Finite Group Databasebeta

← #14787638

Subgroups — #14787638

Order 2816.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082309C211yesmaximal, characteristic
2#13076941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069866C211yesmaximal, characteristic
8#13069865C211yesmaximal, characteristic
9#13069073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#518C2211yescharacteristic
17#10623335C2211yescharacteristic
18C2×#66988C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
20#10623095—21no—
21#10623095—21no—
22#10623087—21no—
23#10623087—21no—
24#10623072—21no—
25#10623072—21no—
26#10623069—21no—
27#10623069—21no—
28#10623062—21no—
29#10623062—21no—
30#10623026—21no—
31#10623026—21no—
32C2×#66939C2211yescharacteristic
33#10623017C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×#66930C2211yescharacteristic
36C2×#66930C2211yescharacteristic
37C2×C11×#99C2211yescharacteristic
38C11×#386C2211yescharacteristic
39C11×#385C2211yescharacteristic
40C11×#385C2211yescharacteristic
41#10622833C2211yescharacteristic
42C2×#66898C2211yescharacteristic
43#10622826C2211yescharacteristic
44#10622823C2211yescharacteristic
45#10622823C2211yescharacteristic
46#10622603—21no—
47#10622594—21no—
48C4⋊C4×Dic11—21no—
49#10622585—21no—
50#10622571C2211yescharacteristic
51C2×#66870C2211yescharacteristic
52C2×#66870C2211yescharacteristic
53#10622564—21no—
54#10622563C2211yescharacteristic
55#10622563C2211yescharacteristic
56#10622559C2211yescharacteristic
57#10622559C2211yescharacteristic
58#10622558—21no—
59#10622556C2211yescharacteristic
60#10622556C2211yescharacteristic
61#10622282—21no—
62#10622268—21no—
63#10622267—21no—
64#10622265—21no—
65#10622262—21no—
66#10622260—21no—
67C11×#342C2211yescharacteristic
68C11×#342C2211yescharacteristic
69#10622165C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622164C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
78C23×Dic11C2311yescharacteristic
79C23×Dic11C2311yescharacteristic
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11—21no—
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C11×#117—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#67006—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66990—21no—
106#66988—21no—
107#66988—21no—
108#66988—21no—
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111#66982—21no—
112#66982—21no—
113#66982—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122#66979—21no—
123#66979—21no—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
128#66977—21no—
129#66977—21no—
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11—21no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11—21no—
145C2×C4×Dic11—21no—
146C2×C4×Dic11—21no—
147C2×C4×Dic11—21no—
148C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
150#66951—21no—
151#66951—21no—
152#66949—21no—
153#66949—21no—
154#66942—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66942—21no—
158#66939—21no—
159#66939—21no—
160#66939—21no—
161#66939—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169#66932—21no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66930—21no—
178#66930—21no—
179#66930—21no—
180#66930—21no—
181#66930—21no—
182#66930—22no—
183#66930—22no—
184#66929—21no—
185#66929—21no—
186#66925—21no—
187#66925—21no—
188#66923—21no—
189#66923—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C4×Dic22—21no—
192C11×#99—22no—
193C11×#95—21no—
194C11×#95—21no—
195C11×#95—21no—
196#66898—22no—
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95—21no—
202C11⋊#95—21no—
203C11⋊#95—21no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95—21no—
206C11⋊#95—21no—
207C11⋊#95—21no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210#66870—22no—
211#66870—22no—
212#24113—111nomaximal, Sylow
213C24×C11C2×D411yescharacteristic
214C24×C11C2411yescharacteristic
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—42no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—42no—
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—42no—
273C11×C4⋊C4—42no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—42no—
286C11×C22⋊C4#4112yes—
287C42×C11—21no—
288C42×C11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—42no—
