Finite Group Databasebeta

← #14787703

Subgroups — #14787703

Order 2816.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66988—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27#10623142—24no—
28#10623142—24no—
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66941C2211yescharacteristic
31C2×#66936—21no—
32C2×#66931—21no—
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42SD16×Dic11—24no—
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66881C2211yescharacteristic
46C2×#66881C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
49#10622607—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51#10622589C2211yescharacteristic
52#10622585—21no—
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622570—21no—
55#10622561—21no—
56#10622404—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4341—28no—
72C2×#4341—44no—
73C2×#4341—44no—
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C22×Dic22—21no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×C22⋊Q8—41no—
84C11×#121—22no—
85C11×#121—22no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95#66999—22no—
96#66999—41no—
97Q8×Dic11—22no—
98Q8×Dic11—22no—
99#66991—22no—
100#66991—22no—
101#66988—28no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11D414yes—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—22no—
111C2×C4⋊Dic11—22no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11—22no—
129#66941—22no—
130#66941D414yes—
131#66936—28no—
132#66931—28no—
133C11×#103—22no—
134C11×#102—41no—
135C11×C22⋊C8—22no—
136#66899—22no—
137#66899—22no—
138#66896—22no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C22⋊(C11⋊C8)—41no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145#66881—22no—
146#66881—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66872—22no—
150#24120—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11#4112yescomplemented
160C2×D4×C11—24no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
186C22×Dic11—24no—
187C22×Dic11—24no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199#4341—432no—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×Dic22—24no—
210C2×Dic22—42no—
211C2×Dic22—42no—
212C11×SD16—28no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11#4112yescomplemented
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—42no—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C11×C22⋊C4—24no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—24no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—81no—
230(C2×D11)⋊C4—22no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic11—24no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—42no—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243Dic11⋊C4—24no—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—81no—
249C4×Dic11—42no—
250C4×Dic11C2×D412yes—
251C4×Dic11C2×D412yes—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×#547—111no—
259C2×#475—111no—
260C2×C4×SD16—111no—
261#2538—111no—
262#2034—111no—
263#2034—111no—
264#2000—111no—
265#2000D1111yescharacteristic, complemented
266#1990—111no—
267#1954—111no—
268#1872—111no—
269#1872—111no—
270#1853—111no—
271#1853—111no—
272#1802—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11C2×SD1612yes—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11C2×SD1612yes—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—48no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
326C22⋊D11—28no—
327C22⋊D11—48no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—48no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—48no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11#12012yes—
348C2×Dic11#12012yes—
349C2×Dic11C2×SD1612yes—
350C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D11—48no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356Dic22—48no—
357C8×C11—22no—
358C8×C11—41no—
359C11⋊C8—41no—
360C11⋊C8—41no—
361C22×#41—221no—
362C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
363#547—224no—
364#547—224no—
365C2×C4⋊Q8—111no—
366C2×#123—221no—
367C2×#123—221no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×C22⋊Q8—221no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
371C2×#121—111no—
372C2×#121C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4×Q8—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C22×C4⋊C4—111no—
377C22×C4⋊C4—111no—
378#475—224no—
379C4×SD16—224no—
380C2×#106—111no—
381C2×#106—111no—
382C2×#106—111no—
383C2×C4⋊C8—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102C2×D1111yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8—111no—
392C2×C22⋊C8—111no—
393C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
394C2×C4×C8—111no—
395#396—221no—
396#396—221no—
397#390—221no—
398#389—221no—
399#384—111no—
400#380—111no—
401#380—111no—
402#340—111no—
403#340—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340C2×D1111yescharacteristic
408C22×C11—22no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11C2×#12011yescharacteristic
423C22×C11#54611yescharacteristic
424C22×C11#54711yescharacteristic
425C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
426C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C11#57711yescharacteristic
428C22×C11#57811yescharacteristic
429C2×D11—22no—
430C2×D11—22no—
431C2×D11—22no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11#52511yescharacteristic
441C4×C11#53711yescharacteristic
442C4×C11#54811yescharacteristic
443C4×C11#55011yescharacteristic
444Dic11—22no—
445Dic11—41no—
446Dic11—42no—
447Dic11—42no—
