Finite Group Databasebeta

← #14787759

Subgroups — #14787759

Order 2816.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C2×C11×#117C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23#10623061—24no—
24#10623061—24no—
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C2×#66943C2211yescharacteristic
29C2×#66937—21no—
30C2×#66936—21no—
31C2×#66929—21no—
32C2×C4×D44—21no—
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622836—21no—
37#10622833—21no—
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66882C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622590C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622571—21no—
54#10622565—21no—
55#10622379—24no—
56#10622369—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×#121—22no—
78C11×#121—41no—
79C11×#117—22no—
80C11×#117—22no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91#66991—22no—
92#66991—41no—
93D4×Dic11—22no—
94D4×Dic11—22no—
95C2×#4323—22no—
96C2×#4323—22no—
97C2×#4323—22no—
98#66983—22no—
99#66983—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117#66948—22no—
118#66948—22no—
119#66946—22no—
120#66946D414yescomplemented
121C4⋊C4×D11—22no—
122C4⋊C4×D11—22no—
123#66943—22no—
124#66943D414yescomplemented
125#66937—28no—
126#66936—28no—
127#66929—28no—
128C4×D44—28no—
129C11×#102—22no—
130C11×#102—22no—
131C11×C22⋊C8—41no—
132#66896—22no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—22no—
138#66885—22no—
139#66885—41no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142#66882—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66873—41no—
146#66872—22no—
147#66871—22no—
148#24124—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—42no—
159C2×D4×C11—42no—
160C2×D4×C11—81no—
161C2×D4×C11#4112yes—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D11—24no—
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—41no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—42no—
186C22×Dic11—81no—
187C22×Dic11—81no—
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C2×D44—24no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44C2×D412yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—24no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11—81no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C11×C22⋊C4—24no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C42×C11—24no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—81no—
231#4323—28no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic11—24no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—24no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—24no—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8#4112yes—
255C2×#553—111no—
256C2×#478—111no—
257C2×C4×D8—111no—
258#2535—111no—
259#2034—111no—
260#2033—111no—
261#1999—111no—
262#1999—111no—
263#1991—111no—
264#1954—111no—
265#1875D1111yescharacteristic, complemented
266#1874—111no—
267#1854—111no—
268#1852—111no—
269#1804—111no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11#13512yes—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—84no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
326C22⋊D11—44no—
327C22⋊D11—84no—
328C22⋊D11—84no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—84no—
346C2×Dic11#12012yes—
347C2×Dic11#12012yes—
348D44—22no—
349D44—22no—
350D44—48no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—84no—
358C4×D11—84no—
359C8×C11—41no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C22×D8—111no—
364#553—224no—
365#553—224no—
366C2×#126—221no—
367C2×#125—111no—
368C2×#123—221no—
369C2×#121—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121—111no—
372C2×#121—221no—
373C2×#121C2×D1111yescharacteristic
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C2×C4×D4—111no—
377C2×C4×D4—221no—
378C2×#117C2×D1111yescharacteristic
379C22×C4⋊C4—111no—
380#478—224no—
381C4×D8—224no—
382C2×#107—111no—
383C2×#107—111no—
384C2×#106—111no—
385C2×C4⋊C8—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102C2×D1111yescharacteristic
391C2×#102C2×D1111yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—111no—
393C2×C22⋊C8—111no—
394C2×C22⋊C8—111no—
395C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
396C2×C4×C8—111no—
397#397—221no—
398#392—221no—
399#386—221no—
400#386—221no—
401#382—111no—
402#380—111no—
403#380—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340C2×D1111yescharacteristic
409#340C2×D1111yescharacteristic
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11C2×#12011yescharacteristic
425C22×C11#54611yescharacteristic
426C22×C11#54711yescharacteristic
427C22×C11C2×#13511yescharacteristic
428C22×C11#57511yescharacteristic
429C22×C11#57611yescharacteristic
430C22×C11#57611yescharacteristic
431C2×D11—22no—
432C2×D11—22no—
433C2×D11—22no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—81no—
449C4×C11#52511yescharacteristic
450C4×C11#53711yescharacteristic
451C4×C11#54811yescharacteristic
452C4×C11#55011yescharacteristic
453Dic11—22no—
454Dic11—22no—
455Dic11—41no—
