Finite Group Databasebeta

← #14787782

Subgroups — #14787782

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623096C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#4314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
17C2×#66992—21no—
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×#66979C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25#10623096—24no—
26#10623096—24no—
27C2×#66951—21no—
28C2×#66936—21no—
29C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×#66923C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
39#10622835—21no—
40#10622825C2211yescharacteristic
41#10622825C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66882C2211yescharacteristic
46C2×#66881C2211yescharacteristic
47C2×#66881C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51#10622593—21no—
52#10622557—21no—
53#10622557—21no—
54#10622549C2211yescharacteristic
55#10622442—24no—
56C4×#4314—24no—
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C4×D4×C11—22no—
77C4×D4×C11—22no—
78C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C42×C11C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87#66992—28no—
88#66983—22no—
89#66983—22no—
90#66983—22no—
91#66983—22no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95#66979—22no—
96#66979—22no—
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11—22no—
99C2×C4⋊Dic11—22no—
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106#66977—22no—
107#66977—22no—
108#66977—41no—
109#66977—41no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120#66951—28no—
121#66936—28no—
122(C22⋊D11)⋊C4—28no—
123C4×D44—22no—
124C4×D44D414yes—
125#66923—22no—
126#66923D414yes—
127C4×Dic22—22no—
128C4×Dic22—22no—
129C11×C4⋊C8—22no—
130C11×C22⋊C8—22no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132C11×C22⋊C8—41no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134C4×C8×C11—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—41no—
141#66885—41no—
142#66882—22no—
143#66881—22no—
144#66881—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#24126—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C2×D4×C11—22no—
153C2×D4×C11—22no—
154C2×D4×C11—41no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—24no—
173C2×C22⋊D11—24no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C22×Dic11—24no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—81no—
187C22×Dic11—81no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44C2×D412yes—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—81no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22#4112yes—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11#4112yes—
215C11×C4⋊C4—22no—
216C11×C22⋊C4—22no—
217C11×C22⋊C4—22no—
218C42×C11C2×D412yes—
219C42×C11C2×D412yes—
220C22⋊Dic11—24no—
221C22⋊Dic11—42no—
222C22⋊Dic11—42no—
223C22⋊Dic11—42no—
224C22⋊Dic11—42no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228C4⋊Dic11—24no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11C2×D412yes—
239C4⋊Dic11C2×D412yes—
240C4⋊Dic11C2×D412yes—
241Dic11⋊C4—24no—
242Dic11⋊C4—24no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246C4×Dic11—24no—
247C4×Dic11—42no—
248#4314—28no—
249C2×#553—111no—
250C2×#479—111no—
251C2×C4×SD16—111no—
252#2536—111no—
253#2034—111no—
254#2033—111no—
255#2000—111no—
256#2000—111no—
257#1991—111no—
258#1954D1111yescharacteristic, complemented
259#1873—111no—
260#1872—111no—
261#1854—111no—
262#1853—111no—
263#1804—111no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11#13512yes—
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C22×D11—22no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286D4×C11—44no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11#12012yes—
306C2×C4×C11#12012yes—
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
313C22⋊D11—48no—
314C22⋊D11—84no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—84no—
337D44—22no—
338D44—22no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341C4×D11—84no—
342Dic22—22no—
343Dic22—22no—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346C8×C11—22no—
347C8×C11—41no—
348C8×C11—41no—
349C8×C11—41no—
350C22×SD16—111no—
351#553—224no—
352#553—224no—
353C2×#126—221no—
354C2×#125—111no—
355C2×#123—221no—
356C2×C22⋊Q8—111no—
357C2×C22⋊Q8—111no—
358C2×#121—111no—
359C2×#121—111no—
360C2×#121—221no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×D4—111no—
363C2×C4×D4—221no—
364C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
365C2×#117—111no—
366C22×C4⋊C4—111no—
367#479—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×#106—111no—
372C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
382C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
383C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
384#398—221no—
385#394—221no—
386#388—221no—
387#388—221no—
388#382—111no—
389#380—111no—
390#380—111no—
391#340—111no—
392#340—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397C22×C11—22no—
398C22×C11—22no—
399C22×C11—22no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11C2×#12011yescharacteristic
412C22×C11#54611yescharacteristic
413C22×C11#54711yescharacteristic
414C22×C11C2×#13511yescharacteristic
415C22×C11#57511yescharacteristic
416C22×C11#57711yescharacteristic
417C22×C11#57711yescharacteristic
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C4×C11—22no—
426C4×C11—22no—
427C4×C11—41no—
428C4×C11—41no—
429C4×C11#52511yescharacteristic
430C4×C11#53711yescharacteristic
