Finite Group Databasebeta

← #14787646

Subgroups — #14787646

Order 2816.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082301C211yesmaximal, characteristic
2#13074394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#518C2211yescharacteristic
17#10623335C2211yescharacteristic
18C2×#66990C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
20#10623091—21no—
21#10623091—21no—
22#10623087—21no—
23#10623087—21no—
24#10623081—21no—
25#10623081—21no—
26#10623078—21no—
27#10623078—21no—
28#10623058—21no—
29#10623058—21no—
30#10623021—21no—
31#10623021—21no—
32C2×#66935C2211yescharacteristic
33#10623017C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36#10623014C2211yescharacteristic
37C2×C11×#99C2211yescharacteristic
38C11×#386C2211yescharacteristic
39C11×#385C2211yescharacteristic
40C11×#385C2211yescharacteristic
41#10622833C2211yescharacteristic
42C2×#66898C2211yescharacteristic
43#10622826C2211yescharacteristic
44#10622823C2211yescharacteristic
45#10622823C2211yescharacteristic
46#10622606—21no—
47#10622604—21no—
48#10622602—21no—
49#10622600—21no—
50#10622574—21no—
51#10622572—21no—
52#10622571C2211yescharacteristic
53#10622568C2211yescharacteristic
54#10622568C2211yescharacteristic
55C2×#66870C2211yescharacteristic
56C2×#66870C2211yescharacteristic
57#10622563C2211yescharacteristic
58#10622563C2211yescharacteristic
59#10622559C2211yescharacteristic
60#10622559C2211yescharacteristic
61#10622288—21no—
62#10622288—21no—
63#10622287—21no—
64#10622285—21no—
65#10622281—21no—
66#10622280—21no—
67C11×#342C2211yescharacteristic
68C11×#342C2211yescharacteristic
69#10622165C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622164C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C24×D11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
81C23×Dic11C2311yescharacteristic
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C22×D44D411yescharacteristic
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11D411yescharacteristic
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C4×D4×C11—21no—
92C4×D4×C11—21no—
93C11×#117—21no—
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#67006—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66990—21no—
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66988—21no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66982—21no—
121#66982—21no—
122#66982—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic11—21no—
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148#66977—21no—
149#66977—21no—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154#66951—21no—
155#66951—21no—
156#66949—21no—
157#66949—21no—
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66947—21no—
161#66947—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66936—21no—
169#66936—21no—
170#66935—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D11—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181C22⋊C4×D11—22no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66931—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66930—21no—
188#66929—21no—
189#66929—21no—
190#66928—21no—
191#66928—21no—
192C4×D44—21no—
193C4×D44—21no—
194#66925—21no—
195#66925—21no—
196C11×#99—22no—
197C11×#95—21no—
