Finite Group Databasebeta

← #14787756

Subgroups — #14787756

Order 2816.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#4323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
17C2×#66991C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C2×#66982—21no—
21C2×C4×C22⋊D11—21no—
22#10623089—24no—
23#10623089—24no—
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66945C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C2×#66937—21no—
29C2×#66932—21no—
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×#66923C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C11×#382C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66882C2211yescharacteristic
45C2×#66881C2211yescharacteristic
46C4×#4323—24no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
52#10622460—24no—
53#10622287—21no—
54#10622284—21no—
55#10622278—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44D411yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C4×D4×C11—22no—
78C4×D4×C11D414yescomplemented
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86#66991—22no—
87#66991—22no—
88#66991—22no—
89#66991—22no—
90C2×#4323—22no—
91C2×#4323—22no—
92C2×#4323—22no—
93#66982—28no—
94C4×C22⋊D11—28no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113#66948—22no—
114#66948—22no—
115#66948—41no—
116#66948—41no—
117#66945—22no—
118#66945—22no—
119C4⋊C4×D11—22no—
120C4⋊C4×D11—22no—
121#66937—28no—
122#66932—28no—
123C4×D44—22no—
124C4×D44—22no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127#66923—22no—
128#66923D414yescomplemented
129C11×C4⋊C8—22no—
130C11×#102—41no—
131C11×#102—41no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134#66896—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137#66885—22no—
138#66885—22no—
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143#66882—22no—
144#66881—22no—
145#66873—22no—
146#66871—22no—
147C4×C11⋊C8—22no—
148#24124—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11C2×D412yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—24no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—81no—
164C22×C4×C11—81no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—24no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C2×C22⋊D11—81no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C2×D44—22no—
180C2×D44—22no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—41no—
187C2×D44—42no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—42no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—81no—
192C2×D44—81no—
193C2×D44#4112yes—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11—81no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C11×C22⋊C4—24no—
225C42×C11C2×D412yes—
226C42×C11C2×D412yes—
227C22⋊Dic11—24no—
228C22⋊Dic11—24no—
229#4323—28no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic11—22no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—24no—
247Dic11⋊C4—24no—
248C4×Dic11—24no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8#4112yes—
255C2×#553—111no—
256C2×#478—111no—
257C2×C4×D8—111no—
258#2535—111no—
259#2034—111no—
260#2033—111no—
261#1999—111no—
262#1999—111no—
263#1991—111no—
264#1954—111no—
265#1875—111no—
266#1874—111no—
267#1854—111no—
268#1852—111no—
269#1804D1111yescharacteristic, complemented
270C23×C11—22no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11#13512yes—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—84no—
317C2×C4×C11#12012yes—
318C2×C4×C11#12012yes—
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
325C22⋊D11—48no—
326C22⋊D11—84no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342D44—22no—
343D44—22no—
344D44—44no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—84no—
348D44—84no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—84no—
358C4×D11—84no—
359C8×C11—41no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C22×D8—111no—
364#553—224no—
365#553—224no—
366C2×#126—221no—
367C2×#125—111no—
368C2×#123—221no—
369C2×#121—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121—111no—
372C2×#121—111no—
373C2×#121—221no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C2×C4×D4—221no—
377C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
378C2×#117—111no—
379C22×C4⋊C4—111no—
380#478—224no—
381C4×D8—224no—
382C2×#107—111no—
383C2×#107—111no—
384C2×#106—111no—
385C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102C2×D1111yescharacteristic
391C2×#102C2×D1111yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—111no—
393C2×C22⋊C8—111no—
394C2×C22⋊C8—111no—
395C2×C22⋊C8—111no—
396C2×C4×C8—111no—
397#397—221no—
398#392—221no—
399#386—221no—
400#386—221no—
401#382C2×D1111yescharacteristic
402#380—111no—
403#380—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340C2×D1111yescharacteristic
409#340C2×D1111yescharacteristic
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11C2×#12011yescharacteristic
418C22×C11#54611yescharacteristic
419C22×C11#54711yescharacteristic
420C22×C11C2×#13511yescharacteristic
421C22×C11#57511yescharacteristic
422C22×C11#57611yescharacteristic
423C22×C11#57611yescharacteristic
424C2×D11—22no—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—22no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C4×C11—22no—
446C4×C11—22no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—81no—
449C4×C11—81no—
450C4×C11#52511yescharacteristic
