Finite Group Databasebeta

← #14787758

Subgroups — #14787758

Order 2816.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#4323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21#10623226—24no—
22#10623226—24no—
23C2×#66951—21no—
24C2×#66948—21no—
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66947—21no—
28C2×#66946—21no—
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C11×#478—24no—
34C2×C11×#107C2211yescharacteristic
35C2×C11×#106C2211yescharacteristic
36C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622826—21no—
41#10622826—21no—
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C4×#4323—24no—
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622573—21no—
54#10622566—21no—
55#10622549C2211yescharacteristic
56C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44D411yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×#125—22no—
78C11×#125D414yescomplemented
79C4×D4×C11—22no—
80C4×D4×C11—22no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#66991—22no—
91#66991—22no—
92#66991—41no—
93#66991—41no—
94C2×#4323—22no—
95C2×#4323—22no—
96C2×#4323—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113#66951—28no—
114#66948—28no—
115#66948—22no—
116#66948—22no—
117#66948—22no—
118#66948—22no—
119#66947—28no—
120#66946—28no—
121#66945—22no—
122#66945—22no—
123C4⋊C4×D11—22no—
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44D414yescomplemented
129C11×#107—22no—
130C11×#106—22no—
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134#66896—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—41no—
140#66885—41no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8—41no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145#66873—22no—
146#66871—22no—
147C4×C11⋊C8—22no—
148#24124—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11#4112yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—42no—
163C22×C4×C11—81no—
164C22×C4×C11—81no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C2×C22⋊D11—81no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C2×D44—24no—
180C2×D44—24no—
181C2×D44—22no—
182C2×D44—22no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—41no—
189C2×D44—42no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—81no—
192C2×D44—81no—
193C2×D44C2×D412yes—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—24no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11—81no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C11×C4⋊C4—24no—
219C11×C4⋊C4—24no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4C2×D412yes—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C42×C11C2×D412yes—
228C42×C11C2×D412yes—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—42no—
231#4323—28no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—24no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic11—22no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11C2×D412yes—
247Dic11⋊C4—24no—
248C4×Dic11—24no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8#4112yes—
255C2×#553—111no—
256C2×#478D1111yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D8—111no—
258#2535—111no—
259#2034—111no—
260#2033—111no—
261#1999—111no—
262#1999—111no—
263#1991—111no—
264#1954—111no—
265#1875—111no—
266#1874—111no—
267#1854—111no—
268#1852—111no—
269#1804—111no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11#13512yes—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—84no—
317C2×C4×C11#12012yes—
318C2×C4×C11#12012yes—
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
325C22⋊D11—84no—
326C22⋊D11—84no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342D44—22no—
343D44—22no—
344D44—44no—
345D44—48no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348D44—84no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—84no—
358C4×D11—84no—
359C8×C11—41no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C22×D8—111no—
364#553—224no—
365#553—224no—
366C2×#126—221no—
367C2×#125C2×D1111yescharacteristic
368C2×#123—221no—
369C2×#121—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121—111no—
372C2×#121—111no—
373C2×#121—221no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C2×C4×D4—221no—
377C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
378C2×#117—111no—
379C22×C4⋊C4—111no—
380#478—24no—
381C4×D8—224no—
382C2×#107—111no—
383C2×#107C2×D1111yescharacteristic
384C2×#106C2×D1111yescharacteristic
385C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102C2×D1111yescharacteristic
391C2×#102C2×D1111yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—111no—
393C2×C22⋊C8—111no—
394C2×C22⋊C8—111no—
395C2×C22⋊C8—111no—
396C2×C4×C8—111no—
397#397—221no—
398#392—221no—
399#386—221no—
400#386—221no—
401#382—111no—
402#380—111no—
403#380—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11C2×#12011yescharacteristic
418C22×C11#54611yescharacteristic
419C22×C11#54711yescharacteristic
420C22×C11C2×#13511yescharacteristic
421C22×C11#57511yescharacteristic
422C22×C11#57611yescharacteristic
423C22×C11#57611yescharacteristic
424C2×D11—22no—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—22no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C4×C11—22no—
446C4×C11—22no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—81no—
450C4×C11#52511yescharacteristic
