Finite Group Databasebeta

← #14787685

Subgroups — #14787685

Order 2816.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073530C211yesmaximal, characteristic
5#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#66992—21no—
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11—21no—
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66977—21no—
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26#10623042—24no—
27#10623042—24no—
28C2×#66950C2211yescharacteristic
29C2×#66949—21no—
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×#66942—21no—
32C2×#66941C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#10622835—21no—
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66881C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622589C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52C2×#66872C2211yescharacteristic
53#10622572—21no—
54#10622555—21no—
55#10622374—24no—
56#10622371—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×Dic22—21no—
73C22×Dic22C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C11×#121—22no—
77C11×#121—41no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4—22no—
80C2×C11×C4⋊C4—22no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
90#66992—44no—
91#66991—22no—
92#66991—41no—
93D4×Dic11—22no—
94D4×Dic11—22no—
95C2×#4324—22no—
96C2×#4324—22no—
97C2×#4324—22no—
98C4×C22⋊D11—28no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108#66977—28no—
109#66977—22no—
110#66977—22no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122#66950—22no—
123#66950—22no—
124#66949—28no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—22no—
127#66942—28no—
128#66941—22no—
129#66941D414yescomplemented
130#66940—22no—
131#66940D414yescomplemented
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135#66896—22no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C22⋊(C11⋊C8)—22no—
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—41no—
141#66881—22no—
142#66880—22no—
143#66880—41no—
144Dic11⋊C8—22no—
145C8×Dic11—22no—
146#66874—41no—
147#66872—22no—
148#66872—22no—
149#24118—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—42no—
159C2×D4×C11—42no—
160C2×D4×C11—81no—
161C2×D4×C11#4112yes—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—24no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—81no—
173C22×C4×C11—81no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—42no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D11—24no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×C4×D11—81no—
201C2×Dic22—24no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—81no—
208C2×Dic22—81no—
209C2×Dic22C2×D412yes—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C11×C4⋊C4—24no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic11—24no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229#4324—28no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic11—24no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11C2×D412yes—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—24no—
242Dic11⋊C4—24no—
243Dic11⋊C4—24no—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—81no—
247C4×Dic11—24no—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C4×Dic11C2×D412yes—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8#4112yes—
256C2×#554—111no—
257C2×#476—111no—
258C2×C4×SD16—111no—
259#2537—111no—
260#2035—111no—
261#2035—111no—
262#2000—111no—
263#2000—111no—
264#1990—111no—
265#1954—111no—
266#1874—111no—
267#1874D1111yescharacteristic, complemented
268#1853—111no—
269#1853—111no—
270#1803—111no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11C2×SD1612yes—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11C2×SD1612yes—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—84no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—84no—
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
321C22⋊D11—28no—
322C22⋊D11—84no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—84no—
341C2×Dic11#12012yes—
342C2×Dic11#12012yes—
343C2×Dic11C2×SD1612yes—
344C2×Dic11#13712yes—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—84no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354Dic22—84no—
355C8×C11—41no—
356C8×C11—41no—
357C11⋊C8—22no—
358C11⋊C8—41no—
359C22×SD16—111no—
360#554—224no—
361#554—224no—
362C2×C4⋊Q8—111no—
363C2×#125—221no—
364C2×C22⋊Q8—111no—
365C2×C22⋊Q8—111no—
366C2×C22⋊Q8—221no—
367C2×C22⋊Q8—221no—
368C2×#121—111no—
369C2×#121—221no—
370C2×#121C2×D1111yescharacteristic
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—221no—
375C22×C4⋊C4—111no—
376C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
377#476—224no—
378C4×SD16—224no—
379C2×#106—111no—
380C2×#106—111no—
381C2×#106—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102C2×D1111yescharacteristic
388C2×#102C2×D1111yescharacteristic
389C2×C22⋊C8—111no—
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8—111no—
392C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
393C2×C4×C8—111no—
394#394—221no—
395#394—221no—
396#384—111no—
397#380—111no—
398#380—111no—
399#380—221no—
400#340—111no—
401#340—111no—
402#340—111no—
403#340—111no—
404#340C2×D1111yescharacteristic
405#340C2×D1111yescharacteristic
406C22×C11—22no—
407C22×C11—22no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11#54611yescharacteristic
422C22×C11#54711yescharacteristic
423C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
424C22×C11C2×#13711yescharacteristic
425C22×C11#57611yescharacteristic
426C22×C11#57711yescharacteristic
427C2×D11—22no—
428C2×D11—22no—
