Finite Group Databasebeta

← #14787760

Subgroups — #14787760

Order 2816.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D88C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C22×D88C2211yescharacteristic
18#10623226—24no—
19#10623226—24no—
20C2×#66951—21no—
21C2×#66948—21no—
22C2×#66948C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66947—21no—
27C2×#66946—21no—
28C2×#66945C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
34C11×#382C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66882C2211yescharacteristic
42#10622679—24no—
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
52C4×D88—24no—
53#10622287—21no—
54#10622284—21no—
55#10622278—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44D411yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×#125—22no—
78C11×#125D414yescomplemented
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×Dic11⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic11—21no—
102C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×D88—22no—
105C2×D88—22no—
106C2×D88—22no—
107#66951—28no—
108#66948—28no—
109#66948—22no—
110#66948—22no—
111#66948—22no—
112#66948—22no—
113#66948—22no—
114#66948—22no—
115#66948—41no—
116#66948—41no—
117#66947—28no—
118#66946—28no—
119#66945—22no—
120#66945—22no—
121C4⋊C4×D11—22no—
122C4⋊C4×D11—22no—
123C4×D44—22no—
124C4×D44—22no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44D414yescomplemented
129C4×C8×C11—22no—
130C11×#95—21no—
131C11×#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134#66885—22no—
135#66885—22no—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137(C2×D11)⋊C8—22no—
138(C2×D11)⋊C8—41no—
139(C2×D11)⋊C8—41no—
140#66882—22no—
141#66873—22no—
142#66873—22no—
143#66873—41no—
144#66873—41no—
145#66872—22no—
146#66871—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24124—111nomaximal, Sylow
149C23×D11—21no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2411yescharacteristic
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
164C2×D44—24no—
165C2×D44—24no—
166C2×D44—22no—
167C2×D44—22no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—41no—
179C2×D44—42no—
180C2×D44—42no—
181C2×D44—42no—
182C2×D44—42no—
183C2×D44—42no—
184C2×D44—42no—
185C2×D44—81no—
186C2×D44—81no—
187C2×D44—81no—
188C2×D44—81no—
189C2×D44C2×D412yes—
190C2×D44#4112yes—
191C2×C4×D11—24no—
192C2×C4×D11—24no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—81no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11—81no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11#4112yes—
218C11×C4⋊C4—24no—
219C11×C4⋊C4—24no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4C2×D412yes—
227C11×C4⋊C4C2×D412yes—
228C42×C11C2×D412yes—
229C42×C11C2×D412yes—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic11—22no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11C2×D412yes—
246Dic11⋊C4—24no—
247C4×Dic11—24no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254D88—28no—
255C2×#553—111no—
256C2×#478—111no—
257C2×C4×D8—111no—
258#2535—111no—
259#2034—111no—
260#2033—111no—
261#1999—111no—
262#1999—111no—
263#1991D1111yescharacteristic, complemented
264#1954—111no—
265#1875—111no—
266#1874—111no—
267#1854—111no—
268#1852—111no—
269#1804—111no—
270C23×C11C22×D411yescharacteristic
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—22no—
279C22×D11—22no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11#13512yes—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11#12012yes—
316C2×C4×C11#12012yes—
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—22no—
338D44—22no—
339D44—44no—
340D44—48no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—84no—
346D44—84no—
347D44—84no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—84no—
357C4×D11—84no—
358C4×D11—84no—
359C8×C11—22no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—41no—
362C11⋊C8—41no—
363C22×D8—111no—
364#553—224no—
365#553—224no—
366C2×#126—221no—
367C2×#125C2×D1111yescharacteristic
368C2×#123—221no—
369C2×#121—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121—111no—
372C2×#121—111no—
373C2×#121—221no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C2×C4×D4—111no—
377C2×C4×D4—221no—
378C2×#117—111no—
379C22×C4⋊C4—111no—
380#478—224no—
381C4×D8—224no—
382C2×#107—111no—
383C2×#107—111no—
384C2×#106—111no—
385C2×C4⋊C8—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×C22⋊C8—111no—
393C2×C22⋊C8—111no—
394C2×C22⋊C8—111no—
395C2×C22⋊C8—111no—
396C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
397#397—221no—
398#392—221no—
399#386—221no—
400#386—221no—
401#382C2×D1111yescharacteristic
402#380—111no—
403#380—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#340C2×D1111yescharacteristic
408#340C2×D1111yescharacteristic
409#340C2×D1111yescharacteristic
410C22×C11C2×#12011yescharacteristic
411C22×C11#54611yescharacteristic
412C22×C11#54711yescharacteristic
413C22×C11C2×#13511yescharacteristic
414C22×C11#57511yescharacteristic
415C22×C11#57611yescharacteristic
416C22×C11#57611yescharacteristic
417C2×D11—22no—
418C2×D11—22no—
419C2×D11—22no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C4×C11—22no—
446C4×C11—22no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—81no—
450C4×C11—81no—
451C4×C11#52511yescharacteristic
452C4×C11#53711yescharacteristic
453C4×C11#54811yescharacteristic
454C4×C11#55011yescharacteristic
455Dic11—41no—
456Dic11—41no—