451C4×C11#53711yescharacteristic
452C4×C11#54811yescharacteristic
453C4×C11#55011yescharacteristic
454Dic11—41no—
455Dic11—41no—
456Dic11—42no—
457Dic11—81no—
458Dic11—81no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471C2×D8—222no—
472C2×D8—222no—
473C2×D8—222no—
474C22×C8—111no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C22×C8C22×D1111yescharacteristic
478#126—228no—
479#125—22no—
480#125C22⋊D1114yescomplemented
481#123—228no—
482#121—222no—
483#121—222no—
484#121—228no—
485#121—222no—
486#121—222no—
487#121—222no—
488#121—222no—
489#121—441no—
490#121—441no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—114no—
494C4×D4—228no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498#117—222no—
499#117—222no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—222no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4—222no—
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—111no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C42—221no—
524C2×C42C22×D1111yescharacteristic
525#107—22no—
526#107—222no—
527#106—22no—
528C4⋊C8—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534#102—441no—
535C22⋊C8—222no—
536C22⋊C8—222no—
537C22⋊C8—441no—
538C22⋊C8—441no—
539C4×C8—222no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—82no—
545C2×C11#240711yescharacteristic
546C2×C11#300211yescharacteristic
547C2×C11#300811yescharacteristic
548C2×C11#329711yescharacteristic
549C2×C11#332211yescharacteristic
550C2×C11#333911yescharacteristic
551C2×C11#335511yescharacteristic
552D11—42no—
553D11—81no—
554D11—82no—
555C24—21no—
556C24—111no—
557C24—111no—
558C24—221no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—112no—
565C2×D4—222no—
566C2×D4—224no—
567C2×D4—224no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—441no—
575C2×D4—442no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—881no—
582C2×D4—881no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4#434312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—224no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—224no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—881no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4D4×D1111yescharacteristic
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618D8—228no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—112no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—112no—
638C4⋊C4—224no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—224no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—881no—
657C22⋊C4—881no—
658C42—224no—
659C42D4×D1112yes—
660C42C2×C22⋊D1112yes—
661C11#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—112no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—222no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—222no—
696D4—222no—
697D4—444no—
698D4—448no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4—884no—
702D4—884no—
703D4—884no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—884no—
742C2×C4—884no—
743C2×C4#6699012yes—
744C2×C4#6699012yes—
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×#434311yescharacteristic
747C2×C4#6704011yescharacteristic
748C2×C4#41×D1111yescharacteristic
749C2×C4#6704211yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—222no—
754C8—441no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—222no—
763C22—222no—
764C22—222no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—442no—
771C22—441no—
772C22—442no—
773C22—442no—
774C22—441no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22—441no—
778C22—441no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22#1062316111yescharacteristic
784C22#1062316211yescharacteristic
785C22D11×#13511yescharacteristic
786C22#1062329911yescharacteristic
787C22#1062330511yescharacteristic
788C22#1062330511yescharacteristic
789C22C2×#6699011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—441no—
796C4—441no—
797C4—442no—
798C4—881no—
799C4—881no—
800C4#1062315811yescharacteristic
801C4#1062316011yescharacteristic
802C4#1062334811yescharacteristic
803C4#1062336511yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—442no—
806C2—881no—
807C2—882no—
808C2#1307196311yescharacteristic
809C2#1307783011yescharacteristic
810C2#1307788311yescharacteristic
811C2#1308046311yescharacteristic
812C2#1308081411yescharacteristic
813C2#1308101511yescharacteristic
814C2#1308121911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#478C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#478D11
hypocenterC11#24124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623226C2semidirect
2. C2×C4×#4323C2semidirect
3. #13073513C2semidirect
4. #13069807C2semidirect
5. #13069800C2semidirect
6. #13069613C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069582C2semidirect
9. #13069409C2semidirect
10. #13068935C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068814C2semidirect
13. #13068802C2semidirect
14. #13068627C2semidirect
15. C2×C11×#478C2semidirect
78. C11×#125D4semidirect
128. C4×D44D4semidirect
256. C2×#478D11semidirect
480. #125C22⋊D11semidirect
661. C11#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232262
C2×C4×#43232
#130735132
#130698072
#130698002
#130696132
#130695822
#130694092
#130689352
#130689302
#130688142
#130688022
#130686272
C2×C11×#4782
#2412411