429C2×D11—22no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—81no—
438C4×C11#52511yescharacteristic
439C4×C11#53711yescharacteristic
440C4×C11#54811yescharacteristic
441C4×C11#55011yescharacteristic
442Dic11—22no—
443Dic11—42no—
444Dic11—41no—
445Dic11—42no—
446Dic11—81no—
447Dic11—81no—
448Dic11#44814yes—
449C22×Q8—111no—
450C22×Q8—221no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4—221no—
454C22×D4C22×D1111yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—221no—
458C23×C4—221no—
459C23×C4C22×D1111yescharacteristic
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8—111no—
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467C4⋊Q8—114no—
468C4⋊Q8—222no—
469#125—228no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—228no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—228no—
475C22⋊Q8—222no—
476#121—22no—
477#121—41no—
478#121—222no—
479#121—441no—
480#121—444no—
481C4×Q8—114no—
482C4×Q8—222no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—228no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—222no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—222no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—111no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518#106—222no—
519#106—222no—
520#106—222no—
521C4⋊C8—222no—
522#103—222no—
523#103—441no—
524#103—441no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—222no—
530C22⋊C8—222no—
531C22⋊C8—441no—
532C4×C8—222no—
533#95—221no—
534#95—221no—
535C2×C11—42no—
536C2×C11—82no—
537C2×C11#240711yescharacteristic
538C2×C11C2×#44811yescharacteristic
539C2×C11#301211yescharacteristic
540C2×C11#329511yescharacteristic
541C2×C11#333111yescharacteristic
542C2×C11#333511yescharacteristic
543C2×C11#335711yescharacteristic
544D11—42no—
545C24—21no—
546C24—111no—
547C24D4×D1111yescharacteristic
548C2×Q8—112no—
549C2×Q8—224no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—881no—
556C2×Q8—881no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—114no—
566C2×D4—222no—
567C2×D4—222no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—881no—
571C2×D4#433912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—224no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—442no—
599C22×C4—442no—
600C22×C4—442no—
601C22×C4—881no—
602C22×C4—881no—
603C22×C4D4×D1111yescharacteristic
604C22×C4C23×D1111yescharacteristic
605SD16—228no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—112no—
613C2×C8—221no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—112no—
624C4⋊C4—222no—
625C4⋊C4—224no—
626C4⋊C4—224no—
627C4⋊C4—224no—
628C4⋊C4—224no—
629C4⋊C4—224no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—881no—
637C4⋊C4D4×D1112yes—
638C4⋊C4D4×D1112yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—222no—
641C22⋊C4—224no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—224no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C42—112no—
649C42—112no—
650C42—224no—
651C11#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—112no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23SD16×D1112yes—
673C23C2×D4×D1111yescharacteristic
674Q8—222no—
675Q8—222no—
676Q8—441no—
677Q8—441no—
678Q8—884no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—228no—
685D4—884no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—112no—
704C2×C4—112no—
705C2×C4—112no—
706C2×C4—112no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—222no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—884no—
729C2×C4—884no—
730C2×C4C2×#433911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
733C2×C4#6703711yescharacteristic
734C2×C4#41×D1111yescharacteristic
735C2×C4#6704311yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—222no—
739C8—441no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—222no—
755C22—222no—
756C22—222no—
757C22—441no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22#1062302111yescharacteristic
762C22D11×#12011yescharacteristic
763C22#1062318611yescharacteristic
764C22#1062328811yescharacteristic
765C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
766C22#1062330611yescharacteristic
767C22D11×#13711yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—114no—
773C4—222no—
774C4—441no—
775C4—442no—
776C4—442no—
777C4—881no—
778C4—881no—
779C4#1062307811yescharacteristic
780C4#1062308311yescharacteristic
781C4#1062313011yescharacteristic
782C4#1062313911yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—442no—
786C2#1307195811yescharacteristic
787C2D11×#44811yescharacteristic
788C2#1307791511yescharacteristic
789C2#1308043611yescharacteristic
790C2#1308092811yescharacteristic
791C2#1308097111yescharacteristic
792C2#1308123511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1874C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073530C2
hypercenter#1874D11
hypocenterC11#24118
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623042C2semidirect
2. C2×#10622374C2semidirect
3. C2×#10622371C2semidirect
5. #13069815C2semidirect
6. #13069813C2semidirect
7. #13069620C2semidirect
8. #13069619C2semidirect
9. #13069575C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068810C2semidirect
13. #13068809C2semidirect
14. #13068620C2semidirect
15. C11×#1874C2semidirect
129. #66941D4semidirect
131. #66940D4semidirect
181. C2×C22⋊D11SD16semidirect
267. #1874D11semidirect
651. C11#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230422
C2×#106223742
C2×#106223712
#130735302
#130698152
#130698132
#130696202
#130696192
#130695752
#130694082
#130689302
#130688102
#130688092
#130686202
C11×#18742
#2411811