Finite Group Databasebeta

← #14787740

Subgroups — #14787740

Order 2816.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073535C211yesmaximal, characteristic
5#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic
11#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#117C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23#10623064—24no—
24#10623064—24no—
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66945C2211yescharacteristic
27C2×#66941C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66938—21no—
30C2×#66932—21no—
31C2×#66929—21no—
32C2×C4×Dic22—21no—
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66881C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622607—21no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622589C2211yescharacteristic
49#10622585—21no—
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622570—21no—
54#10622561—21no—
55#10622404—24no—
56#10622403—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
66C22×C4×D11C2311yescharacteristic
67C22×Dic22—21no—
68C22×Dic22C2311yescharacteristic
69C22×C8×C11C2311yescharacteristic
70C22×C8×C11C2311yescharacteristic
71C11×C22⋊Q8—22no—
72C11×C22⋊Q8—41no—
73C11×#117—22no—
74C11×#117—22no—
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C42×C11—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
85#66999—22no—
86#66999—41no—
87Q8×Dic11—22no—
88Q8×Dic11—22no—
89C2×#4326—22no—
90C2×#4326—22no—
91C2×#4326—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×C4⋊Dic11—21no—
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104#66977—22no—
105#66977—22no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119#66950—22no—
120#66950—22no—
121#66945—22no—
122#66945—22no—
123#66941—22no—
124#66941D414yes—
125#66940—22no—
126#66940D414yes—
127#66938—28no—
128#66932—28no—
129#66929—28no—
130C4×Dic22—28no—
131C11×#103—22no—
132C11×#103—22no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134#66899—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—22no—
138(C2×D11)⋊C8—22no—
139(C2×D11)⋊C8—41no—
140#66881—22no—
141#66880—22no—
142#66880—41no—
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66874—41no—
146#66872—22no—
147#66871—22no—
148#24123—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11#4112yes—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D11—21no—
180C2×C4×D11—21no—
181C2×C4×D11—21no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×Dic22—24no—
186C2×Dic22—21no—
187C2×Dic22—21no—
188C2×Dic22—21no—
189C2×Dic22—21no—
190C2×Dic22—21no—
191C2×Dic22—42no—
192C2×Dic22—42no—
193C2×Dic22C2×D412yes—
194C2×C8×C11—21no—
195C2×C8×C11—21no—
196C2×C8×C11—21no—
197C2×C8×C11—21no—
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11—21no—
200C11×C4⋊C4—21no—
201C11×C4⋊C4—21no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—42no—
205C11×C4⋊C4C2×D412yes—
206C11×C4⋊C4C2×D412yes—
207C11×C22⋊C4—24no—
208C11×C22⋊C4—42no—
209C42×C11—24no—
210C22⋊Dic11—24no—
211C22⋊Dic11—22no—
212C22⋊Dic11—81no—
213#4326—28no—
214(C2×D11)⋊C4—24no—
215(C2×D11)⋊C4—24no—
216(C2×D11)⋊C4—22no—
217(C2×D11)⋊C4—42no—
218(C2×D11)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic11—24no—
220C4⋊Dic11—21no—
221C4⋊Dic11—21no—
