Finite Group Databasebeta

← #14787771

Subgroups — #14787771

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#4325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073518C211yesmaximal, characteristic
5#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20#10623112—24no—
21#10623112—24no—
22C2×#66948C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66947—21no—
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
27C2×#66942—21no—
28C2×#66929—21no—
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×#66925—21no—
32C2×#66923C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C11×#382C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66882C2211yescharacteristic
45C2×#66881C2211yescharacteristic
46C4×#4325—24no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
52#10622460—24no—
53#10622287—21no—
54#10622284—21no—
55#10622278—21no—
56#10622278—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44D411yescharacteristic
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C4×Q8×C11—22no—
75C4×Q8×C11D414yescomplemented
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C11—21no—
81C2×C42×C11C2311yescharacteristic
82#66999—22no—
83#66999—22no—
84#66999—22no—
85#66999—22no—
86C2×#4325—22no—
87C2×#4325—22no—
88C2×#4325—22no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111#66948—22no—
112#66948—22no—
113#66948—41no—
114#66948—41no—
115#66947—28no—
116#66945—22no—
117#66945—22no—
118C4⋊C4×D11—22no—
119C4⋊C4×D11—22no—
120#66942—28no—
121#66929—28no—
122C4×D44—22no—
123C4×D44—22no—
124C4×D44—22no—
125C4×D44—22no—
126#66925—28no—
127#66923—22no—
128#66923D414yescomplemented
129C11×C4⋊C8—22no—
130C11×#103—41no—
131C11×#103—41no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134#66899—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137#66885—22no—
138#66885—22no—
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143#66882—22no—
144#66881—22no—
145#66873—22no—
146#66872—22no—
147C4×C11⋊C8—22no—
148#24125—111nomaximal, Sylow
149C23×D11—21no—
150C23×D11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170C2×D44—22no—
171C2×D44—22no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—41no—
178C2×D44—42no—
179C2×D44—42no—
180C2×D44—42no—
181C2×D44—42no—
182C2×D44—81no—
183C2×D44—81no—
184C2×D44#4112yes—
185C2×C4×D11—24no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—81no—
202C2×C4×D11—81no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C11×C4⋊C4—24no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4C2×D412yes—
216C42×C11—24no—
217C42×C11C2×D412yes—
218C42×C11C2×D412yes—
219#4325—28no—
220(C2×D11)⋊C4—24no—
221(C2×D11)⋊C4—24no—
222(C2×D11)⋊C4—24no—
223(C2×D11)⋊C4—22no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—81no—
229(C2×D11)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic11—22no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—24no—
242C4×Dic11—24no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8#4112yes—
249C2×#552—111no—
250C2×#478—111no—
251C2×C4×SD16—111no—
252#2535—111no—
253#2036—111no—
254#2035—111no—
255#2000—111no—
256#2000—111no—
257#1991—111no—
258#1954—111no—
259#1875—111no—
260#1874—111no—
261#1854—111no—
262#1853—111no—
263#1805D1111yescharacteristic, complemented
264C23×C11C22×D411yescharacteristic
265C22×D11—21no—
266C22×D11—21no—
267C22×D11—21no—
268C22×D11—21no—
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—22no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11#13512yes—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—22no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11#12012yes—
307C2×C4×C11#12012yes—
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329D44—22no—
330D44—22no—
331D44—44no—
332D44—41no—
333D44—41no—
334D44—84no—
335D44—84no—
336C4×D11—48no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—84no—
346C8×C11—41no—
347C8×C11—41no—
348C11⋊C8—22no—
349C11⋊C8—41no—
350C22×SD16—111no—
351#552—224no—
352#552—224no—
353C2×#126—221no—
354C2×#125—111no—
355C2×#125—221no—
356C2×#123—221no—
357C2×C22⋊Q8—111no—
358C2×C22⋊Q8—111no—
359C2×#121—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
362C2×C4×D4—111no—
363C2×C4×D4—111no—
364C2×#117—111no—
365C2×#117—221no—
366C22×C4⋊C4—111no—
367#478—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×#106—111no—
372C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
373C2×#103—111no—
374C2×#103C2×D1111yescharacteristic
375C2×#103C2×D1111yescharacteristic
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×C22⋊C8—111no—
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8—111no—
383C2×C4×C8—111no—
384#397—221no—
385#392—221no—
386#386—221no—
387#386—221no—
388#382C2×D1111yescharacteristic
389#380—111no—
390#380—111no—
391#340—111no—
392#340—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340C2×D1111yescharacteristic
396#340C2×D1111yescharacteristic
397C22×C11C2×#12011yescharacteristic
398C22×C11#54611yescharacteristic
399C22×C11#54711yescharacteristic
400C22×C11C2×#13511yescharacteristic
401C22×C11#57511yescharacteristic
402C22×C11#57711yescharacteristic
403C22×C11#57711yescharacteristic
404C2×D11—22no—
405C2×D11—22no—
406C2×D11—22no—
407C2×D11—41no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—41no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C4×C11—22no—
426C4×C11—22no—
427C4×C11—42no—
428C4×C11—42no—
429C4×C11—81no—
430C4×C11—81no—
431C4×C11#52511yescharacteristic
432C4×C11#53711yescharacteristic
433C4×C11#54811yescharacteristic
434C4×C11#55011yescharacteristic
435Dic11—41no—
436Dic11—41no—
437Dic11—42no—
438Dic11—42no—
439Dic11—81no—
440C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
441C22×D4—111no—
442C22×D4—111no—
