Finite Group Databasebeta

← #14787790

Subgroups — #14787790

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623226C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#4314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C22×#4314C2211yescharacteristic
18#10623226—24no—
19#10623226—24no—
20C2×#66951—21no—
21C2×#66950C2211yescharacteristic
22C2×#66950C2211yescharacteristic
23C2×#66948—21no—
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66947—21no—
27C2×#66946—21no—
28C2×#66945C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C4×D44C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
34C11×#382C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#66881C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42#10622676—24no—
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
52C4×#4314—24no—
53#10622285—21no—
54#10622283—21no—
55#10622283—21no—
56#10622274—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44D411yescharacteristic
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C11×#125—22no—
75C11×#125D414yes—
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic11—21no—
94C2×C4⋊Dic11—21no—
95C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×Dic11⋊C4—21no—
99C2×Dic11⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic11—21no—
101C2×C4×Dic11—21no—
102C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×#4314—22no—
105C2×#4314—22no—
106C2×#4314—22no—
107#66951—28no—
108#66950—22no—
109#66950—22no—
110#66950—41no—
111#66950—41no—
112#66948—28no—
113#66948—22no—
114#66948—22no—
115#66948—22no—
116#66948—22no—
117#66947—28no—
118#66946—28no—
119#66945—22no—
120#66945—22no—
121C4⋊C4×D11—22no—
122C4⋊C4×D11—22no—
123C4×D44—22no—
124C4×D44—22no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44D414yes—
127C4×Dic22—22no—
128C4×Dic22—22no—
129C4×C8×C11—22no—
130C11×#95—21no—
131C11×#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134#66885—22no—
135(C2×D11)⋊C8—22no—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137(C2×D11)⋊C8—41no—
138(C2×D11)⋊C8—41no—
139#66881—22no—
140#66880—22no—
141#66874—22no—
142#66874—22no—
143#66873—41no—
144#66873—41no—
145#66872—22no—
146#66871—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148#24126—111nomaximal, Sylow
149C23×D11—21no—
150C23×D11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2411yescharacteristic
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
164C2×D44—24no—
165C2×D44—24no—
166C2×D44—22no—
167C2×D44—22no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—41no—
174C2×D44—42no—
175C2×D44—42no—
176C2×D44—81no—
177C2×D44—81no—
178C2×D44C2×D412yes—
179C2×C4×D11—24no—
180C2×C4×D11—24no—
181C2×C4×D11—21no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—81no—
194C2×C4×D11—81no—
195C2×C4×D11—81no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22#4112yes—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11#4112yes—
209C11×C4⋊C4—24no—
210C11×C4⋊C4—24no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4C2×D412yes—
219C42×C11C2×D412yes—
220C42×C11C2×D412yes—
221(C2×D11)⋊C4—24no—
222(C2×D11)⋊C4—24no—
223(C2×D11)⋊C4—24no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—22no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic11—22no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—42no—
236C4⋊Dic11—42no—
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—42no—
240C4×Dic11—24no—
241C4×Dic11—42no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248#4314—28no—
249C2×#553—111no—
250C2×#479—111no—
251C2×C4×SD16—111no—
252#2536—111no—
253#2034—111no—
254#2033—111no—
255#2000—111no—
256#2000—111no—
257#1991D1111yescharacteristic, complemented
258#1954—111no—
259#1873—111no—
260#1872—111no—
261#1854—111no—
262#1853—111no—
263#1804—111no—
264C23×C11C22×D411yescharacteristic
265C22×D11—21no—
266C22×D11—21no—
267C22×D11—21no—
268C22×D11—21no—
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—22no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11#13512yes—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—22no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11#12012yes—
