Finite Group Databasebeta

← #14787653

Subgroups — #14787653

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082312C211yesmaximal, characteristic
2#13074396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069969C212yesmaximal, complemented
5#13069865C212yesmaximal
6#13069075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068896C212yesmaximal, complemented
9#13068895C212yesmaximal, complemented
10#13068691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#123C2211yescharacteristic
13C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14#10623335C2211yescharacteristic
15#10623329C2211yescharacteristic
16C2×#66982C2211yescharacteristic
17C2×#66979C2211yescharacteristic
18C2×#66979C2211yescharacteristic
19#10623196—21no—
20#10623196—21no—
21#10623189—21no—
22#10623189—21no—
23#10623181—21no—
24#10623181—21no—
25#10623180—21no—
26#10623180—21no—
27#10623044—21no—
28#10623044—21no—
29#10623026—21no—
30#10623026—21no—
31#10623017C2211yescharacteristic
32#10623014C2211yescharacteristic
33C11×#400—21no—
34C11×#399—21no—
35C11×#398—21no—
36C11×#397—21no—
37C11×#386C2212yes—
38C11×#385C2212yes—
39C11×#381C2211yescharacteristic
40C2×#66898C2212yes—
41#10622826C2212yes—
42#10622824C2211yescharacteristic
43#10622823C2212yes—
44#10622823C2212yes—
45#10622823C2212yes—
46#10622606—21no—
47#10622605—21no—
48#10622595—21no—
49#10622593—21no—
50#10622590—21no—
51#10622589—21no—
52#10622586—21no—
53#10622586—21no—
54C2×#66870C2212yes—
55#10622165C2212yes—
56#10622165C2212yes—
57#10622165C2212yes—
58#10622164C2212yes—
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2312yes—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
63C11×#123—21no—
64C11×#123—21no—
65C11×#123—21no—
66C11×#123—21no—
67C2×C11×C4⋊C4—21no—
68C2×C11×C4⋊C4—21no—
69C2×C11×C4⋊C4—21no—
70C2×C11×C4⋊C4—21no—
71C2×C11×C4⋊C4—21no—
72C2×C11×C4⋊C4—21no—
73C2×C11×C4⋊C4—22no—
74C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4—22no—
77C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81#67006—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11C2312yes—
84C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11C2312yes—
88#66992—21no—
89#66992—21no—
90#66990—21no—
91#66988—21no—
92D4×Dic11—21no—
93D4×Dic11—21no—
94D4×Dic11—21no—
95D4×Dic11—21no—
96#66982—21no—
97#66982—21no—
98#66982—21no—
99#66982—21no—
100#66982—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106#66979—21no—
107#66979—21no—
108#66979—21no—
109#66979—21no—
110#66979—21no—
111#66979—24no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
115#66977—21no—
116#66977—21no—
117C2×Dic11⋊C4—22no—
118C2×Dic11⋊C4—22no—
119C2×Dic11⋊C4—22no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
125#66951—21no—
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66950—21no—
130#66950—21no—
131#66945—21no—
132#66945—21no—
133#66943—21no—
134#66943—21no—
135#66942—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66940—21no—
140#66940—21no—
141#66939—21no—
142#66939—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66936—21no—
146#66936—21no—
147(C22⋊D11)⋊C4—21no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D11—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66930—21no—
165C11×#95—21no—
166C11×#95—21no—
167C11×#95—22no—
168C11×#95—22no—
169#66898—24no—
170C11⋊#95—21no—
171C11⋊#95—21no—
172C11⋊#95—22no—
173C11⋊#95—22no—
174C11⋊#95—22no—
175C11⋊#95—22no—
176#66870—24no—
177#24115—111nomaximal, Sylow
178C24×C11C2×D411yescharacteristic
179C24×C11C2411yescharacteristic
180C23×D11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—82no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—41no—
227C11×C4⋊C4—41no—
228C11×C4⋊C4—41no—
229C11×C4⋊C4—41no—
230C11×C4⋊C4—82no—
231C11×C22⋊C4—21no—
232C11×C22⋊C4—21no—
233C11×C22⋊C4—21no—
234C11×C22⋊C4—21no—
235C11×C22⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—82no—
240C22⋊Dic11—21no—
241C22⋊Dic11—21no—
242C22⋊Dic11—21no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11#4114yes—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—24no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—82no—
285Dic11⋊C4—82no—
286Dic11⋊C4—82no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—24no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296#3491—111no—
297#2623—111no—
298#2623D1111yescharacteristic, complemented
299#2317—111no—
300#2062—112no—
301#2044—112no—
302#1899—111no—
303#1899—111no—
304#1867—112no—
305#1867—112no—
306#1820—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C23×C11C22×D411yescharacteristic
315C23×C11C22×D411yescharacteristic
316C23×C11C2×#4112yes—
317C23×C112−1+412yes—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—42no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—42no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11#12011yescharacteristic
350C2×C4×C11#12011yescharacteristic
351C2×C4×C11#12011yescharacteristic
352C2×C4×C11#12011yescharacteristic
353C22⋊D11—41no—
354C22⋊D11—41no—
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—81no—
357C22⋊D11—81no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—24no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—81no—
379C2×Dic11—81no—
380C4×D11—81no—
381C4×D11—81no—
382Dic22—81no—
383Dic22—81no—
384#552—221no—
385#552—221no—
386#552—221no—
387#552—221no—
388#551—221no—
389#551—221no—
390#551—221no—
391#551—221no—
392#543—111no—
393#539—221no—
394#539—221no—
395#534—111no—
396#529—221no—
397#529—221no—
398C2×#123—111no—
399C2×#123C2×D1111yescharacteristic
400#518—111no—
401#518—111no—
402C2×#117—111no—