443C22×D4—221no—
444C22×D4—221no—
445C23×C4—111no—
446C23×C4—111no—
447C23×C4—221no—
448C23×C4—221no—
449C2×SD16—222no—
450C2×SD16—222no—
451C2×SD16—222no—
452C22×C8—111no—
453C22×C8—111no—
454C22×C8C22×D1111yescharacteristic
455C22×C8C22×D1111yescharacteristic
456#126—228no—
457#125—114no—
458#125—228no—
459#125—222no—
460#123—228no—
461C22⋊Q8—222no—
462C22⋊Q8—222no—
463C22⋊Q8—222no—
464C22⋊Q8—222no—
465#121—222no—
466#121—222no—
467#121—441no—
468#121—441no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8D4414yescomplemented
471C4×D4—222no—
472C4×D4—222no—
473C4×D4—222no—
474C4×D4—222no—
475#117—228no—
476#117—222no—
477#117—222no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—222no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—222no—
490C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—111no—
494C2×C22⋊C4—111no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—221no—
505C2×C42C22×D1111yescharacteristic
506#107—222no—
507#106—222no—
508#106—222no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—41no—
511#103—41no—
512#103—222no—
513#102—222no—
514#102—222no—
515#102—222no—
516C22⋊C8—222no—
517C22⋊C8—222no—
518C22⋊C8—441no—
519C22⋊C8—441no—
520C4×C8—222no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11#240711yescharacteristic
526C2×C11#300211yescharacteristic
527C2×C11#301011yescharacteristic
528C2×C11#329611yescharacteristic
529C2×C11#332311yescharacteristic
530C2×C11#333711yescharacteristic
531C2×C11#335111yescharacteristic
532D11—42no—
533D11—81no—
534D11—82no—
535C24—111no—
536C24—111no—
537C24—221no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×D4412yes—
544C2×D4—112no—
545C2×D4—222no—
546C2×D4—222no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4—441no—
553C2×D4—442no—
554C2×D4—442no—
555C2×D4—442no—
556C2×D4—442no—
557C2×D4—881no—
558C2×D4—881no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—111no—
564C22×C4—111no—
565C22×C4—224no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—442no—
582C22×C4—442no—
583C22×C4—442no—
584C22×C4—881no—
585C22×C4—881no—
586C22×C4D4×D1111yescharacteristic
587C22×C4D4×D1111yescharacteristic
588C22×C4C23×D1111yescharacteristic
589SD16—228no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—112no—
597C2×C8—221no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—112no—
609C4⋊C4—112no—
610C4⋊C4—224no—
611C4⋊C4—224no—
612C4⋊C4—224no—
613C4⋊C4—222no—
614C4⋊C4—224no—
615C4⋊C4—224no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4C2×D4412yes—
621C22⋊C4—224no—
622C22⋊C4—224no—
623C22⋊C4—224no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—442no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—881no—
630C22⋊C4—881no—
631C42—24no—
632C42—224no—
633C42C2×D4412yes—
634C42D4×D1112yes—
635C11#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—112no—
637C23—221no—
638C23—221no—
639C23—221no—
640C23—221no—
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23—222no—
649C23—221no—
650C23—221no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23C2×D4×D1111yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—222no—
663D4—222no—
664D4—444no—
665D4—441no—
666D4—441no—
667D4—884no—
668D4—884no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—222no—
687C2×C4—222no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—448no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—884no—
710C2×C4#6693512yes—
711C2×C4#6693512yes—
712C2×C4C22×D4411yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
714C2×C4#6703711yescharacteristic
715C2×C4#6704011yescharacteristic
716C2×C4#41×D1111yescharacteristic
717C2×C4#41×D1111yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—222no—
721C8—441no—
722C22—222no—
723C22—222no—
724C22—222no—
725C22—441no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—441no—
729C22—441no—
730C22—442no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22—441no—
734C22—442no—
735C22—442no—
736C22—441no—
737C22—441no—
738C22—441no—
739C22—881no—
740C22—881no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22C2×#6693511yescharacteristic
744C22#1062314311yescharacteristic
745C22#1062316211yescharacteristic
746C22D11×#13511yescharacteristic
747C22#1062329911yescharacteristic
748C22#1062330911yescharacteristic
749C22#1062330911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—442no—
757C4—441no—
758C4—441no—
759C4—442no—
760C4—881no—
761C4#1062304111yescharacteristic
762C4#1062305511yescharacteristic
763C4#1062313011yescharacteristic
764C4#1062316411yescharacteristic
765C2—442no—
766C2—881no—
767C2—882no—
768C2#1307196211yescharacteristic
769C2#1307783611yescharacteristic
770C2#1307790311yescharacteristic
771C2#1308045811yescharacteristic
772C2#1308083911yescharacteristic
773C2#1308099211yescharacteristic
774C2#1308117311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1805C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073518C2
hypercenter#1805D11
hypocenterC11#24125
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623112C2semidirect
2. C2×#10622460C2semidirect
3. C2×C4×#4325C2semidirect
5. #13069818C2semidirect
6. #13069811C2semidirect
7. #13069618C2semidirect
8. #13069618C2semidirect
9. #13069580C2semidirect
10. #13069409C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068932C2semidirect
13. #13068818C2semidirect
14. #13068810C2semidirect
15. C11×#1805C2semidirect
75. C4×Q8×C11D4semidirect
128. #66923D4semidirect
263. #1805D11semidirect
470. C4×Q8D44semidirect
635. C11#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231122
C2×#106224602
C2×C4×#43252
#130735182
#130698182
#130698112
#130696182
#130695802
#130694092
#130689372
#130689322
#130688182
#130688102
C11×#18052
#2412511