Finite Group Databasebeta

← #14787753

Subgroups — #14787753

Order 2816.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#66983—21no—
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11—21no—
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23#10623045—24no—
24#10623045—24no—
25C2×#66951—21no—
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66947—21no—
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×#66946C2211yescharacteristic
31C2×#66945C2211yescharacteristic
32C2×#66943C2211yescharacteristic
33C2×C11×#107C2211yescharacteristic
34C2×C11×#107C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622590C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622573—21no—
52#10622569—21no—
53#10622504—24no—
54#10622485—24no—
55#10622288—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C22×D44—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—22no—
79C2×C11×C4⋊C4—22no—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
86#66983—28no—
87#66983—22no—
88#66983—22no—
89#66983—22no—
90#66983—41no—
91C4×C22⋊D11—28no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D88—22no—
113C2×D88—22no—
114C2×D88—22no—
115#66951—28no—
116#66948—22no—
117#66948—22no—
118#66948—22no—
119#66948—41no—
120#66947—28no—
121#66946—22no—
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124#66946D414yescomplemented
125#66945—22no—
126#66945—22no—
127#66943—22no—
128#66943D414yescomplemented
129C11×#107—22no—
130C11×#107—22no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132C11×#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C22⋊(C11⋊C8)—41no—
137#66885—22no—
138#66885—41no—
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—41no—
141Dic11⋊C8—22no—
142C8×Dic11—22no—
143#66873—22no—
144#66873—22no—
145#66873—22no—
146#66873—41no—
147#66872—22no—
148#24124—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11—21no—
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—24no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—81no—
165C22×C4×C11—81no—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—41no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C2×D44—24no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44—81no—
197C2×D44—81no—
198C2×D44C2×D412yes—
199C2×D44#4112yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11—81no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11#4112yes—
218C11×C4⋊C4—24no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4C2×D412yes—
226C11×C4⋊C4C2×D412yes—
227C11×C22⋊C4—81no—
228C22⋊Dic11—22no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic11—24no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243Dic11⋊C4—24no—
244Dic11⋊C4—22no—
245C4×Dic11—24no—
246C4×Dic11C2×D412yes—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254D88—28no—
255C2×#553—111no—
256C2×#478—111no—
257C2×C4×D8—111no—
258#2535—111no—
259#2034—111no—
260#2033—111no—
261#1999—111no—
262#1999—111no—
263#1991—111no—
264#1954—111no—
265#1875—111no—
266#1874—111no—
267#1854—111no—
268#1852D1111yescharacteristic, complemented
269#1804—111no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11#13512yes—
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—21no—
279C22×D11—22no—
280C22×D11—22no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—84no—
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
325C22⋊D11—44no—
326C22⋊D11—48no—
327C22⋊D11—84no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11#12012yes—
342C2×Dic11#12012yes—
343D44—22no—
344D44—22no—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—84no—
352D44—84no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—84no—
358C4×D11—84no—
359C8×C11—22no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—41no—
362C11⋊C8—41no—
363C22×D8—111no—
364#553—224no—
365#553—224no—
366C2×#126—221no—
367C2×#125—111no—
368C2×#123—221no—
369C2×#121—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121—111no—
372C2×#121—111no—
373C2×#121—221no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C2×C4×D4—111no—
377C2×C4×D4—221no—
378C2×#117—111no—
379C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
380#478—224no—
381C4×D8—224no—
382C2×#107C2×D1111yescharacteristic
383C2×#107C2×D1111yescharacteristic
384C2×#106—111no—
385C2×C4⋊C8—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×C22⋊C8—111no—
393C2×C22⋊C8—111no—
394C2×C22⋊C8—111no—
395C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
396C2×C4×C8—111no—
397#397—221no—
398#392—221no—
399#386—221no—
400#386—221no—
401#382—111no—
402#380—111no—
403#380C2×D1111yescharacteristic
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340C2×D1111yescharacteristic
409#340C2×D1111yescharacteristic
410C22×C11—22no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11C2×#12011yescharacteristic
418C22×C11#54611yescharacteristic
419C22×C11#54711yescharacteristic
420C22×C11C2×#13511yescharacteristic
421C22×C11#57511yescharacteristic
422C22×C11#57611yescharacteristic
423C22×C11#57611yescharacteristic
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—81no—
449C4×C11—81no—
450C4×C11#52511yescharacteristic