451C4×C11#53711yescharacteristic
452C4×C11#54811yescharacteristic
453C4×C11#55011yescharacteristic
454Dic11—41no—
455Dic11—41no—
456Dic11—42no—
457Dic11—42no—
458Dic11—81no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471C2×D8—222no—
472C2×D8—222no—
473C2×D8—222no—
474C22×C8—111no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C22×C8C22×D1111yescharacteristic
478#126—228no—
479#125—114no—
480#125—222no—
481#123—228no—
482#121—228no—
483#121—222no—
484#121—222no—
485#121—222no—
486#121—222no—
487#121—222no—
488#121—222no—
489#121—441no—
490#121—441no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—228no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4D4414yescomplemented
498#117—222no—
499#117—222no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—222no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4—222no—
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—111no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C42—221no—
524C2×C42C22×D1111yescharacteristic
525#107—222no—
526#107—222no—
527#106—222no—
528C4⋊C8—22no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535C22⋊C8—222no—
536C22⋊C8—222no—
537C22⋊C8—441no—
538C22⋊C8—441no—
539C4×C8—222no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—82no—
545C2×C11#240711yescharacteristic
546C2×C11#300211yescharacteristic
547C2×C11#300811yescharacteristic
548C2×C11#329711yescharacteristic
549C2×C11#332211yescharacteristic
550C2×C11#333911yescharacteristic
551C2×C11#335511yescharacteristic
552D11—42no—
553D11—81no—
554D11—82no—
555C24—21no—
556C24—111no—
557C24—111no—
558C24—221no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—112no—
565C2×D4—222no—
566C2×D4—224no—
567C2×D4—224no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—441no—
575C2×D4—442no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—881no—
582C2×D4—881no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4C2×D4412yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—224no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—881no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4D4×D1111yescharacteristic
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618D8—228no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—112no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—112no—
637C4⋊C4—112no—
638C4⋊C4—224no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—224no—
641C4⋊C4—224no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4C2×D4412yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—881no—
657C22⋊C4—881no—
658C42—224no—
659C42C2×D4412yes—
660C42D4×D1112yes—
661C11#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—112no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—222no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—222no—
696D4—222no—
697D4—444no—
698D4—448no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4—884no—
702D4—884no—
703D4—884no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—884no—
742C2×C4—884no—
743C2×C4#6693512yes—
744C2×C4#6693512yes—
745C2×C4C22×D4411yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4#6703711yescharacteristic
748C2×C4#6704011yescharacteristic
749C2×C4#41×D1111yescharacteristic
750C2×C4#41×D1111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—222no—
754C8—441no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—222no—
763C22—222no—
764C22—222no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—441no—
771C22—442no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—442no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22—441no—
778C22—442no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22C2×#6693511yescharacteristic
784C22#1062314311yescharacteristic
785C22#1062316211yescharacteristic
786C22D11×#13511yescharacteristic
787C22#1062329911yescharacteristic
788C22#1062330511yescharacteristic
789C22#1062330511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—442no—
796C4—441no—
797C4—441no—
798C4—442no—
799C4—881no—
800C4#1062304111yescharacteristic
801C4#1062305511yescharacteristic
802C4#1062313011yescharacteristic
803C4#1062316411yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—442no—
806C2—881no—
807C2—882no—
808C2#1307196211yescharacteristic
809C2#1307783611yescharacteristic
810C2#1307788511yescharacteristic
811C2#1308047311yescharacteristic
812C2#1308082411yescharacteristic
813C2#1308101511yescharacteristic
814C2#1308121911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1804C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1804D11
hypocenterC11#24124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623089C2semidirect
2. C2×#10622460C2semidirect
3. C2×C4×#4323C2semidirect
4. #13073518C2semidirect
5. #13069804C2semidirect
6. #13069797C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069613C2semidirect
9. #13069580C2semidirect
10. #13069409C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068932C2semidirect
13. #13068816C2semidirect
14. #13068805C2semidirect
15. C11×#1804C2semidirect
78. C4×D4×C11D4semidirect
128. #66923D4semidirect
269. #1804D11semidirect
497. C4×D4D44semidirect
661. C11#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230892
C2×#106224602
C2×C4×#43232
#130735182
#130698042
#130697972
#130696132
#130695802
#130694092
#130689372
#130689322
#130688162
#130688052
C11×#18042
#2412411