456Dic11—42no—
457Dic11—81no—
458Dic11—81no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C23×C4—111no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4C22×D1111yescharacteristic
471C2×D8—222no—
472C2×D8—222no—
473C2×D8—222no—
474C22×C8—111no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C22×C8C22×D1111yescharacteristic
478#126—228no—
479#125—114no—
480#125—222no—
481#123—228no—
482#121—22no—
483#121—41no—
484#121—228no—
485#121—222no—
486#121—222no—
487#121—222no—
488#121—222no—
489#121—222no—
490#121—441no—
491C4×D4—114no—
492C4×D4—228no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—222no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4—222no—
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—111no—
515C2×C22⋊C4—111no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—111no—
525#107—222no—
526#107—222no—
527#106—222no—
528C4⋊C8—222no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534#102—441no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—222no—
537C22⋊C8—222no—
538C22⋊C8—441no—
539C4×C8—222no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—81no—
545C2×C11—82no—
546C2×C11#240711yescharacteristic
547C2×C11#300211yescharacteristic
548C2×C11#300811yescharacteristic
549C2×C11#329711yescharacteristic
550C2×C11#332211yescharacteristic
551C2×C11#333911yescharacteristic
552C2×C11#335511yescharacteristic
553D11—42no—
554D11—82no—
555C24—21no—
556C24—111no—
557C24—221no—
558C24D4×D1111yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—112no—
568C2×D4—224no—
569C2×D4—222no—
570C2×D4—222no—
571C2×D4—224no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—441no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—881no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4#433912yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—224no—
599C22×C4—224no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—881no—
611C22×C4—881no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618D8—228no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—112no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—112no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—224no—
638C4⋊C4—224no—
639C4⋊C4—224no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4D4×D1112yes—
646C4⋊C4D4×D1112yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—881no—
657C22⋊C4—881no—
658C42—24no—
659C42—112no—
660C42—112no—
661C11#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—112no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—222no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—222no—
697D4—222no—
698D4—448no—
699D4—444no—
700D4—441no—
701D4—441no—
702D4—884no—
703D4—884no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—112no—
721C2×C4—112no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—884no—
743C2×C4—884no—
744C2×C4—884no—
745C2×C4C2×#433911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
748C2×C4#6703711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1111yescharacteristic
750C2×C4#6704311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—222no—
754C8—441no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—222no—
770C22—222no—
771C22—222no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22—441no—
776C22—442no—
777C22—442no—
778C22—442no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22#1062302111yescharacteristic
784C22D11×#12011yescharacteristic
785C22#1062318611yescharacteristic
786C22D11×#13511yescharacteristic
787C22#1062330011yescharacteristic
788C22#1062330411yescharacteristic
789C22#1062330511yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—222no—
795C4—222no—
796C4—441no—
797C4—442no—
798C4—881no—
799C4—881no—
800C4#1062307811yescharacteristic
801C4#1062308311yescharacteristic
802C4#1062313011yescharacteristic
803C4#1062313911yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—442no—
807C2—882no—
808C2#1307195811yescharacteristic
809C2#1307783111yescharacteristic
810C2#1307788111yescharacteristic
811C2#1308046711yescharacteristic
812C2#1308081311yescharacteristic
813C2#1308101111yescharacteristic
814C2#1308121511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1875C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1875D11
hypocenterC11#24124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623061C2semidirect
2. C2×#10622379C2semidirect
3. C2×#10622369C2semidirect
4. #13073515C2semidirect
5. #13069808C2semidirect
6. #13069799C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069612C2semidirect
9. #13069579C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068815C2semidirect
13. #13068805C2semidirect
14. #13068625C2semidirect
15. C11×#1875C2semidirect
120. #66946D4semidirect
124. #66943D4semidirect
265. #1875D11semidirect
661. C11#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230612
C2×#106223792
C2×#106223692
#130735152
#130698082
#130697992
#130696132
#130696122
#130695792
#130694082
#130689302
#130688152
#130688052
#130686252
C11×#18752
#2412411