Finite Group Databasebeta

← #14787661

Subgroups — #14787661

Order 2816.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66988—21no—
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
25#10623142—24no—
26#10623142—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66941C2211yescharacteristic
31C2×#66937—21no—
32C2×#66936—21no—
33C2×#66931—21no—
34C2×C11×#107C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C11×#380C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622589C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52#10622572—21no—
53#10622503—24no—
54#10622369—24no—
55#10622285—21no—
56#10622280—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4341—28no—
72C2×#4341—44no—
73C2×#4341—44no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22—21no—
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×#121—22no—
83C11×#121—22no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#66991—22no—
93#66991—22no—
94#66988—28no—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11D414yescomplemented
97C2×#4323—22no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323—22no—
100#66983—22no—
101#66983—41no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—22no—
111C2×C4⋊Dic11—22no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66948—22no—
124#66948—41no—
125#66946—22no—
126#66946—22no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11—22no—
129#66941—22no—
130#66941D414yescomplemented
131#66937—44no—
132#66936—28no—
133#66931—28no—
134C11×#107—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—41no—
137C11×C22⋊C8—41no—
138C11×#95—21no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C22⋊(C11⋊C8)—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145(C2×D11)⋊C8—41no—
146Dic11⋊C8—22no—
147C8×Dic11—22no—
148#66873—22no—
149#66871—22no—
150#66871—22no—
151#24116—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11—24no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11C2×D412yes—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C2×C22⋊D11D814yescomplemented
185C22×Dic11—24no—
186C22×Dic11—24no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197#4341—432no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—81no—
206C2×D44#4112yescomplemented
207C2×C4×D11—24no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×Dic22—24no—
220C2×Dic22—42no—
221C2×Dic22—42no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4C2×D412yes—
234C11×C22⋊C4—24no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic11—24no—
237C22⋊Dic11—24no—
238C22⋊Dic11—22no—
239#4323—28no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic11—24no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—24no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—24no—
255Dic11⋊C4—42no—
256Dic11⋊C4—81no—
257C4×Dic11C2×D412yes—
258C4×Dic11C2×D412yes—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8#4112yescomplemented
265C2×#547—111no—
266C2×#474—111no—
267C2×C4×D8—111no—
268#2537—111no—
269#2033—111no—
270#2033D1111yescharacteristic, complemented
271#1999—111no—
272#1999—111no—
273#1990—111no—
274#1954—111no—
275#1874—111no—
276#1874—111no—
277#1852—111no—
278#1852—111no—
279#1802—111no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11C2×D812yes—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11C2×D812yes—
309D4×C11—22no—
310D4×C11—22no—
311D4×C11—48no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
336C22⋊D11—28no—
337C22⋊D11—48no—
338C22⋊D11—84no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—48no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—48no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11#12012yes—
356C2×Dic11#12012yes—
357C2×Dic11C2×D812yes—
358C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—84no—
364C4×D11—48no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—84no—
370Dic22—48no—
371C8×C11—41no—
372C8×C11—41no—
373C11⋊C8—22no—
374C11⋊C8—41no—
375C22×#41—221no—
376C22×D8—111no—
377#547—224no—
378#547—224no—
379C2×C4⋊Q8—111no—
380C2×#123—221no—
381C2×#123—221no—
382C2×C22⋊Q8—221no—
383C2×#121—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×#121C2×D1111yescharacteristic
388C2×C4×D4—111no—
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C22×C4⋊C4—111no—
392C22×C4⋊C4—111no—
393#474—224no—
394C4×D8—224no—
395C2×#107—111no—
396C2×#107—111no—
397C2×#107C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×#102C2×D1111yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8—111no—
407C2×C22⋊C8—111no—
408C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
409C2×C4×C8—111no—
410#394—221no—
411#394—221no—
412#384—111no—
413#380—111no—
414#380—221no—
415#380C2×D1111yescharacteristic
416#340—111no—
417#340—111no—
418#340—111no—
419#340—111no—
420#340—111no—
421#340C2×D1111yescharacteristic
422C22×C11—22no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C22×C11#54611yescharacteristic
438C22×C11#54711yescharacteristic
439C22×C11C22×D811yescharacteristic
440C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C11#57711yescharacteristic
442C22×C11#57811yescharacteristic
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11#52511yescharacteristic
462C4×C11#53711yescharacteristic
463C4×C11#54811yescharacteristic
464C4×C11#55011yescharacteristic
465Dic11—22no—
466Dic11—41no—
467Dic11—42no—
468Dic11—42no—
469Dic11—81no—
470Dic11#44714yes—
