Finite Group Databasebeta

← #14787698

Subgroups — #14787698

Order 2816.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073531C211yesmaximal, characteristic
5#13069821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#117C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21#10623064—24no—
22#10623064—24no—
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×#66945C2211yescharacteristic
27C2×#66941C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66938—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66932—21no—
32C2×#66929—21no—
33C2×C4×Dic22—21no—
34C2×C11×#107C2211yescharacteristic
35C2×C11×#106C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622589C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52#10622572—21no—
53#10622503—24no—
54#10622465—24no—
55#10622285—21no—
56#10622280—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
66C22×D44—21no—
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C11×#117—22no—
75C11×#117—22no—
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
85#66983—22no—
86#66983—41no—
87C4×C22⋊D11—22no—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11—21no—
97C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99#66977—22no—
100#66977—22no—
101C2×Dic11⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—22no—
115#66950—22no—
116#66950—22no—
117#66948—22no—
118#66948—41no—
119#66946—22no—
120#66946—22no—
121#66945—22no—
122#66945—22no—
123#66941—22no—
124#66941D414yescomplemented
125#66940—22no—
126#66940D414yescomplemented
127#66938—28no—
128#66937—44no—
129#66932—28no—
130#66929—28no—
131C4×Dic22—28no—
132C11×#107—22no—
133C11×#106—22no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135C11×#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—41no—
138#66885—22no—
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—41no—
141#66880—41no—
142Dic11⋊C8—22no—
143C8×Dic11—22no—
144#66874—22no—
145#66874—41no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66871—22no—
149#24119—111nomaximal, Sylow
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—22no—
166C2×C22⋊D11—22no—
167C2×C22⋊D11—22no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—81no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—42no—
183C2×D44—42no—
184C2×D44—81no—
185C2×D44#4112yes—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×Dic22—24no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—42no—
202C2×Dic22—42no—
203C2×Dic22C2×D412yes—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11#4112yes—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4C2×D412yes—
217C11×C4⋊C4C2×D412yes—
218C11×C22⋊C4—24no—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C42×C11—24no—
221C22⋊Dic11—24no—
222C22⋊Dic11—22no—
223(C2×D11)⋊C4—24no—
224(C2×D11)⋊C4—24no—
225(C2×D11)⋊C4—22no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic11—24no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11C2×D412yes—
235Dic11⋊C4—24no—
236Dic11⋊C4—22no—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—42no—
240Dic11⋊C4—81no—
241C4×Dic11—24no—
242C4×Dic11—24no—
243C4×Dic11C2×D412yes—
244C4×Dic11C2×D412yes—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251#4314—28no—
252C2×#556—111no—
253C2×#474—111no—
254C2×C4×SD16—111no—
255#2537—111no—
256#2036—111no—
257#2036—111no—
258#2000—111no—
259#2000—111no—
260#1990—111no—
261#1954—111no—
262#1875—111no—
263#1875—111no—
264#1854—111no—
265#1854D1111yescharacteristic, complemented
266#1803—111no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11C22×D411yescharacteristic
275C22×D11—21no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C2×C4×C11—22no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
314C22⋊D11—44no—
315C22⋊D11—84no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11#12012yes—
331C2×Dic11#12012yes—
332C2×Dic11#13512yes—
333C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D44—22no—
335D44—22no—
336D44—41no—
337D44—41no—
338D44—84no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—84no—
344Dic22—22no—
345Dic22—22no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—48no—
349C8×C11—22no—
350C8×C11—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C11⋊C8—41no—
353C22×SD16—111no—
354#556—224no—
355#556—224no—
356C2×C4⋊Q8—111no—
357C2×#126—221no—
358C2×#126—221no—
359C2×#124—221no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×#121—111no—
363C2×#121—111no—
364C2×#121—221no—
365C2×C4×Q8—111no—
366C2×C4×Q8—221no—
367C2×C4×D4—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×#117—111no—
370C2×#117C2×D1111yescharacteristic
371#474—224no—
372C4×SD16—224no—
373C2×#107—111no—
374C2×#107C2×D1111yescharacteristic
375C2×#106C2×D1111yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×C8—111no—
388#394—221no—
389#394—221no—
390#384—111no—
391#380—111no—
392#380—221no—
393#380C2×D1111yescharacteristic
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340C2×D1111yescharacteristic
399#340C2×D1111yescharacteristic
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11C2×#12011yescharacteristic
408C22×C11#54611yescharacteristic
409C22×C11#54711yescharacteristic
410C22×C11C2×#13511yescharacteristic
411C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C11#57711yescharacteristic
413C22×C11#57811yescharacteristic
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C4×C11—41no—
429C4×C11—42no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11—81no—
432C4×C11—81no—
433C4×C11#52511yescharacteristic
434C4×C11#53711yescharacteristic
435C4×C11#54811yescharacteristic
