Finite Group Databasebeta

← #14787670

Subgroups — #14787670

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66992—21no—
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×#66979C2211yescharacteristic
28#10623147—24no—
29#10623147—24no—
30C2×#66945C2211yescharacteristic
31C2×#66941C2211yescharacteristic
32C2×#66938—21no—
33C2×#66930—21no—
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#10622835—21no—
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44D8×Dic11—24no—
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66882C2211yescharacteristic
48C2×#66881C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic
52#10622589C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622572—21no—
55#10622555—21no—
56#10622374—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22—21no—
75C2×C11×D8—22no—
76C2×C11×D8—22no—
77C2×C11×D8—22no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#121—22no—
81C11×#121—22no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—41no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95#66992—28no—
96#66992—44no—
97#66991—22no—
98#66991—22no—
99#66991—22no—
100#66991—41no—
101#66989—28no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11—22no—
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11D414yescomplemented
106C4×C22⋊D11—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111#66979—22no—
112#66979—22no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126#66945—22no—
127#66945—22no—
128#66941—22no—
129#66941D414yescomplemented
130#66938—28no—
131#66930—28no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—41no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—41no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C22⋊(C11⋊C8)—41no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8—41no—
144#66882—22no—
145#66881—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147C8×Dic11—22no—
148#66872—22no—
149#24117—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11—24no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—81no—
168C2×D4×C11—81no—
169C2×D4×C11—81no—
170C2×D4×C11C2×D412yes—
171C2×D4×C11#4112yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C22×Dic11—24no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×Dic22—24no—
211C2×Dic22—81no—
212C2×Dic22—81no—
213C11×D8—28no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11#4112yes—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C11×C22⋊C4—24no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—24no—
228C22⋊Dic11—24no—
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232C22⋊Dic11—42no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—81no—
248C4×Dic11—24no—
249C4×Dic11—24no—
250C4×Dic11C2×D412yes—
251C4×Dic11C2×D412yes—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×#555—111no—
259C2×#476—111no—
260C2×C4×D8—111no—
261#2537—111no—
262#2034—111no—
263#2034—111no—
264#1999—111no—
265#1999D1111yescharacteristic, complemented
266#1990—111no—
267#1954—111no—
268#1875—111no—
269#1875—111no—
270#1854—111no—
271#1854—111no—
272#1802—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—22no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—84no—
311D4×C11—84no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
331C22⋊D11—44no—
332C22⋊D11—84no—
333C22⋊D11—84no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—48no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—84no—
353C2×Dic11#12012yes—
354C2×Dic11#12012yes—
355C2×Dic11#13512yes—
356C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361Dic22—84no—
362C8×C11—22no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C22×D8C2×D1111yescharacteristic
367#555—224no—
368#555—224no—
369C2×C4⋊Q8—111no—
370C2×#124—221no—
371C2×#124—221no—
372C2×#121—111no—
373C2×#121—111no—
374C2×#121—221no—
375C2×#121—221no—
376C2×#121C2×D1111yescharacteristic
377C2×#121C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4—111no—
381C2×#117—111no—
382C2×#117—111no—
383C2×#117—221no—
384#476—224no—
385C4×D8—224no—
386C2×#107—111no—
387C2×#106—111no—
388C2×#106—111no—
389C2×C4⋊C8—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102C2×D1111yescharacteristic
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×C22⋊C8—111no—
399C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
400C2×C4×C8—111no—
401#394—221no—
402#394—221no—
403#384—111no—
404#380—111no—
405#380—111no—
406#380—221no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#340—111no—
412#340C2×D1111yescharacteristic
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11C2×#12011yescharacteristic
435C22×C11#54611yescharacteristic
436C22×C11#54711yescharacteristic
437C22×C11C2×#13511yescharacteristic
438C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C11#57611yescharacteristic
440C22×C11#57711yescharacteristic
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—81no—
451C4×C11#52511yescharacteristic
452C4×C11#53711yescharacteristic
453C4×C11#54811yescharacteristic
