Finite Group Databasebeta

← #14787687

Subgroups — #14787687

Order 2816.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073531C211yesmaximal, characteristic
5#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D11—21no—
19C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
20C2×#66977—21no—
21C2×#66977C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23#10623042—24no—
24#10623042—24no—
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66949—21no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66942—21no—
31C2×#66941C2211yescharacteristic
32C2×#66940C2211yescharacteristic
33C2×#66937—21no—
34C2×C11×#106C2211yescharacteristic
35C2×C11×#106C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622589C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52#10622572—21no—
53#10622483—24no—
54#10622465—24no—
55#10622285—21no—
56#10622280—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C22×D44—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×Dic22—21no—
73C22×Dic22C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C4⋊C4—22no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
86#66983—22no—
87#66983—41no—
88C4×C22⋊D11—28no—
89C4×C22⋊D11—22no—
90C4×C22⋊D11—22no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100#66977—28no—
101#66977—22no—
102#66977—22no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—22no—
117#66950—22no—
118#66950—22no—
119#66949—28no—
120#66948—22no—
121#66948—41no—
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126#66942—28no—
127#66941—22no—
128#66941D414yescomplemented
129#66940—22no—
130#66940D414yescomplemented
131#66937—44no—
132C11×#106—22no—
133C11×#106—22no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135C11×#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—41no—
138#66885—22no—
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—41no—
141#66880—41no—
142Dic11⋊C8—22no—
143C8×Dic11—22no—
144#66874—22no—
145#66874—41no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66872—22no—
149#24118—111nomaximal, Sylow
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—24no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—81no—
165C22×C4×C11—81no—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—42no—
186C2×D44—42no—
187C2×D44—81no—
188C2×D44#4112yes—
189C2×C4×D11—24no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×C4×D11—81no—
201C2×Dic22—24no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—81no—
208C2×Dic22—81no—
209C2×Dic22C2×D412yes—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11#4112yes—
216C11×C4⋊C4—24no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—22no—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic11—24no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11C2×D412yes—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—24no—
242Dic11⋊C4—24no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—81no—
246C4×Dic11—24no—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255#4314—28no—
256C2×#554—111no—
257C2×#476—111no—
258C2×C4×SD16—111no—
259#2537—111no—
260#2035—111no—
261#2035—111no—
262#2000—111no—
263#2000—111no—
264#1990—111no—
265#1954—111no—
266#1874—111no—
267#1874—111no—
268#1853—111no—
269#1853D1111yescharacteristic, complemented
270#1803—111no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11C2×SD1612yes—
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11C2×SD1612yes—
293C2×C4×C11—22no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—84no—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
319C22⋊D11—28no—
320C22⋊D11—84no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11#12012yes—
336C2×Dic11#12012yes—
337C2×Dic11C2×SD1612yes—
338C2×Dic11#13712yes—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—84no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11—84no—
349C4×D11—84no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354Dic22—84no—
355C8×C11—22no—
356C8×C11—41no—
357C11⋊C8—41no—
358C11⋊C8—41no—
359C22×SD16—111no—
360#554—224no—
361#554—224no—
362C2×C4⋊Q8—111no—
363C2×#125—221no—
364C2×C22⋊Q8—111no—
365C2×C22⋊Q8—111no—
366C2×C22⋊Q8—221no—
367C2×C22⋊Q8—221no—
368C2×#121—111no—
369C2×#121—111no—
370C2×#121—221no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—221no—
375C22×C4⋊C4—111no—
376C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
377#476—224no—
378C4×SD16—224no—
379C2×#106—111no—
380C2×#106C2×D1111yescharacteristic
381C2×#106C2×D1111yescharacteristic
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×C22⋊C8—111no—
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8—111no—
392C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
393C2×C4×C8—111no—
394#394—221no—
395#394—221no—
396#384—111no—
397#380—111no—
398#380—221no—
399#380C2×D1111yescharacteristic
400#340—111no—
401#340—111no—
402#340—111no—
403#340—111no—
404#340C2×D1111yescharacteristic
405#340C2×D1111yescharacteristic
406C22×C11—22no—
407C22×C11—22no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11C2×#12011yescharacteristic
414C22×C11#54611yescharacteristic
415C22×C11#54711yescharacteristic
416C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
417C22×C11C2×#13711yescharacteristic
418C22×C11#57611yescharacteristic
419C22×C11#57711yescharacteristic
420C2×D11—22no—
421C2×D11—22no—
422C2×D11—22no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—81no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11#52511yescharacteristic
440C4×C11#53711yescharacteristic
441C4×C11#54811yescharacteristic
442C4×C11#55011yescharacteristic
443Dic11—22no—
444Dic11—42no—
445Dic11—41no—
