Finite Group Databasebeta

← #14787785

Subgroups — #14787785

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66991—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66988—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27#10623145—24no—
28#10623145—24no—
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66943C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
32C2×#66932—21no—
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42SD16×Dic11—24no—
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66882C2211yescharacteristic
46C2×#66881C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
49#10622603—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51#10622597—21no—
52#10622590C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622574—21no—
55#10622558—21no—
56#10622409—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—22no—
74C2×C11×SD16—22no—
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×C22⋊Q8—41no—
79C11×#121—22no—
80C11×#121—22no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91#66999—22no—
92#66999—41no—
93Q8×Dic11—22no—
94Q8×Dic11—22no—
95#66991—28no—
96#66991—22no—
97#66991—22no—
98#66988—28no—
99D4×Dic11—22no—
100D4×Dic11D414yes—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106#66979—22no—
107#66979—22no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C4⋊C4×D11—22no—
124C4⋊C4×D11—22no—
125#66943—22no—
126#66943D414yes—
127(C22⋊D11)⋊C4—28no—
128#66932—28no—
129C11×#103—22no—
130C11×#102—41no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132#66899—22no—
133#66899—22no—
134#66896—22no—
135#66896—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—41no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143#66882—22no—
144#66881—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146C8×Dic11—22no—
147#66872—22no—
148#24126—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11#4112yes—
158C2×D4×C11—24no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—81no—
165C2×D4×C11—81no—
166C2×D4×C11C2×D412yes—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—41no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C22×Dic11—24no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—81no—
190C22×Dic11—81no—
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—81no—
202C2×C4×D11—81no—
203C11×SD16—28no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11#4112yes—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—42no—
214C11×C4⋊C4C2×D412yes—
215C11×C22⋊C4—24no—
216C11×C22⋊C4—42no—
217C22⋊Dic11—24no—
218C22⋊Dic11—24no—
219C22⋊Dic11—24no—
220C22⋊Dic11—22no—
221C22⋊Dic11—42no—
222(C2×D11)⋊C4—22no—
223(C2×D11)⋊C4—42no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic11—24no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—42no—
233C4⋊Dic11C2×D412yes—
234C4⋊Dic11C2×D412yes—
235Dic11⋊C4—24no—
236Dic11⋊C4—22no—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—42no—
239C4×Dic11—24no—
240C4×Dic11—42no—
241C4×Dic11C2×D412yes—
242C4×Dic11C2×D412yes—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×#553—111no—
250C2×#479—111no—
251C2×C4×SD16—111no—
252#2536—111no—
253#2034—111no—
254#2033—111no—
255#2000—111no—
256#2000D1111yescharacteristic, complemented
257#1991—111no—
258#1954—111no—
259#1873—111no—
260#1872—111no—
261#1854—111no—
262#1853—111no—
263#1804—111no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—22no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11#13512yes—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290D4×C11—22no—
291D4×C11—22no—
292D4×C11—41no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—84no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
317C22⋊D11—44no—
318C22⋊D11—48no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—84no—
339C2×Dic11#12012yes—
340C2×Dic11#12012yes—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—84no—
346C8×C11—22no—
347C8×C11—41no—
348C11⋊C8—41no—
349C11⋊C8—41no—
350C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
351#553—224no—
352#553—224no—
353C2×#126—221no—
354C2×#125—111no—
355C2×#123—221no—
356C2×C22⋊Q8—111no—
357C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
358C2×#121—111no—
359C2×#121—221no—
360C2×#121C2×D1111yescharacteristic
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×D4—111no—
363C2×C4×D4—111no—
364C2×C4×D4—221no—
365C2×#117—111no—
366C22×C4⋊C4—111no—
367#479—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×#106—111no—
372C2×C4⋊C8—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103C2×D1111yescharacteristic
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102C2×D1111yescharacteristic
379C2×C22⋊C8—111no—
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
383C2×C4×C8—111no—
384#398—221no—
385#394—221no—
386#388—221no—
387#388—221no—
388#382—111no—
389#380—111no—
390#380—111no—
391#340—111no—
392#340—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340C2×D1111yescharacteristic
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—42no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11C2×#12011yescharacteristic
412C22×C11#54611yescharacteristic
413C22×C11#54711yescharacteristic
414C22×C11C2×#13511yescharacteristic
415C22×C11#57511yescharacteristic
416C22×C11#57711yescharacteristic
417C22×C11#57711yescharacteristic
418C2×D11—22no—
419C2×D11—22no—
420C2×D11—22no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11—42no—
427C4×C11—42no—
428C4×C11—81no—
429C4×C11#52511yescharacteristic
