Finite Group Databasebeta

← #14787705

Subgroups — #14787705

Order 2816.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66988—21no—
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25#10623142—24no—
26#10623142—24no—
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C2×#66941C2211yescharacteristic
30C2×#66940C2211yescharacteristic
31C2×#66936—21no—
32C2×#66931—21no—
33C2×C11×#106C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622589C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622570—21no—
52#10622561—21no—
53#10622467—24no—
54#10622371—24no—
55#10622289—21no—
56#10622260—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4341—28no—
71C2×#4341—44no—
72C2×#4341—44no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C11×#121—22no—
80C11×#121—22no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
90#66991—22no—
91#66991—22no—
92#66988—28no—
93D4×Dic11—22no—
94D4×Dic11D414yes—
95C2×#4324—22no—
96C2×#4324—22no—
97C2×#4324—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—22no—
105C2×C4⋊Dic11—22no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110#66977—22no—
111#66977—41no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66950—22no—
124#66950—41no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—22no—
127#66941—22no—
128#66941D414yes—
129#66940—22no—
130#66940—22no—
131#66936—28no—
132#66931—28no—
133C11×#106—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—41no—
136C11×C22⋊C8—41no—
137C11×#95—21no—
138#66896—41no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143#66880—22no—
144#66880—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146C8×Dic11—22no—
147#66874—22no—
148#66872—22no—
149#66872—22no—
150#24120—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11—24no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—42no—
161C2×D4×C11—42no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—24no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
180C22×Dic11—24no—
181C22×Dic11—24no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—42no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193#4341—432no—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×Dic22—24no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—42no—
210C2×Dic22—42no—
211C2×Dic22#4112yescomplemented
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C11×C22⋊C4—24no—
225C11×C22⋊C4—81no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—24no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—42no—
230#4324—28no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic11—24no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—42no—
240C4⋊Dic11C2×D412yes—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242Dic11⋊C4—24no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—24no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—81no—
249C4×Dic11—42no—
250C4×Dic11C2×D412yes—
251C4×Dic11C2×D412yes—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8#4112yescomplemented
258C2×#547—111no—
259C2×#475—111no—
260C2×C4×SD16—111no—
261#2538—111no—
262#2034—111no—
263#2034D1111yescharacteristic, complemented
264#2000—111no—
265#2000—111no—
266#1990—111no—
267#1954—111no—
268#1872—111no—
269#1872—111no—
270#1853—111no—
271#1853—111no—
272#1802—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11C2×SD1612yes—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11C2×SD1612yes—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—48no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
322C22⋊D11—28no—
323C22⋊D11—48no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—48no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—48no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11#12012yes—
344C2×Dic11#12012yes—
345C2×Dic11C2×SD1612yes—
346C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C4×D11—48no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352Dic22—22no—
353Dic22—22no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—48no—
357C8×C11—41no—
358C8×C11—41no—
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—41no—
361C22×#41—221no—
362C22×SD16—111no—
363#547—224no—
364#547—224no—
365C2×C4⋊Q8—111no—
366C2×#123—221no—
367C2×#123—221no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×C22⋊Q8—111no—
370C2×C22⋊Q8—221no—
371C2×#121—111no—
372C2×#121C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4×Q8—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C22×C4⋊C4—111no—
377C22×C4⋊C4—111no—
378#475—224no—
379C4×SD16—224no—
380C2×#106—111no—
381C2×#106—111no—
382C2×#106C2×D1111yescharacteristic
383C2×C4⋊C8—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102C2×D1111yescharacteristic
389C2×#102C2×D1111yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8—111no—
392C2×C22⋊C8—111no—
393C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
394C2×C4×C8—111no—
395#396—221no—
396#396—221no—
397#390—221no—
398#389—221no—
399#384—111no—
400#380—111no—
401#380C2×D1111yescharacteristic
402#340—111no—
403#340—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340C2×D1111yescharacteristic
408C22×C11—22no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11C2×#12011yescharacteristic
423C22×C11#54611yescharacteristic
424C22×C11#54711yescharacteristic
425C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
426C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C11#57711yescharacteristic
428C22×C11#57811yescharacteristic
429C2×D11—22no—
430C2×D11—22no—
431C2×D11—22no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11#52511yescharacteristic
441C4×C11#53711yescharacteristic