303C2×C4×C11#12012yes—
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
310C2×Dic11—21no—
311C2×Dic11—22no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325D44—22no—
326D44—22no—
327D44—44no—
328D44—48no—
329D44—41no—
330D44—41no—
331D44—84no—
332C4×D11—41no—
333C4×D11—41no—
334C4×D11—41no—
335C4×D11—41no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—84no—
341C4×D11—84no—
342Dic22—22no—
343Dic22—22no—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346C8×C11—22no—
347C8×C11—41no—
348C11⋊C8—41no—
349C11⋊C8—41no—
350C22×SD16—111no—
351#553—224no—
352#553—224no—
353C2×#126—221no—
354C2×#125C2×D1111yescharacteristic
355C2×#123—221no—
356C2×C22⋊Q8—111no—
357C2×C22⋊Q8—111no—
358C2×#121—111no—
359C2×#121—111no—
360C2×#121—221no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×D4—111no—
363C2×C4×D4—111no—
364C2×C4×D4—221no—
365C2×#117—111no—
366C22×C4⋊C4—111no—
367#479—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×#106—111no—
372C2×C4⋊C8—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×C22⋊C8—111no—
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8—111no—
383C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
384#398—221no—
385#394—221no—
386#388—221no—
387#388—221no—
388#382C2×D1111yescharacteristic
389#380—111no—
390#380—111no—
391#340—111no—
392#340—111no—
393#340C2×D1111yescharacteristic
394#340C2×D1111yescharacteristic
395#340C2×D1111yescharacteristic
396#340C2×D1111yescharacteristic
397C22×C11C2×#12011yescharacteristic
398C22×C11#54611yescharacteristic
399C22×C11#54711yescharacteristic
400C22×C11C2×#13511yescharacteristic
401C22×C11#57511yescharacteristic
402C22×C11#57711yescharacteristic
403C22×C11#57711yescharacteristic
404C2×D11—22no—
405C2×D11—22no—
406C2×D11—22no—
407C2×D11—41no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—41no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C4×C11—22no—
426C4×C11—22no—
427C4×C11—42no—
428C4×C11—42no—
429C4×C11—81no—
430C4×C11—81no—
431C4×C11#52511yescharacteristic
432C4×C11#53711yescharacteristic
433C4×C11#54811yescharacteristic
434C4×C11#55011yescharacteristic
435Dic11—42no—
436Dic11—41no—
437Dic11—41no—
438Dic11—42no—
439Dic11—81no—
440C22×Q8—111no—
441C22×D4—111no—
442C22×D4—111no—
443C22×D4—221no—
444C22×D4—221no—
445C23×C4—111no—
446C23×C4—111no—
447C23×C4—221no—
448C23×C4—221no—
449C2×SD16—222no—
450C2×SD16—222no—
451C2×SD16—222no—
452C22×C8—111no—
453C22×C8—111no—
454C22×C8C22×D1111yescharacteristic
455C22×C8C22×D1111yescharacteristic
456#126—228no—
457#125—22no—
458#125D4414yes—
459#123—228no—
460C22⋊Q8—222no—
461C22⋊Q8—222no—
462C22⋊Q8—441no—
463C22⋊Q8—441no—
464#121—222no—
465#121—222no—
466#121—228no—
467#121—222no—
468#121—222no—
469C4×Q8—222no—
470C4×Q8—222no—
471C4×D4—114no—
472C4×D4—228no—
473C4×D4—222no—
474C4×D4—222no—
475C4×D4—222no—
476#117—222no—
477#117—222no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—222no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—222no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—111no—
494C2×C22⋊C4—111no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C42—221no—
504C2×C42—221no—
505C2×C42C22×D1111yescharacteristic
506#107—222no—
507#106—222no—
508#106—222no—
509C4⋊C8—222no—
510#103—222no—
511#103—222no—
512#103—222no—
513#102—222no—
514#102—441no—
515#102—441no—
516C22⋊C8—222no—
517C22⋊C8—222no—
518C22⋊C8—441no—
519C22⋊C8—441no—
520C4×C8—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11#240711yescharacteristic
526C2×C11#300211yescharacteristic
527C2×C11#300911yescharacteristic
528C2×C11#330111yescharacteristic
529C2×C11#332611yescharacteristic
530C2×C11#333711yescharacteristic
531C2×C11#335111yescharacteristic
532D11—42no—
533D11—81no—
534D11—82no—
535C24—111no—
536C24—111no—
537C24—221no—
538C2×Q8—112no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×D4—112no—
545C2×D4—222no—
546C2×D4—224no—
547C2×D4—224no—