305C22⋊Dic11#4112yes—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—42no—
315(C2×D11)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—42no—
323C4⋊Dic11—42no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—24no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—42no—
342Dic11⋊C4—42no—
343Dic11⋊C4—42no—
344Dic11⋊C4—42no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—24no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—41no—
353C4×Dic11—41no—
354C4×Dic11—41no—
355C4×Dic11—41no—
356#3491—111no—
357#2853—111no—
358#2853—111no—
359#2296—111no—
360#2062—111no—
361#2062—111no—
362#2044—111no—
363#2044—111no—
364#1899—111no—
365#1899—111no—
366#1867—111no—
367#1867—111no—
368#1867—111no—
369#1867D1111yescharacteristic, complemented
370#1820—111no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11C22×D411yescharacteristic
379C23×C11C22×D411yescharacteristic
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C23×C11C2×#4111yescharacteristic
382C23×C11C2×#4111yescharacteristic
383C23×C112−1+411yescharacteristic
384C23×C112−1+411yescharacteristic
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—81no—
422C2×C4×C11—81no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—81no—
428C22⋊D11—81no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11#12011yescharacteristic
469C2×Dic11#12011yescharacteristic
470C2×Dic11#12011yescharacteristic
471C2×Dic11#12011yescharacteristic
472C4×D11—81no—
473C4×D11—81no—
474Dic22—81no—
475Dic22—81no—
476#552—221no—
477#552—221no—
478#552—221no—
479#552—221no—
480#551—221no—
481#551—221no—
482#551—221no—
483#551—221no—
484#543—111no—
485#539—221no—
486#539—221no—
487#534—111no—
488#529—221no—
489#529—221no—
490C2×#123—111no—
491C2×#123—111no—
492#518—111no—
493#518C2×D1111yescharacteristic
494C2×#117—111no—
495C2×#117—111no—
496C22×C42—111no—
497C2×#99—111no—
498C2×#99—111no—
499C2×#99—111no—
500C2×#99C2×D1111yescharacteristic
501#389—221no—
502#389—221no—
503#388—221no—
504#388—221no—
505#388—221no—
506#388—221no—
507#387—221no—
508#387—221no—
509#387—221no—
510#387—221no—
511#386—111no—
512#386—111no—
513#386—111no—
514#386C2×D1111yescharacteristic
515#385—111no—
516#385—111no—
517#385—111no—
518#385—111no—
519#385—111no—
520#385—111no—
521#385C2×D1111yescharacteristic
522#385C2×D1111yescharacteristic
523#381—111no—
524#381—111no—
525C4×C4⋊C4—221no—
526C4×C4⋊C4—221no—
527#342—111no—
528#342—111no—
529#342—111no—
530#342—111no—
531#342—111no—
532#342—111no—
533#342C2×D1111yescharacteristic
534#342C2×D1111yescharacteristic
535C22×C11—21no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—81no—
549C22×C11—81no—
550C22×C11C2×#12011yescharacteristic
551C22×C11#52511yescharacteristic
552C22×C11#53611yescharacteristic
553C22×C11#54711yescharacteristic
554C22×C11#54711yescharacteristic
555C22×C11#54711yescharacteristic
556C22×C11#54711yescharacteristic
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—81no—
562C4×C11—42no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—42no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—81no—
570C4×C11—81no—
571Dic11—21no—
572Dic11—21no—
573Dic11—21no—
574Dic11—21no—
575Dic11—42no—
576Dic11—41no—
577Dic11—41no—
578Dic11—41no—
579Dic11—41no—
580Dic11—41no—
581Dic11—42no—
582Dic11—81no—
583Dic11—81no—
584C22×D4—111no—
585C22×D4C22×D1111yescharacteristic
586C23×C4—111no—
587C23×C4—111no—
588C23×C4C22×D1111yescharacteristic
589#126—221no—
590#126—221no—
591#126—221no—
592#126—221no—
593#126—221no—
594#126—221no—
595#126—221no—
596#126—221no—
597#125—221no—
598#125—221no—
599#125—221no—
600#125—221no—
601#125—221no—
602#125—221no—
603#124—221no—
604#124—221no—
605#123—221no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615#123—221no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#120—221no—
632#120—221no—
633C4×Q8—221no—
634C4×Q8—221no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—221no—
643C4×D4—221no—
644C4×D4—221no—
645#117—21no—
646#117—221no—
647#117—221no—
648#117—222no—
649#117—221no—
650#117—221no—
651#117—221no—
652#117—221no—
653#117—221no—
654#117—221no—
655#117—221no—
656#117—222no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—111no—
660C2×C4⋊C4—111no—
661C2×C4⋊C4—111no—
662C2×C4⋊C4—111no—
663C2×C4⋊C4—111no—