222C4⋊Dic11—21no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11—21no—
225C4⋊Dic11—42no—
226C4⋊Dic11C2×D412yes—
227Dic11⋊C4—24no—
228Dic11⋊C4—22no—
229Dic11⋊C4—24no—
230Dic11⋊C4—24no—
231Dic11⋊C4—42no—
232Dic11⋊C4—42no—
233Dic11⋊C4—81no—
234C4×Dic11—24no—
235C4×Dic11—24no—
236C4×Dic11—42no—
237C4×Dic11C2×D412yes—
238C4×Dic11C2×D412yes—
239C2×C11⋊C8—21no—
240C2×C11⋊C8—21no—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8#4112yes—
245C2×#556—111no—
246C2×#475—111no—
247C2×C4×Q16—111no—
248#2538—111no—
249#2035—111no—
250#2035—111no—
251#2001—111no—
252#2001—111no—
253#1990—111no—
254#1954—111no—
255#1873—111no—
256#1873D1111yescharacteristic, complemented
257#1854—111no—
258#1854—111no—
259#1803—111no—
260C23×C11—21no—
261C23×C11—21no—
262C23×C11—21no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11C22×D411yescharacteristic
268C22×D11—21no—
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275Q8×C11—22no—
276Q8×C11—22no—
277Q8×C11—41no—
278Q8×C11—41no—
279C2×C4×C11—22no—
280C2×C4×C11—21no—
281C2×C4×C11—22no—
282C2×C4×C11—22no—
283C2×C4×C11—21no—
284C2×C4×C11—21no—
285C2×C4×C11—41no—
286C2×C4×C11—41no—
287C2×C4×C11—41no—
288C2×C4×C11—41no—
289C2×C4×C11—41no—
290C2×C4×C11—41no—
291C2×C4×C11—41no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
304C22⋊D11—44no—
305C2×Dic11—21no—
306C2×Dic11—21no—
307C2×Dic11—21no—
308C2×Dic11—22no—
309C2×Dic11—22no—
310C2×Dic11—21no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—41no—
313C2×Dic11—41no—
314C2×Dic11—41no—
315C2×Dic11—41no—
316C2×Dic11—41no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11#12012yes—
323C2×Dic11#12012yes—
324C2×Dic11#13512yes—
325C2×Dic11#13712yes—
326C4×D11—41no—
327C4×D11—41no—
328C4×D11—41no—
329C4×D11—41no—
330Dic22—22no—
331Dic22—22no—
332Dic22—41no—
333Dic22—41no—
334Dic22—48no—
335C8×C11—41no—
336C8×C11—41no—
337C11⋊C8—22no—
338C11⋊C8—41no—
339C22×Q16—111no—
340#556—224no—
341#556—224no—
342C2×C4⋊Q8—111no—
343C2×#126—221no—
344C2×#126—221no—
345C2×#124—221no—
346C2×C22⋊Q8—111no—
347C2×C22⋊Q8—111no—
348C2×C22⋊Q8—111no—
349C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
350C2×C4×Q8—111no—
351C2×C4×Q8—111no—
352C2×C4×Q8—221no—
353C2×C4×D4—111no—
354C2×#117—111no—
355C2×#117C2×D1111yescharacteristic
356#475—224no—
357C4×Q16—224no—
358C2×#107—111no—
359C2×#106—111no—
360C2×#106—111no—
361C2×C4⋊C8—111no—
362C2×#103—111no—
363C2×#103—111no—
364C2×#103—111no—
365C2×#103—111no—
366C2×#103C2×D1111yescharacteristic
367C2×#103C2×D1111yescharacteristic
368C2×C22⋊C8—111no—
369C2×C22⋊C8—111no—
370C2×C22⋊C8—111no—
371C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×C8—111no—
373#396—221no—
374#396—221no—
375#390—221no—
376#389—221no—
377#384—111no—
378#380—111no—
379#380—111no—
380#340—111no—
381#340—111no—
382#340—111no—
383#340—111no—
384#340C2×D1111yescharacteristic
385#340C2×D1111yescharacteristic
386C22×C11—41no—
387C22×C11—41no—
388C22×C11—41no—
389C22×C11—41no—
390C22×C11—41no—
391C22×C11—41no—
392C22×C11—41no—
393C22×C11C2×#12011yescharacteristic
394C22×C11#54611yescharacteristic
395C22×C11#54711yescharacteristic
396C22×C11C2×#13511yescharacteristic
397C22×C11C2×#13711yescharacteristic
398C22×C11#57711yescharacteristic
399C22×C11#57811yescharacteristic
400C2×D11—41no—