198C11×#95—21no—
199C11×#95—21no—
200#66898—22no—
201C11⋊#95—21no—
202C11⋊#95—21no—
203C11⋊#95—21no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95—21no—
206C11⋊#95—21no—
207C11⋊#95—21no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210#66870—22no—
211#66870—22no—
212#24114—111nomaximal, Sylow
213C24×C11C2×D411yescharacteristic
214C24×C11C2411yescharacteristic
215C23×D11—21no—
216C23×D11—21no—
217C23×D11—21no—
218C23×D11—21no—
219C23×D11—81no—
220C23×D11—81no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C23×D11C2×D411yescharacteristic
224C23×D11C2×D411yescharacteristic
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C23×D11C2×D411yescharacteristic
227C23×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—81no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—81no—
261C2×C22⋊D11—81no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—81no—
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274#4339—82no—
275#4339—82no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—81no—
281C2×D44—81no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—24no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—81no—
290C2×C4×D11—81no—
291C2×C4×D11—81no—
292C2×C4×D11—81no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—81no—
298C11×C4⋊C4—81no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—81no—
311C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
312C42×C11—21no—
313C42×C11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—81no—
326C22⋊Dic11#4112yescomplemented
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—24no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—41no—
345(C2×D11)⋊C4—41no—
346(C2×D11)⋊C4—41no—
347(C2×D11)⋊C4—41no—
348(C2×D11)⋊C4—81no—
349(C2×D11)⋊C4—81no—
350(C2×D11)⋊C4—81no—
351(C2×D11)⋊C4—81no—
352(C2×D11)⋊C4—81no—
353(C2×D11)⋊C4—81no—
354C4⋊Dic11—21no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11—81no—
357C4⋊Dic11—81no—
358Dic11⋊C4—21no—
359Dic11⋊C4—21no—
360Dic11⋊C4—21no—
361Dic11⋊C4—21no—
362Dic11⋊C4—21no—
363Dic11⋊C4—21no—
364Dic11⋊C4—21no—
365Dic11⋊C4—21no—
366Dic11⋊C4—81no—
367Dic11⋊C4—81no—
368Dic11⋊C4—81no—
369Dic11⋊C4—81no—
370C4×Dic11—21no—
371C4×Dic11—21no—
372#3490—111no—
373#2622—111no—
374#2622—111no—
375#2315—111no—
376#2062—111no—
377#2062—111no—
378#2044—111no—
379#2044—111no—
380#1898—111no—
381#1898—111no—
382#1867—111no—
383#1867—111no—
384#1867—111no—
385#1867D1111yescharacteristic, complemented
386#1819—111no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—21no—
389C23×C11—21no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C23×C11C22×D411yescharacteristic
396C23×C11C22×D411yescharacteristic
397C23×C11C2×#4111yescharacteristic
398C23×C11C2×#4111yescharacteristic
399C23×C112−1+411yescharacteristic
400C23×C112−1+411yescharacteristic
401C22×D11—21no—
402C22×D11—21no—
403C22×D11—21no—
404C22×D11—21no—
405C22×D11—21no—
406C22×D11—21no—
407C22×D11—21no—
408C22×D11—21no—
409C22×D11—21no—
410C22×D11—21no—
411C22×D11—21no—
412C22×D11—21no—
413C22×D11—21no—
414C22×D11—21no—
415C22×D11—21no—
416C22×D11—41no—
417C22×D11—41no—
418C22×D11—41no—
419C22×D11—41no—
420C22×D11—41no—
421C22×D11—41no—
422C22×D11—41no—
423C22×D11—41no—
424C22×D11—41no—