403C2×#117—111no—
404C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
405C2×#99—112no—
406C2×#99—112no—
407#400—21no—
408#400—221no—
409#399—21no—
410#399—221no—
411#398—21no—
412#398—221no—
413#397—21no—
414#397—221no—
415#389—221no—
416#389—221no—
417#386—112no—
418#386C2×D1112yes—
419#385—112no—
420#385—112no—
421#385—112no—
422#385C2×D1112yes—
423#384—221no—
424#382—221no—
425#381—111no—
426#381C2×D1111yescharacteristic
427#342—112no—
428#342—112no—
429#342—112no—
430#342—112no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—21no—
435C22×C11—21no—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—82no—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C22×C11#52511yescharacteristic
445C22×C11#53611yescharacteristic
446C22×C11#54712yes—
447C22×C11#54712yes—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—82no—
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—82no—
460C4×C11—82no—
461Dic11—44no—
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—41no—
465Dic11—41no—
466Dic11—41no—
467Dic11—41no—
468Dic11—41no—
469Dic11—82no—
470C22×D4—111no—
471C22×D4C22×D1111yescharacteristic
472C23×C4C22×D1112yes—
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474#126—221no—
475#126—221no—
476#126—221no—
477#126—221no—
478#126—221no—
479#126—221no—
480#126—221no—
481#126—221no—
482#125—221no—
483#125—221no—
484#125—221no—
485#125—221no—
486#125—221no—
487#125—221no—
488#124—221no—
489#124—221no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—221no—
495#123—221no—
496#123—221no—
497#123—221no—
498#123—221no—
499#123—221no—
500#123—221no—
501#123—221no—
502#123—221no—
503#123—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505C22⋊Q8—221no—
506C22⋊Q8—221no—
507C22⋊Q8—221no—
508C22⋊Q8—221no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—221no—
511C22⋊Q8—221no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#120—221no—
517#120—221no—
518C4×Q8—221no—
519C4×Q8—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—221no—
526C4×D4—221no—
527C4×D4—221no—
528C4×D4—221no—
529C4×D4—221no—
530#117—221no—
531#117—221no—
532#117—221no—
533#117—224no—
534#117—221no—
535#117—221no—
536#117—221no—
537#117—221no—
538#117—221no—
539#117—221no—
540#117—221no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—222no—
554C2×C4⋊C4—222no—
555C2×C4⋊C4—222no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—112no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—111no—
562C2×C22⋊C4—111no—
563C2×C22⋊C4—111no—
564C2×C22⋊C4—111no—
565C2×C22⋊C4—112no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—222no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C42—111no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—221no—
576#99—224no—
577#99—224no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—222no—
583#95—222no—
584#95—222no—
585#95—222no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588C2×C11—21no—
589C2×C11—22no—
590C2×C11—22no—
591C2×C11—21no—
592C2×C11—81no—
593C2×C11#240611yescharacteristic
594C2×C11#302711yescharacteristic
595C2×C11#302811yescharacteristic
596D11—81no—
597C24—111no—
598C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
599C24C23×D1111yescharacteristic
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—224no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—882no—
672C4⋊C4—882no—
673C4⋊C4—882no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—114no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—882no—
706C42—224no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—221no—
711C42—221no—
712C42—221no—
713C42—221no—
714C42—221no—
715C11#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—221no—
723C23—222no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23C2×D4×D1111yescharacteristic
727C23C2×D4×D1111yescharacteristic
728C23#41×D1112yes—
729C23#6704312yes—
730C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
731Q8—881no—
732Q8—881no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—442no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—881no—
740D4—881no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—224no—
774C2×C4—442no—
775C2×C4—442no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—881no—
786C2×C4—881no—
787C2×C4—881no—
788C2×C4—881no—
789C2×C4#6699011yescharacteristic
790C2×C4#6699011yescharacteristic
791C2×C4#6699011yescharacteristic
792C2×C4#6699011yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—882no—
809C22#1062317911yescharacteristic
810C22#1062318612yes—
811C22#1062318711yescharacteristic
812C22C2×#6699011yescharacteristic
813C22#1062335512yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—444no—
824C4—441no—
825C4—441no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4—441no—
831C4—882no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—881no—
838C2#1307194811yescharacteristic
839C2#1307801711yescharacteristic
840C2#1307802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2623C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623335C22
hypercenter#2623D11
hypocenterC11#24115
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13074396C2semidirect
3. #13071240C2semidirect
4. #13069969C2semidirect
6. #13069075C2semidirect
7. #13069072C2semidirect
8. #13068896C2semidirect
9. #13068895C2semidirect
10. #13068691C2semidirect
11. C11×#2623C2semidirect
298. #2623D11semidirect
715. C11#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823122
#130743962
#130712402
#130699692
#130698652
#130690752
#130690722
#130688962
#130688952
#130686912
C11×#26232
#2411511