401C2×D11—41no—
402C2×D11—41no—
403C2×D11—41no—
404C2×D11—41no—
405C2×D11—41no—
406C2×D11—41no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—42no—
409C4×C11—42no—
410C4×C11—42no—
411C4×C11—81no—
412C4×C11#52511yescharacteristic
413C4×C11#53711yescharacteristic
414C4×C11#54811yescharacteristic
415C4×C11#55011yescharacteristic
416Dic11—22no—
417Dic11—42no—
418Dic11—41no—
419Dic11—42no—
420Dic11—81no—
421Dic11—81no—
422Dic11#45214yes—
423C22×Q8—111no—
424C22×Q8—221no—
425C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
426C22×D4—111no—
427C23×C4—111no—
428C23×C4C22×D1111yescharacteristic
429C2×Q16—222no—
430C2×Q16—222no—
431C2×Q16—222no—
432C22×C8—111no—
433C22×C8—111no—
434C22×C8C22×D1111yescharacteristic
435C22×C8C22×D1111yescharacteristic
436C4⋊Q8—114no—
437C4⋊Q8—222no—
438#126—228no—
439#126—228no—
440#124—228no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—222no—
444C22⋊Q8—222no—
445C22⋊Q8—222no—
446C22⋊Q8—222no—
447C22⋊Q8—222no—
448C22⋊Q8—441no—
449C4×Q8—114no—
450C4×Q8—228no—
451C4×Q8—222no—
452C4×Q8—222no—
453C4×Q8—222no—
454C4×D4—222no—
455C4×D4—222no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—222no—
459#117—222no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—111no—
462C2×C4⋊C4—111no—
463C2×C4⋊C4—111no—
464C2×C4⋊C4—111no—
465C2×C4⋊C4—221no—
466C2×C4⋊C4—221no—
467C2×C4⋊C4—221no—
468C2×C4⋊C4—221no—
469C2×C4⋊C4—221no—
470C2×C4⋊C4—221no—
471C2×C4⋊C4—221no—
472C2×C4⋊C4—221no—
473C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—111no—
479C2×C22⋊C4—111no—
480C2×C22⋊C4—221no—
481C2×C22⋊C4—221no—
482C2×C22⋊C4—221no—
483C2×C22⋊C4—221no—
484C2×C22⋊C4—221no—
485C2×C22⋊C4—221no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—111no—
488C2×C42—221no—
489C2×C42—221no—
490C2×C42—221no—
491#107—222no—
492#106—222no—
493#106—222no—
494C4⋊C8—222no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—222no—
498#103—222no—
499#103—441no—
500#103—441no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—222no—
503C22⋊C8—222no—
504C22⋊C8—441no—
505C4×C8—222no—
506#95—221no—
507#95—221no—
508C2×C11—81no—
509C2×C11#240711yescharacteristic
510C2×C11C2×#45211yescharacteristic
511C2×C11#301311yescharacteristic
512C2×C11#330411yescharacteristic
513C2×C11#332811yescharacteristic
514C2×C11#334211yescharacteristic
515C2×C11#335611yescharacteristic
516D11—81no—
517C24—111no—
518C24D4×D1111yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—112no—
525C2×Q8—224no—
526C2×Q8—221no—
527C2×Q8—221no—
528C2×Q8—221no—
529C2×Q8—221no—
530C2×Q8—221no—
531C2×Q8—442no—
532C2×Q8—442no—
533C2×Q8#433912yes—
534C2×D4—222no—
535C2×D4—222no—
536C2×D4—222no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—111no—
548C22×C4—111no—
549C22×C4—111no—
550C22×C4—221no—
551C22×C4—221no—
552C22×C4—221no—
553C22×C4—221no—
554C22×C4—221no—
555C22×C4—221no—
556C22×C4—221no—
557C22×C4—221no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—221no—
560C22×C4D4×D1111yescharacteristic
561C22×C4C23×D1111yescharacteristic
562Q16—228no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—112no—
570C2×C8—221no—
571C2×C8—221no—
572C2×C8—221no—
573C2×C8—221no—
574C2×C8—221no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—112no—
581C4⋊C4—222no—
