Finite Group Databasebeta

← #14787631

Subgroups — #14787631

Order 2816.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082303C211yesmaximal, characteristic
2#13076910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069970C212yesmaximal, complemented
6#13069866C212yesmaximal, complemented
7#13069069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068899C212yesmaximal, complemented
9#13068898C212yesmaximal, complemented
10#13068688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic11C2211yescharacteristic
13C2×C11×#120C2211yescharacteristic
14C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#67006C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
17#10623337—21no—
18#10623337—21no—
19#10623335C2211yescharacteristic
20#10623329C2211yescharacteristic
21C2×#66988—21no—
22C22×C4⋊Dic11—21no—
23#10623124—21no—
24#10623124—21no—
25#10623122—21no—
26#10623122—21no—
27#10623118—21no—
28#10623118—21no—
29#10623117—21no—
30#10623117—21no—
31#10623026—21no—
32#10623026—21no—
33C2×#66939—21no—
34#10623017C2211yescharacteristic
35#10623014C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2212yes—
37C11×#379C2211yescharacteristic
38#10622860C2211yescharacteristic
39#10622833—21no—
40#10622833C2212yes—
41C2×C11⋊#95—21no—
42#10622571—21no—
43#10622571C2212yes—
44C2×#66870C2212yes—
45#10622563—21no—
46#10622563—21no—
47#10622563—21no—
48#10622563C2212yes—
49#10622563C2212yes—
50#10622563C2212yes—
51#10622559—21no—
52#10622559C2212yes—
53#10622556—21no—
54#10622556—21no—
55C11×#342C2212yes—
56#10622165C2212yes—
57#10622165C2212yes—
58#10622165C2212yes—
59C25×C11C2311yescharacteristic
60C22×D4×C11D411yescharacteristic
61C22×D4×C11D411yescharacteristic
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C23×C4×C11—21no—
64C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
67C23×Dic11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—44no—
74C23×Dic11D411yescharacteristic
75C23×Dic11D411yescharacteristic
76C23×Dic11C2312yes—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C11×#120—21no—
80C11×#120—21no—
81C11×#120—21no—
82C11×#120—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—24no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
92#67006—21no—
93#67006—21no—
94#67006—21no—
95#67006—21no—
96#67006—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—22no—
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11C2312yes—
110C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66990—21no—
122#66989—21no—
123#66989—21no—
124#66988—21no—
125#66988—21no—
126#66988—21no—
127#66988—21no—
128#66988—21no—
129#66988—44no—
130D4×Dic11—21no—
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11—21no—
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11—21no—
136#66982—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140#66979—21no—
141C2×C4⋊Dic11—22no—
142C2×C4⋊Dic11—22no—
143C2×C4⋊Dic11—22no—
144C2×C4⋊Dic11—44no—
145#66977—21no—
146#66977—21no—
147C2×Dic11⋊C4—22no—
148#66939—21no—
149#66939—21no—
150#66939—44no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66936—21no—
154#66936—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D11—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173C11×#99—24no—
174C11⋊#95—22no—
175C11⋊#95—22no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—22no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—22no—
180#66870—24no—
181#24112—111nomaximal, Sylow
182C24×C11—22no—
183C24×C11—22no—
184C24×C11—42no—
185C24×C11—42no—
186C24×C11C2×D411yescharacteristic
187C24×C11C2×D411yescharacteristic
188C24×C11C2×D411yescharacteristic
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C24×C11C2×D411yescharacteristic
191C24×C11C2×D411yescharacteristic
192C24×C11C2×D411yescharacteristic
193C24×C11C2411yescharacteristic
194C23×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—22no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11—42no—
205C22×C4×C11—24no—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11—42no—
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C22×Dic11—24no—
226C22×Dic11—24no—
227C22×Dic11—24no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—22no—
235C22×Dic11—22no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—42no—
239C22×Dic11—42no—
240C22×Dic11—42no—
241C22×Dic11—42no—
242C22×Dic11—42no—
243C22×Dic11—44no—
244C22×Dic11—44no—
245C22×Dic11—44no—
246C22×Dic11—44no—
247C22×Dic11—41no—
248C22×Dic11—41no—
249C22×Dic11—41no—
250C22×Dic11—41no—
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258#4341—82no—
259#4341—82no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C11×C22⋊C4—24no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—22no—