425C22×D11—41no—
426C22×D11—41no—
427C22×D11—41no—
428C22×D11—41no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—82no—
431C22×D11—82no—
432C22×D11—82no—
433C22×D11—82no—
434C22×D11#12011yescharacteristic
435C22×D11#12011yescharacteristic
436C22×D11#12011yescharacteristic
437C22×D11#12011yescharacteristic
438D4×C11—41no—
439D4×C11—41no—
440D4×C11—41no—
441D4×C11—41no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—21no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—41no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11—41no—
453C2×C4×C11—41no—
454C2×C4×C11—41no—
455C2×C4×C11—41no—
456C2×C4×C11—41no—
457C2×C4×C11—41no—
458C2×C4×C11—41no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11—41no—
463C2×C4×C11—41no—
464C2×C4×C11—41no—
465C2×C4×C11—41no—
466C2×C4×C11—41no—
467C2×C4×C11—41no—
468C2×C4×C11—41no—
469C2×C4×C11—81no—
470C2×C4×C11—81no—
471C22⋊D11—42no—
472C22⋊D11—42no—
473C22⋊D11—41no—
474C22⋊D11—41no—
475C22⋊D11—41no—
476C22⋊D11—41no—
477C22⋊D11—81no—
478C22⋊D11—81no—
479C22⋊D11—81no—
480C22⋊D11—81no—
481C2×Dic11—21no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—21no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—22no—
487C2×Dic11—21no—
488C2×Dic11—21no—
489C2×Dic11—41no—
490C2×Dic11—41no—
491C2×Dic11—41no—
492C2×Dic11—41no—
493C2×Dic11—41no—
494C2×Dic11—41no—
495C2×Dic11—41no—
496C2×Dic11—41no—
497C2×Dic11—41no—
498C2×Dic11—41no—
499C2×Dic11—41no—
500C2×Dic11—41no—
501C2×Dic11—41no—
502C2×Dic11—41no—
503C2×Dic11—41no—
504C2×Dic11—41no—
505C2×Dic11—41no—
506C2×Dic11—41no—
507C2×Dic11—41no—
508D44—42no—
509D44—42no—
510D44—81no—
511D44—81no—
512C4×D11—42no—
513C4×D11—42no—
514C4×D11—81no—
515C4×D11—81no—
516C4×D11—84no—
517C4×D11—81no—
518C4×D11—81no—
519Dic22—81no—
520Dic22—81no—
521#551—221no—
522#551—221no—
523#551—221no—
524#551—221no—
525#546—221no—
526#546—221no—
527#546—221no—
528#546—221no—
529#543—111no—
530#538—221no—
531#538—221no—
532#534—111no—
533#525—221no—
534#525—221no—
535C2×#120—111no—
536C2×#120—111no—
537#518—111no—
538#518C2×D1111yescharacteristic
539C22×C22⋊C4—111no—
540C22×C22⋊C4—111no—
541C22×C22⋊C4—111no—
542C2×#99—111no—
543C2×#99—111no—
544C2×#99—111no—
545C2×#99C2×D1111yescharacteristic
546#397—221no—
547#397—221no—
548#397—221no—
549#397—221no—
550#394—221no—
551#394—221no—
552#394—221no—
553#394—221no—
554#386—111no—
555#386—111no—
556#386—111no—
557#386C2×D1111yescharacteristic
558#385—111no—
559#385—111no—
560#385—111no—
561#385—111no—
562#385—111no—
563#385—111no—
564#385—221no—
565#385—221no—
566#385C2×D1111yescharacteristic
567#385C2×D1111yescharacteristic
568#380—221no—
569#380—221no—
570#379—111no—
571#379—111no—
572#342—111no—
573#342—111no—
574#342—111no—
575#342—111no—
576#342—111no—
577#342—111no—
578#342C2×D1111yescharacteristic
579#342C2×D1111yescharacteristic
580C22×C11—21no—
581C22×C11—21no—
582C22×C11—21no—
583C22×C11—21no—
584C22×C11—21no—
585C22×C11—21no—
586C22×C11—41no—
587C22×C11—41no—
588C22×C11—41no—
589C22×C11—41no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11—81no—
594C22×C11—81no—
595C22×C11C2×#12011yescharacteristic
596C22×C11#52511yescharacteristic
597C22×C11#53611yescharacteristic
598C22×C11#54711yescharacteristic