436C4×C11#55011yescharacteristic
437Dic11—22no—
438Dic11—42no—
439Dic11—41no—
440Dic11—42no—
441Dic11—81no—
442Dic11#44914yes—
443C22×Q8—111no—
444C22×Q8—221no—
445C22×D4—111no—
446C22×D4—111no—
447C22×D4—221no—
448C22×D4—221no—
449C23×C4—111no—
450C23×C4—221no—
451C23×C4C22×D1111yescharacteristic
452C2×SD16—222no—
453C2×SD16—222no—
454C2×SD16—222no—
455C22×C8—111no—
456C22×C8—111no—
457C22×C8C22×D1111yescharacteristic
458C22×C8C22×D1111yescharacteristic
459C4⋊Q8—114no—
460C4⋊Q8—222no—
461#126—228no—
462#126—228no—
463#124—228no—
464C22⋊Q8—222no—
465C22⋊Q8—222no—
466C22⋊Q8—222no—
467C22⋊Q8—222no—
468#121—222no—
469#121—222no—
470#121—444no—
471#121—441no—
472#121—441no—
473C4×Q8—114no—
474C4×Q8—228no—
475C4×Q8—222no—
476C4×D4—222no—
477C4×D4—222no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—222no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—222no—
483#117—222no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—111no—
500C2×C22⋊C4—111no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—111no—
510C2×C42—221no—
511C2×C42—221no—
512#107—22no—
513#107—222no—
514#106—22no—
515C4⋊C8—222no—
516#103—222no—
517#103—441no—
518#103—441no—
519#102—222no—
520#102—222no—
521#102—222no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—222no—
524C22⋊C8—441no—
525C22⋊C8—441no—
526C4×C8—222no—
527#95—21no—
528#95—221no—
529C2×C11—81no—
530C2×C11#240711yescharacteristic
531C2×C11C2×#44911yescharacteristic
532C2×C11#301311yescharacteristic
533C2×C11#330211yescharacteristic
534C2×C11#332411yescharacteristic
535C2×C11#334011yescharacteristic
536C2×C11#335311yescharacteristic
537D11—81no—
538D11—82no—
539C24—111no—
540C24—221no—
541C24D4×D1111yescharacteristic
542C2×Q8—112no—
543C2×Q8—224no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—442no—
550C2×Q8—442no—
551C2×D4—112no—
552C2×D4—222no—
553C2×D4—222no—
554C2×D4—222no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—442no—
561C2×D4—442no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—881no—
565C2×D4—881no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4D4×D1111yescharacteristic
592C22×C4C23×D1111yescharacteristic
593SD16—228no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8#433912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—112no—
613C4⋊C4—222no—
614C4⋊C4—224no—
615C4⋊C4—224no—
616C4⋊C4—224no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—442no—
622C4⋊C4—881no—
623C4⋊C4D4×D1112yes—
624C4⋊C4D4×D1112yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—222no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—222no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—442no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C42—24no—
637C42—112no—
638C42—112no—
639C42—224no—
640C42—224no—
641C11#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—221no—
650C23—221no—
651C23—221no—
652C23—221no—
653C23—221no—
654C23—221no—
655C23—222no—
656C23—221no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23C2×D4×D1111yescharacteristic
664Q8—222no—
665Q8—222no—
666Q8—448no—
667Q8—441no—
668Q8—441no—
669D4—222no—
670D4—222no—
671D4—444no—
672D4—441no—
673D4—441no—
674D4—884no—
675D4—884no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—112no—
696C2×C4—112no—
697C2×C4—112no—
698C2×C4—112no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—222no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—884no—
718C2×C4C2×#433911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
721C2×C4#6704011yescharacteristic
722C2×C4#41×D1111yescharacteristic
723C2×C4#6704211yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—441no—
727C8—441no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—441no—
736C22—442no—
737C22—441no—
738C22—441no—
739C22—442no—
740C22—441no—
741C22—441no—
742C22—441no—
743C22—441no—
744C22—442no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22#1062303811yescharacteristic
750C22D11×#12011yescharacteristic
751C22#1062318511yescharacteristic
752C22D11×#13511yescharacteristic
753C22#1062330111yescharacteristic
754C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755C22#1062331011yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—114no—
762C4—222no—
763C4—442no—
764C4—441no—
765C4—442no—
766C4—881no—
767C4#1062307811yescharacteristic
768C4#1062308411yescharacteristic
769C4#1062316011yescharacteristic
770C4#1062316411yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—881no—
773C2—882no—
774C2#1307196011yescharacteristic
775C2D11×#44911yescharacteristic
776C2#1307793511yescharacteristic
777C2#1308053111yescharacteristic
778C2#1308084511yescharacteristic
779C2#1308102511yescharacteristic
780C2#1308119611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1854C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073531C2
hypercenter#1854D11
hypocenterC11#24119
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623064C2semidirect
2. C2×#10622503C2semidirect
3. C2×#10622465C2semidirect
5. #13069821C2semidirect
6. #13069819C2semidirect
7. #13069622C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13069575C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13068938C2semidirect
12. #13068937C2semidirect
13. #13068814C2semidirect
14. #13068620C2semidirect
15. C11×#1854C2semidirect
124. #66941D4semidirect
126. #66940D4semidirect
265. #1854D11semidirect
641. C11#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230642
C2×#106225032
C2×#106224652
#130735312
#130698212
#130698192
#130696222
#130696212
#130695752
#130694082
#130689382
#130689372
#130688142
#130686202
C11×#18542
#2411911