272C11×C22⋊C4—22no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—42no—
275C11×C22⋊C4—42no—
276C11×C22⋊C4#4114yescomplemented
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—42no—
298C22⋊Dic11—42no—
299C22⋊Dic11—44no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—44no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—44no—
310C4⋊Dic11—44no—
311C4⋊Dic11—44no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—44no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325#3490—111no—
326#2849—111no—
327#2849—111no—
328C2×#385—111no—
329#2062—112no—
330#2044—112no—
331#1898—111no—
332#1898D1111yescharacteristic, complemented
333#1867—112no—
334#1867—112no—
335#1819—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—22no—
343C23×C11—22no—
344C23×C11—22no—
345C23×C11—22no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—22no—
348C23×C11—22no—
349C23×C11—22no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—48no—
361C23×C11—48no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11#12011yescharacteristic
365C23×C11#12011yescharacteristic
366C23×C11#12011yescharacteristic
367C23×C11#12011yescharacteristic
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C23×C11C2×#4112yes—
372C23×C112−1+412yes—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—22no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—42no—
380D4×C11—42no—
381D4×C11—42no—
382D4×C11—81no—
383D4×C11—81no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—24no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—48no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—42no—
395C2×C4×C11—42no—
396C2×C4×C11—42no—
397C22⋊D11—41no—
398C22⋊D11—41no—
399C22⋊D11—42no—
400C22⋊D11—42no—
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—81no—
403C22⋊D11—81no—
404C22⋊D11—81no—
405C22⋊D11—81no—
406C2×Dic11—24no—
407C2×Dic11—24no—
408C2×Dic11—24no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—42no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11—44no—
421C2×Dic11—44no—
422C2×Dic11—44no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11—42no—
425C2×Dic11—44no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—42no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—81no—
437C2×Dic11—81no—
438C2×Dic11—81no—
439C2×Dic11—81no—
440C4×D11—81no—
441C4×D11—81no—
442Dic22—81no—
443Dic22—81no—
444C24×C4—111no—
445#551—221no—
446#551—221no—
447#551—221no—
448#551—221no—
449#546—221no—
450#546—221no—
451#546—221no—
452#546—221no—
453#543—111no—
454#538—221no—
455#538—221no—
456#534—111no—
457#525—221no—
458#525—221no—
459C2×#123—221no—
460C2×#123—221no—
461C2×#120—111no—
462C2×#120C2×D1111yescharacteristic
463#518—111no—
464#518—111no—
465C22×C4⋊C4—221no—
466C22×C22⋊C4—111no—
467C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
468C2×#99—112no—
469C2×#99C2×D1112yes—
470#386—112no—
471#386—112no—
472#386—221no—
473#386—221no—
474#385—112no—
475#385—112no—
476#385—112no—
477#385—112no—
478#385—221no—
479#385—221no—
480#385—221no—
481#385—221no—
482#381—221no—
483#381—221no—
484#379—111no—
485#379C2×D1111yescharacteristic
486C2×#95—221no—
487#342—112no—
488#342—112no—
489#342—112no—
490#342C2×D1112yes—
491C22×C11—24no—
492C22×C11—24no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—44no—
512C22×C11—44no—
513C22×C11—44no—
514C22×C11—44no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—82no—
521C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
522C22×C11#45812yes—
523C22×C11C2×#12011yescharacteristic
524C22×C11#52511yescharacteristic
525C22×C11#53611yescharacteristic
526C22×C11#54712yes—
527C22×C11#54712yes—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—82no—
532C4×C11—44no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11—82no—
537Dic11—41no—
538Dic11—41no—
539Dic11—41no—
540Dic11—41no—
541Dic11—44no—
542Dic11—41no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11—82no—
546C25C22×D1111yescharacteristic
547C2×#41—221no—
548C2×#41—221no—
549C22×D4—111no—
550C22×D4—111no—
551C22×D4—111no—
552C22×D4D4411yescharacteristic
553C22×D4D4411yescharacteristic
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—111no—
558C23×C4—112no—
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4—221no—
562C23×C4—221no—
563C23×C4—221no—
564C23×C4—221no—
565C23×C4—444no—
566#126—221no—
567#126—221no—
568#126—221no—
569#126—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#124—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—444no—
585#123—444no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—221no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611#120—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624#117—221no—
625#117—221no—
626#117—221no—
627#117—221no—
628C2×C4⋊C4—222no—