599C22×C11#54711yescharacteristic
600C22×C11#54711yescharacteristic
601C22×C11#54711yescharacteristic
602C2×D11—21no—
603C2×D11—21no—
604C2×D11—21no—
605C2×D11—21no—
606C2×D11—21no—
607C2×D11—21no—
608C2×D11—21no—
609C2×D11—21no—
610C2×D11—21no—
611C2×D11—21no—
612C2×D11—21no—
613C2×D11—21no—
614C2×D11—42no—
615C2×D11—42no—
616C2×D11—42no—
617C2×D11—42no—
618C2×D11—41no—
619C2×D11—41no—
620C2×D11—41no—
621C2×D11—81no—
622C2×D11—81no—
623C2×D11—81no—
624C2×D11—81no—
625C2×D11—81no—
626C2×D11—81no—
627C2×D11—81no—
628C2×D11—81no—
629C2×D11—81no—
630C2×D11—81no—
631C4×C11—42no—
632C4×C11—41no—
633C4×C11—41no—
634C4×C11—41no—
635C4×C11—41no—
636C4×C11—41no—
637C4×C11—81no—
638C4×C11—81no—
639C4×C11—81no—
640Dic11—42no—
641Dic11—41no—
642Dic11—41no—
643Dic11—41no—
644Dic11—41no—
645Dic11—41no—
646Dic11—81no—
647Dic11—81no—
648Dic11—81no—
649C25—111no—
650C2×#41—221no—
651C2×#41—221no—
652C22×D4—111no—
653C22×D4—111no—
654C22×D4—111no—
655C22×D4—111no—
656C22×D4—111no—
657C22×D4C22×D1111yescharacteristic
658C23×C4—111no—
659C23×C4—111no—
660C23×C4—111no—
661C23×C4—221no—
662C23×C4C22×D1111yescharacteristic
663#126—221no—
664#126—221no—
665#126—221no—
666#126—221no—
667#124—221no—
668#124—221no—
669#124—221no—
670#124—221no—
671#123—221no—
672#123—221no—
673#123—221no—
674#123—221no—
675#123—221no—
676#123—221no—
677#123—221no—
678#123—221no—
679#123—221no—
680#123—221no—
681C22⋊Q8—221no—
682C22⋊Q8—221no—
683C22⋊Q8—221no—
684C22⋊Q8—221no—
685C22⋊Q8—221no—
686C22⋊Q8—221no—
687C22⋊Q8—221no—
688C22⋊Q8—221no—
689#121—221no—
690#121—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—221no—
694#121—221no—
695#121—221no—
696#121—221no—
697#120—221no—
698#120—221no—
699#120—221no—
700#120—221no—
701#120—221no—
702#120—221no—
703#120—221no—
704#120—221no—
705#120—221no—
706#120—221no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—221no—
712C4×D4—221no—
713C4×D4—221no—
714C4×D4—221no—
715C4×D4—221no—
716C4×D4—221no—
717C4×D4—221no—
718C4×D4—221no—
719#117—21no—
720#117—221no—
721#117—221no—
722#117—221no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—221no—
726C2×C4⋊C4—221no—
727C2×C4⋊C4—221no—
728C2×C4⋊C4—221no—
729C2×C4⋊C4—221no—
730C2×C4⋊C4—221no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—111no—
734C2×C22⋊C4—111no—
735C2×C22⋊C4—111no—
736C2×C22⋊C4—111no—
737C2×C22⋊C4—111no—
738C2×C22⋊C4—111no—
739C2×C22⋊C4—111no—
740C2×C22⋊C4—111no—
741C2×C22⋊C4—111no—
742C2×C22⋊C4—111no—
743C2×C22⋊C4—111no—
744C2×C22⋊C4—222no—
745C2×C22⋊C4—221no—
746C2×C22⋊C4—221no—
747C2×C22⋊C4—221no—
748C2×C22⋊C4—221no—
749C2×C22⋊C4—221no—
750C2×C22⋊C4—221no—
751C2×C22⋊C4—222no—
752C2×C22⋊C4—221no—
753C2×C22⋊C4—221no—
754C2×C22⋊C4—221no—
755C2×C22⋊C4—221no—
756C2×C22⋊C4—221no—
757C2×C22⋊C4—221no—
758C2×C22⋊C4—221no—
759C2×C22⋊C4—221no—
760C2×C22⋊C4—221no—
761C2×C22⋊C4—221no—
762C2×C22⋊C4—221no—
763C2×C22⋊C4—221no—
764C2×C22⋊C4—221no—
765C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
770#99—22no—
771#99—222no—
772#99—222no—
773#99—222no—
774#95—21no—
775#95—21no—
776#95—21no—
777#95—221no—
778#95—221no—
779#95—221no—
780#95—221no—
781#95—221no—
782#95—221no—
783#95—221no—
784#95—221no—
785#95—221no—
786C2×C11—21no—
787C2×C11—21no—
788C2×C11—21no—
789C2×C11—21no—