446Dic11—42no—
447Dic11—81no—
448Dic11#44814yes—
449C22×Q8—111no—
450C22×Q8—221no—
451C22×D4—111no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4—221no—
454C22×D4—221no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—221no—
458C23×C4—221no—
459C23×C4C22×D1111yescharacteristic
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8—111no—
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467C4⋊Q8—114no—
468C4⋊Q8—222no—
469#125—228no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—228no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—228no—
475C22⋊Q8—222no—
476#121—222no—
477#121—222no—
478#121—444no—
479#121—441no—
480#121—441no—
481C4×Q8—114no—
482C4×Q8—222no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—228no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—222no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—222no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—111no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520#106—222no—
521C4⋊C8—222no—
522#103—222no—
523#103—441no—
524#103—441no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—222no—
530C22⋊C8—441no—
531C22⋊C8—441no—
532C4×C8—222no—
533#95—21no—
534#95—221no—
535C2×C11—42no—
536C2×C11#240711yescharacteristic
537C2×C11C2×#44811yescharacteristic
538C2×C11#301211yescharacteristic
539C2×C11#329511yescharacteristic
540C2×C11#333111yescharacteristic
541C2×C11#333511yescharacteristic
542C2×C11#335711yescharacteristic
543D11—42no—
544D11—82no—
545C24—111no—
546C24—221no—
547C24D4×D1111yescharacteristic
548C2×Q8—112no—
549C2×Q8—224no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—881no—
556C2×Q8—881no—
557C2×D4—114no—
558C2×D4—112no—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—222no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—881no—
571C2×D4—881no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—224no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—442no—
599C22×C4—442no—
600C22×C4—442no—
601C22×C4—881no—
602C22×C4—881no—
603C22×C4D4×D1111yescharacteristic
604C22×C4C23×D1111yescharacteristic
605SD16—228no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C2×C8—221no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8#433912yes—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—112no—
626C4⋊C4—222no—
627C4⋊C4—224no—
628C4⋊C4—224no—
629C4⋊C4—224no—
630C4⋊C4—224no—
631C4⋊C4—224no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—881no—
637C4⋊C4D4×D1112yes—
638C4⋊C4D4×D1112yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—222no—
641C22⋊C4—224no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—224no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C42—112no—
649C42—112no—
650C42—224no—
651C11#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—112no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23—221no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—222no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23SD16×D1112yes—
673C23C2×D4×D1111yescharacteristic
674Q8—222no—
675Q8—222no—
676Q8—441no—
677Q8—441no—
678Q8—884no—
679D4—228no—
680D4—222no—
681D4—222no—
682D4—441no—
683D4—441no—
684D4—884no—
685D4—884no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—112no—
707C2×C4—112no—
708C2×C4—112no—
709C2×C4—112no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—884no—
729C2×C4—884no—
730C2×C4C2×#433911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
733C2×C4#6704011yescharacteristic
734C2×C4#41×D1111yescharacteristic
735C2×C4#6704211yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—441no—
739C8—441no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—222no—
748C22—222no—
749C22—222no—
750C22—441no—
751C22—441no—
752C22—441no—
753C22—441no—
754C22—442no—
755C22—442no—
756C22—442no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22—881no—
760C22—881no—
761C22#1062303811yescharacteristic
762C22D11×#12011yescharacteristic
763C22#1062318511yescharacteristic
764C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
765C22#1062329311yescharacteristic
766C22#1062330511yescharacteristic
767C22D11×#13711yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—114no—
774C4—222no—
775C4—441no—
776C4—442no—
777C4—442no—
778C4—881no—
779C4#1062307811yescharacteristic
780C4#1062308411yescharacteristic
781C4#1062316011yescharacteristic
782C4#1062316411yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—442no—
785C2—882no—
786C2#1307196011yescharacteristic
787C2D11×#44811yescharacteristic
788C2#1307792111yescharacteristic
789C2#1308043811yescharacteristic
790C2#1308093011yescharacteristic
791C2#1308096911yescharacteristic
792C2#1308123811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1853C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073531C2
hypercenter#1853D11
hypocenterC11#24118
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623042C2semidirect
2. C2×#10622483C2semidirect
3. C2×#10622465C2semidirect
5. #13069814C2semidirect
6. #13069812C2semidirect
7. #13069622C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13069575C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13068933C2semidirect
12. #13068932C2semidirect
13. #13068807C2semidirect
14. #13068620C2semidirect
15. C11×#1853C2semidirect
128. #66941D4semidirect
130. #66940D4semidirect
173. C2×C22⋊D11SD16semidirect
269. #1853D11semidirect
651. C11#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230422
C2×#106224832
C2×#106224652
#130735312
#130698142
#130698122
#130696222
#130696212
#130695752
#130694082
#130689332
#130689322
#130688072
#130686202
C11×#18532
#2411811