431C4×C11#54811yescharacteristic
432C4×C11#55011yescharacteristic
433Dic11—42no—
434Dic11—42no—
435Dic11—42no—
436Dic11—42no—
437Dic11—81no—
438Dic11—81no—
439Dic11—81no—
440C22×Q8—111no—
441C22×D4—111no—
442C22×D4—221no—
443C22×D4—221no—
444C22×D4D4411yescharacteristic
445C23×C4—221no—
446C23×C4—221no—
447C23×C4C22×D1111yescharacteristic
448C23×C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×SD16—222no—
450C2×SD16—222no—
451C2×SD16—222no—
452C22×C8C22×D1111yescharacteristic
453C22×C8C22×D1111yescharacteristic
454C22×C8C22×D1111yescharacteristic
455C22×C8C22×D1111yescharacteristic
456#126—228no—
457#125—114no—
458#125—222no—
459#123—228no—
460C22⋊Q8—222no—
461C22⋊Q8—222no—
462C22⋊Q8—441no—
463C22⋊Q8—441no—
464#121—222no—
465#121—222no—
466#121—222no—
467#121—222no—
468#121—228no—
469C4×Q8—222no—
470C4×Q8—222no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—114no—
474C4×D4—228no—
475C4×D4—222no—
476#117—222no—
477#117—222no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—222no—
485C2×C4⋊C4—222no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
503C2×C42—221no—
504C2×C42—221no—
505C2×C42C22×D1111yescharacteristic
506#107—222no—
507#106—222no—
508#106—222no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—222no—
511#103—222no—
512#103—222no—
513#102—222no—
514#102—441no—
515#102—441no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11—42no—
526C2×C11—81no—
527C2×C11#240711yescharacteristic
528C2×C11#300211yescharacteristic
529C2×C11#300911yescharacteristic
530C2×C11#330111yescharacteristic
531C2×C11#332611yescharacteristic
532C2×C11#333711yescharacteristic
533C2×C11#335111yescharacteristic
534D11—82no—
535C24—221no—
536C24C2×D4411yescharacteristic
537C24C2×D4411yescharacteristic
538C2×Q8—112no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—112no—
548C2×D4—224no—
549C2×D4—224no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4—221no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—221no—
555C2×D4—442no—
556C2×D4—442no—
557C2×D4—881no—
558C2×D4—881no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—224no—
576C22×C4—224no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—881no—
581C22×C4—881no—
582C22×C4—881no—
583C22×C4—881no—
584C22×C4C2×D4411yescharacteristic
585C22×C4C2×D4411yescharacteristic
586C22×C4C2×D4411yescharacteristic
587C22×C4C2×D4411yescharacteristic
588C22×C4C23×D1111yescharacteristic
589SD16—228no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8#434112yes—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—112no—
604C4⋊C4—112no—
605C4⋊C4—112no—
606C4⋊C4—224no—
607C4⋊C4—224no—
608C4⋊C4—224no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—442no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4—442no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—224no—
624C22⋊C4—224no—
625C22⋊C4—224no—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C42—224no—
632C42—442no—
633C42D4×D1112yes—
634C42D4×D1112yes—
635C11#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—222no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23#6695712yes—
657C23C22×D4411yescharacteristic
658Q8—222no—
659Q8—222no—
660Q8—441no—
661Q8—441no—
662D4—44no—
663D4—222no—
664D4—222no—
665D4—448no—
666D4—441no—
667D4—441no—
668D4—884no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—222no—
688C2×C4—222no—
689C2×C4—222no—
690C2×C4—222no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—884no—
709C2×C4—884no—
710C2×C4#6693512yes—
711C2×C4#6693512yes—
712C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
714C2×C4C2×#434111yescharacteristic
715C2×C4#6703711yescharacteristic
716C2×C4#41×D1111yescharacteristic
717C2×C4#6704311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—442no—
737C22—442no—
738C22—442no—
739C22—881no—
740C22—881no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22C2×#6693511yescharacteristic
744C22#1062308511yescharacteristic
745C22#1062308611yescharacteristic
746C22C2×#6695711yescharacteristic
747C22#1062327911yescharacteristic
748C22#1062328211yescharacteristic
749C22#1062328211yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—442no—
755C4—442no—
756C4—442no—
757C4—442no—
758C4—881no—
759C4—881no—
760C4—881no—
761C4#1062313711yescharacteristic
762C4#1062313911yescharacteristic
763C4#1062320811yescharacteristic
764C4#1062324911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—882no—
768C2#1307195911yescharacteristic
769C2#1307783811yescharacteristic
770C2#1307789511yescharacteristic
771C2#1308052011yescharacteristic
772C2#1308087111yescharacteristic
773C2#1308099711yescharacteristic
774C2#1308117811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1954C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623096C2
hypercenter#1954D11
hypocenterC11#24126
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622442C2semidirect
3. C2×C4×#4314C2semidirect
4. #13073525C2semidirect
5. #13069806C2semidirect
6. #13069799C2semidirect
7. #13069621C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13069581C2semidirect
10. #13068926C2semidirect
11. #13068921C2semidirect
12. #13068817C2semidirect
13. #13068811C2semidirect
14. #13068627C2semidirect
15. C11×#1954C2semidirect
258. #1954D11semidirect
635. C11#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230962
C2×#106224422
C2×C4×#43142
#130735252
#130698062
#130697992
#130696212
#130695812
#130689262
#130689212
#130688172
#130688112
#130686272
C11×#19542
#2412611