430C4×C11#53711yescharacteristic
431C4×C11#54811yescharacteristic
432C4×C11#55011yescharacteristic
433Dic11—22no—
434Dic11—22no—
435Dic11—41no—
436Dic11—42no—
437Dic11—42no—
438Dic11—81no—
439Dic11—81no—
440C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—111no—
443C22×D4—221no—
444C22×D4C22×D1111yescharacteristic
445C23×C4—111no—
446C23×C4—221no—
447C23×C4—221no—
448C23×C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C22×C8—111no—
453C22×C8—111no—
454C22×C8C22×D1111yescharacteristic
455C22×C8C22×D1111yescharacteristic
456#126—228no—
457#125—114no—
458#125—222no—
459#123—228no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—222no—
463C22⋊Q8—441no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—222no—
467#121—228no—
468#121—222no—
469C4×Q8—222no—
470C4×Q8—222no—
471C4×D4—114no—
472C4×D4—222no—
473C4×D4—222no—
474C4×D4—222no—
475C4×D4—228no—
476#117—222no—
477#117—222no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—222no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—222no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—111no—
496C2×C22⋊C4—111no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C42—111no—
504C2×C42—221no—
505C2×C42—221no—
506#107—222no—
507#106—222no—
508#106—222no—
509C4⋊C8—222no—
510#103—22no—
511#103—222no—
512#103—222no—
513#102—41no—
514#102—222no—
515#102—441no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—222no—
518C22⋊C8—441no—
519C22⋊C8—441no—
520C4×C8—222no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11—81no—
526C2×C11—82no—
527C2×C11#240711yescharacteristic
528C2×C11#300211yescharacteristic
529C2×C11#300911yescharacteristic
530C2×C11#330111yescharacteristic
531C2×C11#332611yescharacteristic
532C2×C11#333711yescharacteristic
533C2×C11#335111yescharacteristic
534D11—42no—
535C24—21no—
536C24—111no—
537C24D4×D1111yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8#434112yes—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—222no—
553C2×D4—222no—
554C2×D4—224no—
555C2×D4—441no—
556C2×D4—442no—
557C2×D4—442no—
558C2×D4D4×D1112yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—111no—
569C22×C4—111no—
570C22×C4—111no—
571C22×C4—224no—
572C22×C4—224no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—881no—
584C22×C4—881no—
585C22×C4—881no—
586C22×C4—881no—
587C22×C4D4×D1111yescharacteristic
588C22×C4C23×D1111yescharacteristic
589SD16—28no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—221no—
596C2×C8—221no—
597C2×C8—221no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8#434112yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—112no—
607C4⋊C4—112no—
608C4⋊C4—222no—
609C4⋊C4—224no—
610C4⋊C4—224no—
611C4⋊C4—224no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—442no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4D4×D1112yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—222no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—224no—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—224no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C42—112no—
632C42—112no—
633C42—224no—
634C42—442no—
635C11#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—112no—
651C23—221no—
652C23—221no—
653C23—221no—
654C23—221no—
655C23—221no—
656C23—221no—
657C23C2×D4×D1111yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—444no—
668D4—448no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—112no—
686C2×C4—112no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—884no—
711C2×C4—884no—
712C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
714C2×C4C2×#434111yescharacteristic
715C2×C4C2×#434111yescharacteristic
716C2×C4#6703711yescharacteristic
717C2×C4#6704311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—441no—
721C8—441no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—222no—
737C22—222no—
738C22—222no—
739C22—441no—
740C22—441no—
741C22—441no—
742C22—441no—
743C22D11×#12011yescharacteristic
744C22#1062312211yescharacteristic
745C22#1062314211yescharacteristic
746C22#1062329311yescharacteristic
747C22D11×#13511yescharacteristic
748C22#1062330611yescharacteristic
749C22#1062330811yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—222no—
755C4—222no—
756C4—442no—
757C4—441no—
758C4—442no—
759C4—881no—
760C4—881no—
761C4#1062311711yescharacteristic
762C4#1062312811yescharacteristic
763C4#1062312911yescharacteristic
764C4#1062324911yescharacteristic
765C2—81no—
766C2—82no—
767C2—442no—
768C2#1307195411yescharacteristic
769C2#1307783711yescharacteristic
770C2#1307788811yescharacteristic
771C2#1308051111yescharacteristic
772C2#1308087311yescharacteristic
773C2#1308099011yescharacteristic
774C2#1308118211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623145C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#24126
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622409C2semidirect
3. C2×SD16×Dic11C2semidirect
4. #13073523C2semidirect
5. #13069802C2semidirect
6. #13069797C2semidirect
7. #13069616C2semidirect
8. #13069579C2semidirect
9. #13069408C2semidirect
10. #13068929C2semidirect
11. #13068920C2semidirect
12. #13068817C2semidirect
13. #13068810C2semidirect
14. #13068624C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
256. #2000D11semidirect
635. C11#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231452
C2×#106224092
C2×SD16×Dic112
#130735232
#130698022
#130697972
#130696162
#130695792
#130694082
#130689292
#130689202
#130688172
#130688102
#130686242
C11×#20002
#2412611