Finite Group Databasebeta

← #14787676

Subgroups — #14787676

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#117C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21#10623063—24no—
22#10623063—24no—
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C2×#66941C2211yescharacteristic
29C2×#66938—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66937—21no—
32C2×#66928—21no—
33C2×#66925—21no—
34C2×C11×#107C2211yescharacteristic
35C2×C11×#106C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622589C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52#10622572—21no—
53#10622485—24no—
54#10622483—24no—
55#10622285—21no—
56#10622280—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22—21no—
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×#117—22no—
78C11×#117—22no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C11—21no—
86C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
87#66983—22no—
88#66983—22no—
89#66983—22no—
90#66983—41no—
91C4×C22⋊D11—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D88—22no—
113C2×D88—22no—
114C2×D88—22no—
115#66948—22no—
116#66948—22no—
117#66948—22no—
118#66948—41no—
119#66946—22no—
120#66946—22no—
121#66946—22no—
122#66946D414yescomplemented
123#66945—22no—
124#66945—22no—
125#66941—22no—
126#66941D414yescomplemented
127#66938—28no—
128#66937—28no—
129#66937—44no—
130#66928—28no—
131#66925—28no—
132C11×#107—22no—
133C11×#106—22no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135C11×#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—41no—
138#66885—22no—
139#66885—41no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142Dic11⋊C8—22no—
143C8×Dic11—22no—
144#66873—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66873—41no—
148#66872—22no—
149#24117—111nomaximal, Sylow
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D11—24no—
167C2×C22⋊D11—22no—
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C2×C22⋊D11—81no—
174C2×C22⋊D11—81no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C2×D44—24no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44—81no—
194C2×D44—81no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×D44#4112yes—
198C2×C4×D11—24no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×Dic22—24no—
211C2×Dic22—81no—
212C2×Dic22—81no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11#4112yes—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4C2×D412yes—
226C11×C4⋊C4C2×D412yes—
227C11×C22⋊C4—24no—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C42×C11—24no—
230C22⋊Dic11—22no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—81no—
248C4×Dic11—24no—
249C4×Dic11C2×D412yes—
250C4×Dic11C2×D412yes—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257D88—28no—
258C2×#555—111no—
259C2×#476—111no—
260C2×C4×D8—111no—
261#2537—111no—
262#2034—111no—
263#2034—111no—
264#1999—111no—
265#1999—111no—
266#1990—111no—
267#1954—111no—
268#1875—111no—
269#1875—111no—
270#1854—111no—
271#1854D1111yescharacteristic, complemented
272#1802—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
327C22⋊D11—44no—
328C22⋊D11—84no—
329C22⋊D11—84no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11#12012yes—
342C2×Dic11#12012yes—
343C2×Dic11#13512yes—
344C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—22no—
348D44—22no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—84no—
354D44—84no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—48no—
360C4×D11—84no—
361Dic22—84no—
362C8×C11—22no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C22×D8—111no—
367#555—224no—
368#555—224no—
369C2×C4⋊Q8—111no—
370C2×#124—221no—
371C2×#124—221no—
372C2×#121—111no—
373C2×#121—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×#121—111no—
376C2×#121—221no—
377C2×#121—221no—
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4—111no—
381C2×#117—111no—
382C2×#117—221no—
383C2×#117C2×D1111yescharacteristic
384#476—224no—
385C4×D8—224no—
386C2×#107C2×D1111yescharacteristic
387C2×#106—111no—
388C2×#106C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4⋊C8—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×C22⋊C8—111no—
399C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
400C2×C4×C8—111no—
401#394—221no—
402#394—221no—
403#384—111no—
404#380—111no—
405#380—221no—
406#380C2×D1111yescharacteristic
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#340C2×D1111yescharacteristic
412#340C2×D1111yescharacteristic
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11#54611yescharacteristic
422C22×C11#54711yescharacteristic
423C22×C11C2×#13511yescharacteristic
424C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C11#57611yescharacteristic
426C22×C11#57711yescharacteristic
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—81no—
452C4×C11—81no—
453C4×C11#52511yescharacteristic
454C4×C11#53711yescharacteristic
455C4×C11#54811yescharacteristic
456C4×C11#55011yescharacteristic
457Dic11—22no—
458Dic11—41no—
459Dic11—42no—
460Dic11—81no—
461Dic11#44914yes—
462C22×Q8—221no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—111no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—221no—
