Finite Group Databasebeta

← #14787672

Subgroups — #14787672

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C2×#66992—21no—
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66989—21no—
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25#10623147—24no—
26#10623147—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×#66941C2211yescharacteristic
31C2×#66938—21no—
32C2×#66937—21no—
33C2×#66930—21no—
34C2×C11×#106C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C11×#380C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622589C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52#10622572—21no—
53#10622483—24no—
54#10622369—24no—
55#10622285—21no—
56#10622280—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22—21no—
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×#121—22no—
78C11×#121—22no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
88#66992—28no—
89#66991—22no—
90#66991—22no—
91#66989—28no—
92D4×Dic11—22no—
93D4×Dic11D414yescomplemented
94C2×#4323—22no—
95C2×#4323—22no—
96C2×#4323—22no—
97#66983—22no—
98#66983—41no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107#66979—22no—
108#66979—22no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121#66948—22no—
122#66948—41no—
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125#66945—22no—
126#66945—22no—
127#66941—22no—
128#66941D414yescomplemented
129#66938—28no—
130#66937—44no—
131#66930—28no—
132C11×#106—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—41no—
135C11×C22⋊C8—41no—
136C11×#95—21no—
137#66896—41no—
138C11⋊#95—21no—
139C22⋊(C11⋊C8)—22no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8—41no—
144Dic11⋊C8—22no—
145C8×Dic11—22no—
146#66873—22no—
147#66872—22no—
148#66871—22no—
149#24117—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11—24no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—81no—
161C2×D4×C11—81no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—24no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C22×Dic11—24no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—81no—
200C2×D44#4112yes—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×Dic22—24no—
211C2×Dic22—81no—
212C2×Dic22—81no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C11×C22⋊C4—24no—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C22⋊Dic11—24no—
228C22⋊Dic11—24no—
229C22⋊Dic11—24no—
230C22⋊Dic11—22no—
231#4323—28no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—81no—
248C4×Dic11—24no—
249C4×Dic11—24no—
250C4×Dic11C2×D412yes—
251C4×Dic11C2×D412yes—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8#4112yes—
258C2×#555—111no—
259C2×#476—111no—
260C2×C4×D8—111no—
261#2537—111no—
262#2034—111no—
263#2034D1111yescharacteristic, complemented
264#1999—111no—
265#1999—111no—
266#1990—111no—
267#1954—111no—
268#1875—111no—
269#1875—111no—
270#1854—111no—
271#1854—111no—
272#1802—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—21no—
289C22×D11—22no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—84no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
329C22⋊D11—44no—
330C22⋊D11—84no—
331C22⋊D11—84no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—48no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11#12012yes—
348C2×Dic11#12012yes—
349C2×Dic11#13512yes—
350C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D44—22no—
352D44—22no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—84no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—84no—
361Dic22—84no—
362C8×C11—41no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—22no—
365C11⋊C8—41no—
366C22×D8—111no—
367#555—224no—
368#555—224no—
369C2×C4⋊Q8—111no—
370C2×#124—221no—
371C2×#124—221no—
372C2×#121—111no—
373C2×#121—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×#121—221no—
376C2×#121—221no—
377C2×#121C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4—111no—
381C2×#117—111no—
382C2×#117—111no—
383C2×#117—221no—
384#476—224no—
385C4×D8—224no—
386C2×#107—111no—
387C2×#106—111no—
388C2×#106C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4⋊C8—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102C2×D1111yescharacteristic
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×C22⋊C8—111no—
399C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
400C2×C4×C8—111no—
401#394—221no—
402#394—221no—
403#384—111no—
404#380—111no—
405#380—221no—
406#380C2×D1111yescharacteristic
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#340—111no—
412#340C2×D1111yescharacteristic
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11C2×#12011yescharacteristic
428C22×C11#54611yescharacteristic
429C22×C11#54711yescharacteristic
430C22×C11C2×#13511yescharacteristic
431C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C11#57611yescharacteristic
433C22×C11#57711yescharacteristic
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—81no—
451C4×C11—81no—
452C4×C11#52511yescharacteristic
453C4×C11#53711yescharacteristic
454C4×C11#54811yescharacteristic
455C4×C11#55011yescharacteristic
456Dic11—22no—
457Dic11—41no—
458Dic11—42no—
459Dic11—42no—
460Dic11—81no—
461Dic11#44914yes—