629C2×C4⋊C4—222no—
630C2×C4⋊C4—222no—
631C2×C4⋊C4—222no—
632C2×C4⋊C4—444no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—111no—
638C2×C22⋊C4—111no—
639C2×C22⋊C4—111no—
640C2×C22⋊C4—111no—
641C2×C22⋊C4—111no—
642C2×C22⋊C4—111no—
643C2×C22⋊C4—111no—
644C2×C22⋊C4—112no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—222no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
658C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
660#99—24no—
661#99—224no—
662#95—222no—
663#95—222no—
664#95—222no—
665#95—222no—
666#95—222no—
667#95—222no—
668C2×C11—22no—
669C2×C11—21no—
670C2×C11—22no—
671C2×C11—21no—
672C2×C11—22no—
673C2×C11—22no—
674C2×C11—41no—
675C2×C11—41no—
676C2×C11—81no—
677C2×C11#240611yescharacteristic
678C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679C2×C11C2×#45811yescharacteristic
680D11—81no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—111no—
686C24C2×D4411yescharacteristic
687C24C2×D4411yescharacteristic
688C24C2×D4411yescharacteristic
689C24D4×D1111yescharacteristic
690C24D4×D1111yescharacteristic
691C24D4×D1111yescharacteristic
692C24D4×D1111yescharacteristic
693C24C23×D1111yescharacteristic
694#41—882no—
695#41—882no—
696C2×Q8—221no—
697C2×Q8—221no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—442no—
719C2×D4—442no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—222no—
740C22×C4—222no—
741C22×C4—222no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—222no—
747C22×C4—444no—
748C22×C4—444no—
749C22×C4—444no—
750C22×C4—444no—
751C22×C4—442no—
752C22×C4—442no—
753C22×C4—442no—
754C22×C4—441no—
755C22×C4—441no—
756C22×C4—441no—
757C22×C4—441no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4C2×D4411yescharacteristic
761C22×C4C2×D4411yescharacteristic
762C22×C4C2×D4411yescharacteristic
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—444no—
776C4⋊C4—444no—
777C4⋊C4—444no—
778C4⋊C4—444no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—444no—
816C22⋊C4—444no—
817C22⋊C4—442no—
818C22⋊C4—442no—
819C22⋊C4#434114yescomplemented
820C42—221no—
821C42—221no—
822C42—221no—
823C42—221no—
824C11#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—221no—
854C23—222no—
855C23—441no—
856C23—441no—
857C23#6693511yescharacteristic
858C23#6693511yescharacteristic
859C23#6693511yescharacteristic
860C23#6693511yescharacteristic
861C23C22×D4411yescharacteristic
862C23C2×D4×D1111yescharacteristic
863C23C2×D4×D1111yescharacteristic
864C23C2×#434112yes—
865C23#6704312yes—
866Q8—881no—
867Q8—881no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—442no—
876D4—441no—
877D4—442no—
878D4—442no—
879D4—441no—
880D4—881no—
881D4—881no—
882D4—881no—
883D4—881no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—224no—
898C2×C4—224no—
899C2×C4—224no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—221no—
902C2×C4—221no—
903C2×C4—221no—
904C2×C4—221no—
905C2×C4—221no—
906C2×C4—221no—
907C2×C4—222no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—442no—
910C2×C4—442no—
911C2×C4—444no—
912C2×C4—444no—
913C2×C4—444no—
914C2×C4—442no—
915C2×C4—444no—
916C2×C4—442no—
917C2×C4—442no—
918C2×C4—441no—
919C2×C4—441no—
920C2×C4—441no—
921C2×C4—441no—
922C2×C4—441no—
923C2×C4—441no—
924C2×C4—442no—
925C2×C4—442no—
926C2×C4—442no—
927C2×C4—881no—
928C2×C4—881no—
929C2×C4—881no—
930C2×C4—881no—
931C2×C4—881no—
932C2×C4—881no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—441no—
964C22—441no—
965C22—441no—
966C22—882no—
967C22#1062235412yes—
968C22#1062235512yes—
969C22C2×#6693511yescharacteristic
970C22#1062308612yes—
971C22#1062311711yescharacteristic
972C22#1062314212yes—
973C22#1062317911yescharacteristic
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—441no—
980C4—444no—
981C4—441no—
982C4—441no—
983C4—441no—
984C4—441no—
985C4—441no—
986C4—441no—
987C4—882no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—881no—
998C2#1307195011yescharacteristic
999C2C2×#1062235411yescharacteristic
1000C2C2×#1062235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1898C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082303C2
hypercenter#1898D11
hypocenterC11#24112
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13076910C2semidirect
3. #13076906C2semidirect
4. C2×#10622563C2semidirect
5. #13069970C2semidirect
6. #13069866C2semidirect
7. #13069069C2semidirect
8. #13068899C2semidirect
9. #13068898C2semidirect
10. #13068688C2semidirect
11. C11×#1898C2semidirect
276. C11×C22⋊C4#41semidirect
332. #1898D11semidirect
819. C22⋊C4#4341semidirect
824. C11#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823032
#130769102
#130769062
C2×#106225632
#130699702
#130698662
#130690692
#130688992
#130688982
#130686882
C11×#18982
#2411211