Finite Group Databasebeta

← #14787727

Subgroups — #14787727

Order 2816.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073540C211yesmaximal, characteristic
5#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069408C211yesmaximal, characteristic
10#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23#10623166—24no—
24#10623166—24no—
25C2×#66950—21no—
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C2×#66942—21no—
29C2×#66941C2211yescharacteristic
30C2×#66940C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
32C2×#66931—21no—
33C2×C11×#107C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622589C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622570—21no—
52#10622561—21no—
53#10622488—24no—
54#10622403—24no—
55#10622289—21no—
56#10622260—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
66C23×Dic11—21no—
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11C2311yescharacteristic
69C22×Dic22—21no—
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C22×C8×C11C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C11×C22⋊Q8—22no—
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
83#66999—22no—
84#66999—22no—
85Q8×Dic11—22no—
86Q8×Dic11D414yes—
87C2×#4326—22no—
88C2×#4326—22no—
89C2×#4326—22no—
90C4×C22⋊D11—22no—
91C4×C22⋊D11—22no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11—21no—
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11—22no—
99C2×C4⋊Dic11—22no—
100C2×C4⋊Dic11—21no—
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104#66977—22no—
105#66977—41no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119#66950—28no—
120#66950—22no—
121#66950—41no—
122C4⋊C4×D11—22no—
123C4⋊C4×D11—22no—
124#66942—28no—
125#66941—22no—
126#66941D414yes—
127#66940—22no—
128#66940—22no—
129(C22⋊D11)⋊C4—28no—
130#66931—28no—
131C11×#107—22no—
132C11×#103—22no—
133C11×#103—41no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135C11×#95—21no—
136#66899—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C22⋊(C11⋊C8)—22no—
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—41no—
141#66880—22no—
142#66880—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66874—22no—
146#66871—22no—
147#66871—22no—
148#24122—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11C2×D412yes—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11Q1614yescomplemented
172C22×Dic11—24no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—81no—
178C22×Dic11—81no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D11—24no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—81no—
190C2×C4×D11—81no—
191C2×Dic22—24no—
192C2×Dic22—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—81no—
198C2×Dic22—81no—
199C2×Dic22#4112yes—
200C2×C8×C11—21no—
201C2×C8×C11—21no—
202C2×C8×C11—21no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C11×C4⋊C4—24no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4C2×D412yes—
213C11×C22⋊C4—24no—
214C11×C22⋊C4—81no—
215C22⋊Dic11—22no—
216C22⋊Dic11—42no—
217#4326—28no—
218(C2×D11)⋊C4—24no—
219(C2×D11)⋊C4—22no—
220(C2×D11)⋊C4—42no—
221(C2×D11)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic11—24no—
223C4⋊Dic11—24no—
224C4⋊Dic11—21no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—42no—
229C4⋊Dic11C2×D412yes—
230C4⋊Dic11C2×D412yes—
231Dic11⋊C4—24no—
232Dic11⋊C4—24no—
233Dic11⋊C4—24no—
234Dic11⋊C4—22no—
235Dic11⋊C4—42no—
236Dic11⋊C4—42no—
237Dic11⋊C4—42no—
238Dic11⋊C4—81no—
239C4×Dic11—24no—
240C4×Dic11—42no—
241C4×Dic11C2×D412yes—
242C4×Dic11C2×D412yes—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8#4112yes—
249C2×#554—111no—
250C2×#477—111no—
251C2×C4×Q16—111no—
252#2538—111no—
253#2036—111no—
254#2036D1111yescharacteristic, complemented
255#2001—111no—
256#2001—111no—
257#1990—111no—
258#1954—111no—
259#1872—111no—
260#1872—111no—
261#1852—111no—
262#1852—111no—
263#1803—111no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11C2×Q1612yes—
271C23×C11C22×D411yescharacteristic
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11C2×Q1612yes—
279Q8×C11—22no—
280Q8×C11—22no—
281Q8×C11—41no—
282Q8×C11—41no—
283C2×C4×C11—22no—
284C2×C4×C11—22no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—41no—
289C2×C4×C11—41no—