448Dic11—81no—
449Dic11—81no—
450Dic11#45014yes—
451C2×#41—228no—
452C2×#41—444no—
453C2×#41—444no—
454C22×Q8—221no—
455C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—111no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4C22×D1111yescharacteristic
460C23×C4—111no—
461C23×C4—221no—
462C23×C4—221no—
463C23×C4—221no—
464C23×C4C22×D1111yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C22×C8—111no—
469C22×C8—111no—
470C22×C8C22×D1111yescharacteristic
471C22×C8C22×D1111yescharacteristic
472C4⋊Q8—114no—
473C4⋊Q8—222no—
474#123—228no—
475#123—228no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—228no—
479C22⋊Q8—222no—
480C22⋊Q8—441no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—222no—
484#121—222no—
485C4×Q8—222no—
486C4×Q8—222no—
487C4×D4—114no—
488C4×D4—222no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—222no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—222no—
498C2×C4⋊C4—222no—
499C2×C4⋊C4—222no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—222no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—111no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C42—111no—
520C2×C42—221no—
521#106—222no—
522#106—222no—
523#106—222no—
524C4⋊C8—222no—
525#103—22no—
526#103—222no—
527#103—222no—
528#102—41no—
529#102—222no—
530#102—441no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—222no—
533C22⋊C8—441no—
534C22⋊C8—441no—
535C4×C8—222no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538C2×C11—42no—
539C2×C11—82no—
540C2×C11#240711yescharacteristic
541C2×C11C2×#45011yescharacteristic
542C2×C11#301311yescharacteristic
543C2×C11#329811yescharacteristic
544C2×C11#333211yescharacteristic
545C2×C11#333511yescharacteristic
546C2×C11#335311yescharacteristic
547D11—42no—
548C24—21no—
549C24—111no—
550C24D4×D1111yescharacteristic
551#41—4432no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—224no—
558C2×Q8—442no—
559C2×Q8—442no—
560C2×Q8#434112yescomplemented
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—114no—
570C2×D4—222no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—224no—
573C2×D4—442no—
574C2×D4—442no—
575C2×D4D4×D1112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—224no—
589C22×C4—224no—
590C22×C4—224no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4C23×D1111yescharacteristic
609SD16—28no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8#434112yescomplemented
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—112no—
627C4⋊C4—112no—
628C4⋊C4—222no—
629C4⋊C4—224no—
630C4⋊C4—224no—
631C4⋊C4—224no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C4⋊C4—442no—
641C4⋊C4—881no—
642C4⋊C4D4×D1112yes—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—224no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—881no—
651C22⋊C4—881no—
652C42—112no—
653C42—112no—
654C42—442no—
655C11#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—112no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23SD16×D1112yes—
677C23C2×D4×D1111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—448no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—48no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—228no—
689D4—448no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—112no—
707C2×C4—112no—
708C2×C4—112no—
709C2×C4—112no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—448no—
718C2×C4—448no—
719C2×C4—448no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4C2×#434111yescharacteristic
737C2×C4C2×#434111yescharacteristic
738C2×C4#6703711yescharacteristic
739C2×C4#6704311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—441no—
743C8—441no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—222no—
759C22—222no—
760C22—222no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22D11×#12011yescharacteristic
766C22#1062312211yescharacteristic
767C22#1062314211yescharacteristic
768C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
769C22#1062330111yescharacteristic
770C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22#1062331011yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—114no—
777C4—222no—
778C4—442no—
779C4—442no—
780C4—441no—
781C4—881no—
782C4—881no—
783C4#1062311711yescharacteristic
784C4#1062312811yescharacteristic
785C4#1062312911yescharacteristic
786C4#1062324911yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—82no—
789C2—442no—
790C2#1307195411yescharacteristic
791C2D11×#45011yescharacteristic
792C2#1307793511yescharacteristic
793C2#1308047411yescharacteristic
794C2#1308093611yescharacteristic
795C2#1308096811yescharacteristic
796C2#1308119511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623142C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#24120
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622404C2semidirect
3. C2×SD16×Dic11C2semidirect
4. #13073535C2semidirect
5. #13069804C2semidirect
6. #13069802C2semidirect
7. #13069616C2semidirect
8. #13069575C2semidirect
9. #13069408C2semidirect
10. #13068924C2semidirect
11. #13068920C2semidirect
12. #13068811C2semidirect
13. #13068810C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
159. C2×Q8×C11#41semidirect
185. C2×C22⋊D11SD16semidirect
218. C2×C8×C11#41semidirect
265. #2000D11semidirect
560. C2×Q8#4341semidirect
621. C2×C8#4341semidirect
655. C11#24120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231422
C2×#106224042
C2×SD16×Dic112
#130735352
#130698042
#130698022
#130696162
#130695752
#130694082
#130689242
#130689202
#130688112
#130688102
#130686142
C11×#20002
#2412011