442C4×C11#54811yescharacteristic
443C4×C11#55011yescharacteristic
444Dic11—22no—
445Dic11—42no—
446Dic11—41no—
447Dic11—42no—
448Dic11—42no—
449Dic11—81no—
450Dic11#45014yes—
451C2×#41—228no—
452C2×#41—444no—
453C2×#41—444no—
454C22×Q8—111no—
455C22×Q8—221no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—111no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4C22×D1111yescharacteristic
460C23×C4—111no—
461C23×C4—221no—
462C23×C4—221no—
463C23×C4—221no—
464C23×C4C22×D1111yescharacteristic
465C2×SD16—222no—
466C2×SD16—222no—
467C2×SD16—222no—
468C22×C8—111no—
469C22×C8—111no—
470C22×C8C22×D1111yescharacteristic
471C22×C8C22×D1111yescharacteristic
472C4⋊Q8—114no—
473C4⋊Q8—222no—
474#123—228no—
475#123—228no—
476C22⋊Q8—228no—
477C22⋊Q8—222no—
478C22⋊Q8—222no—
479C22⋊Q8—441no—
480C22⋊Q8—441no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—222no—
484#121—222no—
485C4×Q8—222no—
486C4×Q8—222no—
487C4×D4—114no—
488C4×D4—222no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—222no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—222no—
496C2×C4⋊C4—222no—
497C2×C4⋊C4—222no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—222no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—111no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C42—111no—
520C2×C42—221no—
521#106—22no—
522#106—222no—
523#106—222no—
524C4⋊C8—222no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#103—222no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—441no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—222no—
533C22⋊C8—222no—
534C22⋊C8—441no—
535C4×C8—222no—
536#95—21no—
537#95—221no—
538C2×C11—42no—
539C2×C11—82no—
540C2×C11#240711yescharacteristic
541C2×C11C2×#45011yescharacteristic
542C2×C11#301311yescharacteristic
543C2×C11#329811yescharacteristic
544C2×C11#333211yescharacteristic
545C2×C11#333511yescharacteristic
546C2×C11#335311yescharacteristic
547D11—42no—
548C24—21no—
549C24—111no—
550C24D4×D1111yescharacteristic
551#41—4432no—
552C2×Q8—112no—
553C2×Q8—224no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—442no—
560C2×Q8—442no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—114no—
570C2×D4—222no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—224no—
573C2×D4—442no—
574C2×D4—442no—
575C2×D4D4×D1112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—224no—
589C22×C4—224no—
590C22×C4—224no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4C23×D1111yescharacteristic
609SD16—228no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—112no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—112no—
628C4⋊C4—112no—
629C4⋊C4—222no—
630C4⋊C4—224no—
631C4⋊C4—224no—
632C4⋊C4—224no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C4⋊C4—442no—
641C4⋊C4—881no—
642C4⋊C4D4×D1112yes—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—224no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—881no—
652C42—112no—
653C42—112no—
654C42—442no—
655C11#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—112no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23SD16×D1112yes—
677C23C2×D4×D1111yescharacteristic
678Q8—222no—
679Q8—222no—
680Q8—448no—
681Q8—441no—
682Q8—441no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—48no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—228no—
689D4—448no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—112no—
707C2×C4—112no—
708C2×C4—112no—
709C2×C4—112no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—448no—
719C2×C4—448no—
720C2×C4—448no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4#6703711yescharacteristic
737C2×C4#41×D1111yescharacteristic
738C2×C4#41×D1111yescharacteristic
739C2×C4#6704311yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—222no—
743C8—441no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—222no—
759C22—222no—
760C22—222no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22D11×#12011yescharacteristic
766C22#1062314111yescharacteristic
767C22#1062318611yescharacteristic
768C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
769C22#1062330211yescharacteristic
770C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22#1062330611yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—114no—
777C4—222no—
778C4—442no—
779C4—442no—
780C4—441no—
781C4—442no—
782C4—881no—
783C4#1062312811yescharacteristic
784C4#1062313011yescharacteristic
785C4#1062318711yescharacteristic
786C4#1062320811yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—82no—
789C2—442no—
790C2#1307195611yescharacteristic
791C2D11×#45011yescharacteristic
792C2#1307792911yescharacteristic
793C2#1308047611yescharacteristic
794C2#1308093811yescharacteristic
795C2#1308097111yescharacteristic
796C2#1308119811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623142C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#24120
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622467C2semidirect
3. C2×#10622371C2semidirect
4. #13073540C2semidirect
5. #13069803C2semidirect
6. #13069620C2semidirect
7. #13069619C2semidirect
8. #13069575C2semidirect
9. #13069408C2semidirect
10. #13068922C2semidirect
11. #13068921C2semidirect
12. #13068808C2semidirect
13. #13068807C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
179. C2×C22⋊D11SD16semidirect
211. C2×Dic22#41semidirect
257. C2×C11⋊C8#41semidirect
263. #2034D11semidirect
655. C11#24120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231422
C2×#106224672
C2×#106223712
#130735402
#130698032
#130696202
#130696192
#130695752
#130694082
#130689222
#130689212
#130688082
#130688072
#130686142
C11×#20342
#2412011