454C4×C11#55011yescharacteristic
455Dic11—22no—
456Dic11—41no—
457Dic11—42no—
458Dic11—42no—
459Dic11—81no—
460Dic11—81no—
461Dic11#44914yes—
462C22×Q8—221no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C22×D4C22×D1111yescharacteristic
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C22×C8—111no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C4⋊Q8—114no—
482C4⋊Q8—222no—
483#124—228no—
484#124—228no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—222no—
490#121—228no—
491#121—222no—
492#121—222no—
493#121—441no—
494#121—444no—
495C4×D4—114no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501#117—228no—
502#117—222no—
503#117—222no—
504#117—222no—
505#117—222no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—111no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C42—111no—
529C2×C42—221no—
530C2×C42—221no—
531#107—222no—
532#106—222no—
533#106—222no—
534C4⋊C8—222no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—222no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—222no—
543C22⋊C8—441no—
544C22⋊C8—441no—
545C4×C8—222no—
546#95—221no—
547#95—221no—
548C2×C11—81no—
549C2×C11—82no—
550C2×C11—82no—
551C2×C11#240711yescharacteristic
552C2×C11C2×#44911yescharacteristic
553C2×C11#301211yescharacteristic
554C2×C11#330311yescharacteristic
555C2×C11#332511yescharacteristic
556C2×C11#334111yescharacteristic
557C2×C11#335411yescharacteristic
558D11—81no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—111no—
562C24D4×D1111yescharacteristic
563C2×Q8—224no—
564C2×Q8—881no—
565C2×Q8—881no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—222no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—224no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4D4×D1112yes—
592C2×D4#434112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—224no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—442no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4—442no—
618C22×C4—442no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4C23×D1111yescharacteristic
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8#434112yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—112no—
639C4⋊C4—112no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—224no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—442no—
649C4⋊C4—881no—
650C4⋊C4D4×D1112yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—224no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—224no—
658C22⋊C4—224no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C42—112no—
664C42—112no—
665C42—224no—
666C42—224no—
667C11#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23—221no—
694C23—221no—
695C23—221no—
696C23C2×D4×D1111yescharacteristic
697Q8—884no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—444no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—112no—
725C2×C4—112no—
726C2×C4—112no—
727C2×C4—112no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—448no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—884no—
751C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
753C2×C4C2×#434111yescharacteristic
754C2×C4C2×#434111yescharacteristic
755C2×C4#6703711yescharacteristic
756C2×C4#6704311yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—441no—
760C8—441no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22—441no—
786C22—441no—
787C22—441no—
788C22—441no—
789C22D11×#12011yescharacteristic
790C22#1062312211yescharacteristic
791C22#1062314211yescharacteristic
792C22#1062328811yescharacteristic
793C22D11×#13511yescharacteristic
794C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#1062330611yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—114no—
800C4—222no—
801C4—442no—
802C4—441no—
803C4—442no—
804C4—881no—
805C4—881no—
806C4#1062311711yescharacteristic
807C4#1062312811yescharacteristic
808C4#1062312911yescharacteristic
809C4#1062324911yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—881no—
814C2#1307195411yescharacteristic
815C2D11×#44911yescharacteristic
816C2#1307791511yescharacteristic
817C2#1308053711yescharacteristic
818C2#1308085111yescharacteristic
819C2#1308103511yescharacteristic
820C2#1308120611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#24117
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623147C2semidirect
2. C2×#10622374C2semidirect
3. C2×D8×Dic11C2semidirect
4. #13073530C2semidirect
5. #13069804C2semidirect
6. #13069802C2semidirect
7. #13069611C2semidirect
8. #13069575C2semidirect
9. #13069408C2semidirect
10. #13068939C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068818C2semidirect
13. #13068817C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
105. D4×Dic11D4semidirect
129. #66941D4semidirect
265. #1999D11semidirect
667. C11#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231472
C2×#106223742
C2×D8×Dic112
#130735302
#130698042
#130698022
#130696112
#130695752
#130694082
#130689392
#130689352
#130688182
#130688172
#130686142
C11×#19992
#2411711