290C2×C4×C11—41no—
291C2×C4×C11—41no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
308C22⋊D11—28no—
309C2×Dic11—21no—
310C2×Dic11—21no—
311C2×Dic11—22no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—84no—
327C2×Dic11#12012yes—
328C2×Dic11#12012yes—
329C2×Dic11C2×Q1612yes—
330C2×Dic11#13712yes—
331C4×D11—41no—
332C4×D11—41no—
333C4×D11—41no—
334C4×D11—41no—
335C4×D11—84no—
336Dic22—22no—
337Dic22—22no—
338Dic22—41no—
339Dic22—41no—
340Dic22—84no—
341C8×C11—41no—
342C8×C11—41no—
343C11⋊C8—22no—
344C11⋊C8—41no—
345C22×Q16—111no—
346#554—224no—
347#554—224no—
348C2×C4⋊Q8—111no—
349C2×#125—221no—
350C2×C22⋊Q8—111no—
351C2×C22⋊Q8—111no—
352C2×C22⋊Q8—111no—
353C2×C22⋊Q8—221no—
354C2×C22⋊Q8—221no—
355C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
356C2×C4×Q8—111no—
357C2×C4×Q8—111no—
358C2×C4×D4—111no—
359C2×C4×D4—221no—
360C22×C4⋊C4—111no—
361C22×C4⋊C4—111no—
362#477—224no—
363C4×Q16—224no—
364C2×#107—111no—
365C2×#107—111no—
366C2×#107C2×D1111yescharacteristic
367C2×C4⋊C8—111no—
368C2×#103—111no—
369C2×#103—111no—
370C2×#103—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103C2×D1111yescharacteristic
373C2×#103C2×D1111yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—111no—
375C2×C22⋊C8—111no—
376C2×C22⋊C8—111no—
377C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4×C8—111no—
379#396—221no—
380#396—221no—
381#390—221no—
382#389—221no—
383#384—111no—
384#380—111no—
385#380C2×D1111yescharacteristic
386#340—111no—
387#340—111no—
388#340—111no—
389#340—111no—
390#340—111no—
391#340C2×D1111yescharacteristic
392C22×C11—22no—
393C22×C11—22no—
394C22×C11—22no—
395C22×C11—41no—
396C22×C11—41no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11C2×#12011yescharacteristic
400C22×C11#54611yescharacteristic
401C22×C11#54711yescharacteristic
402C22×C11C22×Q1611yescharacteristic
403C22×C11C2×#13711yescharacteristic
404C22×C11#57611yescharacteristic
405C22×C11#57711yescharacteristic
406C2×D11—22no—
407C2×D11—22no—
408C2×D11—22no—
409C2×D11—41no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C4×C11—41no—
414C4×C11—42no—
415C4×C11—42no—
416C4×C11—81no—
417C4×C11—81no—
418C4×C11#52511yescharacteristic
419C4×C11#53711yescharacteristic
420C4×C11#54811yescharacteristic
421C4×C11#55011yescharacteristic
422Dic11—22no—
423Dic11—42no—
424Dic11—41no—
425Dic11—42no—
426Dic11—42no—
427Dic11—81no—
428Dic11#45114yes—
429C22×Q8—111no—
430C22×Q8—221no—
431C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
432C22×D4—111no—
433C23×C4—111no—
434C23×C4—221no—
435C23×C4—221no—
436C23×C4C22×D1111yescharacteristic
437C2×Q16—222no—
438C2×Q16—222no—
439C2×Q16—222no—
440C22×C8—111no—
441C22×C8—111no—
442C22×C8C22×D1111yescharacteristic
443C22×C8C22×D1111yescharacteristic
444C4⋊Q8—114no—
445C4⋊Q8—222no—
446#125—228no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—228no—
450C22⋊Q8—228no—
451C22⋊Q8—222no—
452C22⋊Q8—222no—
453C22⋊Q8—222no—
454C22⋊Q8—222no—
455C22⋊Q8—441no—
456C22⋊Q8—441no—
457C4×Q8—114no—
458C4×Q8—222no—
459C4×Q8—222no—
460C4×Q8—222no—
461C4×D4—222no—
462C4×D4—222no—
463C4×D4—228no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—111no—
466C2×C4⋊C4—111no—
467C2×C4⋊C4—111no—
468C2×C4⋊C4—111no—
469C2×C4⋊C4—222no—
470C2×C4⋊C4—222no—
471C2×C4⋊C4—222no—
472C2×C4⋊C4—221no—
473C2×C4⋊C4—221no—
474C2×C4⋊C4—221no—
475C2×C4⋊C4—221no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C4⋊C4—222no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4—221no—
480C2×C4⋊C4—221no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—111no—
489C2×C22⋊C4—111no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C42—111no—
495C2×C42—221no—
496C2×C42—221no—
497#107—22no—
498#107—222no—
499#107—222no—
500C4⋊C8—222no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—222no—
504#103—222no—
505#103—222no—
506#103—441no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—222no—
509C22⋊C8—222no—
510C22⋊C8—441no—
511C4×C8—222no—
512#95—21no—
513#95—221no—
514C2×C11—42no—
515C2×C11#240711yescharacteristic
516C2×C11C2×#45111yescharacteristic
517C2×C11#301211yescharacteristic
518C2×C11#329911yescharacteristic
519C2×C11#333311yescharacteristic
520C2×C11#333811yescharacteristic
521C2×C11#335611yescharacteristic