664C2×C4⋊C4—111no—
665C2×C4⋊C4—221no—
666C2×C4⋊C4—221no—
667C2×C4⋊C4—221no—
668C2×C4⋊C4—221no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4—221no—
671C2×C4⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—111no—
675C2×C22⋊C4—111no—
676C2×C22⋊C4—111no—
677C2×C22⋊C4—111no—
678C2×C22⋊C4—111no—
679C2×C22⋊C4—111no—
680C2×C22⋊C4—111no—
681C2×C22⋊C4—111no—
682C2×C22⋊C4—111no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
692C2×C42—111no—
693C2×C42—111no—
694C2×C42—221no—
695C2×C42—221no—
696C2×C42—221no—
697C2×C42—221no—
698C2×C42—221no—
699C2×C42—221no—
700C2×C42—221no—
701#99—22no—
702#99—222no—
703#99—222no—
704#99—222no—
705#95—21no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95—221no—
709#95—221no—
710#95—221no—
711#95—221no—
712#95—221no—
713#95—221no—
714#95—221no—
715#95—221no—
716#95—221no—
717#95—221no—
718#95—221no—
719#95—221no—
720#95—221no—
721C2×C11—21no—
722C2×C11—21no—
723C2×C11—21no—
724C2×C11—21no—
725C2×C11—21no—
726C2×C11—21no—
727C2×C11—81no—
728C2×C11#240611yescharacteristic
729C2×C11#302511yescharacteristic
730C2×C11#302511yescharacteristic
731D11—81no—
732C24—111no—
733C24D4×D1111yescharacteristic
734C24C23×D1111yescharacteristic
735C2×Q8—221no—
736C2×Q8—221no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—111no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—442no—
784C22×C4D4×D1111yescharacteristic
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4D4×D1111yescharacteristic
788C22×C4D4×D1111yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—224no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—442no—
817C4⋊C4—442no—
818C4⋊C4—442no—
819C4⋊C4—442no—
820C4⋊C4—442no—
821C4⋊C4—442no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—112no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—442no—
859C22⋊C4—442no—
860C22⋊C4—442no—
861C22⋊C4#433912yes—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—221no—
865C42—221no—
866C42—221no—
867C42—221no—
868C42—224no—
869C42—221no—
870C42—221no—
871C42—441no—
872C42—441no—
873C42—441no—
874C42—441no—
875C11#2411311yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—221no—
884C23—221no—
885C23—221no—
886C23—441no—
887C23—441no—
888C23C2×#433911yescharacteristic
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890C23C2×D4×D1111yescharacteristic
891C23C2×D4×D1111yescharacteristic
892C23#6704011yescharacteristic
893C23#41×D1111yescharacteristic
894C23#6704311yescharacteristic
895Q8—881no—
896Q8—881no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—441no—
902D4—441no—
903D4—441no—
904D4—441no—
905D4—881no—
906D4—881no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—441no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—881no—
980C2×C4—881no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—441no—
997C22—441no—
998C22—441no—
999C22—881no—
1000C22—881no—
1001C22#1062303811yescharacteristic
1002C22#1062307811yescharacteristic
1003C22#1062308211yescharacteristic
1004C22D11×#12011yescharacteristic
1005C22#1062315911yescharacteristic
1006C22#1062316211yescharacteristic
1007C22#1062318611yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—221no—
1018C4—221no—
1019C4—221no—
1020C4—221no—
1021C4—442no—
1022C4—441no—
1023C4—441no—
1024C4—441no—
1025C4—442no—
1026C4—441no—
1027C4—441no—
1028C4—881no—
1029C4—881no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—881no—
1038C2#1307194911yescharacteristic
1039C2#1307800611yescharacteristic
1040C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1867C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623335C22
hypercenter#1867D11
hypocenterC11#24113
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13076941C2semidirect
3. #13076937C2semidirect
4. #13071095C2semidirect
5. #13069970C2semidirect
6. #13069969C2semidirect
9. #13069073C2semidirect
10. #13069071C2semidirect
11. #13068898C2semidirect
12. #13068897C2semidirect
13. #13068895C2semidirect
14. #13068692C2semidirect
15. C11×#1867C2semidirect
369. #1867D11semidirect
875. C11#24113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823092
#130769412
#130769372
#130710952
#130699702
#130699692
#130698662
#130698652
#130690732
#130690712
#130688982
#130688972
#130688952
#130686922
C11×#18672
#2411311