790C2×C11—21no—
791C2×C11—21no—
792C2×C11—81no—
793C2×C11#240611yescharacteristic
794C2×C11#302611yescharacteristic
795C2×C11#302611yescharacteristic
796D11—41no—
797D11—41no—
798D11—41no—
799D11—41no—
800D11—81no—
801C24—111no—
802C24—111no—
803C24—111no—
804C24—111no—
805C24—111no—
806C24—111no—
807C24—111no—
808C24—221no—
809C24—221no—
810C24—221no—
811C24—221no—
812C24—881no—
813C24—881no—
814C24D4×D1111yescharacteristic
815C24C23×D1111yescharacteristic
816#41—882no—
817#41—882no—
818C2×Q8—221no—
819C2×Q8—221no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—221no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—221no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—221no—
834C2×D4—221no—
835C2×D4—221no—
836C2×D4—221no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—221no—
840C2×D4—221no—
841C2×D4—221no—
842C2×D4—881no—
843C2×D4—881no—
844C2×D4—881no—
845C2×D4—881no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—111no—
856C22×C4—111no—
857C22×C4—111no—
858C22×C4—111no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—221no—
861C22×C4—221no—
862C22×C4—221no—
863C22×C4—221no—
864C22×C4—224no—
865C22×C4—221no—
866C22×C4—221no—
867C22×C4—221no—
868C22×C4—221no—
869C22×C4—221no—
870C22×C4—221no—
871C22×C4—221no—
872C22×C4—221no—
873C22×C4—881no—
874C22×C4—881no—
875C22×C4—881no—
876C22×C4—881no—
877C22×C4—881no—
878C22×C4D4×D1111yescharacteristic
879C22×C4D4×D1111yescharacteristic
880C22×C4D4×D1111yescharacteristic
881C22×C4D4×D1111yescharacteristic
882C22×C4D4×D1111yescharacteristic
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—81no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—221no—
888C4⋊C4—221no—
889C4⋊C4—221no—
890C4⋊C4—221no—
891C4⋊C4—221no—
892C4⋊C4—221no—
893C4⋊C4—221no—
894C4⋊C4—221no—
895C4⋊C4—221no—
896C4⋊C4—221no—
897C4⋊C4—881no—
898C4⋊C4—881no—
899C4⋊C4—881no—
900C4⋊C4—881no—
901C4⋊C4—881no—
902C4⋊C4—881no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—81no—
915C22⋊C4—112no—
916C22⋊C4—221no—
917C22⋊C4—221no—
918C22⋊C4—221no—
919C22⋊C4—221no—
920C22⋊C4—221no—
921C22⋊C4—221no—
922C22⋊C4—221no—
923C22⋊C4—221no—
924C22⋊C4—221no—
925C22⋊C4—221no—
926C22⋊C4—221no—
927C22⋊C4—221no—
928C22⋊C4—224no—
929C22⋊C4—221no—
930C22⋊C4—221no—
931C22⋊C4—221no—
932C22⋊C4—221no—
933C22⋊C4—221no—
934C22⋊C4—221no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—441no—
945C22⋊C4—441no—
946C22⋊C4—441no—
947C22⋊C4—441no—
948C22⋊C4—881no—
949C22⋊C4—881no—
950C22⋊C4—881no—
951C22⋊C4—881no—
952C22⋊C4—881no—
953C22⋊C4—881no—
954C22⋊C4—881no—
955C22⋊C4#433912yescomplemented
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—221no—
959C42—221no—
960C11#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—111no—
969C23—111no—
970C23—111no—
971C23—111no—
972C23—221no—
973C23—221no—
974C23—221no—
975C23—221no—
976C23—221no—
977C23—221no—
978C23—221no—
979C23—221no—
980C23—221no—
981C23—221no—
982C23—221no—
983C23—221no—
984C23—221no—
985C23—221no—
986C23—221no—
987C23—441no—
988C23—441no—
989C23—441no—
990C23—441no—
991C23—441no—
992C23—441no—
993C23—441no—
994C23—441no—
995C23—441no—
996C23—441no—
997C23—441no—
998C23—441no—
999C23—441no—
1000C23—441no—
1001C23—882no—
1002C23—882no—
1003C23—882no—
1004C23—882no—