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C22×C8—111no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C4⋊Q8—114no—
482C4⋊Q8—222no—
483#124—228no—
484#124—228no—
485#121—228no—
486#121—222no—
487#121—222no—
488#121—222no—
489#121—222no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—444no—
493#121—441no—
494#121—441no—
495C4×D4—114no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—228no—
504#117—222no—
505#117—222no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—111no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—111no—
530C2×C42—221no—
531#107—22no—
532#106—22no—
533#106—222no—
534C4⋊C8—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—441no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—222no—
543C22⋊C8—441no—
544C22⋊C8—441no—
545C4×C8—222no—
546#95—21no—
547#95—221no—
548C2×C11—81no—
549C2×C11#240711yescharacteristic
550C2×C11C2×#44911yescharacteristic
551C2×C11#301211yescharacteristic
552C2×C11#330311yescharacteristic
553C2×C11#332511yescharacteristic
554C2×C11#334111yescharacteristic
555C2×C11#335411yescharacteristic
556D11—81no—
557D11—82no—
558D11—82no—
559C24—111no—
560C24—221no—
561C24—221no—
562C24D4×D1111yescharacteristic
563C2×Q8—224no—
564C2×Q8—881no—
565C2×Q8—881no—
566C2×D4—112no—
567C2×D4—112no—
568C2×D4—224no—
569C2×D4—222no—
570C2×D4—222no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—224no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4—881no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—224no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—442no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4—442no—
618C22×C4—442no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4C23×D1111yescharacteristic
622D8—228no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8#433912yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—112no—
642C4⋊C4—222no—
643C4⋊C4—224no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—442no—
648C4⋊C4—881no—
649C4⋊C4D4×D1112yes—
650C4⋊C4D4×D1112yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—224no—
655C22⋊C4—224no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—224no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C42—24no—
664C42—112no—
665C42—112no—
666C42—224no—
667C11#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—222no—
681C23—221no—
682C23—222no—
683C23—221no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23C2×D4×D1111yescharacteristic
697Q8—884no—
698D4—222no—
699D4—222no—
700D4—222no—
701D4—222no—
702D4—444no—
703D4—441no—
704D4—441no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—884no—
708D4—884no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—112no—
731C2×C4—112no—
732C2×C4—112no—
733C2×C4—112no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—448no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—884no—
751C2×C4C2×#433911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
754C2×C4#6704011yescharacteristic
755C2×C4#41×D1111yescharacteristic
756C2×C4#6704211yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—441no—
760C8—441no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—441no—
769C22—442no—
770C22—442no—
771C22—441no—
772C22—441no—
773C22—442no—
774C22—442no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22—442no—
778C22—441no—
779C22—441no—
780C22—442no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22—881no—
784C22—881no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22#1062303811yescharacteristic
790C22D11×#12011yescharacteristic
791C22#1062318511yescharacteristic
792C22D11×#13511yescharacteristic
793C22#1062330011yescharacteristic
794C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#1062330911yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—114no—
802C4—222no—
803C4—441no—
804C4—442no—
805C4—881no—
806C4#1062307811yescharacteristic
807C4#1062308411yescharacteristic
808C4#1062316011yescharacteristic
809C4#1062316411yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—881no—
812C2—882no—
813C2—882no—
814C2#1307196011yescharacteristic
815C2D11×#44911yescharacteristic
816C2#1307792411yescharacteristic
817C2#1308054211yescharacteristic
818C2#1308085611yescharacteristic
819C2#1308103611yescharacteristic
820C2#1308120711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1854C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1854D11
hypocenterC11#24117
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623063C2semidirect
2. C2×#10622483C2semidirect
3. C2×#10622485C2semidirect
4. #13073531C2semidirect
5. #13069807C2semidirect
6. #13069805C2semidirect
7. #13069615C2semidirect
8. #13069614C2semidirect
9. #13069575C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13068938C2semidirect
12. #13068937C2semidirect
13. #13068812C2semidirect
14. #13068615C2semidirect
15. C11×#1854C2semidirect
122. #66946D4semidirect
126. #66941D4semidirect
271. #1854D11semidirect
667. C11#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230632
C2×#106224832
C2×#106224852
#130735312
#130698072
#130698052
#130696152
#130696142
#130695752
#130694082
#130689382
#130689372
#130688122
#130686152
C11×#18542
#2411711