451C4×C11#53711yescharacteristic
452C4×C11#54811yescharacteristic
453C4×C11#55011yescharacteristic
454Dic11—22no—
455Dic11—22no—
456Dic11—41no—
457Dic11—42no—
458Dic11—81no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4C22×D1111yescharacteristic
471C2×D8—222no—
472C2×D8—222no—
473C2×D8—222no—
474C22×C8—111no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C22×C8C22×D1111yescharacteristic
478#126—228no—
479#125—114no—
480#125—222no—
481#123—228no—
482#121—222no—
483#121—222no—
484#121—222no—
485#121—228no—
486#121—222no—
487#121—222no—
488#121—222no—
489#121—441no—
490#121—441no—
491C4×D4—114no—
492C4×D4—222no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—228no—
498#117—222no—
499#117—222no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—111no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C42—111no—
524C2×C42—221no—
525#107—22no—
526#107—22no—
527#106—222no—
528C4⋊C8—222no—
529#102—222no—
530#102—222no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534#102—441no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—222no—
537C22⋊C8—441no—
538C22⋊C8—441no—
539C4×C8—222no—
540#95—21no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—42no—
545C2×C11#240711yescharacteristic
546C2×C11#300211yescharacteristic
547C2×C11#300811yescharacteristic
548C2×C11#329711yescharacteristic
549C2×C11#332211yescharacteristic
550C2×C11#333911yescharacteristic
551C2×C11#335511yescharacteristic
552D11—81no—
553D11—82no—
554D11—82no—
555C24—111no—
556C24—221no—
557C24—221no—
558C24D4×D1111yescharacteristic
559C2×D4—112no—
560C2×D4—112no—
561C2×D4—224no—
562C2×D4—222no—
563C2×D4—224no—
564C2×D4—222no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—442no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—881no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4—881no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—224no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618D8—228no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8#433912yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—112no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—224no—
641C4⋊C4—224no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4D4×D1112yes—
646C4⋊C4D4×D1112yes—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—881no—
658C42—112no—
659C42—112no—
660C42—224no—
661C11#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—222no—
674C23—221no—
675C23—222no—
676C23—221no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23#6697212yes—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691D4—222no—
692D4—222no—
693D4—222no—
694D4—222no—
695D4—444no—
696D4—448no—
697D4—441no—
698D4—441no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4—884no—
702D4—884no—
703D4—884no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—112no—
725C2×C4—112no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—884no—
744C2×C4—884no—
745C2×C4C2×#433911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
748C2×C4#6704011yescharacteristic
749C2×C4#41×D1111yescharacteristic
750C2×C4#6704211yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—441no—
754C8—441no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—441no—
763C22—442no—
764C22—441no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—442no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—442no—
771C22—441no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—442no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22#1062303811yescharacteristic
784C22D11×#12011yescharacteristic
785C22#1062318511yescharacteristic
786C22#1062328811yescharacteristic
787C22C2×#6697211yescharacteristic
788C22#1062330511yescharacteristic
789C22#1062330811yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—222no—
796C4—222no—
797C4—442no—
798C4—441no—
799C4—881no—
800C4#1062307811yescharacteristic
801C4#1062308411yescharacteristic
802C4#1062316011yescharacteristic
803C4#1062316411yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—881no—
806C2—882no—
807C2—882no—
808C2#1307196011yescharacteristic
809C2#1307783911yescharacteristic
810C2#1307787911yescharacteristic
811C2#1308046411yescharacteristic
812C2#1308082011yescharacteristic
813C2#1308101411yescharacteristic
814C2#1308121811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1852C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1852D11
hypocenterC11#24124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623045C2semidirect
2. C2×#10622504C2semidirect
3. C2×#10622485C2semidirect
4. #13073519C2semidirect
5. #13069805C2semidirect
6. #13069800C2semidirect
7. #13069615C2semidirect
8. #13069614C2semidirect
9. #13069579C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068933C2semidirect
13. #13068812C2semidirect
14. #13068625C2semidirect
15. C11×#1852C2semidirect
124. #66946D4semidirect
128. #66943D4semidirect
268. #1852D11semidirect
661. C11#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230452
C2×#106225042
C2×#106224852
#130735192
#130698052
#130698002
#130696152
#130696142
#130695792
#130694082
#130689372
#130689332
#130688122
#130686252
C11×#18522
#2412411