471C2×#41—228no—
472C2×#41—444no—
473C2×#41—444no—
474C22×Q8—221no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4C22×D1111yescharacteristic
482C23×C4—111no—
483C23×C4—221no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4—221no—
486C23×C4—221no—
487C23×C4C22×D1111yescharacteristic
488C2×D8—222no—
489C2×D8—222no—
490C2×D8—222no—
491C22×C8—111no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8C22×D1111yescharacteristic
494C22×C8C22×D1111yescharacteristic
495C4⋊Q8—114no—
496C4⋊Q8—222no—
497#123—228no—
498#123—228no—
499C22⋊Q8—228no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—222no—
503#121—222no—
504#121—222no—
505#121—222no—
506#121—444no—
507#121—441no—
508#121—441no—
509C4×D4—114no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513C4×D4—222no—
514C4×D4—222no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—111no—
518C2×C4⋊C4—111no—
519C2×C4⋊C4—222no—
520C2×C4⋊C4—222no—
521C2×C4⋊C4—222no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—222no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—111no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C42—111no—
542#107—22no—
543#107—222no—
544#107—222no—
545C4⋊C8—222no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—441no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—222no—
554C22⋊C8—222no—
555C22⋊C8—441no—
556C4×C8—222no—
557#95—21no—
558#95—221no—
559C2×C11—42no—
560C2×C11—82no—
561C2×C11#240711yescharacteristic
562C2×C11C2×#44711yescharacteristic
563C2×C11#301311yescharacteristic
564C2×C11#329411yescharacteristic
565C2×C11#333011yescharacteristic
566C2×C11#333411yescharacteristic
567C2×C11#335411yescharacteristic
568D11—42no—
569D11—82no—
570C24—21no—
571C24—111no—
572C24—221no—
573C24D4×D1111yescharacteristic
574#41—4432no—
575C2×Q8—224no—
576C2×Q8—442no—
577C2×Q8—442no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—114no—
587C2×D4—112no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—224no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—881no—
603C2×D4—881no—
604C2×D4D4×D1112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—224no—
618C22×C4—224no—
619C22×C4—224no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4D4×D1111yescharacteristic
639C22×C4C23×D1111yescharacteristic
640D8—228no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—112no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—112no—
659C4⋊C4—112no—
660C4⋊C4—222no—
661C4⋊C4—224no—
662C4⋊C4—224no—
663C4⋊C4—224no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4—881no—
670C4⋊C4D4×D1112yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C42—112no—
682C42—112no—
683C11#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—112no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—222no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23D8×D1112yes—
712C23C2×D4×D1111yescharacteristic
713Q8—448no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—228no—
720D4—222no—
721D4—222no—
722D4—448no—
723D4—441no—
724D4—441no—
725D4—884no—
726D4—884no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—112no—
744C2×C4—112no—
745C2×C4—112no—
746C2×C4—112no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—448no—
755C2×C4—448no—
756C2×C4—448no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—884no—
769C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
771C2×C4#6703711yescharacteristic
772C2×C4#41×D1111yescharacteristic
773C2×C4#41×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6704311yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—222no—
778C8—441no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—222no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22D11×#12011yescharacteristic
808C22#1062314111yescharacteristic
809C22#1062318611yescharacteristic
810C22C2×D8×D1111yescharacteristic
811C22#1062330111yescharacteristic
812C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#1062331011yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—114no—
819C4—222no—
820C4—442no—
821C4—442no—
822C4—441no—
823C4—881no—
824C4#1062312811yescharacteristic
825C4#1062313011yescharacteristic
826C4#1062318711yescharacteristic
827C4#1062320811yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—442no—
831C2—882no—
832C2#1307195611yescharacteristic
833C2D11×#44711yescharacteristic
834C2#1307793511yescharacteristic
835C2#1308042411yescharacteristic
836C2#1308091611yescharacteristic
837C2#1308095811yescharacteristic
838C2#1308120911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#24116
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623142C2semidirect
2. C2×#10622503C2semidirect
3. C2×#10622369C2semidirect
4. #13073531C2semidirect
5. #13069796C2semidirect
6. #13069613C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069575C2semidirect
9. #13069408C2semidirect
10. #13068932C2semidirect
11. #13068931C2semidirect
12. #13068803C2semidirect
13. #13068802C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
96. D4×Dic11D4semidirect
130. #66941D4semidirect
184. C2×C22⋊D11D8semidirect
206. C2×D44#41semidirect
264. C2×C11⋊C8#41semidirect
270. #2033D11semidirect
683. C11#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231422
C2×#106225032
C2×#106223692
#130735312
#130697962
#130696132
#130696122
#130695752
#130694082
#130689322
#130689312
#130688032
#130688022
#130686142
C11×#20332
#2411611