582C4⋊C4—224no—
583C4⋊C4—224no—
584C4⋊C4—224no—
585C4⋊C4—224no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—442no—
592C4⋊C4—442no—
593C4⋊C4—442no—
594C4⋊C4—881no—
595C4⋊C4D4×D1112yes—
596C4⋊C4D4×D1112yes—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—222no—
600C22⋊C4—224no—
601C22⋊C4—224no—
602C22⋊C4—222no—
603C22⋊C4—224no—
604C22⋊C4—442no—
605C22⋊C4—881no—
606C22⋊C4—881no—
607C42—24no—
608C42—112no—
609C42—112no—
610C42—224no—
611C42—224no—
612C42—442no—
613C11#2412311yescharacteristic, complemented, Sylow
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—221no—
622C23—221no—
623C23—221no—
624C23—221no—
625C23—221no—
626C23—221no—
627C23—221no—
628C23C2×D4×D1111yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—222no—
634Q8—222no—
635Q8—448no—
636Q8—441no—
637Q8—441no—
638D4—444no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—112no—
659C2×C4—112no—
660C2×C4—112no—
661C2×C4—112no—
662C2×C4—221no—
663C2×C4—221no—
664C2×C4—221no—
665C2×C4—221no—
666C2×C4—222no—
667C2×C4—222no—
668C2×C4—221no—
669C2×C4—441no—
670C2×C4—441no—
671C2×C4—441no—
672C2×C4—441no—
673C2×C4—441no—
674C2×C4—441no—
675C2×C4—441no—
676C2×C4—441no—
677C2×C4—441no—
678C2×C4—441no—
679C2×C4—441no—
680C2×C4—441no—
681C2×C4—441no—
682C2×C4—441no—
683C2×C4C2×#433911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
686C2×C4#6703711yescharacteristic
687C2×C4#41×D1111yescharacteristic
688C2×C4#6704311yescharacteristic
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—222no—
692C8—441no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—441no—
701C22—441no—
702C22—441no—
703C22—441no—
704C22—441no—
705C22—441no—
706C22—441no—
707C22#1062302111yescharacteristic
708C22D11×#12011yescharacteristic
709C22#1062318611yescharacteristic
710C22D11×#13511yescharacteristic
711C22#1062330111yescharacteristic
712C22D11×#13711yescharacteristic
713C22#1062331011yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—114no—
720C4—222no—
721C4—442no—
722C4—441no—
723C4—442no—
724C4—881no—
725C4—881no—
726C4#1062307811yescharacteristic
727C4#1062308311yescharacteristic
728C4#1062313011yescharacteristic
729C4#1062313911yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—881no—
732C2#1307195811yescharacteristic
733C2D11×#45211yescharacteristic
734C2#1307793511yescharacteristic
735C2#1308055111yescharacteristic
736C2#1308089511yescharacteristic
737C2#1308104111yescharacteristic
738C2#1308122911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1873C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D11D4
hypercenter#1873D11
hypocenterC11#24123
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622404C2semidirect
3. C2×#10622403C2semidirect
5. #13069815C2semidirect
6. #13069813C2semidirect
7. #13069625C2semidirect
8. #13069624C2semidirect
9. #13069575C2semidirect
11. #13068925C2semidirect
12. #13068816C2semidirect
13. #13068815C2semidirect
14. #13068620C2semidirect
15. C11×#1873C2semidirect
256. #1873D11semidirect
613. C11#24123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230642
C2×#106224042
C2×#106224032
#130735352
#130698152
#130698132
#130696252
#130696242
#130695752
#130694082
#130689252
#130688162
#130688152
#130686202
C11×#18732
#2412311