Finite Group Databasebeta

← #14787768

Subgroups — #14787768

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073519C211yesmaximal, characteristic
5#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66982—21no—
19C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
20C2×#66979—21no—
21C2×#66977C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23#10623044—24no—
24#10623044—24no—
25C2×#66951—21no—
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×#66943C2211yescharacteristic
31C2×#66942—21no—
32C2×#66940C2211yescharacteristic
33C2×C11×#106C2211yescharacteristic
34C2×C11×#106C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622590C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622573—21no—
52#10622569—21no—
53#10622484—24no—
54#10622465—24no—
55#10622288—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C22×D44—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C2×C11×C4⋊C4—21no—
75C2×C11×C4⋊C4—22no—
76C2×C11×C4⋊C4—22no—
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
84#66983—22no—
85#66983—41no—
86#66982—28no—
87C4×C22⋊D11—22no—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
96#66979—28no—
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101#66977—22no—
102#66977—22no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—22no—
115#66951—28no—
116#66950—22no—
117#66950—22no—
118#66948—22no—
119#66948—41no—
120#66946—22no—
121#66946—22no—
122#66945—22no—
123#66945—22no—
124#66943—22no—
125#66943D414yescomplemented
126#66942—28no—
127#66940—22no—
128#66940D414yescomplemented
129C11×#106—22no—
130C11×#106—22no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132C11×#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C22⋊(C11⋊C8)—41no—
137#66885—22no—
138(C2×D11)⋊C8—22no—
139(C2×D11)⋊C8—41no—
140#66880—41no—
141Dic11⋊C8—22no—
142C8×Dic11—22no—
143#66874—22no—
144#66874—41no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66871—22no—
148#24125—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11—24no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—42no—
164C22×C4×C11—42no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D11—22no—
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—41no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—42no—
185C2×D44—42no—
186C2×D44—81no—
187C2×D44#4112yes—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×C4×D11—81no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22C2×D412yes—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11#4112yes—
209C11×C4⋊C4—24no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4C2×D412yes—
217C11×C4⋊C4C2×D412yes—
218C11×C22⋊C4—81no—
219C22⋊Dic11—24no—
220C22⋊Dic11—22no—
221(C2×D11)⋊C4—24no—
222(C2×D11)⋊C4—24no—
223(C2×D11)⋊C4—22no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic11—24no—
229C4⋊Dic11—24no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11C2×D412yes—
234Dic11⋊C4—24no—
235Dic11⋊C4—24no—
236Dic11⋊C4—22no—
237Dic11⋊C4—24no—
238C4×Dic11—24no—
239C4×Dic11—24no—
240C4×Dic11C2×D412yes—
241C4×Dic11C2×D412yes—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248#4314—28no—
249C2×#552—111no—
250C2×#478—111no—
251C2×C4×SD16—111no—
252#2535—111no—
253#2036—111no—
254#2035—111no—
255#2000—111no—
256#2000—111no—
257#1991—111no—
258#1954—111no—
259#1875—111no—
260#1874—111no—
261#1854—111no—
262#1853D1111yescharacteristic, complemented
263#1805—111no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11#13512yes—
271C23×C11C22×D411yescharacteristic
272C22×D11—21no—
273C22×D11—22no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C2×C4×C11—22no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—48no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
312C22⋊D11—44no—
313C22⋊D11—84no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11#12012yes—
331C2×Dic11#12012yes—
332D44—22no—
333D44—22no—
334D44—41no—
335D44—41no—
336D44—84no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—84no—
342Dic22—22no—
343Dic22—22no—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346C8×C11—22no—
347C8×C11—41no—
348C11⋊C8—41no—
349C11⋊C8—41no—
350C22×SD16—111no—
351#552—224no—
352#552—224no—
353C2×#126—221no—
354C2×#125—111no—
355C2×#125—221no—
356C2×#123—221no—
357C2×C22⋊Q8—111no—
358C2×C22⋊Q8—111no—
359C2×#121—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×D4—111no—
363C2×C4×D4—111no—
364C2×#117—111no—
365C2×#117—221no—
366C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
367#478—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106C2×D1111yescharacteristic
371C2×#106C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4⋊C8—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×C22⋊C8—111no—
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
383C2×C4×C8—111no—
384#397—221no—
385#392—221no—
386#386—221no—
387#386—221no—
388#382—111no—
389#380—111no—
390#380C2×D1111yescharacteristic
391#340—111no—
392#340—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340C2×D1111yescharacteristic
396#340C2×D1111yescharacteristic
397C22×C11—22no—
398C22×C11—22no—
399C22×C11—22no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11C2×#12011yescharacteristic
405C22×C11#54611yescharacteristic
406C22×C11#54711yescharacteristic
407C22×C11C2×#13511yescharacteristic
408C22×C11#57511yescharacteristic
409C22×C11#57711yescharacteristic
410C22×C11#57711yescharacteristic
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11—42no—
427C4×C11—42no—
428C4×C11—81no—
429C4×C11—81no—
430C4×C11#52511yescharacteristic
431C4×C11#53711yescharacteristic