548C2×D4—222no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4—221no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—441no—
555C2×D4—442no—
556C2×D4—442no—
557C2×D4—881no—
558C2×D4—881no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—111no—
564C22×C4—111no—
565C22×C4—224no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—224no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—881no—
583C22×C4—881no—
584C22×C4—881no—
585C22×C4—881no—
586C22×C4D4×D1111yescharacteristic
587C22×C4D4×D1111yescharacteristic
588C22×C4C23×D1111yescharacteristic
589SD16—228no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—221no—
596C2×C8—221no—
597C2×C8—221no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8#434312yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—112no—
611C4⋊C4—224no—
612C4⋊C4—222no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—442no—
617C4⋊C4—442no—
618C4⋊C4—442no—
619C4⋊C4C2×D4412yes—
620C4⋊C4C2×D4412yes—
621C22⋊C4—224no—
622C22⋊C4—224no—
623C22⋊C4—224no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C42—224no—
632C42—442no—
633C42C2×D4412yes—
634C42D4×D1112yes—
635C11#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—112no—
637C23—221no—
638C23—221no—
639C23—221no—
640C23—221no—
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—222no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23—221no—
649C23—221no—
650C23—221no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23C2×D4×D1111yescharacteristic
658Q8—222no—
659Q8—222no—
660Q8—441no—
661Q8—441no—
662D4—222no—
663D4—222no—
664D4—444no—
665D4—448no—
666D4—441no—
667D4—441no—
668D4—884no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—222no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—222no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—884no—
709C2×C4—884no—
710C2×C4#6693512yes—
711C2×C4#6693512yes—
712C2×C4C22×D4411yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
714C2×C4C2×#434311yescharacteristic
715C2×C4#6704011yescharacteristic
716C2×C4#41×D1111yescharacteristic
717C2×C4#6704211yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—441no—
721C8—441no—
722C22—222no—
723C22—222no—
724C22—222no—
725C22—441no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—441no—
729C22—441no—
730C22—441no—
731C22—442no—
732C22—441no—
733C22—441no—
734C22—442no—
735C22—442no—
736C22—441no—
737C22—441no—
738C22—441no—
739C22—881no—
740C22—881no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22C2×#6693511yescharacteristic
744C22#1062320711yescharacteristic
745C22#1062325711yescharacteristic
746C22D11×#13511yescharacteristic
747C22#1062329911yescharacteristic
748C22#1062330111yescharacteristic
749C22#1062330111yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—441no—
757C4—441no—
758C4—442no—
759C4—442no—
760C4—881no—
761C4#1062310711yescharacteristic
762C4#1062310811yescharacteristic
763C4#1062315811yescharacteristic
764C4#1062316011yescharacteristic
765C2—442no—
766C2—881no—
767C2—882no—
768C2#1307196411yescharacteristic
769C2#1307783611yescharacteristic
770C2#1307789611yescharacteristic
771C2#1308051711yescharacteristic
772C2#1308086811yescharacteristic
773C2#1308099411yescharacteristic
774C2#1308117511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1991C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623226C2
hypercenter#1991D11
hypocenterC11#24126
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622676C2semidirect
3. C2×C4×#4314C2semidirect
4. #13073526C2semidirect
5. #13069808C2semidirect
6. #13069801C2semidirect
7. #13069622C2semidirect
8. #13069622C2semidirect
9. #13069410C2semidirect
10. #13068927C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068816C2semidirect
13. #13068810C2semidirect
14. #13068623C2semidirect
15. C11×#1991C2semidirect
257. #1991D11semidirect
635. C11#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232262
C2×#106226762
C2×C4×#43142
#130735262
#130698082
#130698012
#130696222
#130694102
#130689272
#130689222
#130688162
#130688102
#130686232
C11×#19912
#2412611