522D11—42no—
523C24—111no—
524C24D4×D1111yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—112no—
531C2×Q8—224no—
532C2×Q8—221no—
533C2×Q8—221no—
534C2×Q8—221no—
535C2×Q8—221no—
536C2×Q8—221no—
537C2×Q8—881no—
538C2×Q8—881no—
539C2×Q8D4×D1112yes—
540C2×D4—114no—
541C2×D4—222no—
542C2×D4—222no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—111no—
554C22×C4—111no—
555C22×C4—111no—
556C22×C4—224no—
557C22×C4—221no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—221no—
560C22×C4—224no—
561C22×C4—221no—
562C22×C4—221no—
563C22×C4—221no—
564C22×C4—221no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—881no—
569C22×C4—881no—
570C22×C4—881no—
571C22×C4—881no—
572C22×C4D4×D1111yescharacteristic
573C22×C4C23×D1111yescharacteristic
574Q16—228no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—112no—
582C2×C8—221no—
583C2×C8—221no—
584C2×C8—221no—
585C2×C8—221no—
586C2×C8—221no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—112no—
594C4⋊C4—112no—
595C4⋊C4—222no—
596C4⋊C4—224no—
597C4⋊C4—224no—
598C4⋊C4—224no—
599C4⋊C4—224no—
600C4⋊C4—224no—
601C4⋊C4—221no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—442no—
606C4⋊C4—442no—
607C4⋊C4—442no—
608C4⋊C4—442no—
609C4⋊C4—881no—
610C4⋊C4D4×D1112yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—222no—
614C22⋊C4—224no—
615C22⋊C4—222no—
616C22⋊C4—442no—
617C22⋊C4—442no—
618C22⋊C4—881no—
619C42—112no—
620C42—112no—
621C42—224no—
622C42—442no—
623C11#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—112no—
631C23—221no—
632C23—221no—
633C23—221no—
634C23—221no—
635C23—221no—
636C23—221no—
637C23Q16×D1112yes—
638C23C2×D4×D1111yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—222no—
644Q8—222no—
645Q8—441no—
646Q8—441no—
647Q8—884no—
648D4—228no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—112no—
669C2×C4—112no—
670C2×C4—112no—
671C2×C4—112no—
672C2×C4—221no—
673C2×C4—221no—
674C2×C4—222no—
675C2×C4—222no—
676C2×C4—221no—
677C2×C4—222no—
678C2×C4—221no—
679C2×C4—221no—
680C2×C4—441no—
681C2×C4—441no—
682C2×C4—441no—
683C2×C4—441no—
684C2×C4—441no—
685C2×C4—441no—
686C2×C4—441no—
687C2×C4—441no—
688C2×C4—441no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—884no—
694C2×C4—884no—
695C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
697C2×C4#6703711yescharacteristic
698C2×C4#41×D1111yescharacteristic
699C2×C4#41×D1111yescharacteristic
700C2×C4#6704311yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—222no—
704C8—441no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—222no—
713C22—222no—
714C22—222no—
715C22—441no—
716C22—441no—
717C22—441no—
718C22—441no—
719C22D11×#12011yescharacteristic
720C22#1062314111yescharacteristic
721C22#1062318611yescharacteristic
722C22C2×Q16×D1111yescharacteristic
723C22#1062330111yescharacteristic
724C22#1062330511yescharacteristic
725C22D11×#13711yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—114no—
732C4—222no—
733C4—441no—
734C4—442no—
735C4—442no—
736C4—442no—
737C4—881no—
738C4#1062312811yescharacteristic
739C4#1062313011yescharacteristic
740C4#1062318711yescharacteristic
741C4#1062320811yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—442no—
744C2#1307195611yescharacteristic
745C2D11×#45111yescharacteristic
746C2#1307791811yescharacteristic
747C2#1308048711yescharacteristic
748C2#1308094911yescharacteristic
749C2#1308100311yescharacteristic
750C2#1308122911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2036C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D11D4
hypercenter#2036D11
hypocenterC11#24122
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622488C2semidirect
3. C2×#10622403C2semidirect
5. #13069817C2semidirect
6. #13069625C2semidirect
7. #13069624C2semidirect
8. #13069575C2semidirect
10. #13068922C2semidirect
11. #13068921C2semidirect
12. #13068803C2semidirect
13. #13068802C2semidirect
14. #13068619C2semidirect
15. C11×#2036C2semidirect
171. C2×C22⋊D11Q16semidirect
254. #2036D11semidirect
623. C11#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231662
C2×#106224882
C2×#106224032
#130735402
#130698172
#130696252
#130696242
#130695752
#130694082
#130689222
#130689212
#130688032
#130688022
#130686192
C11×#20362
#2412211