1005C23C2×#433911yescharacteristic
1006C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1007C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1008C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1009C23#6704011yescharacteristic
1010C23#41×D1111yescharacteristic
1011C23#6704311yescharacteristic
1012Q8—881no—
1013Q8—881no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—442no—
1019D4—442no—
1020D4—442no—
1021D4—442no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—441no—
1025D4—441no—
1026D4—881no—
1027D4—881no—
1028D4—881no—
1029D4—881no—
1030D4—881no—
1031D4—881no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—222no—
1062C2×C4—221no—
1063C2×C4—221no—
1064C2×C4—221no—
1065C2×C4—221no—
1066C2×C4—221no—
1067C2×C4—221no—
1068C2×C4—221no—
1069C2×C4—442no—
1070C2×C4—442no—
1071C2×C4—441no—
1072C2×C4—441no—
1073C2×C4—441no—
1074C2×C4—441no—
1075C2×C4—441no—
1076C2×C4—441no—
1077C2×C4—441no—
1078C2×C4—441no—
1079C2×C4—441no—
1080C2×C4—441no—
1081C2×C4—441no—
1082C2×C4—441no—
1083C2×C4—441no—
1084C2×C4—441no—
1085C2×C4—441no—
1086C2×C4—441no—
1087C2×C4—441no—
1088C2×C4—441no—
1089C2×C4—441no—
1090C2×C4—881no—
1091C2×C4—881no—
1092C2×C4—884no—
1093C2×C4—881no—
1094C2×C4—881no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—221no—
1111C22—221no—
1112C22—221no—
1113C22—221no—
1114C22—221no—
1115C22—221no—
1116C22—221no—
1117C22—221no—
1118C22—221no—
1119C22—221no—
1120C22—221no—
1121C22—221no—
1122C22—442no—
1123C22—442no—
1124C22—442no—
1125C22—442no—
1126C22—441no—
1127C22—441no—
1128C22—441no—
1129C22—881no—
1130C22—881no—
1131C22—881no—
1132C22—881no—
1133C22—881no—
1134C22—881no—
1135C22—881no—
1136C22—881no—
1137C22—881no—
1138C22—881no—
1139C22#1062303811yescharacteristic
1140C22#1062307811yescharacteristic
1141C22#1062308211yescharacteristic
1142C22D11×#12011yescharacteristic
1143C22#1062315911yescharacteristic
1144C22#1062316211yescharacteristic
1145C22#1062318611yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—442no—
1156C4—441no—
1157C4—441no—
1158C4—441no—
1159C4—441no—
1160C4—441no—
1161C4—881no—
1162C4—881no—
1163C4—881no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—441no—
1172C2—441no—
1173C2—441no—
1174C2—441no—
1175C2—881no—
1176C2#1307194911yescharacteristic
1177C2#1307801111yescharacteristic
1178C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1867C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082301C2
hypercenter#1867D11
hypocenterC11#24114
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13074394C2semidirect
3. #13074393C2semidirect
4. #13071227C2semidirect
5. #13069970C2semidirect
6. #13069969C2semidirect
7. #13069866C2semidirect
8. #13069865C2semidirect
9. #13069068C2semidirect
10. #13069066C2semidirect
11. #13068898C2semidirect
12. #13068897C2semidirect
13. #13068895C2semidirect
14. #13068689C2semidirect
15. C11×#1867C2semidirect
311. C11×C22⋊C4#41semidirect
326. C22⋊Dic11#41semidirect
385. #1867D11semidirect
955. C22⋊C4#4339semidirect
960. C11#24114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823012
#130743942
#130743932
#130712272
#130699702
#130699692
#130698662
#130698652
#130690682
#130690662
#130688982
#130688972
#130688952
#130686892
C11×#18672
#2411411