432C4×C11#54811yescharacteristic
433C4×C11#55011yescharacteristic
434Dic11—22no—
435Dic11—22no—
436Dic11—42no—
437Dic11—41no—
438Dic11—42no—
439Dic11—81no—
440C22×Q8—111no—
441C22×D4—111no—
442C22×D4—111no—
443C22×D4—221no—
444C22×D4—221no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—111no—
447C23×C4—221no—
448C23×C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×SD16—222no—
450C2×SD16—222no—
451C2×SD16—222no—
452C22×C8—111no—
453C22×C8—111no—
454C22×C8C22×D1111yescharacteristic
455C22×C8C22×D1111yescharacteristic
456#126—228no—
457#125—114no—
458#125—222no—
459#125—228no—
460#123—228no—
461C22⋊Q8—222no—
462C22⋊Q8—222no—
463C22⋊Q8—222no—
464C22⋊Q8—222no—
465#121—222no—
466#121—222no—
467#121—441no—
468#121—441no—
469C4×Q8—114no—
470C4×Q8—222no—
471C4×D4—222no—
472C4×D4—222no—
473C4×D4—222no—
474C4×D4—222no—
475#117—222no—
476#117—228no—
477#117—222no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—111no—
495C2×C22⋊C4—111no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C42—111no—
504C2×C42—221no—
505C2×C42—221no—
506#107—222no—
507#106—22no—
508#106—22no—
509C4⋊C8—222no—
510#103—222no—
511#103—441no—
512#103—441no—
513#102—222no—
514#102—222no—
515#102—222no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—222no—
518C22⋊C8—441no—
519C22⋊C8—441no—
520C4×C8—222no—
521#95—21no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11—42no—
526C2×C11#240711yescharacteristic
527C2×C11#300211yescharacteristic
528C2×C11#301011yescharacteristic
529C2×C11#329611yescharacteristic
530C2×C11#332311yescharacteristic
531C2×C11#333711yescharacteristic
532C2×C11#335111yescharacteristic
533D11—81no—
534D11—82no—
535C24—111no—
536C24—221no—
537C24D4×D1111yescharacteristic
538C2×Q8—112no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×D4—112no—
545C2×D4—222no—
546C2×D4—222no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4—442no—
553C2×D4—442no—
554C2×D4—441no—
555C2×D4—442no—
556C2×D4—442no—
557C2×D4—881no—
558C2×D4—881no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—442no—
585C22×C4—881no—
586C22×C4—881no—
587C22×C4D4×D1111yescharacteristic
588C22×C4C23×D1111yescharacteristic
589SD16—228no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—221no—
596C2×C8—221no—
597C2×C8—221no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8#433912yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—112no—
610C4⋊C4—222no—
611C4⋊C4—224no—
612C4⋊C4—224no—
613C4⋊C4—224no—
614C4⋊C4—224no—
615C4⋊C4—224no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4D4×D1112yes—
620C4⋊C4D4×D1112yes—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—222no—
623C22⋊C4—224no—
624C22⋊C4—224no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—881no—
631C42—112no—
632C42—112no—
633C42—224no—
634C42—224no—
635C11#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23—222no—
649C23—221no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23#6696912yes—
657C23C2×D4×D1111yescharacteristic
658Q8—222no—
659Q8—222no—
660Q8—441no—
661Q8—441no—
662D4—222no—
663D4—222no—
664D4—444no—
665D4—441no—
666D4—441no—
667D4—884no—
668D4—884no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—48no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—112no—
690C2×C4—112no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—222no—
698C2×C4—222no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—884no—
712C2×C4C2×#433911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
715C2×C4#6704011yescharacteristic
716C2×C4#41×D1111yescharacteristic
717C2×C4#6704211yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—441no—
721C8—441no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—441no—
730C22—442no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22—441no—
734C22—442no—
735C22—442no—
736C22—441no—
737C22—441no—
738C22—441no—
739C22—881no—
740C22—881no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22#1062303811yescharacteristic
744C22D11×#12011yescharacteristic
745C22#1062318511yescharacteristic
746C22C2×#6696911yescharacteristic
747C22#1062329311yescharacteristic
748C22#1062330411yescharacteristic
749C22#1062330911yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—222no—
756C4—222no—
757C4—441no—
758C4—442no—
759C4—442no—
760C4—881no—
761C4#1062307811yescharacteristic
762C4#1062308411yescharacteristic
763C4#1062316011yescharacteristic
764C4#1062316411yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—881no—
767C2—882no—
768C2#1307196011yescharacteristic
769C2#1307783511yescharacteristic
770C2#1307789711yescharacteristic
771C2#1308044911yescharacteristic
772C2#1308083511yescharacteristic
773C2#1308099111yescharacteristic
774C2#1308117211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1853C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073519C2
hypercenter#1853D11
hypocenterC11#24125
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623044C2semidirect
2. C2×#10622484C2semidirect
3. C2×#10622465C2semidirect
5. #13069819C2semidirect
6. #13069814C2semidirect
7. #13069622C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13069579C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068933C2semidirect
13. #13068814C2semidirect
14. #13068630C2semidirect
15. C11×#1853C2semidirect
125. #66943D4semidirect
128. #66940D4semidirect
262. #1853D11semidirect
635. C11#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230442
C2×#106224842
C2×#106224652
#130735192
#130698192
#130698142
#130696222
#130696212
#130695792
#130694082
#130689372
#130689332
#130688142
#130686302
C11×#18532
#2412511