462C22×Q8—221no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—111no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4C22×D1111yescharacteristic
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C22×C8—111no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C4⋊Q8—114no—
482C4⋊Q8—222no—
483#124—228no—
484#124—228no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—222no—
488#121—228no—
489#121—222no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—444no—
493#121—441no—
494#121—441no—
495C4×D4—114no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501#117—228no—
502#117—222no—
503#117—222no—
504#117—222no—
505#117—222no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—111no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C42—111no—
529C2×C42—221no—
530C2×C42—221no—
531#107—222no—
532#106—22no—
533#106—222no—
534C4⋊C8—222no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—222no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—222no—
543C22⋊C8—222no—
544C22⋊C8—441no—
545C4×C8—222no—
546#95—21no—
547#95—221no—
548C2×C11—81no—
549C2×C11—82no—
550C2×C11#240711yescharacteristic
551C2×C11C2×#44911yescharacteristic
552C2×C11#301211yescharacteristic
553C2×C11#330311yescharacteristic
554C2×C11#332511yescharacteristic
555C2×C11#334111yescharacteristic
556C2×C11#335411yescharacteristic
557D11—81no—
558D11—82no—
559C24—21no—
560C24—111no—
561C24—221no—
562C24D4×D1111yescharacteristic
563C2×Q8—224no—
564C2×Q8—881no—
565C2×Q8—881no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—112no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—222no—
577C2×D4—222no—
578C2×D4—224no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4D4×D1112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—224no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—442no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4—442no—
618C22×C4—442no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4C23×D1111yescharacteristic
622D8—228no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—112no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8—221no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—112no—
641C4⋊C4—112no—
642C4⋊C4—222no—
643C4⋊C4—224no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—442no—
649C4⋊C4—881no—
650C4⋊C4D4×D1112yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—224no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—224no—
658C22⋊C4—224no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C42—112no—
664C42—112no—
665C42—224no—
666C42—224no—
667C11#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—221no—
687C23—222no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23C2×D4×D1111yescharacteristic
697Q8—884no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—222no—
704D4—222no—
705D4—444no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708D4—884no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—112no—
728C2×C4—112no—
729C2×C4—112no—
730C2×C4—112no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—448no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—884no—
751C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
753C2×C4#6703711yescharacteristic
754C2×C4#41×D1111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1111yescharacteristic
756C2×C4#6704311yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—222no—
760C8—441no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—441no—
776C22—442no—
777C22—441no—
778C22—441no—
779C22—442no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—442no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22D11×#12011yescharacteristic
790C22#1062314111yescharacteristic
791C22#1062318611yescharacteristic
792C22#1062329311yescharacteristic
793C22D11×#13511yescharacteristic
794C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#1062330511yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—114no—
801C4—222no—
802C4—442no—
803C4—441no—
804C4—442no—
805C4—881no—
806C4#1062312811yescharacteristic
807C4#1062313011yescharacteristic
808C4#1062318711yescharacteristic
809C4#1062320811yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—881no—
813C2—882no—
814C2#1307195611yescharacteristic
815C2D11×#44911yescharacteristic
816C2#1307792111yescharacteristic
817C2#1308053911yescharacteristic
818C2#1308085311yescharacteristic
819C2#1308103311yescharacteristic
820C2#1308120411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#24117
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623147C2semidirect
2. C2×#10622483C2semidirect
3. C2×#10622369C2semidirect
4. #13073531C2semidirect
5. #13069803C2semidirect
6. #13069613C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069575C2semidirect
9. #13069408C2semidirect
10. #13068937C2semidirect
11. #13068936C2semidirect
12. #13068814C2semidirect
13. #13068813C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
93. D4×Dic11D4semidirect
128. #66941D4semidirect
263. #2034D11semidirect
667. C11#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231472
C2×#106224832
C2×#106223692
#130735312
#130698032
#130696132
#130696122
#130695752
#130694082
#130689372
#130689362
#130688142
#130688132
#130686142
C11×#20342
#2411711