C22—221no—
1156C22—221no—
1157C22—221no—
1158C22—221no—
1159C22—221no—
1160C22—221no—
1161C22—221no—
1162C22—221no—
1163C22—221no—
1164C22—442no—
1165C22—442no—
1166C22—442no—
1167C22—442no—
1168C22—442no—
1169C22—442no—
1170C22—442no—
1171C22—442no—
1172C22—442no—
1173C22—442no—
1174C22—441no—
1175C22—441no—
1176C22—441no—
1177C22—881no—
1178C22—881no—
1179C22#1062303811yescharacteristic
1180C22#1062307811yescharacteristic
1181C22#1062308211yescharacteristic
1182C22D11×#12011yescharacteristic
1183C22#1062315911yescharacteristic
1184C22#1062316211yescharacteristic
1185C22#1062318611yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—442no—
1196C4—441no—
1197C4—442no—
1198C4—441no—
1199C4—441no—
1200C4—441no—
1201C4—441no—
1202C4—881no—
1203C4—881no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—222no—
1212C2—222no—
1213C2—441no—
1214C2—441no—
1215C2—881no—
1216C2#1307194911yescharacteristic
1217C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1218C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1867C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082301C2
hypercenter#1867D11
hypocenterC11#24112
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13076911C2semidirect
3. #13076907C2semidirect
4. D11×#385C2semidirect
5. #13069970C2semidirect
6. #13069969C2semidirect
7. #13069866C2semidirect
8. #13069865C2semidirect
9. #13069068C2semidirect
10. #13069066C2semidirect
11. #13068898C2semidirect
12. #13068897C2semidirect
13. #13068895C2semidirect
14. #13068689C2semidirect
15. C11×#1867C2semidirect
331. C11×C22⋊C4#41semidirect
346. C22⋊Dic11#41semidirect
401. #1867D11semidirect
991. C22⋊C4#4339semidirect
996. C11#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823012
#130769112
#130769072
D11×#3852
#130699702
#130699692
#130698662
#130698652
#130690682
#130690662
#130688982
#130688972
#130688952
#130686892
C11×#18672
#2411211