457Dic11—42no—
458Dic11—81no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C23×C4—111no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471C2×D8—222no—
472C2×D8—222no—
473C2×D8—222no—
474C22×C8—111no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C22×C8C22×D1111yescharacteristic
478#126—228no—
479#125—22no—
480#125D4414yescomplemented
481#123—228no—
482#121—222no—
483#121—222no—
484#121—228no—
485#121—222no—
486#121—222no—
487#121—222no—
488#121—222no—
489#121—441no—
490#121—441no—
491C4×D4—114no—
492C4×D4—228no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498#117—222no—
499#117—222no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4—222no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—222no—
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—111no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C42—221no—
524C2×C42C22×D1111yescharacteristic
525#107—222no—
526#107—222no—
527#106—222no—
528C4⋊C8—222no—
529#102—222no—
530#102—222no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534#102—441no—
535C22⋊C8—222no—
536C22⋊C8—222no—
537C22⋊C8—441no—
538C22⋊C8—441no—
539C4×C8—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11#240711yescharacteristic
545C2×C11#300211yescharacteristic
546C2×C11#300811yescharacteristic
547C2×C11#329711yescharacteristic
548C2×C11#332211yescharacteristic
549C2×C11#333911yescharacteristic
550C2×C11#335511yescharacteristic
551D11—42no—
552D11—81no—
553D11—82no—
554D11—82no—
555C24—111no—
556C24—111no—
557C24—221no—
558C24—221no—
559C2×D4—112no—
560C2×D4—112no—
561C2×D4—222no—
562C2×D4—224no—
563C2×D4—224no—
564C2×D4—222no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—441no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—881no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4—881no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—224no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—224no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—881no—
610C22×C4—881no—
611C22×C4—881no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4D4×D1111yescharacteristic
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618D8—228no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8#434312yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—112no—
640C4⋊C4—224no—
641C4⋊C4—222no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4C2×D4412yes—
646C4⋊C4C2×D4412yes—
647C22⋊C4—224no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—881no—
657C22⋊C4—881no—
658C42—224no—
659C42C2×D4412yes—
660C42D4×D1112yes—
661C11#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—112no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—222no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—222no—
677C23—221no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691D4—222no—
692D4—222no—
693D4—222no—
694D4—222no—
695D4—444no—
696D4—448no—
697D4—441no—
698D4—441no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4—884no—
702D4—884no—
703D4—884no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—884no—
741C2×C4—884no—
742C2×C4—884no—
743C2×C4#6693512yes—
744C2×C4#6693512yes—
745C2×C4C22×D4411yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4C2×#434311yescharacteristic
748C2×C4#6704011yescharacteristic
749C2×C4#41×D1111yescharacteristic
750C2×C4#6704211yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—441no—
754C8—441no—
755C22—222no—
756C22—222no—
757C22—222no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—442no—
764C22—441no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—442no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—442no—
771C22—441no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—442no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22C2×#6693511yescharacteristic
784C22#1062320711yescharacteristic
785C22#1062325711yescharacteristic
786C22D11×#13511yescharacteristic
787C22#1062329911yescharacteristic
788C22#1062330011yescharacteristic
789C22#1062330011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—441no—
797C4—441no—
798C4—442no—
799C4—881no—
800C4#1062310711yescharacteristic
801C4#1062310811yescharacteristic
802C4#1062315811yescharacteristic
803C4#1062316011yescharacteristic
804C2—442no—
805C2—881no—
806C2—882no—
807C2—882no—
808C2#1307196411yescharacteristic
809C2#1307783611yescharacteristic
810C2#1307788711yescharacteristic
811C2#1308046511yescharacteristic
812C2#1308081611yescharacteristic
813C2#1308101711yescharacteristic
814C2#1308122011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1991C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1991D11
hypocenterC11#24124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623226C2semidirect
2. C2×#10622679C2semidirect
3. C2×C4×D88C2semidirect
4. #13073518C2semidirect
5. #13069808C2semidirect
6. #13069801C2semidirect
7. #13069615C2semidirect
8. #13069615C2semidirect
9. #13069410C2semidirect
10. #13068937C2semidirect
11. #13068932C2semidirect
12. #13068818C2semidirect
13. #13068805C2semidirect
14. #13068623C2semidirect
15. C11×#1991C2semidirect
78. C11×#125D4semidirect
128. C4×D44D4semidirect
263. #1991D11semidirect
480. #125D44semidirect
661. C11#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232262
C2×#106226792
C2×C4×D882
#130735182
#130698082
#130698012
#130696152
#130694102
#130689372
#130689322
#130688182
#130688052
#130686232
C11×#19912
#2412411